精品解析：陕西西安市长安区江南小学2025-2026学年北师大版第二学期学科素养强化训练四年级数学

2025－2026学年度第二学期学科素养强化训练 四年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 1. 照样子，填一填。 ________________________ 【答案】 ①. 3 ②. 0.3 ③. 0.05 ④. 3.35 【解析】 【分析】根据题意，一个正方形全部涂阴影，用整数“1”表示；把一个正方形平均分成10份，每份表示0.1；把一个正方形平均分成100份，每份表示0.01。据此解答。 【详解】 有3个正方形全部涂阴影，表示3；把一个正方形平均分成10份，阴影部分占3份，表示0.3；把一个正方形平均分成100份，阴影占5份，表示0.05。 则3＋0.3＋0.05 ＝3.3＋0.05 ＝3.35 二、精彩补白。 2. 一个三角形如果有两条边相等，那么这个三角形是（ ）三角形，如果有三条边相等，那么这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 等腰 ②. 等边 【解析】 【详解】有两条边相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。 三条边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。 3. 根据以上资料可知，“爱达•魔都号”游轮的长比宽多（ ）米。 【答案】5；0.1；5；0.01； 37；2； 323.60； 72.2； 286.4 【解析】 【分析】（1）十分位的计数单位是0.1，所以十分位上的5表示5个0.1；百分位的计数单位是0.01，所以百分位上的5表示5个0.01。 （2）37.2米＝（ ）米（ ）分米，根据1米＝10分米，37.2米可以分成37米和0.2米。再将0.2米换算成分米，0.2×10＝2（分米），所以37.2米＝37米2分米。 （3）把323.6改写成两位小数是（ ），根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。所以在小数末尾添上一个0即可，结果是323.60。 （4）722分米＝（ ）米，根据1米＝10分米，将分米换算成米需要除以进率，722÷10＝72.2（米），所以是72.2米。 （5）求“爱达·魔都号”游轮的长比宽多多少米，用游轮的长减去游轮的宽，即323.6－37.2＝286.4（米）。 【详解】根据分析可得： 根据以上资料可知，“爱达•魔都号”游轮的长比宽多286.4米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.88（ ）0.9 5.04（ ）5.40 6元8角（ ）6.08元 4.213（ ）4.15 2.47（ ）24.7 （ ）9.06 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推。名数改写：涉及人民币单位比较时，需统一单位。根据1元＝10角，将复名数改写为以“元”为单位的小数后再比较。 算式比较：含有算式的比较题，需先计算出算式的结果，再与另一个数进行比较。 【详解】0.88＜0.9 5.04＜5.40 1元＝10角，6元8角＝6.8元，6.8元＞6.08元，6元8角＞6.08元 4.213＞4.15 2.47＜24.7 5.9＋3.16＝9.06 5. 林叔叔定制了一些三角形玻璃，有几块在运输中出现破损（如图），请你判断这几块玻璃原来的形状。 （ ）角三角形 （ ）角三角形 （ ）角三角形 【答案】 ①. 直 ②. 钝 ③. 锐 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°，已知三角形的两个角，求第三个角，第三个角的度数＝180°－第一个角的度数－第二个角的度数，再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形来判断三角形的类型。 【详解】180°－55°－35°＝90°，三角形中：90°＝90°，有一个直角是直角三角形； 180°－39°－28°＝113°，三角形中：113°＞90°，有一个钝角是钝角三角形； 180°－70°－48°＝62°，三角形的三个角是：62°＜90°、70°＜90°、48°＜90°，三个角都是锐角是锐角三角形。 6. 同学们分别用组成小数。（每张卡片都要用到） （1）奇奇组成了一个一位小数，这个小数最大是（ ）。 （2）妙妙组成了一个两位小数，这个小数最小是（ ）。 【答案】（1）73.2 （2）2.37 【解析】 【分析】依据数的大小的比较知识，数位越多数越大，如果数位相同，就从最高位向最低位进行比较，据此即可解答本题。 【小问1详解】 要组成最大的一位小数，整数部分需要有两位数字，小数部分有一位数字。我们把最大的两个数字7和3放在整数部分，按从大到小排列为73，剩下的2放在小数部分，组成的数是73.2。 【小问2详解】 要组成最小的两位小数，整数部分只能有一位数字，小数部分有两位数字。我们把最小的数字2放在整数部分，剩下的3和7按从小到大的顺序放在小数部分，组成的数是2.37。 7. 特产商店售卖一种袋装擀面皮和盒装甑糕，小洋购买1袋擀面皮和2盒甑糕，花了20.65元，圆圆购买1袋擀面皮和3盒甑糕，花了26.55元，小奇购买2袋擀面皮和2盒甑糕，花了29.5元。如果购买1袋擀面皮和1盒甑糕，需要（ ）元。 【答案】14.75 【解析】 【分析】根据题意，圆圆比小洋多购买1盒甑糕，所以用26.55－20.65可得出1盒甑糕的价钱，小奇比小洋多购买1袋擀面皮，所以用29.5－20.65可得出1袋擀面皮的价钱，再将1袋擀面皮和1盒甑糕的价格相加即可。 【详解】26.55－20.65＝5.9（元） 29.5－20.65＝8.85（元） 5.9＋8.85＝14.75（元） 如果购买1袋擀面皮和1盒甑糕，需要14.75元。 三、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 8. 0.180里面有18个0.001。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查小数的意义和计数单位。解题时先根据小数位数确定计数单位，再分析该小数包含多少个这样的计数单位，最后与题干描述的数量进行对比判断。 【详解】是三位小数，计数单位是。 里面有个。 个是。因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 等边三角形的三个角都是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】等边三角形的三条边相等，三个内角也相等。根据三角形内角和是180°，可得出每个角的度数。 【详解】等边三角形的三条边相等，三个内角也相等。 180°÷3＝60°，原题说法正确。 故答案为：√ 10. 三位小数一定大于两位小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意可知，可以通过举例子来验证该说法的正确性。 【详解】一个三位小数，如：0.123。一个两位小数，如：1.01。0.123和1.01比较大小，整数部分0＜1，所以0.123＜1.01，即三位小数可能小于两位小数。原题说法错误。 故答案为：× 11. 蜂鸟是世界上最小的鸟，典型的蜂鸟（红喉北蜂鸟）体重大约仅有3克，也就是或0.03千克。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】解题关键在于明确克与千克之间的进率是 以及单位换算时数值的变化规律。 【详解】，小数点向左移动三位，即千克。 把平均分成份，一份就是千克。 故答案为：×  12. 钝角三角形的两个锐角的和一定小于90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以钝角三角形的另外两个角都是锐角。三角形内角和是180°。用180°减去一个钝角的度数，即是两个锐角的度数之和，由此判断。 【详解】因为三角形的内角和是180°，钝角三角形有一个角是钝角，大于90°小于180°是钝角，180°减去一个超过90°的角，余下的一定比90°小。所以钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。原题说法正确。 故答案为：√ 四、精挑细选。 13. 下面可以表示1.429中的“2”的含义的是（ ）。 A. 2个 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题需要先明确1.429中“2”的意义，它在百分位上，表示2个0.01，也就是0.02。然后分别分析每个选项图形所表示的数值，看哪个能表示0.02。 【详解】A．2个也就是2个0.1，即0.2，不符合题意； B．图形将整体平均分成100份，涂色部分占2份，可表示0.02，符合题意； C．两个小圆在千分位上，表示2个0.001，即0.002，不符合题意； D．图形将整体平均分成10份，每份是0.1，箭头标注位置表示0.2，不符合题意。 14. 下面算式中的“7”和“3”能直接相加减的是（ ）。 A. B. C. 2.7＋3.1 D. 6.74－5.3 【答案】D 【解析】 【分析】只有相同数位上的数字才能直接相加减。据此判断各选项中和所在的数位是否相同。 【详解】A． ，在个位，在十分位，数位不同，不能直接相加。此选项错误； B． ，在百分位，在十分位，数位不同，不能直接相减。此选项错误； C． ，在十分位，在个位，数位不同，不能直接相加。此选项错误； D． ，在十分位，在十分位，数位相同，可以直接相减。此选项正确。 15. 如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据题图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可解答。 【详解】由分析得出： 沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，那么得到的三角形一定是等腰三角形。 16. 文创店旅游季回馈，部分商品降价出售，其中以大雁塔为原型设计的“丑萌”玩偶塔宝的原价是29.88元，现在降价4.9元销售，现价是（ ）元。 A. 23.98 B. 25.08 C. 24.98 D. 25.18 【答案】C 【解析】 【分析】降价即现价比原价少，求现价用原价减去降价的金额。小数加减法，计算时要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数减法的法则进行计算。 【详解】29.88－4.9＝24.98（元），现价是24.98元。C选项正确。 17. 下面是从一些三角形纸片上撕下来的角，其中可能是从同一张三角形纸片上撕下来的是（ ）。 A. ①④⑤ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和180°，把选项中选择的三个碎片的角度加起来，如果和是180°，那么它三个就是在同一个三角形中撕下来的，否则就不是在同一个三角形中撕下来的。 【详解】A．①④⑤：20°＋75°＋90°＝185°，不可能是在同一个三角形中撕下来的； B．②③④：45°＋60°＋75°＝180°，可能是在同一个三角形中撕下来的； C．②③⑤：45°＋60°＋90°＝195°，不可能是在同一个三角形中撕下来的； D．②④⑤：45°＋75°＋90°＝210°，不可能是在同一个三角形中撕下来的。 五、神机妙算。 18. 用竖式计算。 【答案】 7.59；10.59；2.32； 7.92；14.44；1.45 【解析】 【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐：把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。补位计算：如果小数位数不同，可以在末尾用“0”补足，再按照整数加减法的法则进行计算。点上小数点：最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉（本题结果末尾无0，无需去掉）。 【详解】2.43＋5.16＝7.59 6.5＋4.09＝10.59 5.78－3.46＝2.32 11.62－3.7＝7.92 9.08＋5.36＝14.44 8.2－6.75＝1.45 19. 计算下面各题。 【答案】6.55；3.44；8.16 【解析】 【分析】在小数加减法运算时，从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】（1）7.3－2.55＋1.8 ＝4.75＋1.8 ＝6.55 （2）4.92＋3.6－5.08 ＝8.52－5.08 ＝3.44 （3）12－（8.06－4.22） ＝12－3.84 ＝8.16 六、图形世界。 20. 分一分。（填序号） 【答案】①④⑤⑥；②③⑦ 【解析】 【分析】各个部分都在同一平面内的图形是平面图形；不在同一平面内的是立体图形。 【详解】平面图形有：①④⑤⑥；立体图形有：②③⑦。 21. 李爷爷用木条钉栅栏，如图，可是这样很容易变形，文文建议李爷爷再加一根木条（图中灰色木条），这样栅栏就不容易变形了。 （1）文文这样建议的理由是什么？ （2）若图中，。 ①木条围成的三角形按角分是一个（ ）三角形，按边分是一个（ ）三角形。 ②求出图中和的度数。 【答案】（1） 三角形具有稳定性 （2） ① 锐角；等腰 ② ∠2＝75°，∠3＝30° 【解析】 【分析】（1）四边形容易变形，具有不稳定性；三角形不容易变形，具有稳定性。加一根木条将四边形分成两个三角形，利用了三角形的稳定性。 （2）已知AB＝AC，所以按边分是等腰三角形；∠1和∠ABC组成平角，用180°减去∠1的度数，求出∠ABC的度数，∠2＝∠ABC，再用180°减去2个底角，求出顶角∠3。三角形的分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。在三角形中，两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 【小问1详解】 答：文文这样建议的理由是三角形具有稳定性。 【小问2详解】 若图中AB＝AC，∠1＝105°。 ①木条围成的三角形ABC按角分是一个锐角三角形，按边分是一个等腰三角形。 ②∠ABC＝180°－105°＝75° ∠2＝∠ABC＝75° ∠3＝180°－75°－75°＝105°－75°＝30° 答：∠2的度数是75°，∠3的度数是30°。 七、解决问题。 22. 每100克虾含有蛋白质16.8克，每100克牛肉所含蛋白质比虾多5.4克，每100克牛肉含多少克蛋白质？ 【答案】 22.2克 【解析】 【分析】要求每100克牛肉的蛋白质含量，根据牛肉蛋白质含量＝虾蛋白质含量＋多出的含量，用加法计算即可。 【详解】 （克） 答：每100克牛肉含22.2克蛋白质。 23. 玩具厂用模具生产一种三角形积木，一个直角三角形的模具，它的一个锐角是24度，另一个锐角是多少度？ 【答案】66度 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角和等于180度。直角三角形中有一个角是直角，度数为90度。已知其中一个锐角是24度，要求另一个锐角的度数，可以用三角形内角和减去直角的度数，再减去已知锐角的度数。 【详解】180－90－24 ＝90－24 ＝66（度） 答：另一个锐角是66度。 24. 陕西历史博物馆收藏了各类三彩俑，下面是几个俑的高度。 三彩胡人牵马俑 三彩梳妆女坐俑 唐彩绘双环望仙髻女舞俑 三彩载乐骆驼俑 3.87分米 4.85分米 3.98分米 5.8分米 （1）把这几个俑的高度按从高到低的顺序排列起来。 （2）三彩载乐骆驼俑比三彩胡人牵马俑高多少分米？ 【答案】（1） 分米 分米 分米 分米 （2） 分米 【解析】 【分析】（）比较小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，再看十分位，十分位上大的那个数就大；如果十分位也相同，再看百分位，以此类推。 （）求三彩载乐骆驼俑比三彩胡人牵马俑高多少分米，就是求两个数的差，用减法计算。 【小问1详解】 答：分米 分米 分米 分米 【小问2详解】 （分米） 答：三彩载乐骆驼俑比三彩胡人牵马俑高分米。 25. 阎良甜瓜被誉为“早春第一果”，水果店有两箱阎良甜瓜，第一箱有18.5千克，第二箱有21.8千克，卖出26.25千克后，还有多少千克？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】解题思路是先求出两箱甜瓜的总质量，再减去卖出的质量，即可得到剩下的质量。 【详解】 （千克） 答：还有 千克。 26. 求知书店里，一本《有趣的数学》的价格是26.9元，比一本《神话故事》贵8.02元。小秦有50元，如果买一本《有趣的数学》和一本《神话故事》，还剩多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】首先根据已知条件，分析《有趣的数学》与《神话故事》的价格关系，已知前者比后者贵，故用减法求出《神话故事》的单价；其次，将两本书的单价相加求出购买两本书所需的总金额；最后，用小秦持有的总钱数减去总金额，即可求出剩余的钱数。 【详解】 （元） （元） 答：还剩 元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期学科素养强化训练 四年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 1. 照样子，填一填。 ________________________ 二、精彩补白。 2. 一个三角形如果有两条边相等，那么这个三角形是（ ）三角形，如果有三条边相等，那么这个三角形是（ ）三角形。 3. 根据以上资料可知，“爱达•魔都号”游轮的长比宽多（ ）米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.88（ ）0.9 5.04（ ）5.40 6元8角（ ）6.08元 4.213（ ）4.15 2.47（ ）24.7 （ ）9.06 5. 林叔叔定制了一些三角形玻璃，有几块在运输中出现破损（如图），请你判断这几块玻璃原来的形状。 （ ）角三角形 （ ）角三角形 （ ）角三角形 6. 同学们分别用组成小数。（每张卡片都要用到） （1）奇奇组成了一个一位小数，这个小数最大是（ ）。 （2）妙妙组成了一个两位小数，这个小数最小是（ ）。 7. 特产商店售卖一种袋装擀面皮和盒装甑糕，小洋购买1袋擀面皮和2盒甑糕，花了20.65元，圆圆购买1袋擀面皮和3盒甑糕，花了26.55元，小奇购买2袋擀面皮和2盒甑糕，花了29.5元。如果购买1袋擀面皮和1盒甑糕，需要（ ）元。 三、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 8. 0.180里面有18个0.001。（ ） 9. 等边三角形的三个角都是。（ ） 10. 三位小数一定大于两位小数。（ ） 11. 蜂鸟是世界上最小的鸟，典型的蜂鸟（红喉北蜂鸟）体重大约仅有3克，也就是或0.03千克。（ ） 12. 钝角三角形的两个锐角的和一定小于90°。（ ） 四、精挑细选。 13. 下面可以表示1.429中的“2”的含义的是（ ）。 A. 2个 B. C. D. 14. 下面算式中的“7”和“3”能直接相加减的是（ ）。 A. B. C. 2.7＋3.1 D. 6.74－5.3 15. 如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 16. 文创店旅游季回馈，部分商品降价出售，其中以大雁塔为原型设计的“丑萌”玩偶塔宝的原价是29.88元，现在降价4.9元销售，现价是（ ）元。 A. 23.98 B. 25.08 C. 24.98 D. 25.18 17. 下面是从一些三角形纸片上撕下来的角，其中可能是从同一张三角形纸片上撕下来的是（ ）。 A. ①④⑤ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 五、神机妙算。 18. 用竖式计算。 19. 计算下面各题。 六、图形世界。 20. 分一分。（填序号） 21. 李爷爷用木条钉栅栏，如图，可是这样很容易变形，文文建议李爷爷再加一根木条（图中灰色木条），这样栅栏就不容易变形了。 （1）文文这样建议的理由是什么？ （2）若图中，。 ①木条围成的三角形按角分是一个（ ）三角形，按边分是一个（ ）三角形。 ②求出图中和的度数。 七、解决问题。 22. 每100克虾含有蛋白质16.8克，每100克牛肉所含蛋白质比虾多5.4克，每100克牛肉含多少克蛋白质？ 23. 玩具厂用模具生产一种三角形积木，一个直角三角形的模具，它的一个锐角是24度，另一个锐角是多少度？ 24. 陕西历史博物馆收藏了各类三彩俑，下面是几个俑的高度。 三彩胡人牵马俑 三彩梳妆女坐俑 唐彩绘双环望仙髻女舞俑 三彩载乐骆驼俑 3.87分米 4.85分米 3.98分米 5.8分米 （1）把这几个俑的高度按从高到低的顺序排列起来。 （2）三彩载乐骆驼俑比三彩胡人牵马俑高多少分米？ 25. 阎良甜瓜被誉为“早春第一果”，水果店有两箱阎良甜瓜，第一箱有18.5千克，第二箱有21.8千克，卖出26.25千克后，还有多少千克？ 26. 求知书店里，一本《有趣的数学》的价格是26.9元，比一本《神话故事》贵8.02元。小秦有50元，如果买一本《有趣的数学》和一本《神话故事》，还剩多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $