新疆乌鲁木齐市2025-2026学年高一下学期阶段物理测试（人教版必修第二册第七章万有引力与宇宙航行）

**基本信息** 人教版高一物理必修第二册第七章“万有引力与宇宙航行”单元卷，结合天舟十号、二十四节气等真实情境，原创题占比高，适配月考，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|物理学史（第1题）、天体运动（第2、3题）、万有引力定律（第4、5题）|原创题融入科技前沿（天舟十号）与文化（二十四节气）| |实验题|2题/16分|卡文迪什扭秤（第11题）、星球重力加速度测量（第12题）|科学探究与微小量放大法（光电门测速度）| |解答题|3题/38分|星球瓦解（第13题）、月球参数计算（第14题）、行星冲日（第15题）|综合应用开普勒定律，强化模型建构与科学推理|

Sheet1 乌鲁木齐高一物理下学期阶段测试（人教版必修第二册第七章）（双向细目表） 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 单选题 4 物理学史 0.85 2 单选题 4 太空中超重、失重、航天器对接问题 0.7 3 单选题 4 卫星的向心力、线速度、周期等 0.7 4 单选题 4 地球内部重力加速度的计算 0.5 5 单选题 4 万有引力理论的应用 0.6 6 单选题 4 黑洞 双星 0.6 7 单选题 4 地球表面重力加速度的计算 0.4 8 多选题 6 本章基础知识 0.5 9 多选题 6 开普勒定律 0.65 10 多选题 6 中心天体-环绕天体模型 0.6 11 填空题 6 卡文迪什扭秤实验 0.85 12 填空题 10 测定行星的质量M和表面的g值 0.65 13 解答题 10 空间站的加速度和周期 0.7 14 解答题 12 星球表面重力加速度、质量和密度 0.6 15 解答题 16 行星冲日 0.4 Sheet2 Sheet3 $ 乌鲁木齐高一物理下学期阶段测试（人教版必修第二册第七章） 1、 选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. （原创）下列关于 “万有引力与宇宙航行” 相关物理学史的说法，错误的是（ ） A. 17 世纪牛顿发现了万有引力定律 B. 开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现了行星运动的规律，后人称为开普勒行星运动定律 C. 我国华中科技大学引力中心团队在引力常量的测量中作出了突出贡献，于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值 D. 哥白尼认为，地球是宇宙的中心 2.（原创） 2026年5月11日，天舟十号货运飞船携带总重近6.2吨的补给物资，在我国文昌航天发射场成功发射，之后与空间站天和核心舱成功对接，实现货物转运等相关工作，以下说法正确的是：（ ） A. 补给物资在发射升空的过程中处于失重状态 B. 天舟十号在做匀速圆周运动的过程中，速度不变 C. 天舟十号在做匀速圆周运动的过程中，补给物资处于完全失重状态，但受到地球引力的作用 D. 天舟十号在原轨道加速，直接追上空间站实现对接 3. 我国发射的地球量子卫星和同步卫星都位于赤道平面上，如图所示。关于同步卫星和量子卫星，下列说法正确的是（　　） A. 量子卫星的向心力一定大于同步卫星 B．同步卫星运行的加速度大于量子卫星运行的加速度 C．同步卫星运行的角速度大于量子卫星运行的角速度 D．同步卫星运行的周期大于量子卫星运行的周期 4. （原创）为满足人类自身生存的需要，我们迫切希望了解地球内部结构，科学家们尝试运用各种方法进行探测与研究。假设沿地球半径方向的最深钻井深度为地球半径的 倍（），且井底的重力加速度与距地面 高处的重力加速度大小相等。忽略地球自转，将地球视为质量分布均匀的球体，已知均匀球壳对内部物体的引力为零。则地球的半径为（　） A. B. C. D. 5. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，随后实施近月制动并顺利进入环月轨道飞行。已知月地距离约为地球半径的60倍，地球同步卫星的轨道半径大约是地球半径的6倍，下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥六号的发射速度大于 B. 嫦娥六号探测器在月球表面的重力加速度为 C. 月球公转的向心加速度约为地球表面重力加速度的 D. 同步卫星绕地球运动的线速度比月球绕地球公转的线速度小 6. 2021年6月29日，一篇发表在《天体物理学杂志快报》的论文称发现了两例来自黑洞吞噬中子星的引力波事件。有研究发现黑洞是通过不断“吸食”中子星表面的物质，从而慢慢吞噬中子星的。假设吞噬过程末期较短时间内黑洞和中子星之间的距离保持不变，总质量不变，黑洞质量大于中子星质量，二者可视为双星系统，则吞噬末期（ ） A. 二者之间的万有引力变大 B. 黑洞和中子星做圆周运动的角速度不变 C. 中子星的轨道半径逐渐减小 D. 黑洞做圆周运动的线速度逐渐不变 7. 假设地球可视为质量分布均匀的球体，由于地球的自转，地球表面上不同纬度的重力加速度有所差别，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g1，则在纬度为45°的地球表面上重力加速度为（　　） A． B． C． D． 8、（原创）以下四张图片均源于课本，下列说法正确的是：（ ） 甲 乙 丙 丁 A. 甲图用细绳和图钉画椭圆时，若保持绳长不变，将两个图钉（焦点）逐渐靠近，椭圆的长轴变短，短轴变长 B. 图乙中，因为太阳的质量远大于行星的质量，所以太阳对行星的引力F大于行星对太阳的引力F’ C. 图丙为牛顿设想:把物体从高山上水平抛出，抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星 D. 图丁为我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空的照片 9．“二十四节气”是上古农耕文明的产物，依据地球绕太阳公转规律划分，把一年划分为 24 个时令节点，精准反映四季更替，是指导农事、生活作息的传统时间历法，也完美契合开普勒第二定律，如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法正确的是（　　） A. 芒种时地球公转速度比小满时小 B. 芒种时地球公转的加速度与小满时大小相等 C．地球在远日点和近日点时，速度的大小与到太阳中心的距离成反比 D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份 10．2021 年 2 月 10 日 19 时 52 分，“天问一号” 探测器成功进入环绕火星的轨道，开启了我国首次火星探测之旅。假定探测器贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动，经时间 ，探测器运动的弧长为 ，探测器与火星中心连线扫过的圆心角为 ，已知引力常量为 ， 小于探测器绕火星运行的周期，不考虑火星自转的影响，根据以上数据可计算出（ ） A. 火星的质量为 B. 探测器的环绕周期为 C. 火星表面的重力加速度大小为 D. 火星的第一宇宙速度大小为 二、实验题（16分） 11．（6分）(1)卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量，横梁一端固定有一质量为m的均匀铅球A，旁边有一质量为m的相同铅球B，A、B两球球心距离为L，两球间的万有引力大小为F。则可以表示出引力常量______。 (2)在下列的实验中，与“卡文迪什扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是（    ） A．探究力的合成规律 B．通过平面镜观察桌面的微小形变 C．探究加速度与力、质量的关系 D．探究小车速度随时间变化的规律 (3)在万有引力作用下，从俯视角度观察，扭秤的T形杆将沿______（选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动。 12．（10分）未来星际探索已经成为常态，一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： A．弹簧测力计一个        B．精确秒表一只 C．天平一台（附砝码一套）    D．物体一个 (1)为测定该行星的质量M，宇航员在绕行时测量所用的仪器为_________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_________。在新发现星球表面，宇航员利用图示装置探测该星球表面的重力加速度，铁架台竖直放置，其上端固定电磁铁K，通电后K能吸住铁质小球M，电磁铁正下方安装一个可上下调节位置的光电门A。已知小球直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为H。断开电磁铁开关，小球立即自由下落，光电门可以记录小球挡光时间t，调节光电门位置记录多组H、t数据。 (2)小球经过光电门时的瞬时速度大小v=_________（用已知物理量符号表示）。 (3)应用多组H、t数据，绘制图像，得出的图像斜率为k，则该星球表面的重力加速度g=_________（用d、k表示）。 (4)若已知该星球的半径为R，引力常量为G，结合第（3）问中测得的该星球表面的重力加速度，则该星球的质量M=_________（用G、R、d、k表示）。 三、解答题（38分） 13. （原创）（10分）星球瓦解是指一个天体（如行星、恒星）因自转速度过快，导致其赤道表面的物体所受的万有引力不足以提供物体绕星球自转所需的向心力，从而使得赤道表面的物体被“甩离”星球的现象。已知某星球为质量分布均匀的球体，密度为，引力常量为 G，忽略其他天体的影响。 （1）求该星球不因自转而发生瓦解的最小自转周期。 （2）若星球的平均密度，自转周期 T = 3.0h，引力常量 。通过计算判断该星球是否会发生瓦解。 14. （原创）（12分）宇航员在距月球表面高度 处，以初速度水平抛出一个小球，测得小球落地点与抛出点的水平距离为 。已知月球半径，万有引力常量，忽略月球自转和空气阻力。求： （1）月球表面的重力加速度 g； （2）月球的质量 M（结果保留两位有效数字）； （3）月球的第一宇宙速度（结果保留两位有效数字）。 15．（16分）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。彗星作为太阳系中的小天体，其运动轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示。 (1)已知某彗星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，求该彗星在近日点加速度的大小和在远日点加速度的大小之比。 (2)地球及地外行星（轨道半径大于地球轨道半径的行星）绕太阳运动的轨道半径如下表所示。 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 已知：万有引力常量，地球公转周期，日地距离取3.14，请估算太阳的质量（保留一位有效数字）； (3) 当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。①说明地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短的是哪颗行星（无需过程）。 ②求火星相邻两次冲日的时间间隔为多少年。（地球公转周期为1年，结果保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与解析 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A C B B CD AC BC 1. D 【详解】A、B、C 均符合史实；哥白尼提出，行星和地球绕太阳做匀速圆周运动，只有月球围绕地球运行，地球不是宇宙的中心，所以D 错误 2. C 【详解】 A选项错误：发射升空过程中，火箭加速上升，加速度向上，补给物资处于超重状态，而非失重。 B选项错误：天舟十号在做匀速圆周运动的过程中，速度大小不变，但方向变化。 C选项错误：天舟十号做匀速圆周运动时，地球引力提供向心力，物资对支持物无压力，处于完全失重状态。 D选项正确：飞船需通过变轨（如先进入较低轨道再加速）实现对接；若在原轨道加速，轨道会升高，角速度减小，反而无法直接追上空间站。 3．D 【详解】A．量子卫星和同步卫星的质量未知，受到的地球的万有引力大小无法确定，故向心力也无法确定，故A错误； B．由可知，轨道半径越小，加速度越大，所以同步卫星运行的加速度小于量子卫星运行的加速度，故B错误； C．由可知，轨道半径越小，角速度越大，所以同步卫星运行的角速度小于量子卫星运行的角速度，故C错误； D．由可知，轨道半径越小，周期越小，所以同步卫星运行的周期大于量子卫星运行的周期，故D正确。 故选D。 4.A 【详解】设地球半径为 ，质量为 ，密度均匀， 钻井深度为 ，井底到地心的距离为 。 半径为 的球体质量为： 井底重力加速度： 距地面 高处的重力加速度： 所以A正确 5．C 【详解】A．嫦娥六号未脱离地球引力，发射速度应介于7.9 km/s（第一宇宙速度）和11.2 km/s（第二宇宙速度）之间，故A错误； B．月球表面重力加速度约为地球的，即约1.6m/s2 ，而非9.8m/s2，故B错误； C．由月球公转的向心加速度公式 地球表面重力加速度 因 故，故C正确； D.同步卫星绕地球运动的线速度比月球绕地球公转的线速度小,所以D错 6．B 【详解】A．设黑洞的质量为，轨道半径为，中子星的质量为，轨道半径为，一段时间内“吸食”的质量为，则二者之间的万有引力为 由数学知识可知，随着的增大，F逐渐减小，故A错； B．对黑洞有 对中子星有 两式联立可解得 因为定值，故ω始终不变，故B正确； C．因， 联立可得 故随着逐渐增大，逐渐增大，逐渐减小，故C错误； D．因逐渐减小，故由可知黑洞的线速度逐渐减小，故D错误。 故选A。 7．B 【详解】物体在两极时，根据万有引力等于重力，可得 物体在赤道处，由万有引力的一个分力提供向心力，另一分力为重力，则有 式中T是地球自转周期。 在纬度为45°的地球表面上时，设向心力为F，由余弦定理得： 其中 解得 故选B。 8. CD 【详解】A选项，保持绳长不变，所以2a是定值，因此长轴 a 的长度始终不变,所以A错误； B选项，太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F’，是作用力和反作用力的关系，所以大小相等方向相反，所以B错误； CD 均符合史实。 9. AC 【详解】A．由图可知，冬至时地球位于近日点附近，公转速度最快。随着地球向远日点移动，公转速度逐渐减慢。因此，芒种 （位于远日点附近）时的公转速度应该比小满时慢，故A正确； B．地球公转的加速度与地球到太阳的距离有关。芒种和小满时时，地球到太阳的距离并不相等，因此公转加速度也不相等，芒种时加速度大，故B错误； C. 设： 近日点：距离太阳 ，速度 远日点：距离太阳 ，速度 取极短时间 ： 近日点、远日点速度方向垂直于日地连线， 扫过的扇形可近似为三角形： 由开普勒第二定律 ： 约去公共项得： 变形为比例式： D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气虽然分别代表了春、夏、秋、冬四季的开始，但它们并不刚好将一年的时间分为四等份。实际上，由于地球公转轨道是椭圆形的，各季节的长度并不相等，故D错误。 故选AC。 10 BC 【详解】A 选项： 由于万有引力提供向心力： 代入 所以A错误 B 选项：周期 所以 B正确 C 选项 火星表面重力等于向心力： 所以 C 正确 D 选项 贴近表面的环绕速度就是第一宇宙速度： 与选项表达式不符 所以 D 错误 二、实验题（16分） 11．(1) (2)B (3)顺时针 【详解】（1）根据万有引力定律 代入本题条件 两球球心距 整理得引力常量 （2）A．卡文迪什扭秤实验利用放大法，将极小的扭转形变通过光的反射放大为刻度尺上可观测的移动，以此测量微小量。 探究力的合成用等效替代法； B．通过平面镜观察桌面微小形变，同样利用放大法将微小形变放大，与扭秤实验思想一致； C．探究加速度与力、质量的关系用控制变量法； D．探究小车速度随时间变化规律不用放大微小量的思想。 故选B。 （3）万有引力为吸引力，题图中左侧小球A受到左侧B球的吸引向左，右端小球受到右侧大球的吸引向右，以俯视角度观察，T形杆沿顺时针方向转动。 12．(1) B 宇宙飞船绕星球表面飞行n圈的时间t (2) (3) (4) 【详解】（1）[1][2]飞船绕行时船内物体都处于失重状态，测力计与天平无法测出小球所受的重力或质量；由万有引力充当向心力，有 可利用秒表测出绕行n圈所用的总时间t，从而求出飞船的绕行周期 再利用公式求解中心天体质量。 （2）根据光电门的测量原理，瞬时速度等于小球通过光电门的平均速度，即 （3）小球在星球上做自由落体，满足 整理后有 所以 （4）在星球表面万有引力提供重力，有 代入所有数据后可得到 三、解答题（38分） 13.(1) (2)不会发生瓦解 【详解】在星球赤道表面放置一质量为 m的物体，若不瓦解，需满足万有引力提供足够的向心力：即： 临界状态取等号， 星球质量，代入得： （2） 将已知数据代入： 已知自转周期 ，自转周期大于临界周期，不会发生瓦解。 14.（1）月球表面重力加速度为 （2） 月球质量约为 （3） 月球第一宇宙速度约为 【详解】（1）小球做平抛运动 解得： （2）忽略月球自转，月球表面物体所受重力等于万有引力： 保留两位有效数字： （3）第一宇宙速度等于近月卫星的环绕速度，由万有引力提供向心力： 解得： 代入数据： 15．(1) (2) （3）①海王星 ② 年 【详解】（1）彗星在近日点和远日点的加速度由万有引力提供，根据万有引力定律提供向心力有 可得 因此 ， 所以加速度大小之比 （2）a.地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力 整理得 代入数据得 （3）①设地球周期为，地外行星周期为，相邻两次冲日时间间隔为。相邻冲日时地球比行星多转一圈，满足 可得 解得 1式 根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，行星公转周期越大，结合上式可知，越大，越小， 表格中海王星的轨道半径最大，因此海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。 ②设地球周期年，火星轨道半径，由开普勒第三定律： 年 将 年带入1式得： 年 $