课本知识集锦-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年三年级数学下册（北师大版·新教材 河南专版）

课本知识集锦·XBB·三年级数学下 第一单元 整数乘法（一） 1.两、三位数乘一位数的笔算：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘 多位数每一个数位上的数，哪一位上乘得的积满几十就向前 一位进几。 不进位 一次进位 连续进位 末尾有0 中间有0 23 314 28 176 170 708 ×3 ×2 ×23 ×324 ×23 34 69 628 84 704 510 2832 2.乘数末尾有0：相同数位对齐，用一位数依次去乘三位数各个数位上的数。 3.乘数中间有0：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括 0),当个位乘得的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上；如果个位上没 有进位，那么十位上就用0占位。 易错提醒：0和任何数相乘都得0：1和任何数相乘还得这个数。 4.连乘：在没有括号的情况下：在计算时，按照从左往右的顺序计算。 5.解决问题： (1)运用乘法解决问题：画图表示题目信息>明确数量关系>列式计算 (2)运用连乘解决实际问题：明确先求什么，再求什么，然后列式解答。 (3)大数的估计：可分成几个大致相等的部分，再估算总数。 (4)利用列表法解决最省钱问题：有多种方案时，可以用列表的方法将符合题 目条件的方案列举整理，通过比较选取最省钱的方案。列举时可以从全 部购买某一种开始想，按一定顺序，做到不重复、不遗漏。 第二单元图形的运动（二） 1.轴对称：如果一个图形沿着某一条直线对折，折痕两边的 轴对称 部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕 所在的直线叫作对称轴。轴对称图形沿着对称轴对折，折 痕两边的部分能够完全重合。 对称轴对称轴 2.剪轴对称图形：一张纸对折→沿折痕处画出图形 的一半→沿所画线条剪下图形→展开图形。 -0图-图华 3.平移和旋转：(1)一个图形或物体沿着一定的方向做直线运动的现象叫平移。 (2)物体绕着某一个点或一条轴转动的现象是旋转现象 要点提示：相同点：形状和大小都不变；不同点：平移只改变位置，旋转改变的 是方向和位置。 平移 旋转 ⊙永 缆车 传送带 风车方向盘 之 追梦之旅·小学期末真题篇 4.在方格纸上平移简单图形的方法：一找：先确定原图形的关键点。二描：根据 要求的方向和距离将关键点平移，确定平移后关键点的对应点。三画：把对 应点按原图形顺次连接，就得到平移后的图形。 5.还原拼图：(1)先确定拼图现在的位置和 原来的位置，再明确还原每块拼图时平移 先向右平移4格， 记作： 的方向和格数，移一移。（2)记录平移的 再向上平移2格。 路线时，可以用箭头和数字依次表示每一 步平移的方向和格数。 第三单元周长 1.认识周长：(1)物体表面或图形一周的长度就是物体表面或平面图形的周长。 (2)测量周长的方法：①绳测法，②直尺测量法，③如果图形在方格图中，那么 可以借助数小方格边长的方法得出图形的周长。 2.长方形和正方形的周长：长方形的周长=长+宽+长+宽=长×2+宽×2=（长+ 宽)×2，正方形的周长=边长+边长+边长+边长=边长×4。 3.靠墙围栏问题：一般有两种情况：长边靠墙或宽边靠墙。 4米 9米 4米 9×2+4=22(米) 9米 4×2+9=17(米) 方法指导：靠墙围成长方形时，短边靠墙比长边靠墙所用围栏要长一些。 4.相等周长：(1)在方格纸上画给定周长的图形时，可以先根据长方形的周长公 式推出长和宽，再用直尺规范作图。(2)周长相等的图形的特点：不同长方 形，一个长与一个宽的和都是相等的；长方形和正方形，长方形一个长与一个 宽的和等于正方形两个边长的和。 综合实践 制作动物体重“说明书” 1.常见的质量单位： 质量单位 计量的物体 举例 克(g) 较轻的物体 一袋食盐的质量是500g 千克(kg) 比较重的物体 一 袋大米的质量是10kg 吨(t) 很重的物体 头成年亚洲象的体重可达5吨 2.克、千克和吨的关系：克、千克和吨每相邻两个单位之间的进率都是1000，据 此可以进行单位换算。 1千克=1000克1吨=1000千克 克和千克之间的换算 千克和吨之间的换算 在数的末尾添上3个0 在数的末尾添上3个0 3000克=3千克 2000千克=2吨 在数的末尾去掉3个0 在数的末尾去掉3个0 2 课本知识集锦·XBB·三年级数学下 相之病 第四单元 整数除法（一） 1.记录平均分物品的过程：(1)在平均分物品时，可以用列表的方法记录分物品 的过程，也可以用除法竖式记录分物品的过程。(2)当所分物品数量是两位 数时，先分整十的，再分剩下的。 把87个松果平均分给2只松鼠 松鼠1松鼠2 3 2043 第1次 20 20 20 借助表 第2次 20 20 用除法竖 287 -40 格记录 第3次 3 3 式记录 47 -40 7 -6 2.两、三位数除以一位数的笔算除法：从被除数的最高位除起，一位一位地往下 除，除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商（注意余数要比除数小）。 从最高位除起。 1①75 商中间有0的除法： 商末尾有0的除法： 每次余下的数要 5875 108→不够商1， 240 120.0占位 与被除数的下 商0占位 3720 、十位刚好 6724 37 4432 位合起来继续除 35 6 除尽，商 6 25 127 的个位用 12 32 每次余下的数要 25 12 12 32 0占位。 4 4<6,不够 比除数小。 0 0 商1。 方法指导：余数的单位名称要和被除数的单位名称相同。 3.判断商是几位数：三位数除以一位数时，百位上的数大于或等于除数，商就是 三位数；百位上的数小于除数，商就是两位数。 4.除法的验算：(1)没有余数的验算方法：商×除数=被除数；(2)有余数的验算 方法：商×除数+余数=被除数。 5.连除和乘除混合运算：没有小括号时，要按照 150×4÷3 200÷(2×4) 从左往右的顺序依次计算；有小括号时，要先 =600÷3 =200÷8 算小括号里面的，再算小括号外面的。 =200 =25 6.解决问题：(1)归一问题：先用除法求一份量，再用乘法求几份量。(2)归总问 题：先用乘法求出总量，再用除法求出一份量。 第五单元动手做 1.拆盒子：剪法不同，盒子拆开后得到的形状一般也不同。 长方体盒子展开图 正方体盒子展开图 3 追梦之旅·小学期末真题篇 要点提示：长方体展开图是由6个小长方形组成的（也可能有2个相对的面是 正方形)，相对的面完全相同且不相邻。正方体的展开图：正方体展开图是由 6个完全相同的小正方形组成的（最多有4个正方形连成一排），共有11种， 相对的面在展开图中不相邻。 2.叠盒子：(1)可以先分析图形特征，再想象折叠过程，最后做出判断；(2)也可 以根据立体图形的结构特点，判断图形是否符合其展开图的特征，然后做出 判断。 展开 展开 折叠 折叠 数学好玩 图书排序 汉语拼音字母表 音序排列法是将汉语拼音按字母表顺序 Aa Bb Co Dd Ee Fi Gg 排列的一种方法。先从首字母排起，如果 Hh士寸Kk士MmN 首字母相同，就逐个字母比较排序；如果 0。PpQq Rr Ss T 音节的各个字母相同，再按声调排序。 Uu VY Ww 8 第六单元关系与规律 1.比较两个加法算式的大小（不计算）：(1)两个加法算式，如果其中一个加数相 同，那么另一个加数大的那个算式的结果大；(2)如果两个加数都不同，则分 别比较对应加数的大小，从而比较两个加法算式的大小。 2.使两个算式结果相等的填数方法：(1)加法算式：先找出两个加法算式中已知 加数相差几，从而确定另外两个加数相差几，再填数。(2)减法算式：先找出 两个被减数相差几，从而确定减数相差几，再填数。 3.周期问题：(1)可以用文字、符号或字母表示周期规律。(2)解题关键是找出 周期，用总数除以周期。如果没有余数，其结果就为周期里的最后一个；如果 有余数，余数是几，就是周期里的第几个。 第七单元数据的整理与表示 1.整理数据的方法：(1)列表法；(2)用画图法记录：画“×”等。 2.根据数据画图的步骤：先画一条数线，从左到右依次标出所有出 现的数据范围。然后在数线上方用1个“×”表示1个数据，把所 有数据对应画在相应的位置上方。一个符号代表一个数据，且 一个 符号要排列整齐。 表示一个数据。 3.画图整理与表示数据的优点：将数据用点线图表示出来，既清晰又明了，可以 直接看出数据之间的联系，便于分析和解决问题。