精品解析：河北衡水中学2025-2026学年高三下学期四评物理试题

物理试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1. 氢原子能级图如图所示，大量处于同一能级的氢原子向低能级跃迁时，共释放出3种频率的光。用3种光分别照射光电管的阴极K，只有一种光能使阴极发生光电效应，则这种光对应的能级跃迁过程为（　　） A. 从n=3跃迁到n=1 B. 从n=4跃迁到n=1 C. 从n=2跃迁到n=1 D. 从n=3跃迁到n=2 2. 普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点。已知万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，一束单色光入射到方解石晶体的一个平面上发生双折射现象，在晶体中分成振动方向相互垂直的寻常光（o光）和非常光（e光），两束光射出晶体（上下表面平行），通过偏振片后射到光屏上，则（　　） A. 该现象体现了方解石晶体的各向同性 B. 旋转偏振片，光屏上两光斑的明暗变化同步 C. 若已知偏振片的透振方向，可确定两束光的偏振方向 D. 若增大入射角，o光有可能在晶体下表面发生全反射 4. 如图甲是国家博物馆馆藏的西汉龙纹玉璧，可简化为图乙所示情景。承托玉璧的斜面倾角，玉璧底部两个起支撑作用的钉子A、B与玉璧中心的连线夹角，若玉璧质量，斜面光滑，重力加速度取，则每个钉子对玉璧的支持力大小为（　　） A. 2.5 N B. 5 N C. D. 5. 如图所示，x轴上有两列正弦波的一个完整波形分别沿x轴正、负方向传播，波长均为λ=4m，波速均为v=1m/s，振幅均为A=10cm。t=0时刻波形如图所示。则x=6m处的质点P的振动图像符合实际的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，间距为d的两竖直P、Q虚线边界内（含边界）有竖直向上的匀强磁场，O点到边界P、Q的距离相等。一带正电的粒子（重力不计）从O点射入磁场中，速度方向与竖直方向的夹角θ＝60°。若粒子在运动过程中恰好没有越过边界P、Q，经历一段时间后，粒子到达O点正上方的A点（图中未画出）处，则O、A两点间的距离可能等于（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，OA是与O点为抛出点、A点为最高点的斜抛运动轨迹完全相同的光滑管道，O、A两点水平距离10m，竖直距离5m。现有质量为0.1kg且直径略小于管道直径的光滑小球，从O点以初速度20m/s沿管口切线方向进入管道，最终到达A点，则（　　） A. 小球在O点的竖直分速度为10m/s B. 小球的水平分运动是匀速直线运动 C. 小球到达A时的速度为 D. 重力的冲量大小在至之间 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某儿童玩具火箭如图所示，儿童用脚猛踩气囊后，被压缩的空气就会将小火箭发射出去。假设小火箭从地面上竖直向上冲出，一段时间后落回地面。以小火箭冲出的位置为重力势能参考点，取竖直向上为正方向，绘制小火箭在空中运动的图像。若考虑小火箭受到大小不变的空气阻力，则图像绘制成实线；若不考虑空气阻力，则图像绘制成虚线。下列小火箭的速度随时间变化的图像或机械能随高度变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方与位移的关系如图所示，且图像斜率为。已知该行星半径为，引力常量为，不计一切摩擦和该行星的自转影响。则下列说法正确的是（　　） A. 该行星表面的重力加速度为 B. 该行星的质量为 C. 该行星的密度为 D. 该行星的第一宇宙速度为 10. 如图所示，竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一质量为，电荷量为的带电小球，由点以初速度沿水平方向抛出。小球先运动至点，速度大小为，方向竖直向下，接着运动至点，、两点在同一条竖直线上。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球所受电场力的最小值为 B. 小球在点的电势能一定小于在点的电势能 C. 小球从点运动至点，合外力冲量为 D. 点到点的竖直距离与点到点的竖直距离之比一定是 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。 11. 物理探究小组在实验室中做以下实验，请回答下列问题。小组成员在测定玻璃砖的折射率时，作出光由空气进入玻璃砖的光路图，小组成员以入射点为圆心，以为半径作出虚线圆，过点和点向作垂线，垂足分别为和。测得间距为，间距为，可知图中的法线是___________（选填“”或“”），此玻璃砖的折射率_________。 12. 探究小组想研究滑轮转动时的动能与转动角速度的关系，特设计了如下实验装置。细绳跨过固定在铁架台上的待测滑轮，两端分别悬挂质量为的重锤1（含遮光片）、质量为的重锤2，、已知且，重力加速度为。实验步骤如下： ①实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度； ②用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离以及待测滑轮的直径D。 ③启动光电门，释放重锤1，用光电计时器测出遮光片的遮光时间。 ④若运动过程中细绳与滑轮未打滑，则可求出此时滑轮的角速度_________，滑轮转动的动能_________。（均用题中物理量的符号表示） ⑤若考虑空气阻力，该小组测量的滑轮转动动能与实际值相比_________。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 13. 某实验小组利用如图1所示的电路来探究两个初始不带电的相同电容器A、B的充、放电现象。 实验操作步骤如下： （1）保持开关断开，将开关接1，通过图中电流传感器的电流I的方向为______（选填“向右”或“向左”），直到电压传感器示数稳定为U的过程中，电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的______（选填“a”或“b”）图线，该图线与t轴围成的面积为S。 （2）保持开关断开，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，此过程中图线与t轴围成的面积为______（选填“S”或“”）。 （3）将开关断开，开关闭合，让电容器B的两极板完全放电；再断开开关，将开关接______（选填“1”或“2”），待电压传感器示数稳定后，其示数为______（选填“”或“”）。以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 14. 热气球容积，在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面附近外界温度27℃，大气压强恒定。空气密度。气球无弹性，整个热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600kg，空气可视为理想气体。求： （1）热气球恰好起飞时的温度； （2）加热后气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 15. 如图所示，绝缘水平面内两光滑导轨平行固定放置，导轨间距为，在导轨上垂直导轨放置一质量为、长度略大于、电阻不计的导体棒，导轨左侧通过导线连接电动势为、内阻为的电源，整个装置处于竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。闭合开关，导体棒开始运动，最终匀速运动，导轨电阻可忽略。 （1）求从开始到恰匀速运动过程通过导体棒某一横截面的电荷量； （2）求从开始到恰匀速运动过程回路产生的焦耳热； （3）若导体棒恰达到匀速状态时的位移，求从开始到恰匀速运动所用的时间。 16. 如图，光滑竖直玻璃管内有一劲度系数为k的轻质弹簧，下端固定，上端与一物块P相连，物块Q与物块P之间不粘连，P、Q质量均为。初始时用竖直向下的力压物块Q，系统处于静止状态，某时刻撤去外力，此后在物块P、Q运动过程中，两者会分离。每当两者分离时立刻给物块Q施加竖直向上的恒力，每当两者接触时立刻撤去。P、Q之间的碰撞为弹性碰撞，且弹簧始终处于弹性限度内。已知弹簧的弹性势能与形变量x的关系为，弹簧振子的周期公式为。求： （1）从撤去外力到P、Q第一次分离时的位移大小； （2）从撤去外力到P、Q第一次分离时的时间； （3）从撤去外力到P、Q第2026次相遇时的时间及此次相遇的位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1. 氢原子能级图如图所示，大量处于同一能级的氢原子向低能级跃迁时，共释放出3种频率的光。用3种光分别照射光电管的阴极K，只有一种光能使阴极发生光电效应，则这种光对应的能级跃迁过程为（　　） A. 从n=3跃迁到n=1 B. 从n=4跃迁到n=1 C. 从n=2跃迁到n=1 D. 从n=3跃迁到n=2 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据玻尔理论，大量氢原子从能级向低能级跃迁时，辐射光子的种类数为。由题意知 解得，从能级向低能级跃迁可能发出的光子能量分别为：跃迁能量 跃迁能量 跃迁能量 光子能量越大，频率越高，越容易发生光电效应。题中指出只有一种光能使阴极发生光电效应，说明该光子的能量最大，即对应到的跃迁，故A正确； B．氢原子处于能级，不存在从跃迁的情况，故B错误； C．从跃迁到的光子能量小于的光子能量，若该光能发生光电效应，则的光也能发生，会有两种光发生光电效应，与题意不符，故C错误； D．从跃迁到的光子能量最小，若该光能发生光电效应，则其他两种光也能发生，会有三种光发生光电效应，与题意不符，故D错误。 故选A。 2. 普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点。已知万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】已知K无单位，普朗克质量量纲为质量量纲，因此根号内的物理量组合量纲要为。首先明确三个常量的量纲（为长度量纲，为时间量纲）：光速c：量纲为 普朗克常量：由，能量，频率，得 引力常量G：由，得 A．的量纲为，与质量量纲不符，故A错误； B．的量纲为，与质量量纲一致，故B正确； C．的量纲为，与质量量纲不符，故C错误； D．的量纲为，与质量量纲不符，故D错误。 故选B。 3. 如图，一束单色光入射到方解石晶体的一个平面上发生双折射现象，在晶体中分成振动方向相互垂直的寻常光（o光）和非常光（e光），两束光射出晶体（上下表面平行），通过偏振片后射到光屏上，则（　　） A. 该现象体现了方解石晶体的各向同性 B. 旋转偏振片，光屏上两光斑的明暗变化同步 C. 若已知偏振片的透振方向，可确定两束光的偏振方向 D. 若增大入射角，o光有可能在晶体下表面发生全反射 【答案】C 【解析】 【详解】A．该现象体现了方解石晶体在不同方向的透光性质不同，即各向异性，A错误； B．因为寻常光（o光）和非常光（e光）振动方向相互垂直，可知旋转偏振片，光屏上两光斑的明暗变化不同步，B错误； C．因当偏振片的透振方向与光束的偏振方向平行时透光强度最大，垂直时透光强度最小，可知若已知偏振片的透振方向，可确定两束光的偏振方向，C正确； D．因光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，则若增大入射角，o光不可能在晶体下表面发生全反射，D错误。 故选C。 4. 如图甲是国家博物馆馆藏的西汉龙纹玉璧，可简化为图乙所示情景。承托玉璧的斜面倾角，玉璧底部两个起支撑作用的钉子A、B与玉璧中心的连线夹角，若玉璧质量，斜面光滑，重力加速度取，则每个钉子对玉璧的支持力大小为（　　） A. 2.5 N B. 5 N C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对玉璧进行受力分析，在斜面平面内，玉璧受到重力沿斜面向下的分力以及两个钉子对玉璧的支持力、。由对称性可知 且两力方向均指向圆心，夹角为。根据平衡条件，两钉子支持力的合力与重力沿斜面向下的分力大小相等、方向相反，即 代入数据解得 故选C。 5. 如图所示，x轴上有两列正弦波的一个完整波形分别沿x轴正、负方向传播，波长均为λ=4m，波速均为v=1m/s，振幅均为A=10cm。t=0时刻波形如图所示。则x=6m处的质点P的振动图像符合实际的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，可看成是两波源位移和处的两列机械波，质点P到两波源的距离差为 所以质点P不属于振动加强或减弱点，即质点P的最大位移 沿x轴正方向传播的波传播到质点P所需的时间为 沿x轴负方向传播的波传播到质点P所需的时间为 所以质点P在1s时仅在沿x轴正方向传播的波的作用下开始沿轴负方向振动，振幅为10cm；2s时沿x轴负方向传播的波也传播到质点P，又因为机械波的周期为 此时质点P在振动到；3s时沿x轴正方向传播的波使质点P振动，位移为 沿x轴负方向传播的波使质点P振动，位移为 所以，此时质点P的位移为 故选A。 6. 如图所示，间距为d的两竖直P、Q虚线边界内（含边界）有竖直向上的匀强磁场，O点到边界P、Q的距离相等。一带正电的粒子（重力不计）从O点射入磁场中，速度方向与竖直方向的夹角θ＝60°。若粒子在运动过程中恰好没有越过边界P、Q，经历一段时间后，粒子到达O点正上方的A点（图中未画出）处，则O、A两点间的距离可能等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】将粒子的速度分别沿水平与竖直方向分解，粒子在竖直方向以速度做匀速直线运动，在水平面内以速度做匀速圆周运动，则有 运动周期为 由于粒子在运动过程中恰好没有越过边界、，所以有 解得 经历一段时间后，粒子到达点正上方的点处，则有（） 当n=1时，O、A两点间的距离 故选B。 7. 如图所示，OA是与O点为抛出点、A点为最高点的斜抛运动轨迹完全相同的光滑管道，O、A两点水平距离10m，竖直距离5m。现有质量为0.1kg且直径略小于管道直径的光滑小球，从O点以初速度20m/s沿管口切线方向进入管道，最终到达A点，则（　　） A. 小球在O点的竖直分速度为10m/s B. 小球的水平分运动是匀速直线运动 C. 小球到达A时的速度为 D. 重力的冲量大小在至之间 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球在光滑管道中运动，管道形状与斜抛轨迹相同，A点为最高点，由斜上抛运动的逆向思维法可知从A点做平抛运动到O点，设速度偏向角为，由速偏角的正切值为位偏角正切值的2倍，有 可知 则小球在O点的竖直分速度为，故A错误； B．由于有管道的约束，水平方向由管道弹力的分力作用，其水平方向的速度发生变化，不是匀速直线运动，故B错误； C．小球从O点到A点，只有重力做功机械能守恒，有 解得，故C错误； D．小球在水平方向的最小速度为 最大速度为A点的速度大小为 则由水平分运动可知运动的最长时间为 最短时间为 由重力的冲量可知，冲量大小在至之间，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某儿童玩具火箭如图所示，儿童用脚猛踩气囊后，被压缩的空气就会将小火箭发射出去。假设小火箭从地面上竖直向上冲出，一段时间后落回地面。以小火箭冲出的位置为重力势能参考点，取竖直向上为正方向，绘制小火箭在空中运动的图像。若考虑小火箭受到大小不变的空气阻力，则图像绘制成实线；若不考虑空气阻力，则图像绘制成虚线。下列小火箭的速度随时间变化的图像或机械能随高度变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．取竖直向上为正方向，若考虑空气阻力，设小火箭受到的空气阻力大小为，根据牛顿第二定律，可知小火箭上升过程的加速度为 同理，下降过程的加速度为 若不考虑空气阻力，则整个过程小火箭的加速度均为重力加速度，综合可知，，故A正确，B错误； CD．若考虑空气阻力，设小火箭冲出时的机械能为，则有 为小火箭运动的路程，可知无论小火箭在上升阶段还是下落阶段，与都为线性关系，若不考虑空气阻力，则小火箭的机械能守恒，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方与位移的关系如图所示，且图像斜率为。已知该行星半径为，引力常量为，不计一切摩擦和该行星的自转影响。则下列说法正确的是（　　） A. 该行星表面的重力加速度为 B. 该行星的质量为 C. 该行星的密度为 D. 该行星的第一宇宙速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．探测车在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式 可知 结合图像可知斜率 解得加速度 根据牛顿第二定律 解得行星表面重力加速度，故A正确； B．在行星表面，忽略自转影响，万有引力等于重力，有 解得行星质量，故B错误； C．行星的体积 密度，故C正确； D．行星的第一宇宙速度满足 解得，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一质量为，电荷量为的带电小球，由点以初速度沿水平方向抛出。小球先运动至点，速度大小为，方向竖直向下，接着运动至点，、两点在同一条竖直线上。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球所受电场力的最小值为 B. 小球在点的电势能一定小于在点的电势能 C. 小球从点运动至点，合外力冲量为 D. 点到点的竖直距离与点到点的竖直距离之比一定是 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．设水平向右为轴、竖直向下为轴，将运动沿、轴分解，由过程，初速度，，末速度，，设运动时间为，由匀变速直线运动速度与时间的关系，可得加速度大小分别为， 则 水平方向仅受电场力水平分量作用，由牛顿第二定律，得 竖直方向受重力和电场力竖直分量作用，由牛顿第二定律，得 整理得 由矢量合成法则，得电场力大小 设 由一元二次函数求最值，可得的最小值为，则的最小值为，不是，故A错误； B．过程初、末动能相等，有 由动能定理，得 小球的运动有竖直向下分量，重力做正功，则 因此 电场力做负功，电势能一定增大，故B正确； C．从到，根据矢量合成可知，动量变化量大小 由动量定理，合外力冲量，故C正确。 D．小球从到过程，水平方向做匀减速运动，竖直方向做匀加速运动。在点速度竖直向下，说明水平分速度减为，竖直分速度为。小球从到，在正下方，说明水平位移大小与相等，方向相反。点水平速度为，加速度不变，故时间与相等。竖直方向根据初速度为零匀加速运动相等时间位移比为1：3，点到点的竖直距离与点到点的竖直距离之比一定是，故D正确； 故选BCD。 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。 11. 物理探究小组在实验室中做以下实验，请回答下列问题。小组成员在测定玻璃砖的折射率时，作出光由空气进入玻璃砖的光路图，小组成员以入射点为圆心，以为半径作出虚线圆，过点和点向作垂线，垂足分别为和。测得间距为，间距为，可知图中的法线是___________（选填“”或“”），此玻璃砖的折射率_________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]为界面，为法线 [2]根据光在折射时光路的可逆性，由光的折射定律得玻璃砖的折射率 12. 探究小组想研究滑轮转动时的动能与转动角速度的关系，特设计了如下实验装置。细绳跨过固定在铁架台上的待测滑轮，两端分别悬挂质量为的重锤1（含遮光片）、质量为的重锤2，、已知且，重力加速度为。实验步骤如下： ①实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度； ②用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离以及待测滑轮的直径D。 ③启动光电门，释放重锤1，用光电计时器测出遮光片的遮光时间。 ④若运动过程中细绳与滑轮未打滑，则可求出此时滑轮的角速度_________，滑轮转动的动能_________。（均用题中物理量的符号表示） ⑤若考虑空气阻力，该小组测量的滑轮转动动能与实际值相比_________。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【答案】 ①. ②. ③. 偏大 【解析】 【详解】④[1][2]重锤1经过光电门时的瞬时速度近似等于遮光片通过光电门的平均速度，即 由于细绳与滑轮未打滑，滑轮边缘的线速度等于重锤1的速度，即 。滑轮半径，则滑轮的角速度 对于重锤1、重锤2和滑轮组成的系统，在重锤1上升的过程中，系统重力势能减少 根据能量守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即 解得滑轮转动的动能 ⑤[3]若考虑空气阻力，系统运动过程中需要克服阻力做功。根据能量守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量与克服阻力做功之和，即 而该小组在计算测量值时，未考虑阻力做功，认为 对比两式可知 因为 ，所以，即测量值偏大。 13. 某实验小组利用如图1所示的电路来探究两个初始不带电的相同电容器A、B的充、放电现象。 实验操作步骤如下： （1）保持开关断开，将开关接1，通过图中电流传感器的电流I的方向为______（选填“向右”或“向左”），直到电压传感器示数稳定为U的过程中，电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的______（选填“a”或“b”）图线，该图线与t轴围成的面积为S。 （2）保持开关断开，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，此过程中图线与t轴围成的面积为______（选填“S”或“”）。 （3）将开关断开，开关闭合，让电容器B的两极板完全放电；再断开开关，将开关接______（选填“1”或“2”），待电压传感器示数稳定后，其示数为______（选填“”或“”）。以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 【答案】（1） ①. 向右 ②. a （2） （3） ①. 2 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1] 开关接1，电源给电容器A充电，故通过图中电流传感器的电流I的方向为向右 [2] 电容器充电时充电电流由最大逐渐减小到0,故电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的a 【小问2详解】 开关接2，电容器A给B的充电，充电结束时，因两电容器相同，故它们平均分配电荷量，即各带原来电容器A电量的一半，而I-t图像中，图像与两条坐标轴围成几何图形的面积表示电荷量，此过程中图线与t轴围成的面积为 【小问3详解】 [1] 再断开开关，将开关接2，电容器A再次给B的充电，充电结束各分一半的一半电荷量，即A、B各自带电为原来A带电荷量的 [2] 由 电容器的电容不变，故电容器所带电荷量与电势差成正比，故待电压传感器示数稳定后，其示数为 14. 热气球容积，在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面附近外界温度27℃，大气压强恒定。空气密度。气球无弹性，整个热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600kg，空气可视为理想气体。求： （1）热气球恰好起飞时的温度； （2）加热后气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 【答案】（1）400K （2） 【解析】 【小问1详解】 热气球恰好起飞时对气球及内部气体有 解得 根据气体等压变化有 又 所以对气体有 解得。 【小问2详解】 对气球内气体 解得 则 解得； 方法二： 加热前 加热后 解得 则排出气体与原气体质量之比为。 15. 如图所示，绝缘水平面内两光滑导轨平行固定放置，导轨间距为，在导轨上垂直导轨放置一质量为、长度略大于、电阻不计的导体棒，导轨左侧通过导线连接电动势为、内阻为的电源，整个装置处于竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。闭合开关，导体棒开始运动，最终匀速运动，导轨电阻可忽略。 （1）求从开始到恰匀速运动过程通过导体棒某一横截面的电荷量； （2）求从开始到恰匀速运动过程回路产生的焦耳热； （3）若导体棒恰达到匀速状态时的位移，求从开始到恰匀速运动所用的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 第一步：提取关键信息 导体棒匀速时，通过导体棒的电流为0，导体棒切割磁场产生的感应电动势等于电源的电动势。 第二步：应用物理规律 设导体棒匀速运动时的速度为，由法拉第电磁感应定律有 设某一时刻通过导体棒的电流为，可认为之后极短时间内通过导体棒的电流不变，则时间内导体棒所受安培力 由动量定理有 时间内通过导体棒的电荷量 累加有 可得 【小问2详解】 导体棒增加的动能、系统产生的焦耳热之和等于电源释放的能量，结合（1）中的假设和功率知识可得，时间内电源释放的能量 累加可得，从开始到恰匀速运动过程电源释放的总能量 则该过程回路产生的总焦耳热 【小问3详解】 设某一时刻导体棒的速度为，并在之后时间内近似不变，回路中的电动势 回路中的电流 之后时间内通过导体棒的电荷量 又 累加可得 结合题给信息可得 16. 如图，光滑竖直玻璃管内有一劲度系数为k的轻质弹簧，下端固定，上端与一物块P相连，物块Q与物块P之间不粘连，P、Q质量均为。初始时用竖直向下的力压物块Q，系统处于静止状态，某时刻撤去外力，此后在物块P、Q运动过程中，两者会分离。每当两者分离时立刻给物块Q施加竖直向上的恒力，每当两者接触时立刻撤去。P、Q之间的碰撞为弹性碰撞，且弹簧始终处于弹性限度内。已知弹簧的弹性势能与形变量x的关系为，弹簧振子的周期公式为。求： （1）从撤去外力到P、Q第一次分离时的位移大小； （2）从撤去外力到P、Q第一次分离时的时间； （3）从撤去外力到P、Q第2026次相遇时的时间及此次相遇的位置。 【答案】（1） （2） （3），在弹簧原长位置 【解析】 【小问1详解】 当P、Q分离时P、Q之间弹力为0，加速度大小相等，令为 对Q由牛顿第二定律有 对P有 解得 初始状态 P、Q第一次分离时弹簧处于原长，解得P、Q位移大小 【小问2详解】 当PQ一起振动时，周期 平衡位置 可得振幅 根据公式 代入和A可得 时间 【小问3详解】 从撤去力到第一次分离，令P、Q速度为 根据能量守恒 分离后Q物块 分离后Q物块回到与P分离处的时间 分离后P物块做简谐运动的周期 故P、Q在分离处第一次相遇，此时P向上，Q向下，速度大小相等，发生弹性碰撞，速度交换 P向下振动，Q向上做匀变速运动，P、Q第二次在分离点相遇，具有共同向下的速度，压缩弹簧后又在弹簧原长位置分离，以后将重复上述过程 以此类推，P、Q奇数次相遇时，速度方向相反，发生碰撞速度交换；偶数次相遇时，P、Q速度方向相同 故P、Q第2026次相遇时的位置在弹簧原长位置 分析可得，P、Q第2026次相遇的时间 代入可得。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $