精品解析：山东枣庄市峄城区东方学校2025-2026学年青岛版五年级数学下册阶段学情自测卷（3月）

五年级数学科下册第一次月检测试题 （考试时间：90分钟，总分110分） 一、仔细填一填。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上适当的分数。 4厘米＝（ ）分米 800千克＝（ ）吨 45秒＝（ ）分 6000平方米＝（ ）公顷 36 时＝（ ）日 280克＝（ ）千克 2. 表示把（ ）平均分成（ ）份，有这样的（ ）份。 3. 超市盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作（ ）。 4. 在8、﹣5、6、0、﹣0.02、﹢0.17中，正数有（ ），负数有（ ）。 5. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 6. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 7. （ ）÷10＝＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 8. 把4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是全长的，每段长（ ）米。 二、火眼金睛判对错。（在括号里对的打“√”，错的打“×”每小题2分，共 10 分） 9. 因为＝，所以和的分数单位相同。（ ） 10. 4千克的和1千克的一样重。（ ） 11. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 12. ﹣5比﹣7大。（ ） 13. 一根绳子连续对折三次，每段是全长的。（ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分） 14. 的分母增加8，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 增加8 B. 乘3 C. 增加3 15. 与相等的分数（ ）。 A. 只有1个 B. 只有2个 C. 有无数个 16. 把两根长度分别为30厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 1 17. 在100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 18. 把化简后，它的分数单位是（ ）。 A. B. C. 四、我是计算小能手。（共24分） 19. 解方程。 x＋＝ x－ x－＝ x＋＝ 20. 求下列数的最大公因数和最小公倍数。 24和18 14和21 16和26 13和26 五、解决问题（每题6分，共36分 ） 21. 把一张长48厘米，宽32厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形（没有剩余），这些小正方形的边长最大是多少厘米？ 22. 熊冬眠约5个月，睡鼠冬眠约7个月。 （1）睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？ （2）熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几？ 23. 小军看一本80页的书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的，还剩几分之几没看？ 24. 一根绳子第一次用去，第二次用去，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？ 25. 同学们收集废旧电池．第一小组6人收集了7千克，第二小组5人收集了5千克，第三小组8人收集了7千克．哪个小组平均每人收集得多？ 26. 有一种长方形地砖，长36厘米，宽24厘米，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？ 附加题5分 27. 有一个报警器，每隔12分钟亮一次灯，每隔半小时响一下铃。下午2时，报警器既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯是几时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学科下册第一次月检测试题 （考试时间：90分钟，总分110分） 一、仔细填一填。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上适当的分数。 4厘米＝（ ）分米 800千克＝（ ）吨 45秒＝（ ）分 6000平方米＝（ ）公顷 36 时＝（ ）日 280克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ## ⑥. 【解析】 【分析】根据1分米＝10厘米，1吨＝1000千克，1分＝60秒，1公顷＝10000平方米，1日 ＝24小时，1千克＝1000克进行换算，低级单位换算为高级单位，用数值除以进率，注意将结果化成最简分数。 【详解】4÷10＝ ，4厘米＝分米； 800÷1000＝ ，800千克＝吨； 45÷60＝ ，45秒＝ 分； 6000÷10000＝ ，6000平方米＝ 公顷； 36÷24＝ ，36 时＝日； 280÷1000＝ ，280克＝千克。 2. 表示把（ ）平均分成（ ）份，有这样的（ ）份。 【答案】 ①. 单位“1” ②. 9 ③. 5 【解析】 【分析】根据分数的意义，分数中，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取这样的份数。分母是9，所以平均分成9份，分子是5，所以表示这样的5份。 【详解】表示把（单位“1”）平均分成（9）份，表示这样的（5）份。 3. 超市盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作（ ）。 【答案】﹣33 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，盈利记作“﹢”，和它相反的亏损就记作“﹣”。 【详解】盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作﹣33万元。 4. 在8、﹣5、6、0、﹣0.02、﹢0.17中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. 8、6、﹢0.17 ②. ﹣5、﹣0.02 【解析】 【详解】正数有：8、6、﹢0.17； 负数有：﹣5、﹣0.02。 5. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；分子比分母小，且分子和分母互质的分数叫做最简真分数；据此找出分数单位是的最简真分数，再相加即可。 【详解】分数单位是的最简真分数： 、，一共2个。 ＋＝1 分数单位是的所有最简真分数的和是1。 6. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 【答案】乘3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数大小不变；据此填空即可。 【详解】根据分数的基本性质可得：的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3。 【点睛】熟练掌握并能灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。 7. （ ）÷10＝＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】8；20；15；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，全程利用已知的中间量计算 【详解】第一个空：根据分数与除法的关系，得到＝4÷5，再根据商不变性质，得到4÷5＝8÷10； 第二个空：根据分数的基本性质（分子分母同乘不为0的数，分数大小不变），分母从5变为25是乘5，分子也要乘5：4×5＝20； 第三个空：根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变性质，得到4÷5＝12÷15； 最后一个空：分数化小数，分子除以分母：4÷5＝0.8。 8÷10＝＝＝12÷15＝0.8（填小数）。 8. 把4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段的长度是全长的几分之几，将铁丝的全长看作单位“1”，平均分成几段，每段就是全长的几分之一；求每段的实际长度，用铁丝的总长度除以平均分的段数，计算出每段的具体长度。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 因此，把4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是全长的，每段长米。 二、火眼金睛判对错。（在括号里对的打“√”，错的打“×”每小题2分，共 10 分） 9. 因为＝，所以和的分数单位相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。判断两个分数的分数单位是否相同，只需看它们的分母是否相同，与分数的大小是否相等无关。 【详解】的分母是3，分数单位是；的分母是15，分数单位是；因为≠，所以和的分数单位不相同。 故答案为：× 10. 4千克的和1千克的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出4千克的和1千克的的具体质量，然后比较两个计算结果是否相等，即可判断说法是否正确。 【详解】（千克） （千克） 千克＝千克，所以4千克的和1千克的一样重。 故答案为：√ 11. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 12. ﹣5比﹣7大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】数轴上，正数在0的右边，越往右数字越大；负数在0的左边，越往左数字越小。 【详解】由分析可知， 因为5＜7，所以﹣5＞﹣7，因此原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一根绳子连续对折三次，每段是全长的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对折三次，相当于将绳子全长平均分成2×2×2段，根据分数的意义，确定每段是全长的几分之几即可。 【详解】2×2×2＝8（段），一根绳子连续对折三次，每段是全长的。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 三、选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分） 14. 的分母增加8，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 增加8 B. 乘3 C. 增加3 【答案】C 【解析】 【分析】首先发现分母之间的变化，由8变为（8＋8）＝16，扩大到原来的2倍，使分数的大小相等，分子也应扩大到原来的2倍，由此通过计算就可以得出。 【详解】根据分析，分母扩大到原来的2倍，分子也应扩大到原来的2倍，原来的分子是3，扩大到原来的2倍是6，增加：6－3＝3。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 15. 与相等的分数（ ）。 A. 只有1个 B. 只有2个 C. 有无数个 【答案】C 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由于非零自然数有无数个，因此可以通过分子和分母同时乘不同的非零自然数，得到无数个与原分数相等的分数。 【详解】可以通过分子和分母同时乘不同的非零自然数，得到无数个与原分数相等的分数。 16. 把两根长度分别为30厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】要剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，即是求30和24的最大公因数，先将30和24分解质因数找出最大的公因数即可得出答案。 【详解】30＝2×3×5，24＝2×2×2×3，所以30和24的最大公因数是2×3＝6，即每根短彩带最长是6厘米。 故答案为：B。 【点睛】公因数的意义及公因数的求法是本题的重点。 17. 在100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将盐水的质量看作单位“1”，根据“盐水质量＝盐的质量＋水的质量”求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量得出结果。 【详解】盐水的总质量为：100＋10＝110（克） 盐占盐水的分率为：10÷110＝＝ 所以这时盐占盐水的。 18. 把化简后，它的分数单位是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据分数的基本性质，分子和分母同时除以24和36的最大公因数，将约分成最简分数，再根据分数单位的定义，看化简后分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 【详解】 所以把化简后，它的分数单位是。 四、我是计算小能手。（共24分） 19. 解方程。 x＋＝ x－ x－＝ x＋＝ 【答案】；1； ； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质1，等式两边同时减去即可； 根据等式的基本性质1，等式两边同时加上即可； 根据等式的基本性质1，等式两边同时加上即可； 根据等式的基本性质1，等式两边同时减去。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x－ 解：x－＋ x＝1 x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ 20. 求下列数的最大公因数和最小公倍数。 24和18 14和21 16和26 13和26 【答案】6，72；7，42； 2，208；13，26 【解析】 【分析】将每组的两个数分别分解成质因数相乘的形式，最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积。如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是两个数的最小公倍数，另一个数就是两个数的最大公因数。 【详解】（1）24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数为：2×3＝6 24和18的最小公倍数为：2×2×2×3×3＝72 （2）14＝2×7 21＝3×7 14和21的最大公因数为：7 14和21的最小公倍数为：2×3×7＝42 （3）16＝2×2×2×2 26＝2×13 16和26的最大公因数为：2 16和26的最小公倍数为：2×2×2×2×13＝208 （4）26÷13＝2 13和26的最大公因数为：13 13和26的最小公倍数为：26 五、解决问题（每题6分，共36分 ） 21. 把一张长48厘米，宽32厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形（没有剩余），这些小正方形的边长最大是多少厘米？ 【答案】16厘米 【解析】 【分析】要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。利用分解质因数法求48和32的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 48和32的最大公因数是2×2×2×2＝16 答：这些小正方形的边长最大是16厘米。 22. 熊冬眠约5个月，睡鼠冬眠约7个月。 （1）睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？ （2）熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几？ 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）求睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几，把熊的冬眠时间看作单位“1”，用睡鼠的冬眠时间除以熊的冬眠时间即可； （2）求熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几，把睡鼠的冬眠时间看作单位“1”，用熊冬眠的时间除以睡鼠的冬眠时间即可。 【详解】（1）7÷5＝；睡鼠的冬眠时间是熊的 （2）5÷7＝；熊冬眠的时间是睡鼠的 【点睛】本题的关键是确定单位“1”。 23. 小军看一本80页的书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的，还剩几分之几没看？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1” 依次减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可求出还没看的分率。 【详解】 答：还剩没看。 24. 一根绳子第一次用去，第二次用去，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】； 【解析】 【详解】+== 1-== 25. 同学们收集废旧电池．第一小组6人收集了7千克，第二小组5人收集了5千克，第三小组8人收集了7千克．哪个小组平均每人收集得多？ 【答案】第一小组 【解析】 【详解】第一小组：7÷6= (千克)   第二小组：5÷5=1(千克)  第三小组：7÷8= (千克) ＞1＞ 答：第一小组平均每人收集的多. 26. 有一种长方形地砖，长36厘米，宽24厘米，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？ 【答案】6块 【解析】 【分析】要用长方形地砖铺成一个正方形，正方形的边长必须既是长的倍数，又是宽的倍数，即长和宽的公倍数。要求至少需要多少块，正方形的边长应取长和宽的最小公倍数。求出最小公倍数后，分别计算出长和宽方向各需要的块数，相乘即可得到总块数。 【详解】 36和24的最小公倍数是： （块） 答：至少需要6块。 附加题5分 27. 有一个报警器，每隔12分钟亮一次灯，每隔半小时响一下铃。下午2时，报警器既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯是几时？ 【答案】下午3时 【解析】 【分析】亮灯间隔12分钟，响铃间隔半小时（即30分钟）。下午2时报警器既亮灯又响铃，下一次同时发生的时间就是12分钟和半小时（30分钟）的最小公倍数对应的时间之后。半小时＝30分钟。所以用分解质因数法求出12和30的最小公倍数，然后再加上原来的时间。 【详解】半小时＝30分钟 12＝2×2×3 30＝2×3×5 2×3×2×5＝60（分钟） 60分钟＝1小时 下午2时＋1小时＝下午3时 答：下一次既响铃又亮灯是下午3时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $