专题06 杠杆（期末真题分类汇编，北京专用）八年级物理下学期

**基本信息** 北京多区期末杠杆专题汇编，覆盖类型判断、平衡条件应用、作图、探究四大考点，真题情境丰富，注重生活工具与传统文化应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|14题|杠杆类型判断（核桃夹、食品夹等）|结合生活工具实例，区分省力/费力杠杆| |作图题|13题|力臂作图（识别OA/AC等力臂）|聚焦力臂概念辨析，图形变式训练| |实验探究题|17题|探究平衡条件（变量控制、数据处理）|注重实验步骤设计与结论归纳| |计算题|7题|平衡条件应用（桔槔、健身器械等）|融入《墨经》“本短标长”及传统汲水工具情境|

专题06杠杆 4大高频考点概览 考点01 杠杆类型的判断 考点02 杠杆平衡条件及其应用 考点03 杠杆作图 考点04 探究杠杆的平衡条件 地 城 考点01 杠杆类型的判断 1．（24-25八下·北京海淀·期末）如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．船桨 C．托盘天平 D．核桃夹 【答案】D 【解析】A．使用食品夹时，支点在夹子的一端，手施加的动力作用点靠近支点，夹取食物时阻力作用点在夹子的另一端，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；   B．船桨的支点在船桨与船的连接处，手施加的动力作用点在船桨的中间位置，水对船桨的阻力作用点在船桨的末端，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意； C．托盘天平的支点在横梁的中间位置，左右两个托盘到支点的距离相等，即动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，既不省力也不费力，故C不符合题意； D．使用核桃夹时，支点在夹子的一端，手施加的动力作用点在夹子的另一端，夹核桃时阻力作用点在夹子中间靠近核桃的位置，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D符合题意；故选D。 2．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．瓶盖起子 B．核桃夹 C．托盘天平 D．食品夹子 【答案】D 【解析】A．瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意； D．食品夹子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。故选D。 3．（24-25八下·北京通州·期末）图中所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．筷子 C．园艺剪 D．核桃夹 【答案】B 【解析】A．羊角锤使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．筷子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B符合题意； C．园艺剪使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。故选B。 4．（24-25八下·北京西城·期末）如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（       ） A．瓶盖起子 B．托盘天平 C．裁纸刀 D．食品夹 【答案】D 【解析】A．瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，是省力杠杆，故A不符合题意； B．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，是等臂杠杆，故B不符合题意； C．裁纸刀在使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，是省力杠杆，故C不符合题意； D．食品夹子在使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，是费力杠杆，故D符合题意。故选D。 5．（24-25八下·北京北京二中·期末）如图所示的四种情境中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（　　） A．撬棒 B．羊角锤 C．核桃夹 D．食品夹 【答案】D 【解析】A．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。故选D。 6．（24-25八下·北京昌平·期末）如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【解析】试题分析：动力臂小于阻力臂的杠杆属于费力杠杆；图示中的四个选项中只有食品夹的动力臂小于阻力臂属于费力杠杆，费力杠杆费力但省距离，给人们带来方便，故应选D． 7．（24-25八下·北京石景山·期末）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．铡刀 C．复印机盖板 D．托盘天平 【答案】A 【解析】A．食品夹在使用时，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．铡刀在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．复印机盖板在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．托盘天平是等臂杠杆，不省力也不费力，故D不符合题意。故选A。 8．（24-25八下·北京市大兴区·期末）《墨经》记载的杠杆原理中，将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。如图所示的杠杆中，属于“本短标长”的是（    ） A．筷子 B．镊子 C．核桃夹 D．托盘天平 【答案】C 【解析】根据题意可知，“本短标长”是指动力臂长，阻力臂短，属于省力杠杆； A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．镊子使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，故B不符合题意； C．核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，但费距离，故C符合题意； D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不能省距离，故D不符合题意。故选C。 9．（24-25八下·北京朝阳·期末）如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．撬棍 B．开瓶器 C．筷子 D．核桃央 【答案】C 【解析】撬棍、开瓶器、核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 10．（24-25八下·北京延庆·期末）如图所示，正在使用的四种工具中属于费力杠杆的是（　　） A．电线钳 B．核桃夹 C．园艺剪 D．食品夹 【答案】D 【解析】A．电线钳使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．园艺剪使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．食品夹使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。故选D。 11．（24-25八下·北京平谷·期末）如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　） A．镊子 B．取碗夹子 C．核桃夹子 D．食品夹 【答案】C 【解析】A．镊子在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，故 A不符合题意； B．取碗夹子在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意； C．核桃夹子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意； D．食品夹在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选C。 12．（24-25八下·北京丰台·期末）图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪 B．筷子 C．瓶盖起子 D．核桃夹 【答案】B 【解析】A．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选B。 13．（24-25八下·北京怀柔·期末）图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于省力杠杆的是（ ） A． 筷子 B． 钓鱼竿 C． 羊角锤 D． 古代捣谷用具 【答案】C 【解析】A．使用筷子时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；不符合题意； B．使用钓鱼竿时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，不符合题意； C．使用羊角锤时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，符合题意； D．古代捣谷用具使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，不符合题意． 14．（24-25八下·北京门头沟·期末）下图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（    ） A．天平 B．瓶盖起子 C．食品夹 D．钳子 【答案】C 【解析】A．天平是等臂杠杆，不省力也不费力，故A不符合题意； B．用起子打开瓶盖时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D．钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意；故选C。 地 城 考点02 杠杆平衡条件及其应用 1．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）图甲中小明做俯卧撑时的情境可抽象成图乙所示的杠杆。小明的重心在点，地面对脚的力作用在点，栏杆对手的力作用在点且始终与身体垂直。在小明的手臂逐渐伸直的过程中，下列说法正确的是（　　） A．力始终小于小明所受重力 B．力可能等于小明所受重力 C．力先增大，再减小 D．力先减小，再增大 【答案】A 【解析】由题意可知，小明做俯卧撑时，手臂逐渐伸直的过程中，重力作用在重心A，竖直向下，栏杆对手的力F作用在B点且始终与身体垂直，O点为支点，由图乙可知，力F的力臂等于OB，重力的力臂小于OA，故力F的力臂始终大于重力的力臂，故力F始终小于小明所受重力，故A正确，BCD错误。故选A。 2．（24-25八下·北京东城·期末）如图所示是利用核桃夹夹核桃的情境。用力压手柄可夹碎核桃，核桃夹可视为杠杆。夹碎核桃时手对杠杆竖直向下的压力为F。则下列说法正确的是（　　） A．杠杆的支点在N点 B．该杠杆属于费力杠杆 C．核桃受到的压力为阻力，手对杠杆的压力F为动力 D．若要减小压力F，可以将压力F的作用点由P点移至Q点 【答案】D 【解析】ABC．由图示知，夹核桃时，核桃夹绕着M点转动，M点为支点，核桃对核桃夹的作用力为阻力，手对核桃夹的作用力为动力，则动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故ABC错误； D．由图可知，将压力F的作用点由P点移至Q点时，阻力和阻力臂不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件可知，动力变小，所以压力F会变小，故D正确。故选D。 3．（24-25八下·北京顺义·期末）如图所示，工人用撬棍撬石头。O是支点，工人对撬棍的动力F1作用在A点，石头对撬棍的阻力F2作用在B点。撬石头时，工人尽量将A点远离O点，这样做是为了（　　） A．减小动力臂，方便使用 B．减小阻力臂，能够省力 C．增大动力臂，能够省力 D．增大阻力臂，方便使用 【答案】C 【解析】当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。撬石头时，工人尽量将A点远离O点，这样做是为了通过增大动力臂来达到省力的目的，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 4．（24-25八下·北京昌平·期末）如图所示，用一个可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，在杠杆右端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆缓慢地转动到水平位置。在转动过程中，力F的大小将（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【答案】C 【解析】如图，在杠杆右端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆缓慢地转动到水平位置，在此过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 5．（24-25八下·北京房山·期末）如图所示，用羊角锤拔钉子时，手尽量握在远离锤头的锤柄上，这样做是为了（　　） A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用 C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力 【答案】A 【解析】羊角锤属于省力杠杆，手尽量握在远离锤头的锤柄上，会增大动力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，所需的动力越小，就能更省力。故A符合题意，BCD不符合题意。故选 A。 6．（24-25八下·北京怀柔·期末）骨、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是人踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，用表示；小腿肌肉施加的拉力为动力，用表示。重600N的小明在水平地面上完成双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟均离开地面。下列说法正确的是（　　） A．动力臂为8cm B．阻力臂为12cm C．小腿肌肉对每只脚的拉力为200N D．小腿肌肉对每只脚的拉力为400N 【答案】C 【解析】A．由图可知，支点到动力作用线的距离为动力臂，故A错误； B．由图可知，支点到阻力作用线的距离为动力臂，故B错误； CD．根据杠杆的平衡条件可得 腿肌肉对每只脚的拉力为 故C正确，D错误。故选C。 7．（24-25八下·北京房山·期末）如图甲所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，其简化装置如图乙所示，O为轻质杠杆AB的转轴，，木块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡。已知木块的重力为1200N，工人重力为700N，双脚面积为，不计转轴处的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．木块恰好离开地面时，工人的拉力为300N B．木块恰好离开地面时，工人对地面的压力为1100N C．工人的拉力为300N时，木块对地面的压力为900N D．工人的拉力为300N时，人对地面的压强为10000Pa 【答案】D 【解析】AB．O为轻质杠杆AB的转轴，，木块恰好离开地面时，根据杠杆平衡条件得到 解得拉力 地面对工人的支持力 由力的作用相互性可知，此时工人对地面的压力 故AB错误； CD．工人的拉力为300N时，根据杠杆平衡条件有 解得；地面对木块的支持力 由力的作用相互性可知，木块对地面的压力为 工人对地面的压力为 人对地面的压强为 故D正确，C错误。故选D。 8．（24-25八下·北京门头沟·期末）在一个轻质杠杆的左右两端分别悬挂上300N和400N的重物时，杠杆恰好水平平衡。若将两端的重物同时减少100N，则杠杆（　　） A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法确定 【答案】B 【解析】设杠杆左端力臂是L左，右边力臂是L右，左边重物300N，右边重物400N，开始时，由杠杆平衡条件可得 所以 将两边重物同时减小100N时，此时左边重物200N，右边重物300N，左边力与力臂的乘积为 右边力与力臂的乘积为 由此可见，左边力与力臂的乘积小于右边力与力臂的乘积，右端下沉。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 9．（24-25八下·北京海淀·期末）图甲为某种“路边空中存车亭”的工作原理图，其中为存车架，钢杆可绕水平地面上的支点转动，为连接端与存车架的钢丝绳，为牵引杆转动的另一段钢丝绳，为牵引的电动机。存车时，将汽车开到存车架上，电动机通过牵引，使杆缓慢匀速转动，将杆拉到一定高度固定。已知长为m，某次存车时，存车架与汽车的总质量为1500kg，图乙为与刚好垂直的情景，此时长为1m。不计钢杆重、钢丝绳重和摩擦，取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．若甲图中存车架与水平地面的接触面积为2m2，钢丝绳为松弛状态，则停有汽车的存车架对地面的压强为7500Pa B．若甲图中存车架恰好刚离开地面，则在汽车被从甲图所示情景缓慢提升至乙图所示情景的过程中，钢丝绳BC对杆的拉力逐渐减小 C．若乙图中点距地面3m，则此时钢丝绳对杆的拉力为3000N D．丙图中，换用短一些的钢杆，为支点，与杆刚好垂直时（与乙图中平行），对杆的拉力一定大于乙图中对杆的拉力 【答案】AB 【解析】A．钢丝绳为松弛状态，则停有汽车的存车架对地面的压力为 则停有汽车的存车架对地面的压强为 故A正确； B．由图可知，在乙图位置时，BC垂直于杆，在汽车被从甲图所示情景缓慢提升至乙图所示情景的过程中，动力臂变大，阻力等于存车架与汽车的总重力，阻力的方向竖直向下，所以阻力不变，阻力臂减小，由杠杆平衡条件可知，钢丝绳BC对杆的拉力逐渐减小，故B正确； C．若乙图中点距地面3m，已知长为5m，作图如下： 在直角三角形OBE中，OB=5m，BE=3m，故 B点受到拉力 由杠杆平衡条件可得，钢丝绳对杆的拉力为 故C错误； D．丙图中，换用短一些的钢杆，为支点，与杆刚好垂直时，与乙图中平行，作图如下： 由图可知，阻力不变，由杠杆平衡条件可得，乙图中对杆的拉力 丙图中对杆的拉力 因为与乙图中平行，所以 三角形BDO和三角形 BD´O´都为直角三角形，所以 所以角形BDO和三角形 BD´O´为相似三角形，则 即 所以 对杆的拉力等于乙图中对杆的拉力，故D错误。故选AB。 10．（24-25八下·北京通州·期末）“桔槔”是我国古代一种原始的汲水工具，人们在坠石辅助下，手握竖杆，用很小的力就能将水提取出来。假设图中人的重力为600N，A点所挂坠石重力为100N，木桶重力为10N，人对竖杆施加20N竖直向上的力就能让横杆提着装满水的木桶在水平位置保持静止。已知OA∶OB＝2∶1，横杆在水平位置时，木桶始终不与井内水面接触，且竖杆保持在竖直方向。忽略支点与横杆的摩擦和横杆、竖杆的质量与形变，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．人一次最多能提起水的质量为21kg B．人对竖杆施加10N的力，可使横杆提着装有10.5kg水的木桶在水平位置保持静止 C．当横杆提着空桶在水平位置保持静止时，人对水平地面的压力为410N D．当横杆提着装满水的桶在水平位置保持静止时，要想让人对竖杆施加的竖直方向上的力更小，可将B点向远离O点的方向移动 【答案】AC 【解析】A．让横杆提着装满水的木桶在水平位置保持静止时，根据杠杆平衡条件则有，即 解得水的重力，则人一次最多能提起水的质量为 故A正确； B．若人对竖杆施加竖直向上10N的力，则有，即 解得，则水的质量为 若人对竖杆施加竖直向下10N的力，则有，即 解得，则水的质量为 所以人对竖杆施加10N的力，不可使横杆提着装有10.5kg水的木桶在水平位置保持静止，故B错误； C．当横杆提着空桶在水平位置保持静止时，根据杠杆平衡条件则有，即 解得此时人对竖杆施加竖直向下的力，根据力的相互作用，竖杆对人竖直向上的拉力 则人对水平地面的压力为 故C正确； D．当横杆提着装满水的桶在水平位置保持静止时，则有，将B点向远离O点的方向移动即增大OB会使得人对竖杆施加的竖直方向上的力增大，故D错误。故选AC。 11．（24-25八下·北京市大兴区·期末）如图所示是小兴利用器械进行锻炼的示意图，杠杆AB可绕悬点O在竖直平面内转动，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1使杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2，对地面的压强为p，悬点O受到竖直向上的拉力为F3。已知小兴重为600N，两只脚与地面接触的总面积为400cm2，AO=0.6m，BO=0.4m，不计杆重与绳重。下列判断正确的是（    ） A．F1=300N B．F2=150N C．F3=750N D．p=1.5×104Pa 【答案】BC 【解析】A．A端所受细绳拉力等于配重的重力，由杠杆平衡条件知G配重·OA=F1·OB 代入数据得 故A错误； BD．对小兴受力分析知，小兴受到的支持力为F支=G-F1=600N-450N=150N 由相互作用力的关系知，小兴对水平地面的压力为F2=F支=150N 小兴对地面的压强为 故B正确，D错误； C．对杠杆受力分析知，悬点O受到竖直向上的拉力为F3=G配重+F1=300N+450N=750N 故C正确。故选BC。 12．（24-25八下·北京丰台·期末）如图所示，是古人使用桔槔汲水的情境，其中横杆AB是一根可绕固定点O在竖直平面内转动的硬棒，OA∶OB=2∶1，在横杆的A点用细杆连接着一个重为20N的木桶，在B点绑着一个重为400N的配重。木桶入水前，杆AB在水平位置平衡时，人对细杆施加竖直方向的力为F1，人对水平地面的压强为p；装满水的木桶出水后（桶外壁沾水忽略不计），杆AB在水平位置再次平衡时，人对细杆施加竖直方向的力为F2，已知人的重力为500N，两只脚与地面接触的总面积为400cm2，F1、F2的大小相等。不计横杆、细杆和绳子的自重，且汲水过程中细杆始终竖直，下列判断正确的是（　　） A．人对细杆施加的力F1为180N B．人对水平地面的压强p为1.7×104Pa C．装满水时，木桶和水的总重力G为380N D．若配重为1100N，此人无法使用该桔槔汲水 【答案】ACD 【解析】A．设人对细杆的力为F1​，根据杠杆平衡条件FA1×OA=FB×OB，FA1=G桶+F1=20N+F1，OA∶OB=2∶1，FB=G配重=400N 则(20N+F1)×2=400N×1 解得F1​=180N，故A正确； B．人对地面压力 接触面积 人对水平地面的压强 故B错误； C．装满水后，设木桶和水总重G，根据杠杆平衡条件FA2×OA=FB​×OB，FA2=G−F2，F1​=F2​=180N 则(G−180N)×2=400N×1 解得G=380N，故C正确； D．若配重，木桶入水前，根据杠杆平衡(20N+F1′)×2=1100N×1 解得F1′=530N，人重力500N，人无法提供530N的力，即无法使用该桔槔汲水，故D正确。故选ACD。 13．（24-25八下·北京房山·期末）T型杠铃是一种常见的健身器材，它由底座和一个可以绕固定轴旋转的杠铃组成。使用时，双手将杠铃反复拉起可以锻炼背部和手臂的肌肉。图甲所示，是小华在水平地面将杠铃拉至与水平地面平行时的情境，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点且与杠铃垂直，杠铃的重心在A点。图丙所示，是小华将杠铃拉至另一位置静止时的情境，此时杠铃与水平地面成一定角度，手对杠铃的拉力与杠铃垂直，且仍作用在B点。已知杠铃总重力为G，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】A．根据图中动力臂等于OB的长，而阻力臂等于OA的长，动力臂小于阻力臂，故动力大于阻力，阻力是杠铃的重力，故，故A正确； BCD．丙图杠铃与水平地面成一定角度，手对杠铃的拉力F2与杠铃垂直，动力臂等于OB的长，但阻力臂减小了，无法比较动力臂与阻力臂大小，故无法确定此时拉力与重力关系，相对于乙图，阻力臂减小，动力臂和阻力不变，故动力减小了，故，故BC错误，D正确。故选AD。 14．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）如图所示，戥子是一种微型杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为m0，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为l0，秤盘离提纽的距离为l1。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是l2，中药的质量是多少______g。若想提高杆秤的精度可以______ A．增大秤砣的质量m0    B．减小秤砣的质量m0 C．增大秤盘离提纽的距离l1    D．减小秤盘离提纽的距离l1 【答案】 BC 【解析】[1]当秤盘中未放置中药时，秤砣的质量为m0，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为l0，秤盘离提纽的距离为l1，天平平衡，根据杠杆平衡条件可知，此时，由此可知秤盘的质量；当秤盘中放入中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是l2，根据杠杆平衡条件可知，解得，又因秤盘的质量，则 [2]若想提高杆秤的精度，即测量相同质量的中药时，让力臂l2更长，由变形式可知，当中药质量一定时，要使l2增大，可减小秤砣的质量m0或增大秤盘离提纽的距离l1，故BC符合题意，AD不符合题意。故选BC。 15．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）如图是人们仿照《天工开物》中的桔槔利用杠杆原理从水井中提水的情景。如图所示，桔槔的主要结构是一根由直立木桩支撑的长木杆，可绕O点转动，木杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可对细杆施加向上或向下的力。已知支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。木杆的自重、细杆的质量和支点处的摩擦均忽略不计，汲水过程中细杆始终竖直。当人用桔槔从井中汲水时，装满水的木桶总重100N，要使木杆提着装满水的木桶在水平位置静止（木桶完全离开井内水面），人需要对细杆施加30N向上的力。则配重石块的重力为______N。此时若将A点的配重石块适当靠近O点，则人对细杆竖直方向的力将______（选填“变大”或“变小”） 【答案】210N 变大 【解析】[1]对桶和水整体作受力分析，有F1'+F人=G总, 则木杆B点受到的拉力为F1=F1'= G总-F人=100N-30N=70N 依据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，有 配重石块对木杆的作用力等于F2，则G石= F2=210N [2]若将A点的配重石块适当靠近O点,则阻力臂变小，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，阻力和动力臂不变，阻力臂变小，则动力变小，即细杆对木杆B 点的力F1变小，根据作用力和反作用力，木杆对细杆的力F1'变小，由[1]对桶和水整体作受力分析可知，有F1'+F人=G总，桶和水的重力G总不变，木杆对细杆的力F1'变小，人对细杆竖直方向的力F人将变大。 16．（24-25八下·北京西城·期末）小娟用轻质细杆自制的简易杆秤，如图所示，O点为定盘星。经测试发现该杆秤的量程偏小。请结合所学知识并利用图中所给物理量符号分析说明：若杆秤总长度l及提纽位置B保持不变，要增大杆秤的量程，应如何进行改进？ 【答案】答案见解析 【解析】根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，当秤盘中没放物体时，G盘l1＝G砣l2，所以m盘l1＝m砣l2① 当秤盘中放入物体时（G盘+G物）l1＝G砣l 所以（m盘+m物）l1＝m砣l② 由②－①式得m物l1＝m砣（l－l2） 被测物体的质量 因此，在杆秤总长l保持不变的情况下，如图所示，可将秤盘悬挂点A向提纽B移动（即减小l1），于是定盘星O会向提纽方向移动（即减小l2）；或增大秤砣的质量（即增大m砣），都可以增大该杆秤的称量范围。 17．（24-25八下·北京房山·期末）杆秤是我国传统的称量工具。如图所示是小华制作的杆秤示意图，使用时将待测物体挂在A点的秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的提纽，，，秤砣的质量，称量时秤砣在秤杆上移动至某位置时秤杆达到水平平衡，此时就可以读出待称物体的质量。秤杆和秤钩的质量忽略不计，g取10N/kg。 (1)用B处提纽称量时，秤砣移到距C点11cm处，求所称物体的重力大小。 (2)用C处提纽称量质量为3kg的物体，求秤砣应该移到距C点多远的距离。 【答案】(1)25N (2)42cm 【解析】（1）BC的长度为 用B处提纽称量时，秤砣移到距C点11cm处假设是E点，，秤砣的力臂为 秤杆、秤钩和提纽的质量忽略不计，根据杠杆的平衡条件可得 代入数据 解得所称物体的重力。 （2）用C处提纽称量质量为3kg的物体，由杠杆平衡条件得到 代入数据 解得。 18．（24-25八下·北京延庆·期末）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA:OB=3:2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡。已知小强重为650N，不计杆重与绳重。求： (1)求出他在B端施加竖直方向的力F1的大小。 (2)为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，求出他在B端施加力F2的大小及方向。 【答案】(1)450N (2)180N，方向竖直向上 【解析】（1）已知杠杆绕固定点转动，固定点O为支点，，阻力为端配重的重力，阻力臂为，动力为端施加的力，动力臂为。根据杠杆平衡条件可得，则在B端施加竖直方向的力F1的大小 （2）杠杆绕端点转动，点A为支点，此时阻力为点配重的重力，阻力臂为，动力为端施加的力，动力臂为，且。根据杠杆平衡条件可得，则在B端施加竖直方向的力F2的大小 因为配重有使杠杆顺时针转动的趋势，所以为了使杠杆平衡，的方向应竖直向上。 19．（24-25八下·北京石景山·期末）如图甲所示，小石在健身房做提踵训练（踮脚尖）。身体可简化为杠杆模型（如图乙所示）脚掌与地面的接触点可看成支点；两小腿肌肉对脚跟的拉力可看成一个动力，方向竖直向上；人体重力可看成阻力。已知小石的重力为600N。 (1)当小石踮起脚尖如图丙所示，长为6cm，长为4cm，静止时，求小腿肌肉的拉力的大小。 (2)为更有效地锻炼小腿肌肉，教练建议小石利用哑铃负重提踵训练。请你运用物理知识分析说明原因。 【答案】(1)360N (2)见解析 【解析】（1）由图丙可知，支点为O，阻力F2是人体重力，大小F2=G=600N，阻力臂L2​=OA=6cm 动力F1​是小腿肌肉的拉力，动力臂L1=OA+AB=6cm+4cm=10cm 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2​可知 （2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，在动力臂 L1和阻力臂L2不变的情况下，当小石利用哑铃负重提踵训练时，阻力F2（人体重力与哑铃重力之和）增大。 为了使杠杆仍然保持平衡，动力 F1必须增大，即小腿肌肉需要施加更大的力。所以，利用哑铃负重提踵训练能更有效地锻炼小腿肌肉。 20．（24-25八下·北京北京二中·期末）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平，忽略杠杆、绳子自身重力）。挂在A端的水桶重力为G桶＝100N，桶内装有重力为G水＝800N的水，水深为1m。重力为G人＝660N的工作人员用绳子竖直拉住B端。已知工作人员双脚与地面的接触面积为0.04m2，OA∶OB=1∶3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求∶ (1)水对桶底的压强p1； (2)绳子对杠杆A端的拉力FA； (3)绳子对杠杆B端的拉力FB； (4)工作人员对地面的压强p2。 【答案】(1) (2)900N (3)300N (4) 【解析】（1）水对桶底的压强 （2）水桶处于静止状态，受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力，故绳子对杠杆A端的拉力 （3）由杠杆平衡条件可得，，则 （4）人处于静止状态，受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力的作用，根据力的相互性可知，人对B端的拉力等于B端对人的拉力，人对地面的压力等于支持力，所以人对地面的压力为 工作人员对地面的压强 21．（24-25八下·北京门头沟·期末）小明将一个密度均匀，重100N，长宽高比为1∶1∶的实心长方体放置在粗糙水平面上，用水平推力F推长方体的左上角，如图所示。 (1)计算当长方体左下角刚刚离开地面时，推力F的最小值； (2)小明发现当长方体撬离地面角度较小时停止用力，长方体会回到原来位置，当角度较大时，不再需要用力，长方体就会自行倾倒，请你计算出这个临界角θ的角度。 【答案】(1)28.9N (2)30° 【解析】（1）如图： 当长方体左下角刚刚离开地面时，长方体绕C点转动，动力臂为CB，阻力臂为CF，因为长宽高比为，由杠杆平衡条件可得F×CB=G×CF 推力F的最小值 （2）如图所示： 当重力的作用线通过支点O时，动力F为0，此时∠θ=∠1； 长方体对角线的长度为 ∠1的对边是斜边的一半，因此∠1=30°，∠θ=∠1=30°。 22．（24-25八下·北京东城·期末）如图甲所示，吊车利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动向上起吊货物。起吊时，伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且作用点不变。可将吊臂简化成图乙所示的杠杆，不计吊臂和钢丝绳的自重，若货物所受的重力为1×104N，L1=0.5m，L2=1.6m。 (1)求伸缩撑杆对吊臂的支持力F； (2)若吊臂与水平面的夹角保持不变，使吊臂伸长且货物始终悬挂在吊臂最右端，分析支持力F大小的变化情况。 【答案】(1) (2)见解析 【解析】（1）由题可知，吊臂受到的阻力等于货物所受的重力，由杠杆平衡条件可知，伸缩撑杆对吊臂的支持力 （2）若吊臂与水平面的夹角保持不变，使吊臂伸长且货物始终悬挂在吊臂最右端，阻力臂增大，阻力不变，伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且作用点不变，所以动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，支持力F变大。 23．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力FB，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F。已知小强重为650N，不计杆重与绳重。 (1)求力FB。 (2)画出小强的受力示意图。 (3)求压力F。 【答案】(1)450N (2) (3)200N 【解析】（1）以O点为支点，杠杆的动力臂l1=OB，杠杆的动力为小强在B端施加的竖直向下的力FB，即F1= FB，杠杆的阻力臂l2=OA，杠杆的阻力大小等于配重的重力，即 F2=G配=300N 根据杠杆平衡条件根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可得： （2）小强受到三个力：竖直向下的重力G＝650N（作用点在重心）；竖直向上的支持力F支=200N（作用点在脚底,大小根据三力平衡所得）；杠杆对手竖直向上的拉力F拉= FB=450N（根据力的作用是相互的来分析，此力作用在手部）。如图所示： （3）小强静止，处于平衡状态，他受到的三个力的合力为0， 即F支+F拉＝G 故F支＝G－F拉＝=650N–450N=200N 根据力的作用是相互的，此时他对水平地面的压力为F= F支=650N–450N=200N 24．（24-25八下·北京顺义·期末）图是小明利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆可绕固定点在竖直平面内转动，在点用细绳悬挂重为300N的配重，他在端施加竖直方向的力，横杆水平，。已知小明的质量为60kg，g取10N/kg，不考虑横杆的重力。完成下列问题： (1)画出小明的受力示意图； (2)求出的大小； (3)求出小明对水平地面的压力大小。 【答案】(1) (2)200N (3)800N 【解析】（1）此时小明受到竖直向下的重力G人、竖直向下的压力F压、竖直向上的支持力F支，三力的作用点都画在小明的重心，从作用点分别沿力的方向画一带箭头线段，在箭头附近标上G人、F压、F支，如下图所示： （2）横杆OB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=2∶3，在杠杆A点用细绳悬挂重为300N的配重，小明在B端施加竖直方向的力F1， 根据杠杆平衡知，F1×OB=G配重×OA， 即 （3）小明在B端施加竖直方向的力F1=200N，由于力的作用是相互的，小明受到竖直向下的压力F压=F1=200N 由受力示意图可得F支=G人+F压=m人g+F压=60kg×10N/kg+200N=800N 由于力的作用是相互的，小明对水平地面的压力F=F支=800N 地 城 考点03 杠杆作图 1．（24-25八下·北京海淀·期末）(3)如图丙所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB。其中力F的力臂是______。（选填“OA”“AC”或“AB”） 【答案】(3) 【解析】（3）力臂是支点到力的作用线的距离，图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，OA⊥AB，所以力F的力臂是。 2．（24-25八下·北京延庆·期末） (2)如图乙所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中线段______（选填“OA”“OB”或“AB”）表示拉力F对支点O的力臂L。 【答案】(2)OA 【解析】（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则弹簧测力计的示数为2.4N。 （2）力F的作用线是BA，支点是O，O到BA的距离是力F的力臂，所以线段OA表示力F的力臂。 3．（24-25八下·北京昌平·期末）(2)如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB。线段______（选填“OA”或“AC”）表示力F的力臂； 【答案】(2)OA 【解析】（2）OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，支点到动力作用线的距离为力臂，故线段OA表示力F的力臂。 4．（24-25八下·北京市大兴区·期末） (3)如图丙所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OAAB。则线段___________（选填“OA”“AB”或“OB”）可以表示力F的力臂。 【答案】(3)OA 【解析】（3）力臂是支点到力的作用线的距离，线段OA可以表示力F的力臂。 5．（24-25八下·北京门头沟·期末）(2)图中，使杠杆OA保持静止，画出F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。 【答案】(2) 【解析】（2）过F2的作用点沿F2的方向做出阻力作用线，过O点作阻力作用线的垂线段，该垂线段的长度为阻力臂L2，过O点向F1的作用线作垂线，该垂线段的长度为动力臂L1，如图所示： 6．（24-25八下·北京顺义·期末） (2)请在图乙中画出力F对支点O的力臂L。 【答案】(2) 【解析】（2）首先延长F的作用线，由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度为F的力臂L，如图所示： 7．（24-25八下·北京通州·期末）按要求完成下列作图； (2)画出图乙中拉力F对支点O的力臂L。 【答案】(2) 【解析】（2）反向延长力F的作用线，过支点O做F的作用线的垂线段即为力F的力臂，如图所示： 8．（24-25八下·北京西城·期末） (3)如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中线段_______（选填“OA”、“OB”或“AB”）表示拉力F的力臂L。 【答案】(3)OA 【解析】（3）力臂是支点到力的作用线的距离，故图中线段OA表示拉力F的力臂L。 9．（24-25八下·北京石景山·期末）按要求完成下列实验； (1)如图甲所示，点为杠杆的支点（转轴），为作用在端的力。图中的沿杆的方向、沿力的方向、与垂直，其中表示力对支点的力臂的是_________。（选填“”、“”或“”） 【答案】(1)OB 【解析】（1）支点到力F的作用线的距离是OB，故力F的力臂是OB。 10．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）(2)如图所示，O 点为杠杆的支点，拉力 F 作用在杠杆 A 点。图中的线段______（选填“OA”、“OB”或“AB”）表示拉力 F 对支点 O 的力臂 l。 【答案】OB 【解析】(2)[2] 图中OB是从支点到力F的作用线的距离，所以OB是F的力臂l。 11．（24-25八下·北京东城·期末）(2)如图乙所示，画出杠杆AOB上动力的力臂。 【答案】(2) 【解析】（2）过支点O做力F1作用线的垂线段，再标出垂直符号和力臂符号L1，如图所示： 12．（24-25八下·北京房山·期末）(1)如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在同一条直线上，且，线段______（选填“OA”“AB”或“OB”）表示力F的力臂。 【答案】(1)OA 【解析】（1）线段AB与力F的作用线在同一条直线上，，则OA是O点到AB作用线的距离，即OA是力F的力臂。 13．（24-25八下·北京丰台·期末） (3)如图丙所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。请画出拉力F对支点O的力臂L； 【答案】(3) 【解析】（3）力臂是支点到力的作用线的距离，过O点做拉力F作用线的垂线即为力臂L，如图所示： 地 城 考点04 探究杠杆的平衡条件 1．（24-25八下·北京西城·期末）小萱利用如图甲所示的实验装置，“探究杠杆水平平衡时，阻力和阻力臂保持不变，动力跟动力臂的关系”。杠杆上相邻刻线间的距离相等，实验使用的钩码每个质量均为50g。 (1)将杠杆安装在支架上，若杠杆右端下沉，则应将杠杆左侧的平衡螺母向________调（选填“左”或“右”），直至杠杆在水平位置平衡。 (2)调整杠杆水平平衡后，在杠杆的A点挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在杠杆B点挂________个钩码。 (3)若在杠杆A点挂2个钩码，用弹簧测力计在杠杆C点竖直向上拉杠杆，弹簧测力计示数为________N时，能使杠杆水平平衡。（g取10N/kg） (4)她利用实验测量的多组数据绘制了F1与L1关系图像，如图乙所示。请根据图像分析，当L1为0.6m时，F1为________N。 【答案】(1)左 (2)3 (3)0.6 (4)0.5 【解析】（1）杠杆右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，由杠杆平衡条件知道，2G×3L=nG×2L 解得n=3，即应在杠杆B点挂3个钩码。 （3）由杠杆平衡条件知道，2G×3L=F×5L 解得 即弹簧测力计示数为0.6N时，能使杠杆水平平衡。 （4）由图像乙知道，当F′1=3N时，L′1=0.1m；由于题中的阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件知道，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积，则动力与动力臂的乘积不变，利用图像中任意一组数据都能得出，F1L1=F′1L′1=3N×0.1m=0.3N•m。所以，若当L1为0.6m时，则。 2．（24-25八下·北京顺义·期末）用实验探究杠杆平衡条件。 (1)首先探究∶杠杆水平平衡时，保持阻力和阻力臂不变，动力臂与动力有什么关系？实验前，杠杆如图所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向____侧调节。测得实验数据如下表所示，分析表中数据可得出结论∶____； 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 15 10 7.5 6.0 5.0 4.3 (2)在（1）的基础上进一步提出问题：杠杆水平平衡时，动力跟动力臂的乘积（）等于阻力跟阻力臂的乘积（）吗？继续通过实验进行探究，在这个探究问题中，自变量是____，改变自变量的方法是____。 【答案】(1)左 见详解 (2)阻力跟阻力臂的乘积（F2L2） 通过改变阻力F2或阻力臂L2的大小 【解析】（1）[1][2]发现杠杆左端上翘，调节时重心应向左移动，应将杠杆两端的平衡螺母向左移，使杠杆在水平位置平衡。 分析表中数据可知，此时阻力和阻力臂保持不变即 研究的是动力的大小与动力臂的关系：分析数据F1L1有 1.0N×15cm=15N·cm 1.5N×10cm=15N·cm 2.0N×7.5cm=15N·cm 2.5N×6.0cm=15N·cm 3.0N×5.0cm=15N·cm 3.5N×4.3cm≈15N·cm 可知：F1L1的乘积为15N·m，始终不变，故可得出其关系为：当杠杆平衡时，在阻力和阻力臂保持不变的条件下，动力和动力臂的乘积不变。 （2）[1][2]探究的是动力臂乘以动力与阻力臂乘以阻力的关系，自变量是阻力跟阻力臂的乘积（F2L2），动力的应为因变量，改变方法是改变阻力F2或阻力臂L2，从而改变F2L2的值。 3．（24-25八下·北京北京二中·期末）小红利用如图所示的实验装置进行实验时，使用的每个钩码重力均为1N，轻质杠杆上相邻刻线间的距离相等。请按要求完成下列问题： (1)如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______侧调节（选填“左”或“右”）。实验中让杠杆在水平位置平衡的主要目的是____________________。 (2)如图乙所示，竖直向上拉动电子测力计，使杠杆水平平衡，则测力计示数应为__________N。 (3)如图丙所示，当杠杆右端的钩码位置和数量保持不变，依次沿DA、DB、DC方向拉动电子测力计，使杠杆静止时，均保持水平平衡，观察到测力计示数逐渐变大，理由是_____________。 【答案】(1)左 便于测量力臂 (2)1.2 (3)弹簧测力计对杠杆拉力的力臂在逐渐减小 【解析】（1）[1]甲杠杆左侧高，说明右侧偏重，故调平时应将平衡螺母应向左侧调节。 [2]实验中，杠杆受到的力的方向在竖直方向上，在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合。让杠杆在水平位置平衡主要目的是为了方便测量力臂的长度。 （2）根据杠杆平衡条件知，解得 （3）当杠杆右端的钩码位置和数量保持不变，依次沿DA、DB、DC方向拉动电子测力计，拉力的力臂在减小，故拉力在增大。 4．（24-25八下·北京延庆·期末）某小组同学探究杠杆的平衡条件，他们所使用的杠杆上相邻刻线间的距离相等，弹簧测力计的量程和分度值均满足实验要求。 (1)实验前，如果杠杆静止时如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节； (2)杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂1个钩码，如图乙所示，然后可以用弹簧测力计在______（选填“B”或“C”）点竖直向上拉杠杆，使杠杆再次水平平衡； (3)同学们经过一系列探究，将收集到的实验数据记录到下面表格中。 阻力F2/N 1.5 0.5 0.5 2 0.5 阻力臂l2/m 0.1 0.1 0.1 0.24 0.08 0.5 动力F1/N 2.5 动力臂l1/m 0.15 0.1 0.5 0.03 0.04 通过分析实验数据归纳出杠杆平衡的条件是______。 【答案】(1)右 (2)B (3) 【解析】（1）如图甲，杠杆的右端上翘，说明杠杆的右侧偏轻，平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙，设杠杆一格长为，杠杆水平平衡后，在杠杆上的点悬挂了个钩码，杠杆会逆时针转动，为使杠杆保持水平平衡，在处用弹簧测力计竖直向上拉，或者在C处竖直向下拉。 （3）分析实验数据可知，每组实验动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，则可得出杠杆的平衡条件是：。 5．（24-25八下·北京房山·期末）实验桌上有满足要求的实验器材：已调零的弹簧测力计一个，重力为1N的钩码两个，杠杆一个。杠杆上相邻刻度间距离相等均为5cm，杠杆边缘处均有圆形小孔，可用来挂钩码或弹簧测力计，如图所示。小华利用上述实验器材，设计一个实验证明：“杠杆在水平位置平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，动力与动力臂有关。” (1)如图甲所示，若杠杆在使用前左端高，右端低，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母向______（填“左”或“右”）调节至平衡。 (2)下列实验步骤中正确的实验顺序是______。 A．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡 B．保证钩码的个数和位置不变，改变弹簧测力计的位置重复实验，记录动力臂、动力，将实验数据记录在表格中 C．记录动力臂、动力，将实验数据记录在表格中 D．将两个钩码挂在杠杆的点，将弹簧测力计挂在点，竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置重新平衡，如图乙所示 (3)如图丙所示，点仍悬挂两个钩码，用弹簧测力计在点沿着斜向上拉，使杠杆仍在水平位置平衡。与图乙所示相比，弹簧测力计的示数______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)左 (2)ADCB (3)变大 【解析】（1）如图所示杠杆左端高、右端低，说明杠杆右端偏重，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向左端调节。 （2）经分析，探究杠杆平衡的步骤为： A．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡； D．将两个钩码挂在杠杆的A点，将弹簧测力计挂在B点，竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置重新平衡，如图乙所示； C．记录动力臂L1、动力F1，将实验数据记录在表格中； B．保证钩码的个数和位置不变，改变弹簧测力计的位置重复实验，记录动力臂L1、动力F1，将实验数据记录在表格中；故正确的顺序是ADCB。 （3）保持B点不变，用弹簧测力计在B点由竖直向上变为沿着BP斜向上拉时，拉力向右倾斜，此时拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力变大，则测力计的示数变大。 6．（24-25八下·北京怀柔·期末）实验台上有重为1N的钩码若干、量程合适的弹簧测力计、带支架的杠杆1个。杠杆上相邻刻度间距离均为0.05m，刻线靠近杠杆上下边缘处均有圆形小孔，可用来挂弹簧测力计或钩码，如图甲所示。小梦利用上述实验器材，探究杠杆水平平衡时，如果保持阻力和阻力臂不变，动力和动力臂之间的关系。如图乙所示，小梦在杠杆左侧挂上钩码，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆水平平衡。小梦以左侧钩码对杠杆的力作为阻力，弹簧测力计对杠杆的拉力作为动力； 请根据以上叙述回答下列问题： (1)保持阻力、阻力臂大小不变，请你写出改变动力臂大小的方法：_________； (2)小梦测量并记录的实验数据如下表所示，请你根据表中的数据归纳出实验结论：_________。 阻力F2=2N，阻力臂L2=0.1m保持不变 动力臂L1/m 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 动力F1/N 4.0 2.0 1.3 1.0 0.8 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【解析】（1）支点到力的作用线的距离为力臂，用弹簧测力计竖直向上拉，支点到拉力作用点的距离等于动力臂的大小，故在支点的左侧，改变弹簧测力计（或拉力）的位置，就可以改变动力臂的大小。 （2）分析表格中的数据可知，阻力F2=2N，阻力臂L2=0.1m保持不变时，动力臂越来越大，动力越来越小，动力与动力臂的乘积为 发现动力与动力臂的乘积是一个定值，故结论为杠杆水平平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，动力和动力臂成反比。 7．（24-25八下·北京石景山·期末）小石在探究“杠杆平衡时，保持阻力和阻力臂不变，动力臂与动力的关系”的实验中，他所使用的杠杆上相邻刻线间的距离相等，所用每个钩码的重力相同，弹簧测力计的量程和分度值均满足实验要求。 (1)实验前，如果杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于_________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；为使杠杆水平平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）端调节。 (2)如图乙所示，保持杠杆支点左侧钩码数量和位置不变，在支点右侧分别悬挂不同个数的钩码，经过正确操作后使杠杆保持水平平衡，记录数据如下表所示。根据表中的数据可以得到的结论是_________。 阻力 2 阻力臂 0.15 动力 0.5 1 1.5 2 2.5 3 动力臂 0.6 0.3 0.2 0.15 0.12 0.1 (3)在图丙中杠杆水平平衡的基础上，在支架上固定1个滑轮，将悬挂钩码的细线绕过滑轮，如图丁所示。若仍使杠杆保持水平平衡，则竖直拉力_________（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】(1)平衡 右 (2) (3)< 【解析】（1）[1][2]杠杆静止时，就是处于平衡状态；杠杆左端低右端高，说明杠杆的重心在支点左侧，为使杠杆在水平位置平衡，需要使杠杆重心右移，应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）由实验数据可知，动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，所以杠杆平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即。 （3）将悬挂钩码的细线绕过滑轮，力臂变小，钩码的力不变，故竖直拉力F′变小，故则竖直拉力F′＜F。 8．（24-25八下·北京丰台·期末）为了探究杠杆的平衡条件，小明准备了铁架台、杠杆、钩码等器材，其中杠杆上相邻刻线间的距离均为5cm，每个钩码的质量均为100g。请回答下列问题： (1)杠杆安装在支架上，若杠杆右端下沉，如图甲所示，则应将杠杆右侧的平衡螺母向________调（选填“左”或“右”），直至杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙所示，小明将钩码固定在杠杆支点左侧A点，他通过改变杠杆A点悬挂的钩码个数来改变动力F1的大小，将两个钩码悬挂在杠杆支点右侧B点，钩码个数不变，改变B点位置，每次均使杠杆在水平位置平衡，测得OB的长度为阻力臂L2，F1、L2的数据记录如下表所示。请你在丙图中描出动力F1为3N时的数据点，并绘制出本次实验中阻力臂L2随动力F1变化的图线。 动力F1/N 1 2 3 4 5 6 阻力臂L2/cm 5 10 15 20 25 30 (3)根据表中的数据并结合图像推算，当动力F1为7N时，阻力臂L2为______cm。 【答案】(1)左 (2) (3)35 【解析】（1）杠杆右端下沉，说明杠杆重心在支点右侧，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右侧的平衡螺母向左调，让杠杆重心左移。 （2）由表格数据，当F1=3N时，L2​=15cm，在丙图中找到对应的坐标点(3,15)并描点。 然后根据表格中其他数据点(1，5)、(2，10) 、(4，20) 、(5，25) 、(6，30)，用平滑曲线连接这些点，绘制出阻力臂L2随动力F1变化的图线，如图所示： （3）由表格中数据和图像可知，阻力臂L2随动力F1成正比关系，且阻力臂L2与力F1的比值为 所以当动力F1为7N时，阻力臂L2为 9．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）实验台上有如下实验器材：如图所示，一个带支架的杠杆（杠杆上有刻度）、一个满足实验要求的弹簧测力计、六个质量均为100g的钩码和两段细绳（质量忽略不计）。小平利用上述实验器材设计了一个实验，证明“在杠杆水平平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，则动力跟动力臂成反比”。 (1)以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。 ①将弹簧测力计的指针______位置。 ②调节杠杆使其在______平衡，这样做的目的是______。 ③然后用细绳做成两个绳套，将一个绳套拴牢在杠杆的A点，在A点处挂6个钩码，将另一个绳套拴在B点处，______，使杠杆在水平位置平衡，将弹簧测力计的示数和动力臂记录在表格中。 ④______ ⑤仿照上述实验步骤，再做四次，分别记录各次的动力和各次的动力臂在表格中。 (2)请你设计一个实验数据记录的表格。 【答案】(1)调到零刻度线 水平位置 便于测量力臂的长度 用弹簧测力计竖直向上拉住B处套环 见解析 (2)见解析 【解析】（1）[1]弹簧测力计的使用方法，使用前先将指针在需要测的力的方向进行调零，所以需要将弹簧测力计的指针调节到零刻度线位置。 [2][3]探究杠杆平衡条件时，调节杠杆使其在水平位置平衡，力臂在杠杆上，这样做的目的是便于测量力臂的长度。 [4]然后用细绳做成两个绳套，将一个绳套拴牢在杠杆的A点，在A点处挂6个钩码，将另一个绳套拴在B点处，因为A点和B点在同侧，用弹簧测力计竖直向上拉住B处套环。 [5]为了得到普遍规律，改变B点位置，避免弹簧测力计重力对实验的影响，使其仍然和A点在同侧，保持钩码数量和钩码所在位置不变，用弹簧测力计竖直向上拉住套环，使杠杆在水平位置平衡，记录此时的和在表格中。 （2）实验为了证明“在杠杆水平平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，则动力跟动力臂成反比”，实验用到的数据动力臂、阻力臂、钩码质量、动力和阻力，设计表格如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 动力臂l动/cm 阻力臂l阻/cm 钩码质量m/g 动力F动/N 阻力F阻/N 10．（24-25八下·北京东城·期末）小明用杠杆、一盒钩码和弹簧测力计等器材，做“探究杠杆平衡条件”的实验。 （1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动； （2）小明调节杠杆水平平衡后，在杠杆左侧挂2个钩码，如图乙所示。要使杠杆水平平衡，应在A处挂______个钩码； （3）当小明改用弹簧测力计在B位置竖直向上提杠杆，使其水平平衡，发现弹簧测力计的示数等于乙图A点所挂钩码的重力。若此时他将测力计偏离竖直方向向上提，仍使杠杆在水平位置静止，如图丙所示，则弹簧测力计的示数一定会______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】右 1 变大 【解析】（1）[1]杠杆调节的方法是“哪端高往哪端调”，图中杠杆右端高，因此不论左端还是右端的平衡螺母都要向右调。 （2）[2]由图可知，左右两边力臂的大小，设一个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得 应在A处挂1个钩码。 （3）[3]若将测力计偏离竖直方向向上提，则拉力的力臂变小，而钩码对杠杆的拉力及力臂不变，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，此时弹簧测力计的拉力变大，才能使杠杆继续在水平位置平衡。 11．（24-25八下·北京海淀·期末）某小组用如图所示的轻质杠杆探究杠杆平衡条件，杠杆上刻有等间距的刻度线，O点为杠杆的支点，另外还有数量足够的质量相同的钩码。 （1）某同学在调节杠杆时，出现如图甲所示的情况，此时他可以将杠杆右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）调节杠杆水平平衡后，把2个钩码挂在杠杆O点左侧的A刻线处，如图乙所示，此时为使杠杆能再次在水平位置平衡，则应在杠杆B点右侧的刻线处挂______个钩码。 【答案】右 3 【解析】（1）[1]某同学在调节杠杆时，出现如图甲所示的情况，杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，此时他可以将杠杆右端的平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）[2]设一钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡条件可知 所以得，，需在B点挂3个钩码。 12．（24-25八下·北京朝阳·期末）在探究杠杆的平衡条件实验中，小阳为了研究在杠杆平衡且阻力F2和阻力臂l2一定时，动力F1与动力臂l1的定量关系，他准备了铁架台、杠杆（相邻刻线的间距均为2cm）、钩码（质量均为50g）、弹簧测力计等器材。 (1)实验中，首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____。 (2)请你画出实验数据记录表格。 (3)小阳在杠杆右侧距离支点4个格的位置悬挂三个钩码（如图所示）并保持不变。在杠杆左侧距离支点3个格的位置悬挂五个钩码，放手后杠杆将_______。 A．左端下沉 B．右端下沉 C．在水平位置静止 (4)在如图所示的杠杆_______（选填“左侧”或“右侧”）距支点5个格（即动力臂为10cm）的位置，用弹簧测力计沿_______的方向施加动力，直至使杠杆在水平位置平衡。 【答案】(1)使力臂在杠杆上，便于测量力臂 (2) (3)A (4)右侧 竖直向上 【解析】（1）力臂是支点到力的作用线的距离，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是使力臂在杠杆上，便于测量力臂。 （2）小阳为了研究在杠杆平衡且阻力F2和阻力臂l2一定时，动力F1与动力臂l1的定量关系，因此需要记录的数据为动力和动力臂，故数据表格如下图所示： （3）ABC．由题意可知，右侧阻力臂为 右侧阻力为 左侧动力臂为 左侧动力为 则 则有，左端下沉。故A符合题意，BC不符合题意。故选A。 （4）[1] [2]如图所示，钩码对杠杆的拉力的效果是使杠杆顺时针转动，则弹簧测力计对杠杆的拉力效果应是使杠杆逆时针转动，杠杆才能平衡，由于相邻刻线的间距均为，距支点5个格即动力臂为，说明力臂恰好在杠杆上，故可在杠杆的右侧，用弹簧测力计沿竖直向上的方向施加动力，直至使杠杆在水平位置平衡。 13．（24-25八下·北京昌平·期末）如图甲所示，杠杆水平平衡。杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等。 (1)如图乙所示，在杠杆上A点挂3个质量均为100g的钩码，在C点挂______个同等质量的钩码，杠杆能保持水平平衡； (2)如图乙所示，若在B点分别用竖直向上的拉力F1和斜向上的拉力F2，使杠杆两次都保持水平平衡，则竖直向上的拉力F1＝______N，两次拉力的大小关系是：F1______F2（选填“＞”“＝”或“＜”）。（g＝10N/kg） 【答案】(1)2 (2) 2 < 【解析】（1）如图甲，钩码的重力 设杠杆上一个小格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得 解得，在C点挂2个同等质量的钩码，杠杆能保持水平平衡。 （2）[1]如图乙，根据杠杆平衡条件可得 解得 [2]斜向上的拉力F2使杠杆保持水平平衡时，钩码对杠杆的拉力和力臂不变，F2的力臂减小，根据杠杆平衡条件可知，拉力F2将比F1大，即。 14．（24-25八下·北京通州·期末）公园里有这样一个情境：体重相近的彬彬和华华坐在跷跷板的两端能保持跷跷板水平平衡。当体重较大的妈妈和彬彬玩时，妈妈改变了一下坐的位置后，也能与彬彬保持水平平衡，如图甲所示。 (1)下列是同学们根据图中描述的情境，提出的可探究科学问题，正确的是（　　） A．杠杆平衡时，动力与阻力不变，阻力臂越长动力臂就越长吗 B．杠杆平衡时，动力与阻力的关系是什么 C．杠杆平衡时，阻力与阻力臂不变，动力越大动力臂就越短吗 (2)小明在问题（1）中选择出正确的探究问题，立即用实验来探究。请根据小明的实验过程，完成填空： ①将杠杆调至水平平衡后，发现杠杆的底座左端下面压着一块橡皮，如图乙（a）所示，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 ②取走橡皮，调节杠杆水平平衡，小明取来一盒（10个，每个0.5N）钩码，在A点悬挂3个钩码，在B点悬挂2个钩码（A、B两点均在刻度线上），如乙（b）图所示，此时杠杆______（选填“能”或“不能”）保持平衡。 (3)保持A点的位置和A点处悬挂的钩码数量不变，不断改变支点右侧__________，通过__________，使杠杆始终保持水平平衡，所得数据记入表格。共计三次实验。 (4)画出实验数据记录表________。 【答案】(1)C (2)平衡 能 (3)钩码的个数 调节支点右侧钩码的位置 (4)见解析 【解析】（1）如图，体重相近的彬彬和华华坐在跷跷板的两端能保持跷跷板水平平衡；当体重较大的妈妈和彬彬玩时，妈妈改变了一下坐的位置后，也能与彬彬保持水平平衡；第2次实验中彬彬对杠杆的压力和力臂大小不变，另一侧杠杆受到的压力变大，同时力臂变小，可以探究杠杆平衡时，阻力与阻力臂不变，动力与动力臂的关系，故C符合题意，AB不符合题意。故选C。 （2）①[1]物体静止或做匀速直线运动时处于平衡状态，如图乙（a），此时杠杆静止，杠杆处于平衡状态。 ②[2]如图（b），杠杆的分度值为1cm，A点的力臂为12.0cm，B点的力臂为18.0cm，根据杠杆的平衡条件可得 此时杠杆能保持平衡。 （3）[1][2]为了探究杠杆平衡时，阻力与阻力臂不变，动力与动力臂的关系，需保持A点的位置和A点处悬挂的钩码数量不变，不断改变支点右侧游码的个数，从而改变动力的大小，通过调节支点右侧钩码的位置，使杠杆始终保持水平平衡，所得数据记入表格，共计三次实验。 （4）实验中需记录杠杆左侧钩码对杠杆的拉力和力臂的大小，保持杠杆左侧力和力臂的大小不变，改变右侧拉力和力臂的大小，记录三组数据，表格如图 阻力 阻力臂 动力 动力臂 15．（24-25八下·北京市大兴区·期末）如图所示，杠杆可绕固定点O在竖直平面内自由转动，相邻两刻线间的距离相等。调节平衡螺母使杠杆水平平衡后，在B点悬挂2个质量均为50g的钩码，g取10N/kg。 (1)仅在A点悬挂__________个质量均为50g的钩码，可以使杠杆水平平衡。 (2)仅在C点施加一个竖直向上的力F，则当F=__________N时，可以使杠杆水平平衡。 【答案】(1)3 =3(2)0.6 【解析】（1）由杠杆平衡条件可知FB×LB=FA×LA 在B点悬挂2个质量均为50g的钩码，则有2×0.05kg×10N/kg×3格=FA×2格 解得FA=1.5N 则钩码数量 （2）由杠杆平衡条件可知FB×LB=FC×LC 在B点悬挂2个质量均为50g的钩码，则有2×0.05kg×10N/kg×3格=FC×5格 解得FC=0.6N，即当F=0.6N时，可以使杠杆水平平衡。 16．（24-25八下·北京市大兴区·期末）请你自选器材设计实验，探究“杠杆水平平衡时，如果动力和阻力都保持不变，那么动力臂跟阻力臂有什么关系？”。要求： (1)写出主要的实验步骤。（可画示意图辅助说明） (2)画出记录实验数据的表格。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【解析】（1）实验步骤如下： ①如图所示，调节杠杆使其在水平位置平衡，在杠杆的右端第一格处挂1个钩码看成动力，左端第二格处挂2个钩码看成阻力； ②保持动力和阻力不变，只改变阻力臂的大小，去观察动力臂的变化，将每次实验操作所得数据记录在表格中。 （2）实验数据记录表格，且表格如下： 实验次数 动力/F1/N 动力臂L1/m 阻力/F2/N 阻力臂L2/m 1 2 3 17．（24-25八下·北京平谷·期末）小丽做“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)当杠杆如图甲所示时，小丽应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡；调节杠杆在水平位置平衡，目的是______。 (2)调节杠杆水平平衡后，小丽在杠杆的A点挂上2个钩码（每个钩码重为1N，杠杆上相邻刻线间的距离相等），如图乙所示。若要使杠杆再次在水平位置平衡，可以在D点挂上______个钩码；或者用弹簧测力计在______点施加竖直向上1N的力拉住杠杆。 【答案】(1)左 便于测量力臂 (2)1 B 【解析】（1）[1]实验前，调节杠杆在水平位置平衡时，可按照“左高左调、右高右调”的方法调节，如图甲所示，杠杆左端较高，所以需要将平衡螺母向左调节。 [2]实验时，钩码施加的两个力作用在竖直方向，当杠杆水平位置平衡时，杠杆与这两个力互相垂直，故支点到这两个力作用线的垂线的长度等于力的作用点所处的刻度（或者“杠杆上力的作用点所处刻度与支点所处刻度的差”），故这两个力的力臂可以从杠杆上直接读出。 （2）[1]假设杠杆上相邻刻线间的距离L，D点挂n个钩码，根据杠杆平衡条件可得，即 解得 所以在D点需挂1个钩码。 [2]假设杠杆上相邻刻线间的距离L，弹簧测力计挂在杠杆上格处，当弹簧测力计竖直向上拉杠杆使杠杆平衡时，弹簧测力计与钩码同侧，根据杠杆平衡条件可得，即 解得 所以弹簧测力计作用在钩码同侧且离支点4小格处，即弹簧测力计须在B点施加竖直向上1N的力拉住杠杆。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06杠杆 地 城 考点01 杠杆类型的判断 1．D 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．A 8．C 9．C 10．D 11．C 12．B 13．C 14．C 地 城 考点02 杠杆平衡条件及其应用 1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9．AB 10．AC 11．BC 12．ACD 13．AD 14． BC 15．210N 变大 16．根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，当秤盘中没放物体时，G盘l1＝G砣l2，所以m盘l1＝m砣l2① 当秤盘中放入物体时（G盘+G物）l1＝G砣l 所以（m盘+m物）l1＝m砣l② 由②－①式得m物l1＝m砣（l－l2） 被测物体的质量 因此，在杆秤总长l保持不变的情况下，如图所示，可将秤盘悬挂点A向提纽B移动（即减小l1），于是定盘星O会向提纽方向移动（即减小l2）；或增大秤砣的质量（即增大m砣），都可以增大该杆秤的称量范围。 17．解：（1）BC的长度为 用B处提纽称量时，秤砣移到距C点11cm处假设是E点，，秤砣的力臂为 秤杆、秤钩和提纽的质量忽略不计，根据杠杆的平衡条件可得 代入数据 解得所称物体的重力。 （2）用C处提纽称量质量为3kg的物体，由杠杆平衡条件得到 代入数据 解得。 18．解：（1）已知杠杆绕固定点转动，固定点O为支点，，阻力为端配重的重力，阻力臂为，动力为端施加的力，动力臂为。根据杠杆平衡条件可得，则在B端施加竖直方向的力F1的大小 （2）杠杆绕端点转动，点A为支点，此时阻力为点配重的重力，阻力臂为，动力为端施加的力，动力臂为，且。根据杠杆平衡条件可得，则在B端施加竖直方向的力F2的大小 因为配重有使杠杆顺时针转动的趋势，所以为了使杠杆平衡，的方向应竖直向上。 19．解：（1）由图丙可知，支点为O，阻力F2是人体重力，大小F2=G=600N，阻力臂L2​=OA=6cm 动力F1​是小腿肌肉的拉力，动力臂L1=OA+AB=6cm+4cm=10cm 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2​可知 （2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，在动力臂 L1和阻力臂L2不变的情况下，当小石利用哑铃负重提踵训练时，阻力F2（人体重力与哑铃重力之和）增大。 为了使杠杆仍然保持平衡，动力 F1必须增大，即小腿肌肉需要施加更大的力。所以，利用哑铃负重提踵训练能更有效地锻炼小腿肌肉。 20．解：（1）水对桶底的压强 （2）水桶处于静止状态，受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力，故绳子对杠杆A端的拉力 （3）由杠杆平衡条件可得，，则 （4）人处于静止状态，受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力的作用，根据力的相互性可知，人对B端的拉力等于B端对人的拉力，人对地面的压力等于支持力，所以人对地面的压力为 工作人员对地面的压强 21．解：（1）如图： 当长方体左下角刚刚离开地面时，长方体绕C点转动，动力臂为CB，阻力臂为CF，因为长宽高比为，由杠杆平衡条件可得F×CB=G×CF 推力F的最小值 （2）如图所示： 当重力的作用线通过支点O时，动力F为0，此时∠θ=∠1； 长方体对角线的长度为 ∠1的对边是斜边的一半，因此∠1=30°，∠θ=∠1=30°。 22．解：（1）由题可知，吊臂受到的阻力等于货物所受的重力，由杠杆平衡条件可知，伸缩撑杆对吊臂的支持力 （2）若吊臂与水平面的夹角保持不变，使吊臂伸长且货物始终悬挂在吊臂最右端，阻力臂增大，阻力不变，伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且作用点不变，所以动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，支持力F变大。 23．解：（1）以O点为支点，杠杆的动力臂l1=OB，杠杆的动力为小强在B端施加的竖直向下的力FB，即F1= FB，杠杆的阻力臂l2=OA，杠杆的阻力大小等于配重的重力，即 F2=G配=300N 根据杠杆平衡条件根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可得： （2）小强受到三个力：竖直向下的重力G＝650N（作用点在重心）；竖直向上的支持力F支=200N（作用点在脚底,大小根据三力平衡所得）；杠杆对手竖直向上的拉力F拉= FB=450N（根据力的作用是相互的来分析，此力作用在手部）。如图所示： （3）小强静止，处于平衡状态，他受到的三个力的合力为0， 即F支+F拉＝G 故F支＝G－F拉＝=650N–450N=200N 根据力的作用是相互的，此时他对水平地面的压力为F= F支=650N–450N=200N 24．解：此时小明受到竖直向下的重力G人、竖直向下的压力F压、竖直向上的支持力F支，三力的作用点都画在小明的重心，从作用点分别沿力的方向画一带箭头线段，在箭头附近标上G人、F压、F支，如下图所示： （2）横杆OB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=2∶3，在杠杆A点用细绳悬挂重为300N的配重，小明在B端施加竖直方向的力F1， 根据杠杆平衡知，F1×OB=G配重×OA， 即 （3）小明在B端施加竖直方向的力F1=200N，由于力的作用是相互的，小明受到竖直向下的压力F压=F1=200N 由受力示意图可得F支=G人+F压=m人g+F压=60kg×10N/kg+200N=800N 由于力的作用是相互的，小明对水平地面的压力F=F支=800N 地 城 考点03 杠杆作图 1．(3) 2．(2)OA 3．(2)OA 4．(3)OA 5．(2) 6．(2) 7．(2) 8．(3)OA 9．(1)OB 10．OB 11．(2) 12．(1)OA 13．(3) 地 城 考点04 探究杠杆的平衡条件 1．(1)左 (2)3 (3)0.6 (4)0.5 2．(1)左 当杠杆平衡时，在阻力和阻力臂保持不变的条件下，动力和动力臂的乘积不变。 (2)阻力跟阻力臂的乘积（F2L2） 通过改变阻力F2或阻力臂L2的大小 3．(1)左 便于测量力臂 (2)1.2 (3)弹簧测力计对杠杆拉力的力臂在逐渐减小 4．(1)右 (2)B (3) 5．(1)左 (2)ADCB (3)变大 6．（1）支点到力的作用线的距离为力臂，用弹簧测力计竖直向上拉，支点到拉力作用点的距离等于动力臂的大小，故在支点的左侧，改变弹簧测力计（或拉力）的位置，就可以改变动力臂的大小。 （2）分析表格中的数据可知，阻力F2=2N，阻力臂L2=0.1m保持不变时，动力臂越来越大，动力越来越小，动力与动力臂的乘积为 发现动力与动力臂的乘积是一个定值，故结论为杠杆水平平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，动力和动力臂成反比。 7．(1)平衡 右 (2) (3)< 8．(1)左 (2) (3)35 9．(1)调到零刻度线 水平位置 便于测量力臂的长度 用弹簧测力计竖直向上拉住B处套环 为了得到普遍规律，改变B点位置，避免弹簧测力计重力对实验的影响，使其仍然和A点在同侧，保持钩码数量和钩码所在位置不变，用弹簧测力计竖直向上拉住套环，使杠杆在水平位置平衡，记录此时的和在表格中。 (2) 实验次数 1 2 3 4 5 6 动力臂l动/cm 阻力臂l阻/cm 钩码质量m/g 动力F动/N 阻力F阻/N 10．右 1 变大 11．右 3 12．(1)使力臂在杠杆上，便于测量力臂 (2) (3)A (4)右侧 竖直向上 13．(1)2 (2) 2 < 14．(1)C (2)平衡 能 (3)钩码的个数 调节支点右侧钩码的位置 (4) 阻力 阻力臂 动力 动力臂 15．(1)3 =3(2)0.6 16．(1)见解析 (2)见解析 17．(1)左 便于测量力臂 (2)1 B 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06杠杆 4大高频考点概览 考点01 杠杆类型的判断 考点02 杠杆平衡条件及其应用 考点03 杠杆作图 考点04 探究杠杆的平衡条件 地 城 考点01 杠杆类型的判断 1．（24-25八下·北京海淀·期末）如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．船桨 C．托盘天平 D．核桃夹 2．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．瓶盖起子 B．核桃夹 C．托盘天平 D．食品夹子 3．（24-25八下·北京通州·期末）图中所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．筷子 C．园艺剪 D．核桃夹 4．（24-25八下·北京西城·期末）如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（       ） A．瓶盖起子 B．托盘天平 C．裁纸刀 D．食品夹 5．（24-25八下·北京北京二中·期末）如图所示的四种情境中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（　　） A．撬棒 B．羊角锤 C．核桃夹 D．食品夹 6．（24-25八下·北京昌平·期末）如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是 A．A B．B C．C D．D 7．（24-25八下·北京石景山·期末）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．铡刀 C．复印机盖板 D．托盘天平 8．（24-25八下·北京市大兴区·期末）《墨经》记载的杠杆原理中，将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。如图所示的杠杆中，属于“本短标长”的是（    ） A．筷子 B．镊子 C．核桃夹 D．托盘天平 9．（24-25八下·北京朝阳·期末）如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．撬棍 B．开瓶器 C．筷子 D．核桃央 10．（24-25八下·北京延庆·期末）如图所示，正在使用的四种工具中属于费力杠杆的是（　　） A．电线钳 B．核桃夹 C．园艺剪 D．食品夹 11．（24-25八下·北京平谷·期末）如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　） A．镊子 B．取碗夹子 C．核桃夹子 D．食品夹 12．（24-25八下·北京丰台·期末）图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪 B．筷子 C．瓶盖起子 D．核桃夹 13．（24-25八下·北京怀柔·期末）图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于省力杠杆的是（ ） A． 筷子 B． 钓鱼竿 C． 羊角锤 D． 古代捣谷用具 14．（24-25八下·北京门头沟·期末）下图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（    ） A．天平 B．瓶盖起子 C．食品夹 D．钳子 地 城 考点02 杠杆平衡条件及其应用 1．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）图甲中小明做俯卧撑时的情境可抽象成图乙所示的杠杆。小明的重心在点，地面对脚的力作用在点，栏杆对手的力作用在点且始终与身体垂直。在小明的手臂逐渐伸直的过程中，下列说法正确的是（　　） A．力始终小于小明所受重力 B．力可能等于小明所受重力 C．力先增大，再减小 D．力先减小，再增大 2．（24-25八下·北京东城·期末）如图所示是利用核桃夹夹核桃的情境。用力压手柄可夹碎核桃，核桃夹可视为杠杆。夹碎核桃时手对杠杆竖直向下的压力为F。则下列说法正确的是（　　） A．杠杆的支点在N点 B．该杠杆属于费力杠杆 C．核桃受到的压力为阻力，手对杠杆的压力F为动力 D．若要减小压力F，可以将压力F的作用点由P点移至Q点 3．（24-25八下·北京顺义·期末）如图所示，工人用撬棍撬石头。O是支点，工人对撬棍的动力F1作用在A点，石头对撬棍的阻力F2作用在B点。撬石头时，工人尽量将A点远离O点，这样做是为了（　　） A．减小动力臂，方便使用 B．减小阻力臂，能够省力 C．增大动力臂，能够省力 D．增大阻力臂，方便使用 4．（24-25八下·北京昌平·期末）如图所示，用一个可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，在杠杆右端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆缓慢地转动到水平位置。在转动过程中，力F的大小将（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 5．（24-25八下·北京房山·期末）如图所示，用羊角锤拔钉子时，手尽量握在远离锤头的锤柄上，这样做是为了（　　） A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用 C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力 6．（24-25八下·北京怀柔·期末）骨、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是人踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，用表示；小腿肌肉施加的拉力为动力，用表示。重600N的小明在水平地面上完成双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟均离开地面。下列说法正确的是（　　） A．动力臂为8cm B．阻力臂为12cm C．小腿肌肉对每只脚的拉力为200N D．小腿肌肉对每只脚的拉力为400N 7．（24-25八下·北京房山·期末）如图甲所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，其简化装置如图乙所示，O为轻质杠杆AB的转轴，，木块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡。已知木块的重力为1200N，工人重力为700N，双脚面积为，不计转轴处的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．木块恰好离开地面时，工人的拉力为300N B．木块恰好离开地面时，工人对地面的压力为1100N C．工人的拉力为300N时，木块对地面的压力为900N D．工人的拉力为300N时，人对地面的压强为10000Pa 8．（24-25八下·北京门头沟·期末）在一个轻质杠杆的左右两端分别悬挂上300N和400N的重物时，杠杆恰好水平平衡。若将两端的重物同时减少100N，则杠杆（　　） A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法确定 9．（24-25八下·北京海淀·期末）图甲为某种“路边空中存车亭”的工作原理图，其中为存车架，钢杆可绕水平地面上的支点转动，为连接端与存车架的钢丝绳，为牵引杆转动的另一段钢丝绳，为牵引的电动机。存车时，将汽车开到存车架上，电动机通过牵引，使杆缓慢匀速转动，将杆拉到一定高度固定。已知长为m，某次存车时，存车架与汽车的总质量为1500kg，图乙为与刚好垂直的情景，此时长为1m。不计钢杆重、钢丝绳重和摩擦，取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．若甲图中存车架与水平地面的接触面积为2m2，钢丝绳为松弛状态，则停有汽车的存车架对地面的压强为7500Pa B．若甲图中存车架恰好刚离开地面，则在汽车被从甲图所示情景缓慢提升至乙图所示情景的过程中，钢丝绳BC对杆的拉力逐渐减小 C．若乙图中点距地面3m，则此时钢丝绳对杆的拉力为3000N D．丙图中，换用短一些的钢杆，为支点，与杆刚好垂直时（与乙图中平行），对杆的拉力一定大于乙图中对杆的拉力 10．（24-25八下·北京通州·期末）“桔槔”是我国古代一种原始的汲水工具，人们在坠石辅助下，手握竖杆，用很小的力就能将水提取出来。假设图中人的重力为600N，A点所挂坠石重力为100N，木桶重力为10N，人对竖杆施加20N竖直向上的力就能让横杆提着装满水的木桶在水平位置保持静止。已知OA∶OB＝2∶1，横杆在水平位置时，木桶始终不与井内水面接触，且竖杆保持在竖直方向。忽略支点与横杆的摩擦和横杆、竖杆的质量与形变，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．人一次最多能提起水的质量为21kg B．人对竖杆施加10N的力，可使横杆提着装有10.5kg水的木桶在水平位置保持静止 C．当横杆提着空桶在水平位置保持静止时，人对水平地面的压力为410N D．当横杆提着装满水的桶在水平位置保持静止时，要想让人对竖杆施加的竖直方向上的力更小，可将B点向远离O点的方向移动 11．（24-25八下·北京市大兴区·期末）如图所示是小兴利用器械进行锻炼的示意图，杠杆AB可绕悬点O在竖直平面内转动，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1使杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2，对地面的压强为p，悬点O受到竖直向上的拉力为F3。已知小兴重为600N，两只脚与地面接触的总面积为400cm2，AO=0.6m，BO=0.4m，不计杆重与绳重。下列判断正确的是（    ） A．F1=300N B．F2=150N C．F3=750N D．p=1.5×104Pa 12．（24-25八下·北京丰台·期末）如图所示，是古人使用桔槔汲水的情境，其中横杆AB是一根可绕固定点O在竖直平面内转动的硬棒，OA∶OB=2∶1，在横杆的A点用细杆连接着一个重为20N的木桶，在B点绑着一个重为400N的配重。木桶入水前，杆AB在水平位置平衡时，人对细杆施加竖直方向的力为F1，人对水平地面的压强为p；装满水的木桶出水后（桶外壁沾水忽略不计），杆AB在水平位置再次平衡时，人对细杆施加竖直方向的力为F2，已知人的重力为500N，两只脚与地面接触的总面积为400cm2，F1、F2的大小相等。不计横杆、细杆和绳子的自重，且汲水过程中细杆始终竖直，下列判断正确的是（　　） A．人对细杆施加的力F1为180N B．人对水平地面的压强p为1.7×104Pa C．装满水时，木桶和水的总重力G为380N D．若配重为1100N，此人无法使用该桔槔汲水 13．（24-25八下·北京房山·期末）T型杠铃是一种常见的健身器材，它由底座和一个可以绕固定轴旋转的杠铃组成。使用时，双手将杠铃反复拉起可以锻炼背部和手臂的肌肉。图甲所示，是小华在水平地面将杠铃拉至与水平地面平行时的情境，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点且与杠铃垂直，杠铃的重心在A点。图丙所示，是小华将杠铃拉至另一位置静止时的情境，此时杠铃与水平地面成一定角度，手对杠铃的拉力与杠铃垂直，且仍作用在B点。已知杠铃总重力为G，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）如图所示，戥子是一种微型杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为m0，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为l0，秤盘离提纽的距离为l1。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是l2，中药的质量是多少______g。若想提高杆秤的精度可以______ A．增大秤砣的质量m0    B．减小秤砣的质量m0 C．增大秤盘离提纽的距离l1    D．减小秤盘离提纽的距离l1 15．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）如图是人们仿照《天工开物》中的桔槔利用杠杆原理从水井中提水的情景。如图所示，桔槔的主要结构是一根由直立木桩支撑的长木杆，可绕O点转动，木杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可对细杆施加向上或向下的力。已知支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。木杆的自重、细杆的质量和支点处的摩擦均忽略不计，汲水过程中细杆始终竖直。当人用桔槔从井中汲水时，装满水的木桶总重100N，要使木杆提着装满水的木桶在水平位置静止（木桶完全离开井内水面），人需要对细杆施加30N向上的力。则配重石块的重力为______N。此时若将A点的配重石块适当靠近O点，则人对细杆竖直方向的力将______（选填“变大”或“变小”） 16．（24-25八下·北京西城·期末）小娟用轻质细杆自制的简易杆秤，如图所示，O点为定盘星。经测试发现该杆秤的量程偏小。请结合所学知识并利用图中所给物理量符号分析说明：若杆秤总长度l及提纽位置B保持不变，要增大杆秤的量程，应如何进行改进？ 17．（24-25八下·北京房山·期末）杆秤是我国传统的称量工具。如图所示是小华制作的杆秤示意图，使用时将待测物体挂在A点的秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的提纽，，，秤砣的质量，称量时秤砣在秤杆上移动至某位置时秤杆达到水平平衡，此时就可以读出待称物体的质量。秤杆和秤钩的质量忽略不计，g取10N/kg。 (1)用B处提纽称量时，秤砣移到距C点11cm处，求所称物体的重力大小。 (2)用C处提纽称量质量为3kg的物体，求秤砣应该移到距C点多远的距离。 18．（24-25八下·北京延庆·期末）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA:OB=3:2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡。已知小强重为650N，不计杆重与绳重。求： (1)求出他在B端施加竖直方向的力F1的大小。 (2)为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，求出他在B端施加力F2的大小及方向。 19．（24-25八下·北京石景山·期末）如图甲所示，小石在健身房做提踵训练（踮脚尖）。身体可简化为杠杆模型（如图乙所示）脚掌与地面的接触点可看成支点；两小腿肌肉对脚跟的拉力可看成一个动力，方向竖直向上；人体重力可看成阻力。已知小石的重力为600N。 (1)当小石踮起脚尖如图丙所示，长为6cm，长为4cm，静止时，求小腿肌肉的拉力的大小。 (2)为更有效地锻炼小腿肌肉，教练建议小石利用哑铃负重提踵训练。请你运用物理知识分析说明原因。 20．（24-25八下·北京北京二中·期末）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平，忽略杠杆、绳子自身重力）。挂在A端的水桶重力为G桶＝100N，桶内装有重力为G水＝800N的水，水深为1m。重力为G人＝660N的工作人员用绳子竖直拉住B端。已知工作人员双脚与地面的接触面积为0.04m2，OA∶OB=1∶3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求∶ (1)水对桶底的压强p1； (2)绳子对杠杆A端的拉力FA； (3)绳子对杠杆B端的拉力FB； (4)工作人员对地面的压强p2。 21．（24-25八下·北京门头沟·期末）小明将一个密度均匀，重100N，长宽高比为1∶1∶的实心长方体放置在粗糙水平面上，用水平推力F推长方体的左上角，如图所示。 (1)计算当长方体左下角刚刚离开地面时，推力F的最小值； (2)小明发现当长方体撬离地面角度较小时停止用力，长方体会回到原来位置，当角度较大时，不再需要用力，长方体就会自行倾倒，请你计算出这个临界角θ的角度。 22．（24-25八下·北京东城·期末）如图甲所示，吊车利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动向上起吊货物。起吊时，伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且作用点不变。可将吊臂简化成图乙所示的杠杆，不计吊臂和钢丝绳的自重，若货物所受的重力为1×104N，L1=0.5m，L2=1.6m。 (1)求伸缩撑杆对吊臂的支持力F； (2)若吊臂与水平面的夹角保持不变，使吊臂伸长且货物始终悬挂在吊臂最右端，分析支持力F大小的变化情况。 23．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力FB，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F。已知小强重为650N，不计杆重与绳重。 (1)求力FB。 (2)画出小强的受力示意图。 (3)求压力F。 24．（24-25八下·北京顺义·期末）图是小明利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆可绕固定点在竖直平面内转动，在点用细绳悬挂重为300N的配重，他在端施加竖直方向的力，横杆水平，。已知小明的质量为60kg，g取10N/kg，不考虑横杆的重力。完成下列问题： (1)画出小明的受力示意图； (2)求出的大小； (3)求出小明对水平地面的压力大小。 地 城 考点03 杠杆作图 1．（24-25八下·北京海淀·期末）(3)如图丙所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB。其中力F的力臂是______。（选填“OA”“AC”或“AB”） 2．（24-25八下·北京延庆·期末） (2)如图乙所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中线段______（选填“OA”“OB”或“AB”）表示拉力F对支点O的力臂L。 3．（24-25八下·北京昌平·期末）(2)如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB。线段______（选填“OA”或“AC”）表示力F的力臂； 4．（24-25八下·北京市大兴区·期末） (3)如图丙所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OAAB。则线段___________（选填“OA”“AB”或“OB”）可以表示力F的力臂。 5．（24-25八下·北京门头沟·期末）(2)图中，使杠杆OA保持静止，画出F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。 6．（24-25八下·北京顺义·期末） (2)请在图乙中画出力F对支点O的力臂L。 7．（24-25八下·北京通州·期末）按要求完成下列作图； (2)画出图乙中拉力F对支点O的力臂L。 8．（24-25八下·北京西城·期末） (3)如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中线段_______（选填“OA”、“OB”或“AB”）表示拉力F的力臂L。 9．（24-25八下·北京石景山·期末）按要求完成下列实验； (1)如图甲所示，点为杠杆的支点（转轴），为作用在端的力。图中的沿杆的方向、沿力的方向、与垂直，其中表示力对支点的力臂的是_________。（选填“”、“”或“”） 10．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）(2)如图所示，O 点为杠杆的支点，拉力 F 作用在杠杆 A 点。图中的线段______（选填“OA”、“OB”或“AB”）表示拉力 F 对支点 O 的力臂 l。 11．（24-25八下·北京东城·期末）(2)如图乙所示，画出杠杆AOB上动力的力臂。 12．（24-25八下·北京房山·期末）(1)如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在同一条直线上，且，线段______（选填“OA”“AB”或“OB”）表示力F的力臂。 13．（24-25八下·北京丰台·期末） (3)如图丙所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。请画出拉力F对支点O的力臂L； 地 城 考点04 探究杠杆的平衡条件 1．（24-25八下·北京西城·期末）小萱利用如图甲所示的实验装置，“探究杠杆水平平衡时，阻力和阻力臂保持不变，动力跟动力臂的关系”。杠杆上相邻刻线间的距离相等，实验使用的钩码每个质量均为50g。 (1)将杠杆安装在支架上，若杠杆右端下沉，则应将杠杆左侧的平衡螺母向________调（选填“左”或“右”），直至杠杆在水平位置平衡。 (2)调整杠杆水平平衡后，在杠杆的A点挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在杠杆B点挂________个钩码。 (3)若在杠杆A点挂2个钩码，用弹簧测力计在杠杆C点竖直向上拉杠杆，弹簧测力计示数为________N时，能使杠杆水平平衡。（g取10N/kg） (4)她利用实验测量的多组数据绘制了F1与L1关系图像，如图乙所示。请根据图像分析，当L1为0.6m时，F1为________N。 2．（24-25八下·北京顺义·期末）用实验探究杠杆平衡条件。 (1)首先探究∶杠杆水平平衡时，保持阻力和阻力臂不变，动力臂与动力有什么关系？实验前，杠杆如图所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向____侧调节。测得实验数据如下表所示，分析表中数据可得出结论∶____； 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 15 10 7.5 6.0 5.0 4.3 (2)在（1）的基础上进一步提出问题：杠杆水平平衡时，动力跟动力臂的乘积（）等于阻力跟阻力臂的乘积（）吗？继续通过实验进行探究，在这个探究问题中，自变量是____，改变自变量的方法是____。 3．（24-25八下·北京北京二中·期末）小红利用如图所示的实验装置进行实验时，使用的每个钩码重力均为1N，轻质杠杆上相邻刻线间的距离相等。请按要求完成下列问题： (1)如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______侧调节（选填“左”或“右”）。实验中让杠杆在水平位置平衡的主要目的是____________________。 (2)如图乙所示，竖直向上拉动电子测力计，使杠杆水平平衡，则测力计示数应为__________N。 (3)如图丙所示，当杠杆右端的钩码位置和数量保持不变，依次沿DA、DB、DC方向拉动电子测力计，使杠杆静止时，均保持水平平衡，观察到测力计示数逐渐变大，理由是_____________。 4．（24-25八下·北京延庆·期末）某小组同学探究杠杆的平衡条件，他们所使用的杠杆上相邻刻线间的距离相等，弹簧测力计的量程和分度值均满足实验要求。 (1)实验前，如果杠杆静止时如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节； (2)杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂1个钩码，如图乙所示，然后可以用弹簧测力计在______（选填“B”或“C”）点竖直向上拉杠杆，使杠杆再次水平平衡； (3)同学们经过一系列探究，将收集到的实验数据记录到下面表格中。 阻力F2/N 1.5 0.5 0.5 2 0.5 阻力臂l2/m 0.1 0.1 0.1 0.24 0.08 0.5 动力F1/N 2.5 动力臂l1/m 0.15 0.1 0.5 0.03 0.04 通过分析实验数据归纳出杠杆平衡的条件是______。 5．（24-25八下·北京房山·期末）实验桌上有满足要求的实验器材：已调零的弹簧测力计一个，重力为1N的钩码两个，杠杆一个。杠杆上相邻刻度间距离相等均为5cm，杠杆边缘处均有圆形小孔，可用来挂钩码或弹簧测力计，如图所示。小华利用上述实验器材，设计一个实验证明：“杠杆在水平位置平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，动力与动力臂有关。” (1)如图甲所示，若杠杆在使用前左端高，右端低，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母向______（填“左”或“右”）调节至平衡。 (2)下列实验步骤中正确的实验顺序是______。 A．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡 B．保证钩码的个数和位置不变，改变弹簧测力计的位置重复实验，记录动力臂、动力，将实验数据记录在表格中 C．记录动力臂、动力，将实验数据记录在表格中 D．将两个钩码挂在杠杆的点，将弹簧测力计挂在点，竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置重新平衡，如图乙所示 (3)如图丙所示，点仍悬挂两个钩码，用弹簧测力计在点沿着斜向上拉，使杠杆仍在水平位置平衡。与图乙所示相比，弹簧测力计的示数______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 6．（24-25八下·北京怀柔·期末）实验台上有重为1N的钩码若干、量程合适的弹簧测力计、带支架的杠杆1个。杠杆上相邻刻度间距离均为0.05m，刻线靠近杠杆上下边缘处均有圆形小孔，可用来挂弹簧测力计或钩码，如图甲所示。小梦利用上述实验器材，探究杠杆水平平衡时，如果保持阻力和阻力臂不变，动力和动力臂之间的关系。如图乙所示，小梦在杠杆左侧挂上钩码，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆水平平衡。小梦以左侧钩码对杠杆的力作为阻力，弹簧测力计对杠杆的拉力作为动力； 请根据以上叙述回答下列问题： (1)保持阻力、阻力臂大小不变，请你写出改变动力臂大小的方法：_________； (2)小梦测量并记录的实验数据如下表所示，请你根据表中的数据归纳出实验结论：_________。 阻力F2=2N，阻力臂L2=0.1m保持不变 动力臂L1/m 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 动力F1/N 4.0 2.0 1.3 1.0 0.8 7．（24-25八下·北京石景山·期末）小石在探究“杠杆平衡时，保持阻力和阻力臂不变，动力臂与动力的关系”的实验中，他所使用的杠杆上相邻刻线间的距离相等，所用每个钩码的重力相同，弹簧测力计的量程和分度值均满足实验要求。 (1)实验前，如果杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于_________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；为使杠杆水平平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）端调节。 (2)如图乙所示，保持杠杆支点左侧钩码数量和位置不变，在支点右侧分别悬挂不同个数的钩码，经过正确操作后使杠杆保持水平平衡，记录数据如下表所示。根据表中的数据可以得到的结论是_________。 阻力 2 阻力臂 0.15 动力 0.5 1 1.5 2 2.5 3 动力臂 0.6 0.3 0.2 0.15 0.12 0.1 (3)在图丙中杠杆水平平衡的基础上，在支架上固定1个滑轮，将悬挂钩码的细线绕过滑轮，如图丁所示。若仍使杠杆保持水平平衡，则竖直拉力_________（选填“>”、“=”或“<”）。 8．（24-25八下·北京丰台·期末）为了探究杠杆的平衡条件，小明准备了铁架台、杠杆、钩码等器材，其中杠杆上相邻刻线间的距离均为5cm，每个钩码的质量均为100g。请回答下列问题： (1)杠杆安装在支架上，若杠杆右端下沉，如图甲所示，则应将杠杆右侧的平衡螺母向________调（选填“左”或“右”），直至杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙所示，小明将钩码固定在杠杆支点左侧A点，他通过改变杠杆A点悬挂的钩码个数来改变动力F1的大小，将两个钩码悬挂在杠杆支点右侧B点，钩码个数不变，改变B点位置，每次均使杠杆在水平位置平衡，测得OB的长度为阻力臂L2，F1、L2的数据记录如下表所示。请你在丙图中描出动力F1为3N时的数据点，并绘制出本次实验中阻力臂L2随动力F1变化的图线。 动力F1/N 1 2 3 4 5 6 阻力臂L2/cm 5 10 15 20 25 30 (3)根据表中的数据并结合图像推算，当动力F1为7N时，阻力臂L2为______cm。 9．（24-25八下·北京北师大实验中学·期末）实验台上有如下实验器材：如图所示，一个带支架的杠杆（杠杆上有刻度）、一个满足实验要求的弹簧测力计、六个质量均为100g的钩码和两段细绳（质量忽略不计）。小平利用上述实验器材设计了一个实验，证明“在杠杆水平平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，则动力跟动力臂成反比”。 (1)以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。 ①将弹簧测力计的指针______位置。 ②调节杠杆使其在______平衡，这样做的目的是______。 ③然后用细绳做成两个绳套，将一个绳套拴牢在杠杆的A点，在A点处挂6个钩码，将另一个绳套拴在B点处，______，使杠杆在水平位置平衡，将弹簧测力计的示数和动力臂记录在表格中。 ④______ ⑤仿照上述实验步骤，再做四次，分别记录各次的动力和各次的动力臂在表格中。 (2)请你设计一个实验数据记录的表格。 10．（24-25八下·北京东城·期末）小明用杠杆、一盒钩码和弹簧测力计等器材，做“探究杠杆平衡条件”的实验。 （1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动； （2）小明调节杠杆水平平衡后，在杠杆左侧挂2个钩码，如图乙所示。要使杠杆水平平衡，应在A处挂______个钩码； （3）当小明改用弹簧测力计在B位置竖直向上提杠杆，使其水平平衡，发现弹簧测力计的示数等于乙图A点所挂钩码的重力。若此时他将测力计偏离竖直方向向上提，仍使杠杆在水平位置静止，如图丙所示，则弹簧测力计的示数一定会______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 11．（24-25八下·北京海淀·期末）某小组用如图所示的轻质杠杆探究杠杆平衡条件，杠杆上刻有等间距的刻度线，O点为杠杆的支点，另外还有数量足够的质量相同的钩码。 （1）某同学在调节杠杆时，出现如图甲所示的情况，此时他可以将杠杆右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）调节杠杆水平平衡后，把2个钩码挂在杠杆O点左侧的A刻线处，如图乙所示，此时为使杠杆能再次在水平位置平衡，则应在杠杆B点右侧的刻线处挂______个钩码。 12．（24-25八下·北京朝阳·期末）在探究杠杆的平衡条件实验中，小阳为了研究在杠杆平衡且阻力F2和阻力臂l2一定时，动力F1与动力臂l1的定量关系，他准备了铁架台、杠杆（相邻刻线的间距均为2cm）、钩码（质量均为50g）、弹簧测力计等器材。 (1)实验中，首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____。 (2)请你画出实验数据记录表格。 (3)小阳在杠杆右侧距离支点4个格的位置悬挂三个钩码（如图所示）并保持不变。在杠杆左侧距离支点3个格的位置悬挂五个钩码，放手后杠杆将_______。 A．左端下沉 B．右端下沉 C．在水平位置静止 (4)在如图所示的杠杆_______（选填“左侧”或“右侧”）距支点5个格（即动力臂为10cm）的位置，用弹簧测力计沿_______的方向施加动力，直至使杠杆在水平位置平衡。 13．（24-25八下·北京昌平·期末）如图甲所示，杠杆水平平衡。杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等。 (1)如图乙所示，在杠杆上A点挂3个质量均为100g的钩码，在C点挂______个同等质量的钩码，杠杆能保持水平平衡； (2)如图乙所示，若在B点分别用竖直向上的拉力F1和斜向上的拉力F2，使杠杆两次都保持水平平衡，则竖直向上的拉力F1＝______N，两次拉力的大小关系是：F1______F2（选填“＞”“＝”或“＜”）。（g＝10N/kg） 14．（24-25八下·北京通州·期末）公园里有这样一个情境：体重相近的彬彬和华华坐在跷跷板的两端能保持跷跷板水平平衡。当体重较大的妈妈和彬彬玩时，妈妈改变了一下坐的位置后，也能与彬彬保持水平平衡，如图甲所示。 (1)下列是同学们根据图中描述的情境，提出的可探究科学问题，正确的是（　　） A．杠杆平衡时，动力与阻力不变，阻力臂越长动力臂就越长吗 B．杠杆平衡时，动力与阻力的关系是什么 C．杠杆平衡时，阻力与阻力臂不变，动力越大动力臂就越短吗 (2)小明在问题（1）中选择出正确的探究问题，立即用实验来探究。请根据小明的实验过程，完成填空： ①将杠杆调至水平平衡后，发现杠杆的底座左端下面压着一块橡皮，如图乙（a）所示，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 ②取走橡皮，调节杠杆水平平衡，小明取来一盒（10个，每个0.5N）钩码，在A点悬挂3个钩码，在B点悬挂2个钩码（A、B两点均在刻度线上），如乙（b）图所示，此时杠杆______（选填“能”或“不能”）保持平衡。 (3)保持A点的位置和A点处悬挂的钩码数量不变，不断改变支点右侧__________，通过__________，使杠杆始终保持水平平衡，所得数据记入表格。共计三次实验。 (4)画出实验数据记录表________。 15．（24-25八下·北京市大兴区·期末）如图所示，杠杆可绕固定点O在竖直平面内自由转动，相邻两刻线间的距离相等。调节平衡螺母使杠杆水平平衡后，在B点悬挂2个质量均为50g的钩码，g取10N/kg。 (1)仅在A点悬挂__________个质量均为50g的钩码，可以使杠杆水平平衡。 (2)仅在C点施加一个竖直向上的力F，则当F=__________N时，可以使杠杆水平平衡。 16．（24-25八下·北京市大兴区·期末）请你自选器材设计实验，探究“杠杆水平平衡时，如果动力和阻力都保持不变，那么动力臂跟阻力臂有什么关系？”。要求： (1)写出主要的实验步骤。（可画示意图辅助说明） (2)画出记录实验数据的表格。 17．（24-25八下·北京平谷·期末）小丽做“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)当杠杆如图甲所示时，小丽应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡；调节杠杆在水平位置平衡，目的是______。 (2)调节杠杆水平平衡后，小丽在杠杆的A点挂上2个钩码（每个钩码重为1N，杠杆上相邻刻线间的距离相等），如图乙所示。若要使杠杆再次在水平位置平衡，可以在D点挂上______个钩码；或者用弹簧测力计在______点施加竖直向上1N的力拉住杠杆。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $