精品解析：广东广州市第一中学2025-2026学年下学期高一年级期中物理试题

广东省广州市第一中学2025-2026学年下学期高一年级期中物理试题 第一部分 选择题（共46分） 一。单项选择题：每题给出的四个选项中，只有一项是最答题意的。（本大题共7小题，每小题4分，共28分。） 1. 图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　　） A. M点的线速度方向总是沿PM方向 B. M点的向心加速度方向沿MP方向 C. N点线速度大小是M点的2倍 D. N点的向心加速度大小是M点的4倍 2. 生物实验室使用高速离心机分离细胞样本，试管倾斜放置在离心机中，某次实验，质量的样本在试管中随离心机做匀速圆周运动时，紧贴试管壁，样本到转轴的距离，角速度，下列说法正确的是（　　） A. 样本的向心力由试管壁的弹力提供 B. 样本的向心力大小为50N，方向始终垂直转轴 C. 样本的向心加速度大小为，方向与速度方向相同 D. 仅将角速度增大为原来的2倍，则向心力大小变为原来的2倍 3. 如图所示，相同的P、Q两球距地面高度相等，以相同的速率抛出，P斜向上抛，Q斜向下抛出，且两球与水平方向夹角大小相等，不计空气阻力，关于P、Q两球从抛出到落地过程，下列说法正确的是（　　） A. P球重力做功较多 B. P球重力的功率一直增大 C. P球重力的平均功率大于Q球重力的平均功率 D. 两球落地时重力的瞬时功率相等 4. 在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的拉力大小恒为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，下列说法正确的是（ ） A. 驴转动一周拉力所做的功为0 B. 驴转动一周拉力所做的功为600 J C. 驴转动一周拉力的平均功率为0 D. 驴转动一周拉力的平均功率为120π W 5. 综合实践活动中，科创小组进行了水火箭制作与放飞比赛，如图甲。图乙是其设计图，图丙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力，时刻水火箭中的水恰好喷完）。下列说法正确的是（　　） A. 由丙图可知，时刻水火箭到达最高点 B. 由丙图可知，时刻水火箭受到平衡力 C. 由丙图可知，0到时刻水火箭机械能增大，到时刻水火箭机械能减小 D. 由丙图可知，与时刻水火箭机械能的大小相等 6. 开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 地球从冬至到春分的运行过程中，太阳对地球的引力越来越大 B. 地球从夏至到秋分的运行过程中，运行时间等于从秋分到冬至的运行时间 C. 地球在夏至的运行速率大于在秋分的运行速率 D. 行星的轨道与圆十分接近，我们也可按圆轨道处理。若用代表轨道半径，代表公转周期，，则与、均无关 7. 如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器（　　） A. 在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B. 在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道I上的周期 C. 在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D. 在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 二、多项选择题：每小题给出的四个选项中，有两项或两项以上符合题目要求。（本大题共3小题，每小题 6分，满分18分。每小题未选、错选不得分，少选得3分。） 8. 如图所示，有关生活中圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A. 图a中汽车匀速率通过凹形桥的最低点时，汽车所受合外力竖直向上 B. 图b中圆锥摆小球运动的平面高度不变，若改变，则圆锥摆的角速度改变 C. 图c中衣物在脱水时水滴受到的指向圆心的作用力小于所需的向心力 D. 图d中火车转弯低于规定速度行驶时会挤压外轨 9. “天宫二号”在距地面的轨道上运行，“天链二号01星”是一颗地球静止轨道卫星，可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务，两者均绕地球做匀速圆周运动。则（　　） A. “天宫二号”的速度大于第一宇宙速度 B. “天链二号01星”能经过广州上空 C. “天链二号01星”的角速度比“天宫二号”的角速度小 D. “天链二号01星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度 10. 新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。一次测试某品牌新能源汽车的性能时，得到该汽车在水平的公路上做直线运动的图像如图所示。已知汽车质量为，限定最大功率为，匀加速阶段内的加速度大小为，时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力大小为 B. 图像中s C. 在内，汽车牵引力做的功为 D. 当汽车速度大小为16m/s时，其加速度大小为0.5m/s2 第二部分 非选择题（共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共14分。） 11. 用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式在皮带带动下传动，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1. （1）下列实验的主要实验方法与本实验相同的是（　　） A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 伽利略对自由落体的研究 D. 探究平抛运动的特点 （2）要探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至图乙中第________层塔轮； （3）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板A和C处，传动皮带套在第三层塔轮，则左、右标尺显示的格子数之比为________。 12. 某同学利用图中甲装置验证机械能守恒定律。按正确操作进行实验，挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。O为重物速度为零时打下的点，相邻的三点到O点间的距离如图乙所示，已知打点计时器打点周期为T，当地重力加速度大小为g。请回答下列问题。 （1）关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A. 需用天平测出夹子和重物的总质量 B. 必须用秒表测出重物下落的时间 C. 释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向 D. 释放纸带前，重物应远离打点计时器 （2）结合图乙中的数据，验证机械能守恒定律时，只需要验证表达式______________（用T、g、、、中的符号表达）； （3）由于阻力的影响，重锤的重力势能减小量，与动能的增加量的关系是______（填“＞”、“=”或“<”）。某同学实验的结果与上述的相反，即可能什么原因造成：__________________________________________ 四、计算题（本大题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。） 13. 在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计速度是108km/h，汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，试求： （1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？ （2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为200m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度的正切值tanθ是多少？ 14. 若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一铁球从h高处由静止释放，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G。月球的半径为R。求：（不考虑月球自转的影响） （1）月球表面的自由落体加速度大小。 （2）月球的质量M。 （3）月球的第一宇宙速度。 15. 如图所示，在水平粗糙轨道ABCD上，可视为质点的滑块静止在A点，在水平向右的恒定拉力F=6N的作用下开始运动，当其滑行距离x=1.5m时撤去拉力。滑块继续运动到B点后进入半径为R=0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，滑块通过最高点时恰好对轨道没有压力，在圆轨道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v=5m/s顺时针转动，已知滑块质量为m=0.4kg，水平轨道AB的长度为l1=3.0m，CD的长度为l2=2.0m，小滑块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5，传送带的长度L=2m，重力加速度g=10m/s2，求： （1）水平轨道ABCD的滑动摩擦因数μ1； （2）若水平拉力F在AB段的作用距离x可变（AB的长度不变），试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度大小v与x的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省广州市第一中学2025-2026学年下学期高一年级期中物理试题 第一部分 选择题（共46分） 一。单项选择题：每题给出的四个选项中，只有一项是最答题意的。（本大题共7小题，每小题4分，共28分。） 1. 图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　　） A. M点的线速度方向总是沿PM方向 B. M点的向心加速度方向沿MP方向 C. N点线速度大小是M点的2倍 D. N点的向心加速度大小是M点的4倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知，M点做匀速圆周运动，线速度方向始终沿圆周的切线方向，始终与ON垂直，而非沿PM方向，故A错误； B．由题意可知，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，M点以O点为圆心做匀速圆周运动，所以向心加速度方向始终沿M指向圆心O，不是沿MP方向，故B错误； C．由匀速圆周运动规律可知 由于， 所以有 所以N点线速度大小是M点的2倍，故C正确； D．由向心加速度公式可知 由于， 所以有 所以N点的向心加速度大小是M点的2倍，故D错误。 故选C。 2. 生物实验室使用高速离心机分离细胞样本，试管倾斜放置在离心机中，某次实验，质量的样本在试管中随离心机做匀速圆周运动时，紧贴试管壁，样本到转轴的距离，角速度，下列说法正确的是（　　） A. 样本的向心力由试管壁的弹力提供 B. 样本的向心力大小为50N，方向始终垂直转轴 C. 样本的向心加速度大小为，方向与速度方向相同 D. 仅将角速度增大为原来的2倍，则向心力大小变为原来的2倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．样本紧贴试管壁处于倾斜，除试管壁的弹力外还有重力等其它力一起提供向心力，故A错误； B．样本的向心力为 匀速圆周运动的向心力方向始终垂直于转轴，故B正确； C．样品的向心加速度为 但方向指向转轴，与速度方向垂直，故C错误； D．由 可知角速度增大为原来的2倍，向心力大小变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，相同的P、Q两球距地面高度相等，以相同的速率抛出，P斜向上抛，Q斜向下抛出，且两球与水平方向夹角大小相等，不计空气阻力，关于P、Q两球从抛出到落地过程，下列说法正确的是（　　） A. P球重力做功较多 B. P球重力的功率一直增大 C. P球重力的平均功率大于Q球重力的平均功率 D. 两球落地时重力的瞬时功率相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力做功只与初末位置的高度差有关，所以重力做功一样多，故A错误； B．根据重力的功率 P球上升到最高点时，竖直方向分速度为0，所以P球重力的功率不是一直增大，故B错误； C．根据题意可知Q球先落地，由公式 两球下落过程中重力做功相等，则P球重力的平均功率小于Q球重力的平均功率，故C错误； D．由机械能守恒定律可知，两球落地前瞬间的速度大小相等，方向相同，由公式 可知，落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等，故D正确。 故选D。 4. 在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的拉力大小恒为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，下列说法正确的是（ ） A. 驴转动一周拉力所做的功为0 B. 驴转动一周拉力所做的功为600 J C. 驴转动一周拉力的平均功率为0 D. 驴转动一周拉力的平均功率为120π W 【答案】D 【解析】 【详解】AB．驴转动一周拉力所做的功为变力做功，由于驴转动一周的过程中，拉力的方向与运动的方向始终相同，根据微元法，求和可得驴转动一周拉力所做的功为，AB错误； CD．驴转动一周拉力的平均功率为，C错误，D正确。 故选D。 5. 综合实践活动中，科创小组进行了水火箭制作与放飞比赛，如图甲。图乙是其设计图，图丙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力，时刻水火箭中的水恰好喷完）。下列说法正确的是（　　） A. 由丙图可知，时刻水火箭到达最高点 B. 由丙图可知，时刻水火箭受到平衡力 C. 由丙图可知，0到时刻水火箭机械能增大，到时刻水火箭机械能减小 D. 由丙图可知，与时刻水火箭机械能的大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，在t1时刻之后水火箭的速度开始减小，说明t1时刻水火箭的速度达到最大，此后向上做减速运动，t2时刻水火箭的速度为0，所以t2时刻水火箭到达最高点，故A错误； B．由图像可知，t2时刻水火箭的速度为0，但此时水火箭受到重力作用，合力不为0，不是受到平衡力，故B错误； CD．0到时刻火箭加速上升，机械能增大。不考虑空气阻力，喷完水后水火箭整个运动过程只有动能和势能之间的相互转化，所以到时刻火箭机械能守恒。与时刻机械能的大小相等，故C错误，D正确。 故选D。 6. 开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 地球从冬至到春分的运行过程中，太阳对地球的引力越来越大 B. 地球从夏至到秋分的运行过程中，运行时间等于从秋分到冬至的运行时间 C. 地球在夏至的运行速率大于在秋分的运行速率 D. 行星的轨道与圆十分接近，我们也可按圆轨道处理。若用代表轨道半径，代表公转周期，，则与、均无关 【答案】D 【解析】 【详解】A．地球从冬至到春分，离太阳越来越远（由图可知冬至在近日点附近）。根据万有引力公式可知，该过程引力F减小。故A错误； BC．根据开普勒第二定律，可知从夏至到冬至，地球距离太阳越来越近，运行速率逐渐变大，由图可知夏至到秋分过程与秋分到冬至过程，两段路径的弧长相等，但速率不同，所需时间不相等，故BC错误； D．开普勒第三定律公式中的k值只跟太阳的质量有关，与行星的r、T均无关，故D正确。 故选D。 7. 如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器（　　） A. 在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B. 在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道I上的周期 C. 在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D. 在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．在轨道I上从P点到M点，只有万有引力做负功，飞行器的机械能不变，故A错误； B．根据题意可知，轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道I上的周期，故B错误； C．以为焦点O圆心做一个与轨道I远地点M相切的圆，将该圆看为轨道Ⅲ，轨道Ⅲ相对于轨道I是高轨道，由轨道I变轨到轨道Ⅲ需要在M点向后喷气加速，即在轨道Ⅲ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度，根据 解得 由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅱ的半径，则轨道Ⅱ的速度大于轨道Ⅲ的速度，可知，在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 可知，在轨道Ⅱ上的加速度等于在轨道I上经过P点的加速度，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：每小题给出的四个选项中，有两项或两项以上符合题目要求。（本大题共3小题，每小题 6分，满分18分。每小题未选、错选不得分，少选得3分。） 8. 如图所示，有关生活中圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A. 图a中汽车匀速率通过凹形桥的最低点时，汽车所受合外力竖直向上 B. 图b中圆锥摆小球运动的平面高度不变，若改变，则圆锥摆的角速度改变 C. 图c中衣物在脱水时水滴受到的指向圆心的作用力小于所需的向心力 D. 图d中火车转弯低于规定速度行驶时会挤压外轨 【答案】AC 【解析】 【详解】A．汽车匀速率通过凹形桥的最低点时，汽车做匀速圆周运动，其所受合外力竖直向上，故A正确； B．对图b中小球，根据合力提供向心力有 其中h为悬点与小球所在平面的高度，为绳子与竖直方向的夹角，解得 所以与无关，故B错误； C．衣物在脱水时水滴做离心运动，水滴受到的指向圆心的作用力不足以提供所需的向心力，故C正确； D．火车转弯低于规定速度行驶时火车会有下滑的趋势，此时内轨对轮缘会产生侧向的挤压，所以轮缘会挤压内轨，故D错误。 故选AC 。 9. “天宫二号”在距地面的轨道上运行，“天链二号01星”是一颗地球静止轨道卫星，可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务，两者均绕地球做匀速圆周运动。则（　　） A. “天宫二号”的速度大于第一宇宙速度 B. “天链二号01星”能经过广州上空 C. “天链二号01星”的角速度比“天宫二号”的角速度小 D. “天链二号01星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度 【答案】CD 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供向心力有 解得 由于“天宫二号”的卫星半径大于地球半径，所以运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．静止卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，故不可能经过广州上空，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 由图可知，“天宫二号”的半径较小，则“天宫二号”的角速度大，故C正确； D．同步轨道上的“天链二号01星”相对地面静止，与赤道上物体具有相同的角速度，由于“天链二号01星”的轨道半径比地球半径大，根据可知，“天链二号01星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度，故D正确。 故选CD。 10. 新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。一次测试某品牌新能源汽车的性能时，得到该汽车在水平的公路上做直线运动的图像如图所示。已知汽车质量为，限定最大功率为，匀加速阶段内的加速度大小为，时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力大小为 B. 图像中s C. 在内，汽车牵引力做的功为 D. 当汽车速度大小为16m/s时，其加速度大小为0.5m/s2 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，此时功率达到最大值，故阻力，故A错误； B．匀加速结束时汽车功率达到最大值，则有 因为 其中 联立解得，，故B正确； C．在时间内，对汽车，根据牛顿第二定律有 解得牵引力 则汽车牵引力做的功 汽车牵引力做的功 故时间内汽车牵引力做的功，故C正确 D．当小车的速度为v=16m/s时，由图可知，此时小车的功率为额定功率，根据 解得牵引力 根据牛顿第二定律有 解得 ，故D错误。 故选BC。 第二部分 非选择题（共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共14分。） 11. 用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式在皮带带动下传动，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1. （1）下列实验的主要实验方法与本实验相同的是（　　） A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 伽利略对自由落体的研究 D. 探究平抛运动的特点 （2）要探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至图乙中第________层塔轮； （3）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板A和C处，传动皮带套在第三层塔轮，则左、右标尺显示的格子数之比为________。 【答案】（1）B （2）一 （3）1:9 【解析】 【小问1详解】 本实验采用的是控制变量法，而探究加速度与力、质量的关系时采用的也是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 根据控制变量法可知，要探究向心力与半径的关系，需保持小球的质量、角速度相同，而小球圆周运动的半径不同即可，故需要将皮带调到第一层塔轮上。 【小问3详解】 传动装置中，边缘的线速度相等，则有 结合线速度与角速度的关系 可得 根据向心力与角速度、质量、半径的关系可得 12. 某同学利用图中甲装置验证机械能守恒定律。按正确操作进行实验，挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。O为重物速度为零时打下的点，相邻的三点到O点间的距离如图乙所示，已知打点计时器打点周期为T，当地重力加速度大小为g。请回答下列问题。 （1）关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A. 需用天平测出夹子和重物的总质量 B. 必须用秒表测出重物下落的时间 C. 释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向 D. 释放纸带前，重物应远离打点计时器 （2）结合图乙中的数据，验证机械能守恒定律时，只需要验证表达式______________（用T、g、、、中的符号表达）； （3）由于阻力的影响，重锤的重力势能减小量，与动能的增加量的关系是______（填“＞”、“=”或“<”）。某同学实验的结果与上述的相反，即可能什么原因造成：__________________________________________ 【答案】（1）C （2） （3） ①. ＞ ②. 先释放纸带，再接通电源，O点速度不为0 【解析】 【小问1详解】 A．实验中需要验证动能的增加量和势能的减小量是否相等，表达式两边都有质量，可以约去。不需用天平测出重物的质量，故A错误； B．根据打点计时器在纸带上打的点迹可以计算时间，所以不用秒表测重物下落的时间，故B错误； CD．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向，重物应靠近打点计时器 ，故C正确，D错误。 故选C。 【小问2详解】 若机械能守恒，有 速度为 故验证机械能守恒定律时，只需要验证 【小问3详解】 [1]由于重物及纸带在下落时受到阻力，重物增加的动能略小于减少的重力势能，即 [2] 先释放纸带，后接通电源，则打第一个点时的速度已经不是零，则计算动能增加量时会造成偏大。 四、计算题（本大题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。） 13. 在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计速度是108km/h，汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，试求： （1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？ （2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为200m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度的正切值tanθ是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，根据牛顿第二定律可得 其中 ， 解得其弯道的最小半径为 【小问2详解】 要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，此时重力和支持力的合力提供向心力，则有 可得弯道路面的倾斜角度的正切值为 14. 若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一铁球从h高处由静止释放，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G。月球的半径为R。求：（不考虑月球自转的影响） （1）月球表面的自由落体加速度大小。 （2）月球的质量M。 （3）月球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据自由落体运动的规律 可得月球表面的重力加速度 【小问2详解】 月球对铁球的万有引力等于物体的重力，根据 可得 【小问3详解】 月球的第一宇宙速度使指绕月球表面做圆周运动卫星的速度，则根据万有引力等于向心力可知 可得 15. 如图所示，在水平粗糙轨道ABCD上，可视为质点的滑块静止在A点，在水平向右的恒定拉力F=6N的作用下开始运动，当其滑行距离x=1.5m时撤去拉力。滑块继续运动到B点后进入半径为R=0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，滑块通过最高点时恰好对轨道没有压力，在圆轨道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v=5m/s顺时针转动，已知滑块质量为m=0.4kg，水平轨道AB的长度为l1=3.0m，CD的长度为l2=2.0m，小滑块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5，传送带的长度L=2m，重力加速度g=10m/s2，求： （1）水平轨道ABCD的滑动摩擦因数μ1； （2）若水平拉力F在AB段的作用距离x可变（AB的长度不变），试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度大小v与x的关系。 【答案】（1）0.5 （2）见解析 【解析】 【小问1详解】 设小滑块运动到最高点P时的速度大小为，恰好通过最高点，有 解得 从A到P点，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 分析各类情况： ①要到达E点，必须过P点，根据动能定理有 解得 可知时，无法过P点达到E点。 ②要到达E点，则必须能到达D点，即到D点的临界速度为0，根据动能定理有 解得 可知 时，无法经D点，并达到E点。 综上当 时，无法达到E点。 再讨论传送带上运动问题： [1]若全程加速，加到E点时恰好为，根据动能定理有 解得 根据动能定理有 解得 即当 时，根据动能定理 解得 [2]当过D点的速度超过时，进入传送带即减速，若全程减速，减到E点时恰好为，根据动能定理有 解得 根据动能定理有 解得 由于x>L1=3m，故物体不会全程减速，即物体一定与传送带共速，到达E点时=5m/s 综上分析，过E点时的速度v与F的作用距离x的关系如下： ① 时， ② 时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $