精品解析：天津市南开田家炳中学2025-2026学年高一下学期阶段性质量监测（一）物理试题

2025—2026学年度第二学期阶段性质量监测（一） 高一年级物理学科 一、单选题 1. 关于物理学家和他们的发现，下列说法正确的是（　　） A. 开普勒发现行星在椭圆轨道上绕太阳运动，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离近时速度大，距离远时速度小 B. 开普勒第三定律中的k与恒星质量和行星质量均有关 C. 卡文迪什发现了万有引力定律 D. 万有引力常量是由牛顿利用扭秤实验测定的 2. 神舟十七号载人飞船在我国酒泉卫星发射中心点火发射成功。若“神舟十七号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地距离等于两倍地球半径时所受地球的万有引力为（　　） A. B. C. D. 3. 下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（　　） A. 沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块 B. 在空中向上做匀速运动的氢气球 C. 做平抛运动的铁球 D. 被起重机拉着向上做匀速运动的货物 4. 下列关于物体做匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A. 物体所受合力恒定不变 B. 物体的线速度恒定不变 C. 物体的角速度恒定不变 D. 物体的向心加速度恒定不变 5. 如图所示，水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为，现对木箱施加与水平方向成角的拉力F，使木箱从静止开始做匀加速直线运动，前进距离l时速度为v。在该过程中，下列说法正确的是（ ） A. 力F做功为Fl B. 力F的平均功率为Fv C. 力F的瞬时功率一直增大 D. 木箱克服摩擦力做功为 6. 一走时准确的时钟，分针与时针的针尖至转动轴的长度之比是3∶2，下列说法正确的是（　　） A. 分针与时针的周期之比为1∶60 B. 分针与时针的角速度之比为60∶1 C. 分针与时针针尖的线速度之比为18∶1 D. 分针与时针针尖的向心加速度之比为90∶1 7. 如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知A为机器皮带轮上一点，且到转轴距离为轮半径的一半，B、C两点分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，则下列关系正确的是（　　） A. A、B、C三点角速度大小之比为 B. A、B、C三点线速度大小之比为 C. A、B、C三点向心加速度大小之比为 D. A、B、C三点周期之比为 8. 如图所示，是生活中常见的圆周运动实例。下列说法正确的是（　　） A. 汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力等于汽车的重力 B. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 C. 铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，铁轨对火车支持力与重力的合力提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压 D. 洗衣机脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 9. 如图所示，小朋友在荡秋千，则他从P点由静止开始向右运动到最高点Q的过程（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　） A. 重力一直做正功 B. 重力的瞬时功率先增大后减小 C. 机械能先增大后减小 D. P、Q两点的高度相同 10. 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬于天花板的A点，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球受重力、拉力和向心力的作用 B. 小球所受向心力的方向沿细绳指向A点 C. 小球做匀速圆周运动的向心力大小为mgtanθ D. 小球做匀速圆周运动的周期为2π 11. 据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径r，周期T，木星星体半径R，木星表面重力加速度g，万有引力常量G。则太阳质量（　　） A. B. C. D. 12. 如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（　　） A. 小球在最高点时的最小速度 B. 小球在最高点时，杆对小球的作用力一定为支持力 C. 小球在最高点时的速度v由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大 D. 小球在最低点时，杆对小球的作用力大小可能小于小球的重力 13. 如图所示，质量为m的物体以速度v0离开桌面后经过A点时，所具有的机械能是（以地面为零势能面，不计空气阻力）（　　） A. B. C. D. 14. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为0.3g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体动能增加了0.7mgh B. 物体的机械能减少了0.7mgh C. 物体克服阻力所做的功为0.3mgh D. 物体的重力势能减少了0.3mgh 15. 如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小f不变，则在此过程中（　　） A. 重力的瞬时功率先增大后减小 B. 重力的瞬时功率在不断增大 C. 空气阻力做功为 D. 拉力做功为mgL 16. 如图所示，是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底的连接处都是一段与相切的圆弧，水平，、两点的距离为，盆边缘的高度为。在处放一个质量为的小物块并让其从静止滑下。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底与小物块间的动摩擦因数为，重力加速度。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到点的距离为（　　） A. 0.1m B. 0.2m C. 0.3m D. 0.4m 17. 一辆质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P行驶，经过时间t，运动位移为x，速度从增加到最大速度，已知汽车所受阻力大小恒为，则下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 18. 汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到时关闭发动机，汽车继续运动一段时间后停止，其速度图像如图所示，若汽车加速行驶时其牵引力做功为，汽车在整个运动过程中克服阻力做功，则与的比值为（　　） A. B. C. D. 19. 如图所示，游客乘坐摩天轮的座舱（视为质点）在竖直平面内做匀速圆周运动，游客的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 游客所受合力的大小始终为mRω2 B. 游客的动能时刻发生变化 C. 座舱对游客的作用力始终大于mg D. 游客做匀变速曲线运动，加速度大小为Rω2 20. 竖直放置的轻弹簧上端固定，下端栓接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则放手后在小球向下运动过程中（不计空气阻力）（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球重力势能和弹簧弹性势能之和不断增大 C. 小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 D. 小球动能和重力势能之和不断减小 二、实验题 21. 如图所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的______。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 演绎法 （2）皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的______不同。 A. 转动半径r B. 质量m C. 角速度ω D. 线速度v （3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为______。 22. 物理实验小组利用自由落体运动“验证机械能守恒定律”。 （1）将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。同学们在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______。 A. B. C. D. （2）下列实验操作和数据处理正确的是______。 A. 先释放纸带，后接通电源 B. 需要精确测量出重物的质量 C. 根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 D. 可测量重物下落的高度，再根据公式计算出打该点时重物速度 （3）甲同学进行正确操作后，打出的纸带如图1所示，在选定的纸带上依次取计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间的时间间隔为T。设重物质量为m，根据测得的、、、，可得B点到D点重物动能增加量的表达式__________。 （4）乙同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图2所示的图像，由图像可求得当地的重力加速度__________m/s²。（结果保留三位有效数字） 三、解答题（写出必要的解题过程） 23. 如图所示，粗糙水平面AB长度为4R，与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，轨道半径为R。一个质量为m的小物体将弹簧压缩到A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，恰好能通过C点（C点向左水平抛出）。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。求： （1）求小物体通过C点时的速度大小； （2）小物体从C点抛出后落到水平面上的点与B点之间的距离； （3）求弹簧初始状态时的弹性势能。 24. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆弧BC对应的圆心角为53°，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： （1）弹簧对滑块做的功； （2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力； （3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期阶段性质量监测（一） 高一年级物理学科 一、单选题 1. 关于物理学家和他们的发现，下列说法正确的是（　　） A. 开普勒发现行星在椭圆轨道上绕太阳运动，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离近时速度大，距离远时速度小 B. 开普勒第三定律中的k与恒星质量和行星质量均有关 C. 卡文迪什发现了万有引力定律 D. 万有引力常量是由牛顿利用扭秤实验测定的 【答案】A 【解析】 【详解】A．开普勒第二定律指出，行星在椭圆轨道上运行时，在相等时间内扫过的面积相等，因此离太阳近时速度大，远时速度小，故A正确； B．开普勒第三定律 其中k由中心天体（如太阳）的质量决定，与行星质量无关，故B错误； C．牛顿发现万有引力定律，故C错误； D．万有引力常量由卡文迪什通过扭秤实验测定，故D错误。 故选A。 2. 神舟十七号载人飞船在我国酒泉卫星发射中心点火发射成功。若“神舟十七号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地距离等于两倍地球半径时所受地球的万有引力为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据万有引力定律，飞船在地面时，到地心的距离等于地球半径，此时受万有引力为 其中为地球质量，为飞船质量，当飞船上升到离地距离等于两倍地球半径时，到地心的距离，此时所受万有引力为 故选C。 3. 下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（　　） A. 沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块 B. 在空中向上做匀速运动的氢气球 C. 做平抛运动的铁球 D. 被起重机拉着向上做匀速运动的货物 【答案】C 【解析】 【详解】A．沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块，摩擦力对木块做负功，机械能减少，A错误； B．在空中向上做匀速运动的氢气球，氢气球动能不变，重力势能变大，机械能变大，B错误； C．做平抛运动的铁球，只受重力作用，机械能守恒，C正确； D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物，动能不变，重力势能变大，机械能变大，D错误。 故选C。 4. 下列关于物体做匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A. 物体所受合力恒定不变 B. 物体的线速度恒定不变 C. 物体的角速度恒定不变 D. 物体的向心加速度恒定不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．匀速圆周运动的物体所受合力为向心力，方向始终指向圆心，方向不断变化，故合力是变化的，故A错误； B．线速度方向沿切线方向，时刻改变，因此线速度不恒定，故B错误； C．匀速圆周运动中角速度恒定不变，故C正确； D．向心加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，因此加速度不恒定，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为，现对木箱施加与水平方向成角的拉力F，使木箱从静止开始做匀加速直线运动，前进距离l时速度为v。在该过程中，下列说法正确的是（ ） A. 力F做功为Fl B. 力F的平均功率为Fv C. 力F的瞬时功率一直增大 D. 木箱克服摩擦力做功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．力F做功为 故A错误 B．木箱运动的平均速度为 则力F的平均功率为 故B错误； C．力F的瞬时功率 由于木箱从静止开始沿直线匀加速运动，则力F的瞬时功率一直增大，故C正确； D．木箱受到的摩擦力为 则木箱克服摩擦力做功为 故D错误。 故选C。 6. 一走时准确的时钟，分针与时针的针尖至转动轴的长度之比是3∶2，下列说法正确的是（　　） A. 分针与时针的周期之比为1∶60 B. 分针与时针的角速度之比为60∶1 C. 分针与时针针尖的线速度之比为18∶1 D. 分针与时针针尖的向心加速度之比为90∶1 【答案】C 【解析】 【详解】AB．分针转一周时间为 时针转一周时间为 得分针与时针的周期之比为 由角速度为 得分针与时针的角速度之比为 故AB错误； C．由线速度公式 得分针与时针针尖的线速度之比为 故C正确； D．向心加速度公式 得分针与时针针尖的向心加速度之比为 故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知A为机器皮带轮上一点，且到转轴距离为轮半径的一半，B、C两点分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，则下列关系正确的是（　　） A. A、B、C三点角速度大小之比为 B. A、B、C三点线速度大小之比为 C. A、B、C三点向心加速度大小之比为 D. A、B、C三点周期之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．A、C两点同轴转动，角速度大小相等，B、C两点通过皮带传动，线速度大小相等，根据 可得 故A、B、C三点角速度大小之比为 故A错误； B．根据 可得 故A、B、C三点线速度大小之比为 故B正确； C．根据 A、B、C三点向心加速度大小之比为 故C错误； D．根据 故A、B、C三点周期之比为 故D错误。 故选B。 8. 如图所示，是生活中常见的圆周运动实例。下列说法正确的是（　　） A. 汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力等于汽车的重力 B. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 C. 铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，铁轨对火车支持力与重力的合力提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压 D. 洗衣机脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得车对桥的压力 故A错误； B．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态时，水流星仍然受到重力作用，只不过恰好由重力提供圆周运动的向心力，故B错误； C．铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车速度较大时，铁轨倾斜面对火车支持力与重力的合力提供了一部分火车圆周运动所需的向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压，故C正确； D．离心力与向心力均是一种效果力，实际上不存在，洗衣机脱水桶的原理是水滴受到的衣物对水滴的作用力小于它受到的向心力，水滴将做离心运动，水滴将沿切线方向甩出，故D错误。 故选C。 9. 如图所示，小朋友在荡秋千，则他从P点由静止开始向右运动到最高点Q的过程（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　） A. 重力一直做正功 B. 重力的瞬时功率先增大后减小 C. 机械能先增大后减小 D. P、Q两点的高度相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力先做正功后做负功，选项A错误； B．根据PG=mgvy，在P点时速度为零，重力的瞬时功率为零；在最低点时，速度水平，则重力的瞬时功率也为零；在Q点时重力的瞬时功率也为零，则重力的瞬时功率先增大后减小，再增加再减小，选项B错误； CD．整个过程中只有重力做功，机械能守恒，则P、Q两点的高度相同，选项C错误，D正确。 故选D。 10. 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬于天花板的A点，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球受重力、拉力和向心力的作用 B. 小球所受向心力的方向沿细绳指向A点 C. 小球做匀速圆周运动的向心力大小为mgtanθ D. 小球做匀速圆周运动的周期为2π 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球受重力、拉力的作用，故A错误； B．小球所受向心力的方向沿细绳指向O点，故B错误； C．重力和拉力的合力提供向心力，小球做匀速圆周运动的向心力大小为，故C正确； D．由，解得小球做匀速圆周运动的周期为，故D错误。 故选C。 11. 据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径r，周期T，木星星体半径R，木星表面重力加速度g，万有引力常量G。则太阳质量（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．该式由木星表面物体重力等于万有引力推导 解得 计算的是木星质量而非太阳质量，故A错误； B．是木星表面的重力加速度，不是木星公转轨道处的向心加速度，该式无物理依据，故B错误； C．木星绕太阳公转时万有引力提供向心力，有 约去后解得 故C正确； D．公式中应代入木星公转轨道半径，而非木星自身半径，故D错误。 故选C。 12. 如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（　　） A. 小球在最高点时的最小速度 B. 小球在最高点时，杆对小球的作用力一定为支持力 C. 小球在最高点时的速度v由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大 D. 小球在最低点时，杆对小球的作用力大小可能小于小球的重力 【答案】C 【解析】 【详解】A．针对杆—球模型，小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于轻杆的支持力，故A错误； B．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，小球在最高点时，当速度小于时，杆对球的作用力为支持力；而当速度大于时，杆对球的作用力为拉力，故B错误； C．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，则在最高点球的速度v由逐渐增大时，由 可知杆对小球的拉力也逐渐增大，故C正确； D．小球在最低点时，由 可知杆对球的作用力一定大于重力，故D错误。 故选C。 13. 如图所示，质量为m的物体以速度v0离开桌面后经过A点时，所具有的机械能是（以地面为零势能面，不计空气阻力）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】因物体运动过程中只受重力，故机械能守恒，经过A点时的机械能等于离开桌面时的机械能，故为 故选D。 14. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为0.3g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体动能增加了0.7mgh B. 物体的机械能减少了0.7mgh C. 物体克服阻力所做的功为0.3mgh D. 物体的重力势能减少了0.3mgh 【答案】B 【解析】 【详解】A.由牛顿第二定律知 F合=ma=0.3mg 由动能定理知 故A错误； B. 由牛顿第二定律 解得空气阻力 物体的机械能减少了 故B正确； C．物体克服阻力所做的功为 故C错误； D．物体的重力势能减少了 故D错误。 故选B。 15. 如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小f不变，则在此过程中（　　） A. 重力的瞬时功率先增大后减小 B. 重力的瞬时功率在不断增大 C. 空气阻力做功为 D. 拉力做功为mgL 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据，由于从A点运动到B点的过程，摆球的竖直分速度0开始增大，最后又减为0，所以重力的瞬时功率先增大后减小，故A正确，B错误； C．空气阻力的大小不变，空气阻力所做的总功等于每个小弧段上阻力所做功的代数和，则有 可知空气阻力做功为，故C错误； D．在摆球运动过程中，悬线的拉力始终与运动方向垂直，所以悬线的拉力始终不做功，故D错误。 故选A。 16. 如图所示，是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底的连接处都是一段与相切的圆弧，水平，、两点的距离为，盆边缘的高度为。在处放一个质量为的小物块并让其从静止滑下。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底与小物块间的动摩擦因数为，重力加速度。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到点的距离为（　　） A. 0.1m B. 0.2m C. 0.3m D. 0.4m 【答案】A 【解析】 【详解】对全过程运用动能定理得 解得 由 可知停止的位置在距离B点的距离为0.1m处。 故选A。 17. 一辆质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P行驶，经过时间t，运动位移为x，速度从增加到最大速度，已知汽车所受阻力大小恒为，则下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车以恒定功率P行驶，经过时间t，运动位移为x，速度从增加到最大速度，该过程汽车做加速度逐渐减小的加速运动，则有 故A错误； BC．当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有 故B正确，C错误； D．根据动能定理可得 故D错误。 故选B。 18. 汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到时关闭发动机，汽车继续运动一段时间后停止，其速度图像如图所示，若汽车加速行驶时其牵引力做功为，汽车在整个运动过程中克服阻力做功，则与的比值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】汽车由静止开始到最终停止整个过程，根据动能定理可得 可得 故选A。 19. 如图所示，游客乘坐摩天轮的座舱（视为质点）在竖直平面内做匀速圆周运动，游客的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 游客所受合力的大小始终为mRω2 B. 游客的动能时刻发生变化 C. 座舱对游客的作用力始终大于mg D. 游客做匀变速曲线运动，加速度大小为Rω2 【答案】A 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，故游客所受合力的大小始终为 故A正确； B．题意知游客匀速圆周运动，速率不变，故动能不变，故B错误； C．游客在竖直平面内做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心。游客在最高点时有 解得 故C错误； D．游客在竖直平面内做匀速圆周运动，合力大小不变，加速度大小不变且 但加速度方向时刻指向圆心，故游客做变加速曲线运动，故D错误。 故选A。 20. 竖直放置的轻弹簧上端固定，下端栓接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则放手后在小球向下运动过程中（不计空气阻力）（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球重力势能和弹簧弹性势能之和不断增大 C. 小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 D. 小球动能和重力势能之和不断减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球和弹簧系统的机械能守恒，但是小球的机械能不守恒，选项A错误； BCD．小球开始时受向下的弹力和重力，加速度向下，则小球先向下做加速运动，随弹力减小，加速度减小，当弹力变为向上且等于重力时加速度为零，速度最大，以后小球向下减速直到速度为零到达最低点，可知小球的速度先增加后减小，动能先增加后减小，因小球和弹簧系统的机械能守恒，可知小球重力势能和弹簧弹性势能之和先减小后增加；因重力势能不断减小，可知小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大；因弹性势能先减小后增加，可知小球动能和重力势能之和先增加后减小，选项BD错误，C正确。 故选C。 二、实验题 21. 如图所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的______。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 演绎法 （2）皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的______不同。 A. 转动半径r B. 质量m C. 角速度ω D. 线速度v （3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为______。 【答案】（1）B （2）C （3）2：1 【解析】 【小问1详解】 实验目的是研究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r多个物理量之间的关系，因此在这个实验中，采用了控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据v＝R（R为塔轮半径），可知两小球的角速度不同。 故选C。 【小问3详解】 由题可知 结合题意可知 联立解得 又因为，v＝R 联立可得左右两塔轮的半径之比为 22. 物理实验小组利用自由落体运动“验证机械能守恒定律”。 （1）将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。同学们在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______。 A. B. C. D. （2）下列实验操作和数据处理正确的是______。 A. 先释放纸带，后接通电源 B. 需要精确测量出重物的质量 C. 根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 D. 可测量重物下落的高度，再根据公式计算出打该点时重物速度 （3）甲同学进行正确操作后，打出的纸带如图1所示，在选定的纸带上依次取计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间的时间间隔为T。设重物质量为m，根据测得的、、、，可得B点到D点重物动能增加量的表达式__________。 （4）乙同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图2所示的图像，由图像可求得当地的重力加速度__________m/s²。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）B （2）C （3） （4）9.70 【解析】 【小问1详解】 打点计时器应接交流电源，操作时应用手提住纸带的上端（让纸带绷紧），让重物尽量靠近打点计时器，从而使纸带上能多打点。 故选B。 【小问2详解】 A．为保证重物刚开始下落的速度为0，需先接通电源，后释放纸带，故A错误； B．质量m在运算的过程中等式两边约去了，不需要精确测量出重物的质量，故B错误； C．实验的原理就是根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能在误差允许的范围内是否等于增加的动能，从而来验证机械能守恒定律，故C正确； D．不能根据公式计算出打该点时重物速度v，如果这样，就已经认为机械能守恒了，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 纸带上的点迹从左向右间距逐渐变大，则纸带的左端与重物相连。打点计时器打B点时的速度为 打点计时器打D点时的速度为 在打B点到D点的过程中，重锤动能增加量的表达式为 【小问4详解】 由实验原理得 图像的斜率为 由图可知k=19.40 所以g=9.70m/s2 三、解答题（写出必要的解题过程） 23. 如图所示，粗糙水平面AB长度为4R，与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，轨道半径为R。一个质量为m的小物体将弹簧压缩到A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，恰好能通过C点（C点向左水平抛出）。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。求： （1）求小物体通过C点时的速度大小； （2）小物体从C点抛出后落到水平面上的点与B点之间的距离； （3）求弹簧初始状态时的弹性势能。 【答案】（1） （2）2R （3） 【解析】 【小问1详解】 物体恰好通过C点，由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 物体从C点抛出后做平抛运动，竖直方向 水平方向位移 解得x=2R 【小问3详解】 弹簧初始状态时的弹性势能为，由动能定理得 解得 24. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆弧BC对应的圆心角为53°，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： （1）弹簧对滑块做的功； （2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力； （3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3）或 【解析】 【小问1详解】 滑块从A点运动到B点的过程为平抛运动，设滑块运动到B点时水平方向的速度为，竖直方向的分速度为，则根据平抛运动的性质有 解得 又因为滑块恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，则有 解得 即滑块运动到A点时的速度为，则滑块从P点运动到A点的过程根据能量守恒定律有 解得弹簧对滑块做的功为 【小问2详解】 滑块由B点运动到C点的过程，根据动能定理得 又因为 联立解得滑块运动到C点时的速度为 在C点对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得此时轨道对滑块的支持力为 则由牛顿第三定律可知，滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 【小问3详解】 滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是恰好到达半圆弧轨道的最高点。当滑块到达与圆心等高处时速度恰好为零时，由动能定理得 解得 当滑块恰好能够到达半圆弧轨道的最高点时，由动能定理得 滑块在最高点E时，由重力恰好提供向心力有 联立解得 综上所述可知，若滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离轨道运动，则轨道DE的半径满足的条件为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $