期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境（如行程问题、鱼缸体积计算）考查分数运算、立体图形等，注重数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数乘法、长方体体积、平均数|通过选项辨析考查推理意识（如平均数性质判断）| |填空题|10题20分|正方体表面积体积、分数应用|结合生活场景（如饮料饮用、社团时间占比）| |判断题|6题12分|长方体特征、倒数|辨析易混概念（如长方体面与棱关系）| |计算题|4题26分|分数运算、小数加减、解方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6题30分|行程方程、排水法求体积、粉刷面积|以生活情境（如鱼缸养鱼、房间粉刷）考查模型意识与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面算式中，（    ）的积在和之间。 A． B． C． 2．如果a和b都大于0，且，那么a和b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．无法确定 3．将8.4L水倒入一个长5dm、宽4dm的空的长方体容器里，容器里的水面高（    ）dm。 A．0.42 B．1.68 C．4.2 4．下列算式（    ）中两个数的积在和之间。 A． B． C． 5．当a＞1时，下面算式计算结果最小的是（    ）。 A． B． C．a×3 6．下列说法正确的是（    ）。 A．小明所在班35名同学的平均体重是50kg，小明的体重不可能是60kg B．班里同学身高最高151cm，最矮134cm，那么全班同学平均身高一定比151cm低，比134cm高 C．全班只剩小勇一人没有测试跳绳了，小勇的测试结果一定不会对全班跳绳的平均成绩产生影响 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．棱长总和是60dm的正方体，棱长是( )dm，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 8．一瓶饮料600毫升，喝了它的相当于喝了( )毫升，还剩( )毫升。 9．做一件上衣用布2.4米，做一条裤子用布是上衣的，做一套衣服用布( )米。 10．一个正方体容器，从里面量棱长为10cm，容器内水深8cm，放入一块石头后（完全浸没）溢出了150mL的水，这块石头的体积是( )cm3。 11．学校开展大扫除活动，班里有的学生负责教室卫生，有的学生负责场室卫生，其余的负责公地卫生。负责公地卫生的占全班同学的( )。 12．用一根长48dm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )dm，体积是( )dm3。 13．棱长1dm的正方体，体积是1( )，能切成( )个棱长为1cm的小正方体。 14．某小学的学生每天在校时间是8小时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的( )。 15．一根绳子长米，剪去它的，剪去了( )米，还剩( )米。 16．一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池中水的体积是( )立方米。 三、判断题（12分） 17．在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等。( ) 18．因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。( ) 19．。( ) 20．一堆煤，每次运走吨，三次可以运完。( ) 21．自然数A、B都大于1，并且A＞B，那么A的倒数也大于B的倒数。( ) 22．一件上衣先降价，再涨价，现价和原价一样。( ) 四、计算题（26分） 23．计算下面各题。                                                24．用竖式计算。 36.7＋6.64＝                30－3.57＝               19.45－5.94＝ 25．用你喜欢的方法计算。          26．解方程。          五、解答题（30分） 27．列方程解决问题：小丁丁每天早上7：59从家出发上学。如果每分钟走80米，那么正好准时到校。如果每分钟走70米，则会迟到3分钟。小丁丁家离学校有多远？ 28．如图，游客在赤坎老街购买了一套剪纸作品作为纪念，用丝带包扎，打结处的丝带长20厘米，至少需要多长的丝带？ 29．一个无盖的玻璃鱼缸长50厘米、宽30厘米、水深9厘米（玻璃厚度忽略不计）。如果放进一尾鱼，水深为13厘米，这尾鱼的体积是多少？ 30．某林场去年植树15万棵，今年计划比去年多植，今年计划比去年多植树多少棵？ 31．奇思的房间长是9米，宽是6米，高是4米。四面墙壁要粉刷涂料，门窗面积是12.6平方米。需要粉刷墙的面积是多少？如果每平方米需要200克涂料，一共需要涂料多少千克？ 32．水果店新进了三种水果，其中是苹果，是梨，其余的是桃。桃占三种水果总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A C B B 1．B 【分析】先根据分数乘法的计算法则（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分）计算出各选项的结果；再比较大小。 【详解】A．，，积不在和之间，该选项错误； B．，，积在和之间，该选项正确； C．，，积不在和之间，该选项错误。 2．A 【分析】假设＝1，根据一个因数＝积÷另一个因数，算出a；根据被除数＝商×除数，算出b，再比较a和b的大小即可。 【详解】假设＝1。 a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ 因为＞，所以a＞b。 故答案为：A 3．A 【分析】先根据进率“1L＝1dm3”把8.4L化为8.4dm3，再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算求出容器里水面的高度。 【详解】8.4L＝8.4dm3 8.4÷（5×4）     ＝8.4÷20 ＝0.42（dm） 所以容器里的水面高0.42dm。 故答案为：A 4．C 【分析】本题需要分别计算三个选项的结果，利用通分再与和比较大小，从而找出积在两者之间的选项。 【详解】A．×＝，＜，所以该选项错误； B．×＝，因为＝＝，＜，即＜，所以该选项错误； C．×＝，因为＝＝，＝＝，＝＝，＜＜，即＜＜，所以该选项正确。 故答案为：C 5．B 【分析】分析题目，可以假设a等于2，再把a＝2代入给出的各式子中求出对应的值，再比较大小即可。 【详解】假设a＝2， a＋＝2＋＝ a－＝2－＝ a×3＝2×3＝6 因为＜＜6，所以a－＜a＋＜a×3，所以计算结果最小的算式是a－。 故答案为：B 6．B 【分析】平均数反映了一组数据的平均大小，其特点是比最大数小，比最小数大。平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。据此逐项分析。 【详解】A．平均数比最大数小，则小明所在班35名同学的平均体重是50kg，小明的体重可能是60kg，此选项说法错误； B．平均数比最大数小，比最小数大，则全班同学平均身高一定比151cm低，比134cm高，此选项说法正确； C．平均数与每一个数据都有关，主要缺点是易受极端值的影响，则小勇的测试结果可能会对全班跳绳的平均成绩产生影响，此选项说法错误。 故答案为：B 7． 5 150 125 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】60÷12＝5（dm） 5×5×6＝150（dm2） 5×5×5＝125（dm3） 棱长总和是60dm的正方体，棱长是5dm，表面积是150dm2，体积是125dm3。 8． 150 450 【分析】从“喝了它的”可知，以一瓶饮料600毫升为单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用600×即可求出喝了多少毫升，再用这瓶饮料600毫升减去喝了的，即可求出剩下的。据此解答。 【详解】喝了：600×＝150（毫升） 剩下：600－150＝450（毫升） 一瓶饮料600毫升，喝了它的相当于喝了（ 150 ）毫升，还剩（ 450）毫升。 9．4.4 【分析】从“做一条裤子用布是上衣的”可知，以上衣用布米数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用上衣用布米数×，求出裤子的用布米数；再用上衣用布米数＋裤子的用布米数，即可求出一套衣服的用布米数。据此解答。 【详解】2.4×＋2.4 ＝2＋2.4 ＝4.4（米） 做一套衣服用布4.4米。 10．350 【分析】石头完全浸没且溢出150mL水，说明这块石头的体积等于水面上升（10－8）cm这部分水的体积加上溢出水的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用容器的底面积乘水面上升的高度，代入数值计算出上升这部分水的体积，再加上溢出水的体积，两者之和即为这块石头的体积。 【详解】10×10×（10－8） ＝100×2 ＝200（cm3） 150mL＝150cm3 200＋150＝350（cm3） 因此这块石头的体积是350cm3。 11． 【分析】把全班同学看作单位“1”，用1分别减去和，所得结果即为负责公地卫生的学生占全班同学的几分之几。 【详解】 因此负责公地卫生的占全班同学的。 12． 4 64 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，所以求正方体的棱长列式为：48÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。 【详解】48÷12＝4（dm） 4×4×4＝64（dm3） 这个正方体的棱长是4dm，体积是64dm3。 13． dm3 1000 【分析】根据正方体的体积公式可知棱长1dm的正方体的体积是1dm3；因为1cm3的正方体的棱长是1cm，1dm＝10cm，所以沿长、沿宽、沿高都能切出10个1cm3的小正方体，则一共可以切出10×10×10＝1000个1cm3的小正方体，据此即可解答。 【详解】 （dm3） （个） 故棱长1dm的正方体，体积是1dm3，能切成1000个棱长为1cm的小正方体。 14． 【分析】把学生每天在校时间8小时看作单位“1”，用1减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的分率，减去参加社团活动的时间占在校时间的分率，即可求出每天上课的时间占每天在校时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 每天上课的时间占每天在校时间的。 15． 【分析】把绳子的长度看作单位“1”， 剪去它的，用绳子的长×，求出剪去的长度； 再用绳子的长度－剪去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】×＝（米） －＝（米） 一根绳子长米，剪去它的，剪去了米，还剩米。 16．480 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】240×2＝480（立方米） 一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的体积是480立方米。 17．× 【分析】根据长方体的特征可知，在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等；说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用长方体的特征进行解答。 18．× 【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，长方体的每组相对的面完全相等，相对的四条棱长相等；但是有6个面，8个顶点，12条棱不一定是长方形，如下图，棱台有6个面，8个顶点，12条棱，但它不是长方体，据此解答。 【详解】由分析可知，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，但不一定是长方体。 原题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】根据长方体的特征进行解答。 19．√ 【分析】根据分数乘除法的计算方法计算出两个算式的结果，然后再进行比较大小即可。 【详解】 因为，所以。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算方法以及分数大小比较的方法，要熟练掌握。 20．× 【分析】由于一堆煤的重量不确定，一堆煤如果刚好是1吨，每次运走吨，三次可以运完；一堆煤如果大于1吨，每次运走吨，三次是不可以运完的。 【详解】×3＝1（吨） 三次运走1吨，但不知道一堆煤总重量是多少，所以无法判断能否运完。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是掌握分数的意义，注意分清分数是分率还是具体的数量。 21．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据分子相同的分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】A的倒数是 B的倒数是 A＞B，所以＜。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据用字母表示数，倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。 22．× 【分析】根据题意，把上衣的原价看作单位“1”，先降价，降价后的价钱是原价的（1－）；再把降价后的价钱看作单位“1”，再涨价，涨价后的价钱是降价后的（1＋），用降价后的价钱×（1＋），求出涨价后的价钱；再和上衣原价比较，即可解答。 【详解】（1－）×（1＋） ＝× ＝ ＜1 一件上衣先降价，再涨价，现价比原价低。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是明确两次单位“1”的不同。 23．；； 2； 【解析】略 24．43.34；26.43；13.51 【分析】小数加减法计算方法：先把小数点对齐，按照整数加减法的法则计算，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有0可以去掉。 【详解】36.7＋6.64＝43.34 30－3.57＝26.43 19.45－5.94＝13.51                             25．；；0 【分析】利用加法交换律将原式变形为，先计算加法，再计算减法； 利用加法交换律将原式变形为，接着计算减法，最后计算加法即可； 利用加法交换律将原式变形为，再利用加法结合律和减法的性质进行变形，分别计算括号内的值再相减即可。 【详解】 ＝ ＝1－1 ＝0 26．； 【分析】对于形如的一元一次方程，根据等式的基本性质，等式两边同时减去即可求出，所以解第一个方程时，等式两边同时减去，再通过异分母分数减法计算结果。 对于形如的一元一次方程，先根据等式的基本性质，等式两边同时加上，得到的值，再等式两边同时除以求出，所以解第二个方程时，先等式两边同时加0.75，再将得到的结果除以2。 【详解】                                解：                                                                                         解： 27． 1680米 【分析】本题是关于行程问题中的列方程解应用题。解题的关键在于找到不变量，即小丁丁家到学校的距离是不变的。根据“路程速度时间”这一等量关系式，用含有未知数的式子表示出小丁丁在两种速度下的路程，根据两种情况下路程相等建立等量关系，列出方程求得时间，后再求得小丁丁家到学校的距离。直接设小丁丁每分走80米需要的时间为未知数。 【详解】解：设每分走80米需分钟，那么每分走70米需分钟。 （米） 答：小丁丁家离学校 1680 米。 28．106厘米 【分析】观察丝带包扎方式可知，丝带绕长方体礼盒一圈，包含2条长、2条宽、4条高，再加上打结处的长度，得到丝带的总长度。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：至少需要106厘米长的丝带。 29．6000立方厘米 【分析】根据排水法原理，鱼的体积等于放入鱼后水面上升部分水的体积。水面上升部分水的形状为长方体，它的长和宽与鱼缸的长和宽相等，高就是水面上升的高度。用鱼缸的长乘宽，再乘水面上升的高度，求出上升部分水的体积，也就是鱼的体积。 【详解】13－9＝4（厘米） 50×30×4 ＝1500×4 ＝6000（立方厘米） 答：这尾鱼的体积是6000立方厘米。 30．6万棵 【分析】根据题意，把去年植树的棵数看作单位“1”，今年计划比去年多植的棵数是去年的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】15×＝6（万棵） 答：今年计划比去年多植树6万棵。 31．107.4平方米；21.48千克 【分析】根据题意，粉刷房间的四面墙壁，即粉刷的是长方体前后面和左右面共4个面；根据“长×高×2＋宽×高×2”求出这4个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积； 用每平方米需要涂料的质量乘粉刷的面积，求出一共需要涂料的总质量，并根据进率“1千克＝1000克”换算单位。 【详解】9×4×2＋6×4×2 ＝72＋48 ＝120（平方米） 120－12.6＝107.4（平方米） 200×107.4＝21480（克） 21480克＝21.48千克 答：需要粉刷墙的面积是107.4平方米。一共需要涂料21.48千克。 32． 【分析】把三种水果的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去苹果和梨占总数的分率之和，就是桃占总数的几分之几。 【详解】 答：桃占三种水果总数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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