精品解析：吉林通化市某校2025-2026学年下学期期中高二物理试卷

高二物理期中考试试题 一、单选题 1. 关于热现象的描述正确的是（　　） A. 满足能量守恒定律的宏观过程都可以自发进行 B. 做功和热传递都通过能量转化的方式改变系统内能 C. 一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同 D. 物体内单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的 2. 下列关于课本中的四幅图的说法正确的是（　　） A. 图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，布朗运动越不明显 B. 图乙中峰值大的曲线对应的气体温度较低 C. 图丙中实验现象说明薄板材料的导热性能具有各向同性，该材料一定是非晶体 D. 图丁中当两个相邻的分子间距大于时，随分子间距的增大分子力先减小后增大 3. 在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，下列说法正确的是（　　） A. 此时电容器上的电荷量正在减小 B. 此时LC振荡电路中电流正在减小 C. 此时线圈中的磁场能正在增大 D. 若LC振荡电路中的电感变小，其振荡频率也变小 4. 如图为某风力发电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转轴带动条型磁铁转动，在线圈L中产生感应电动势的瞬时表达式为，将线圈L与一定值电阻R相连，则（　　） A. 磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最小 B. 线圈L中感应电动势的有效值为44V C. 风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变一次 D. 若风叶的转速变大，则定值电阻R消耗的功率一定增大 5. 某人驾驶汽车，从哈尔滨到广州，出发时哈尔滨的环境温度为，到达广州时的环境温度为。假设汽车轮胎内的气体可视为理想气体，其体积不变且没有漏气，为使轮胎内部气体的压强恢复到出发时的压强，需将气体放出一部分，则放出气体质量与轮胎内原有气体质量之比为（ ） A. B. C. D. 6. 一定质量的理想气体经历如图所示a→b、b→c、c→a的循环过程。已知气体在b状态时温度为T0、压强为p0、体积为V0，在c状态下气体体积为2V0。下列说法正确的是（　　） A. a→b过程中，气体的内能不变 B. c状态下的温度为2T0 C. b→c过程中外界对气体所做的功为p0V0 D. 气体由a→b→c→a的过程中，对外界放出热量 7. 如图所示，一束单色光平行OA边从OB边射入一个半径为R、圆心角为135°的扇形玻璃砖，该单色光在玻璃砖中的折射率为，从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行。只考虑第一次射到圆弧上的光，则（　　） A. R B. C. 从玻璃砖圆弧上有光射出的与没有光射出的部分之比为1:2 D. 换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射后仍然与OA边平行 二、多选题 8. 对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列正确的是（　　） A. 电子的发现说明原子本身是有结构的 B. 汤姆孙的枣糕模型说明原子具有核式结构 C. 玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律 D. 天然放射现象说明电子是原子核的组成部分 9. 如图甲所示是氢原子的能级图，图乙是研究光电效应的实验装置图。大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的光子，用此光束照射光电管电极。移动滑片，当电压表的示数为时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片和点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A. 此光束中能发生光电效应的光子共有2种 B. 要使微安表的示数恰好为零，滑片应由图示位置向端移动 C. 相同频率不同强度的光照射电极，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的 D. 此光子束中从跃迁到的光子，其动量最小 10. 如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比，已知定值电阻，，R是滑动变阻器，其最大阻值为120 Ω，电压表和电流表均为理想交流电表，当滑动变阻器的滑片从最上端滑到最下端，电压表和电流表示数变化的绝对值为和，以下说法正确的是（ ） A. 滑片向下滑动的过程中，电压表、电流表的示数均变小 B. 滑片向下滑动的过程中，理想变压器的输出功率先增大再减小 C. 时，理想变压器的输出功率最大 D. 三、实验题 11. 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积为1mL的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入50滴时（指同一滴），测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在边长为1cm的正方形小格坐标纸上，如图所示。 （1）该实验中，使用到的研究方法是_________。 A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 微小量放大法 D. 控制变量法 （2）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为_________mL。 （3）油酸分子直径的大小_________m。（结果保留一位有效数字） （4）如果在“用油膜法估测分子的直径”实验中，计算结果明显偏大，可能的原因有_________。 A. 油酸未完全散开 B. 计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C. 在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数 D. 配好的油酸酒精溶液长时间放置后再使用，由于酒精挥发使浓度发生了变化 12. 如图甲为双缝干涉实验装置示意图。光源发出的光经滤光片成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹。 （1）若取下滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中观察到__________（选填“白条纹”或“彩色条纹”）。 （2）若想增加从目镜中观察到的单色光干涉条纹个数，则应该____。 A. 将单缝向双缝靠近 B. 使用间距更小的双缝 C. 将屏向靠近双缝的方向移动 D. 将屏向远离双缝的方向移动 （3）某次实验中，该装置双缝间距d=0.20mm，双缝到光屏的距离l=700mm，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与B亮条纹中心对齐，记下此时图丁中手轮上的示数为17.270mm，则得到相邻亮条纹的间距Δx为__________mm；形成此干涉图样的单色光的波长为__________m（最后一空保留2位有效数字）。 四、解答题 13. 用一个小型交流发电机向远处用户供电，其原理如图所示，已知发电机线圈匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感强度。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户再用降压变压器将电压降低之后供用户使用。已知输电线总电阻，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈匝数比为。用户区标有“”的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻不可忽略。 （1）求输电导线上损耗的电功率； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求由图示位置开始计时交流发电机线圈产生的电动势的瞬时值和升压变压器原线圈两端电压。 14. 柱状透明介质的横截面是半径为的半圆面，如图甲所示。截面内一细束单色光从圆心射入介质时，与直线边界的夹角为，反射光线垂直于折射光线。单色光在真空中的速度为，不考虑光线在介质内的反射。 （1）求单色光在介质中的折射率； （2）求单色光在介质中的传播时间； （3）若为截面直边上一点，如图乙所示。从点向截面内各方向发射这种单色细光束，光线均能从弧形边射出，则P、O两点的距离不能超过多少。 15. 如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为，汽缸外大气的压强为，温度为。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距，汽缸内气体温度为。现缓慢降温，求： （1）缸内气体的温度降低至400K时，活塞移动的位移； （2）活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，需降温到多少K； （3）缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理期中考试试题 一、单选题 1. 关于热现象的描述正确的是（　　） A. 满足能量守恒定律的宏观过程都可以自发进行 B. 做功和热传递都通过能量转化的方式改变系统内能 C. 一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同 D. 物体内单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据热力学第二定律，满足能量守恒定律的物理过程不一定能自发进行，例如空调制冷、制热都是满足能量守恒定律的宏观过程，但不是自发进行，故A错误； B．做功和热传递是改变物体内能的两种方法，做功是通过能量转化改变系统的内能，热传递是通过能量的转移改变系统内能，故B错误； C．温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，故C正确； D．物体内单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动是有规则的，故D错误。 故选C。 2. 下列关于课本中的四幅图的说法正确的是（　　） A. 图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，布朗运动越不明显 B. 图乙中峰值大的曲线对应的气体温度较低 C. 图丙中实验现象说明薄板材料的导热性能具有各向同性，该材料一定是非晶体 D. 图丁中当两个相邻的分子间距大于时，随分子间距的增大分子力先减小后增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，撞击作用的不平衡性越明显，布朗运动越明显，故A错误； B．图乙中，温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占比例越大，分布曲线的峰值向速率大的方向移动，且峰值降低，由图可知曲线峰值大且对应速率小，故温度较低，故B正确； C．图丙中实验现象说明薄板材料的导热性能具有各向同性，该材料可能是非晶体，也可能是多晶体，故C错误； D．图丁中当两个相邻的分子间距大于时，分子力表现为引力，随分子间距的增大分子力先增大后减小，故D错误。 故选B。 3. 在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，下列说法正确的是（　　） A. 此时电容器上的电荷量正在减小 B. 此时LC振荡电路中电流正在减小 C. 此时线圈中的磁场能正在增大 D. 若LC振荡电路中的电感变小，其振荡频率也变小 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据安培定则（右手螺旋定则），结合线圈磁场方向，可得回路中电流方向流向电容器上极板，说明此时电容器正在充电。LC振荡电路充电过程中：电容器电荷量逐渐增大，电路中电流逐渐减小，磁场能转化为电场能，磁场能减小、电场能增大，故AC错误，B正确； D．LC振荡频率公式为，电感L变小时，振荡频率f增大，故D错误。 故选B。 4. 如图为某风力发电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转轴带动条型磁铁转动，在线圈L中产生感应电动势的瞬时表达式为，将线圈L与一定值电阻R相连，则（　　） A. 磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最小 B. 线圈L中感应电动势的有效值为44V C. 风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变一次 D. 若风叶的转速变大，则定值电阻R消耗的功率一定增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最大，故A错误； B．线圈L中感应电动势的有效值为 故B错误； C．风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变两次，故C错误； D．电阻R上消耗的功率为 若风叶的转速变大，则感应电动势增大，电路电流增大，定值电阻R消耗的功率一定增大，故D正确。 故选D。 5. 某人驾驶汽车，从哈尔滨到广州，出发时哈尔滨的环境温度为，到达广州时的环境温度为。假设汽车轮胎内的气体可视为理想气体，其体积不变且没有漏气，为使轮胎内部气体的压强恢复到出发时的压强，需将气体放出一部分，则放出气体质量与轮胎内原有气体质量之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设在哈尔滨气体的压强为，在广州气体的压强为，从哈尔滨到广州过程，气体发生等容变化，则有 其中， 可得 设汽车轮胎内的体积为，根据玻意耳定律可得 解得 则放出气体质量与轮胎内原有气体质量之比为 故选C。 6. 一定质量的理想气体经历如图所示a→b、b→c、c→a的循环过程。已知气体在b状态时温度为T0、压强为p0、体积为V0，在c状态下气体体积为2V0。下列说法正确的是（　　） A. a→b过程中，气体的内能不变 B. c状态下的温度为2T0 C. b→c过程中外界对气体所做的功为p0V0 D. 气体由a→b→c→a的过程中，对外界放出热量 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据理想气体的状态方程 可知，在a→b过程中，气体压强、体积均增大，可知气体温度升高，内能增大，故A错误； B．b→c过程中，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律有 可得，故B正确； C．b→c过程中气体体积增大，气体对外做功，所做的功为，故C错误； D．图像中三角形的面积表示a→b→c→a过程中气体对外所做的功，此过程中内能变化量为0，由热力学第一定律可知，气体必吸收热量，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，一束单色光平行OA边从OB边射入一个半径为R、圆心角为135°的扇形玻璃砖，该单色光在玻璃砖中的折射率为，从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行。只考虑第一次射到圆弧上的光，则（　　） A. R B. C. 从玻璃砖圆弧上有光射出的与没有光射出的部分之比为1:2 D. 换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射后仍然与OA边平行 【答案】C 【解析】 【详解】AB．已知光线从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行，其光路图如图所示，由题意和几何关系可知由光的折射定律有 解得 则说明光线在M点的折射角与N点的入射角相等，从而可确定为直角，且 解得，故AB错误； C．若没有光射出的话，其临界角有 解得 所以当光线在圆弧面射出时的入射角为45°时将发生全反射，为圆弧边界有光射出的上边界，从O点射入的光线从圆弧面射出时为下边界，所对应圆心角为等于45°，如图所示则从玻璃砖圆弧上有光射出的与没有光射出的部分之比为，故C项正确； D．换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射，由于不同光的折射率不同，所以此时不会与OA边平行射出，故D项错误。 故选C。 二、多选题 8. 对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列正确的是（　　） A. 电子的发现说明原子本身是有结构的 B. 汤姆孙的枣糕模型说明原子具有核式结构 C. 玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律 D. 天然放射现象说明电子是原子核的组成部分 【答案】AC 【解析】 【详解】A．电子的发现打破了“原子不可再分”的传统观念，直接证明原子本身具有复杂的内部结构，故A正确； B．汤姆孙的“枣糕模型”认为正电荷均匀分布在原子内，电子镶嵌其中；而原子的核式结构是卢瑟福通过粒子散射实验提出的，故B错误； C．玻尔的原子理论引入了量子化能级的概念，成功解释了氢原子光谱的分立特征与实验规律，故C正确； D．天然放射现象说明原子核具有内部结构，原子核的组成是质子和中子（核子），电子并非原子核的组成部分。故D错误。 故选AC。 9. 如图甲所示是氢原子的能级图，图乙是研究光电效应的实验装置图。大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的光子，用此光束照射光电管电极。移动滑片，当电压表的示数为时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片和点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A. 此光束中能发生光电效应的光子共有2种 B. 要使微安表的示数恰好为零，滑片应由图示位置向端移动 C. 相同频率不同强度的光照射电极，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的 D. 此光子束中从跃迁到的光子，其动量最小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．处于激发态的氢原子跃迁时，可能的跃迁路径为、、 共三种光子。计算各光子能量： ： ： 遏止电压时，最大初动能 由光电效应方程 最大光子能量 对应最大，故逸出功， 不能发生光电效应。， 能发生光电效应。因此能发生光电效应的光子共2种，A正确； B．图示位置中滑片和点位于滑动变阻器中点，此时光电管两端电压为零，要使微安表示数为零，应该向a端移动滑片，B错误； C．遏止电压 仅与入射光频率和逸出功有关，与光强无关。相同频率下，无论强度如何，相同，C正确； D．光子动量 能量越大动量越大。的光子能量最大，动量最大，D错误； 故选AC。 10. 如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比，已知定值电阻，，R是滑动变阻器，其最大阻值为120 Ω，电压表和电流表均为理想交流电表，当滑动变阻器的滑片从最上端滑到最下端，电压表和电流表示数变化的绝对值为和，以下说法正确的是（ ） A. 滑片向下滑动的过程中，电压表、电流表的示数均变小 B. 滑片向下滑动的过程中，理想变压器的输出功率先增大再减小 C. 时，理想变压器的输出功率最大 D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．理想变压器满足， 故 即可将副线圈及电阻、等效为 当滑片向下滑动的过程中，滑动变阻器阻值变大，等效电阻阻值增大，故主线圈上电流减小，加载在主线圈上的电压增大，可知电流表的示数变小，电压表的示数增大，故A错误； BC．将电阻视为电源内阻，可知当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大；由可知，当时， 因此，滑片向下滑动的过程中，理想变压器的输出功率先增大再减小，故B正确，C错误； D．电压表、电流表的示数满足 因原线圈所接交流电有效值为，故 因此 可知，故D正确。 故选BD。 三、实验题 11. 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积为1mL的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入50滴时（指同一滴），测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在边长为1cm的正方形小格坐标纸上，如图所示。 （1）该实验中，使用到的研究方法是_________。 A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 微小量放大法 D. 控制变量法 （2）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为_________mL。 （3）油酸分子直径的大小_________m。（结果保留一位有效数字） （4）如果在“用油膜法估测分子的直径”实验中，计算结果明显偏大，可能的原因有_________。 A. 油酸未完全散开 B. 计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C. 在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数 D. 配好的油酸酒精溶液长时间放置后再使用，由于酒精挥发使浓度发生了变化 【答案】（1）B （2） （3） （4）AC 【解析】 【小问1详解】 该实验中，认为油酸分子为球形，且为单分子排列，使用到的研究方法是理想模型法。 故选B。 【小问2详解】 一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为 【小问3详解】 正方形的个数约为62个，故油膜的面积约为 油酸分子直径的大小 【小问4详解】 A．油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故A正确； B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小，故B错误。 C．在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数，则滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积测量值V偏大，则直径测量值偏大，故C正确； D．配好的油酸酒精溶液长时间后放置再使用，由于酒精挥发使实际浓度变大，则代入原标称浓度计算，结果将偏小，故D错误。 故选AC。 12. 如图甲为双缝干涉实验装置示意图。光源发出的光经滤光片成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹。 （1）若取下滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中观察到__________（选填“白条纹”或“彩色条纹”）。 （2）若想增加从目镜中观察到的单色光干涉条纹个数，则应该____。 A. 将单缝向双缝靠近 B. 使用间距更小的双缝 C. 将屏向靠近双缝的方向移动 D. 将屏向远离双缝的方向移动 （3）某次实验中，该装置双缝间距d=0.20mm，双缝到光屏的距离l=700mm，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与B亮条纹中心对齐，记下此时图丁中手轮上的示数为17.270mm，则得到相邻亮条纹的间距Δx为__________mm；形成此干涉图样的单色光的波长为__________m（最后一空保留2位有效数字）。 【答案】（1）彩色条纹 （2）C （3） ①. 2.12/2.121 ②. 6.1×10−7 【解析】 【小问1详解】 取下滤光片，光源发出的光为复色光，经双缝干涉后会形成彩色条纹（不同颜色的光干涉条纹间距不同，叠加成彩色）。 【小问2详解】 根据双缝干涉条纹间距公式，要增加条纹个数，需减小条纹间距Δx A．单缝与双缝间距不影响条纹间距，故A不符合题意； B．使用间距更小的双缝即d减小，则Δx增大，故B不符合题意； C．将屏向靠近双缝移动即l减小，Δx减小，条纹个数增加，故C符合题意； D．将屏向远离双缝的方向移动，即l增大，Δx增大，条纹个数减小，故D不符合题意； 故选C。 【小问3详解】 [1]手轮读数为固定刻度加可动刻度，故图丁中手轮上的示数为 [2]手轮读数为固定刻度加可动刻度，故图丙中手轮上的示数为 由乙图可知，则得相邻亮条纹的间距为 [3]根据双缝干涉条纹间距公式可知，形成此干涉图样的单色光的波长为 四、解答题 13. 用一个小型交流发电机向远处用户供电，其原理如图所示，已知发电机线圈匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感强度。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户再用降压变压器将电压降低之后供用户使用。已知输电线总电阻，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈匝数比为。用户区标有“”的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻不可忽略。 （1）求输电导线上损耗的电功率； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求由图示位置开始计时交流发电机线圈产生的电动势的瞬时值和升压变压器原线圈两端电压。 【答案】（1） （2）, 【解析】 【小问1详解】 电动机正常工作 降压变压器有 因此输电导线上损耗的电功率 【小问2详解】 线圈转动产生电动势瞬时值 降压变压器有 升压变压器输出端电压 升压变压器 得 14. 柱状透明介质的横截面是半径为的半圆面，如图甲所示。截面内一细束单色光从圆心射入介质时，与直线边界的夹角为，反射光线垂直于折射光线。单色光在真空中的速度为，不考虑光线在介质内的反射。 （1）求单色光在介质中的折射率； （2）求单色光在介质中的传播时间； （3）若为截面直边上一点，如图乙所示。从点向截面内各方向发射这种单色细光束，光线均能从弧形边射出，则P、O两点的距离不能超过多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可得，光路图如图所示 由几何关系可知，入射角为折射角为 折射率为 【小问2详解】 单色光在介质中的光速为 路程为，所以，单色光在介质中的传播时间 联立解得 【小问3详解】 从P点到截面内任意方向的一条光线的光路图如图所示 根据正弦定理 可知，当最大时，最大，即当入射光线与垂直时，入射角最大，即若此时未发生全反射，从P点向截面内各方向发射的光线均能从弧形边射出，根据几何关系 且 解得 15. 如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为，汽缸外大气的压强为，温度为。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距，汽缸内气体温度为。现缓慢降温，求： （1）缸内气体的温度降低至400K时，活塞移动的位移； （2）活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，需降温到多少K； （3）缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。 【答案】（1）活塞A、B向右移动的位移为L （2）300K （3）2L 【解析】 【小问1详解】 缸内气体的温度缓慢降低时，其压强不变，弹簧不发生形变，设活塞A、B一起向右移动的位移为x，对理想气体有，，， 由盖-吕萨克定律可得 解得x=L<2L 说明活塞A未碰到大圆筒底部，故活塞A、B向右移动的位移为L。 【小问2详解】 活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，有 由盖-吕萨克定律可得 解得 【小问3详解】 当缸内封闭气体与缸外大气达到热平衡时有 所以气体体积应继续减小，弹簧被压缩，对活塞B受力分析，有 初状态，， 末状态， 根据 可得，（舍） 所以弹簧长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $