2-3 直流电桥（课件）《电工基础》上好课（劳动版·第6版)）

《电工基础》（劳动版)第六版 上好课—中职专业课 第二章 三相交流电路 2-3 直流电桥 教学目标 知识目标 1.掌握直流电桥的平衡条件和用直流电桥测量电阻的方法。 2.了解不平衡直流电桥的应用。 3.能用直流电桥正确测量电阻。 能力目标 1. 通过电路图分析，推导平衡条件。 2. 通过测量步骤学习，掌握电阻测量方法。 情感目标 1. 体会电桥测量方法的精确性。 2. 培养规范操作、严谨求实的职业素养。 教学引入 温故知新：我们如何测量电阻？ 我们已经学习了使用万用表测量电阻的方法，这种方法操作简单，能够直接快速地读出电阻数值，是工程实践中非常常用的一种测量手段。 如果我们需要测量一个精密电路中的微小电阻（如2Ω），或者一个高阻值的精密电阻（如2MΩ），你觉得直接用万用表读数足够精确吗？可能会有哪些因素影响测量结果？ 教学引入 万用表测量的局限性 万用表测量电阻时，其精度受表头灵敏度、电池电压波动、表盘刻度线等多种客观因素综合影响，在精密要求下，难以达到很高的测量精度。 它的优势在于便携、易用、功能集成度高。因此，更适合于日常生活中、工业现场的一般电路故障检修，以及对测量精度要求不高的粗略估读。 知识讲授 认识直流电桥 直流电桥，也常被称作“惠斯通电桥”，是一种用于实验室或工程中精确测量电阻值的电路装置。其核心构造由四个电阻首尾相连组成闭合回路，因其连接形式形似一座“桥”而得名。 关键组成部分 ▪ 四个桥臂：R、 R₁、R₂、Rₓ构成核心框架 ▪ 待测电阻：Rₓ，即我们需要测量的未知阻值 ▪ 检流计 (G)：连接BD两点，用于检测电路平衡状态 ▪ 直流电源：连接AC两点，为整个桥路提供能量 知识讲授-电桥平衡 调节电桥电路中的已知电阻（如 R₁、R₂、R₃），当连接在桥臂间的检流计 G 的读数为零时，我们称该电桥达到了“平衡状态”。 检流计指针稳定指向零刻度，即流过检流计的电流为零，数学表达式为：Ig= 0 这就像我们使用天平称量物体时，当横梁水平、指针指在标尺中间时的状态，是一种理想化的对称平衡状态。 知识讲授 平衡条件推导（第一步） 在调节滑动变阻器使检流计读数为零 (I₉ = 0) 时，这一现象在电路中究竟说明了什么物理意义？ 根据欧姆定律 U = IR，当通过检流计的电流 I₉ = 0 时，无论其内阻 R₉ 的阻值为多少，其两端电压必然满足： U_BD = I₉ × R₉ = 0 V 推导结论： B、D两点间电压为零，意味着电路中这两个节点的电位相等，即： V_B = V_D 知识讲授 平衡条件推导（第二步） 上半桥臂：从正极到等电位点 因为电桥平衡时 B 点与 D 点电位相等 (VB = VD)，所以从电源正极 A 点到 B 点的电压降，必然等于从 A 点到 D 点的电压降。 U_AB = U_AD 下半桥臂：从等电位点到负极 同理，从 B 点到电源负极 C 点的电压降，必然等于从 D 点到 C 点的电压降，以保证两点电位最终收敛于同一点。 U_BC = U_DC 知识讲授 平衡条件推导（第三步） 应用欧姆定律：我们假设流过 R₁ 和 R₂ 的电流为 I₁，流过 R₃ 和 Rₓ 的电流为 I₂。（因为电桥平衡时，BD 支路无电流，所以这一假设成立）。根据欧姆定律U = IR，可得： UAB= I₁ × R₁ UAD= I₂ × R₃ UBC= I₁ × R₂ UDC= I₂ × Rₓ 知识讲授 平衡条件推导（第四步） 代入欧姆定律 将欧姆定律表达式代入第二步的电压平衡关系式中，可得： I₁ × R₁ = I₂ × R₃ (1) I₁ × R₂ = I₂ × Rₓ (2) 等式相除消元 将(1)式与(2)式两边对应相除，约去公共因子： (I₁ × R₁) / (I₁ × R₂) = (I₂ × R₃) / (I₂ × Rₓ) 消去 I₁ 与 I₂ 后得到简化的中间式： R₁ / R₂ = R₃ / Rₓ 最终平衡条件 通过代数运算消去电流项，得到电桥平衡时电阻之间的唯一关系式： R₁ / R₂ = R₃ / Rₓ 即：对臂电阻乘积相等 知识讲授-直流电桥的平衡条件 数学表达形式 R₁ × Rₓ = R₂ × R₃ 物理含义表述 电桥对臂电阻的乘积相等 快速记忆口诀 左上 × 右下 = 右上 × 左下 知识讲授 例题讲解：判断平衡 题目条件 已知直流电桥电路中，四个桥臂电阻阻值分别为： R₁ = 100 Ω R₂ = 200 Ω R₃ = 150 Ω Rₓ = 300 Ω 计算验证 计算两组对臂电阻的乘积： ① R₁ × Rₓ = 100 × 300 =30000 Ω² ② R₂ × R₃ = 200 × 150 =30000 Ω² ∵ 两组乘积相等 ∴ 电桥平衡 (Balanced) 知识讲授-测量电阻的公式 在电桥平衡状态下，四个桥臂电阻满足关系式：R₁ × Rₓ = R₂ × R₃。将公式进行简单的变形，即可得到计算未知电阻 Rₓ 的核心公式：Rₓ = ( R₂ / R₁ ) × R₃ 只要测得已知电阻 R₁、R₂、R₃ 的精确阻值，即可算出待测电阻 Rₓ 知识讲授 测量公式的意义 Rₓ = (倍率) × (读数) 比例臂倍率 (R₂ / R₁) 这部分是一个比值，通常称为“比例臂倍率”。在实际的电桥中，它是预设好的，如 0.1, 1, 10, 100 等。 比较臂 (R₃) 这部分是一个可以精确调节的标准电阻，通常称为“比较臂”。测量时，我们调节 R₃ 使电桥平衡，然后读取其数值。 知识讲授 揭秘：电桥为何如此精确？ 比较测量法 电桥测量不是直接测量电压或电流，而是将未知电阻与标准电阻进行“比较”，测量的是它们的比值，能有效放大微小差异。 标准电阻精度高 电桥的比例臂和比较臂都采用专业级高精度标准电阻或电阻箱，其固有精度远高于普通万用表表头的读数精度。 零位检测 测量结果仅取决于检流计是否准确指零，不受电源电压波动、导线电阻及接触电阻等外部因素的干扰。 知识讲授 从理论到实践：认识直流电桥实物 Rx 接线柱 用于连接待测电阻，是接入被测元件的关键接口。 比例臂旋钮 用于选择倍率（R₂/R₁），决定测量的量程范围。 比较臂旋钮 用于调节标准电阻 R₃ 的数值，使电桥达到平衡。 检流计 电桥的“眼睛”，用于灵敏地指示电桥的平衡状态。 电源按钮 / 开关 ：控制电桥内部电路电源的通断，是启动测量的关键操作。 知识讲授 测量步骤（一）：接入待测电阻 操作步骤 将待测电阻 Rₓ 可靠地连接到电桥面板上的“Rx”专用接线柱上，注意连接顺序不影响测量结果。 知识讲授 测量步骤（二）：设定比例倍率 操作 · OPERATION 根据对被测电阻 Rₓ 阻值的大致估计，选择一个合适的比例臂倍率，为后续精确测量做准备。 目的 · PURPOSE 让比较臂 R₃ 的读数能够显示出尽可能多的有效数字，以此保证测量结果的精确度与准确性。 示例 · EXAMPLE 若通过经验或其他方法，已估计出被测电阻 Rₓ 约为几百欧姆，建议优先选择倍率为 “1” 进行尝试。 知识讲授 测量步骤（三）：调节平衡（关键步骤） 01 / 操作要领 反复调节比较臂 R₃ 的各个旋钮，同时持续观察检流计的指针偏转方向和幅度，寻找平衡点。 02 / 核心目标 通过不断调整，使检流计的指针尽可能接近“零位”（即电流为零），此时电桥处于平衡状态。 03 / 调节技巧 遵循“先粗后细”原则：先从高位旋钮开始调节以快速定位，再用低位旋钮进行精细调节，提高效率。 知识讲授 测量步骤（四）：读数与计算 01 / 读数操作 当检流计指针指零（或最接近零）时，说明电桥已达到平衡状态。此时，直接读取仪器面板上的比例臂倍率和比较臂 R₃的刻度读数即可。 02 / 结果计算 将上述读取的数值代入电桥平衡公式，即可算出待测电阻阻值： Rₓ = 比例臂倍率 × 比较臂 R₃ 读数 知识讲授-测量电阻 知识讲授 例题讲解：测量一个电阻 情景：假设你面前有一个未知阻值的电阻，请使用我们刚才学到的方法，完成测量任务。 01 接入电阻 将待测电阻接到Rx接线柱上 02 设定倍率 预估阻值约500Ω选择倍率“1” 03 调节平衡 缓慢调节比较臂使检流计指针指零 04 读取读数 查看比较臂示数读数为486Ω 05 计算结果 Rx = 倍率 × 读数 最终结果486Ω 知识讲授 例题讲解：算一算 题目描述 用直流电桥测量某未知电阻，选择比例臂倍率为“10”，调节比较臂使电桥平衡后，读数为35.7 Ω。 请根据公式计算出该电阻的实际阻值 Rₓ。 计算过程 根据电桥平衡原理： Rₓ = 倍率 × 比较臂读数 代入数值计算： Rₓ = 10 × 35.7 Ω=357 Ω 知识讲授 从“平衡”到“不平衡” 01 / 平衡状态 这是我们熟悉的工作状态，主要用于测量固定值电阻，是电桥最基础的应用场景。 02 / 不平衡状态 电桥的进阶用法，通过输出的电压变化，用来测量物理量的动态变化，在传感器领域应用广泛。 知识讲授 不平衡电桥的工作原理 01 / 预调平衡 首先，将电桥调节到初始平衡状态，使检流计的指针指向零点，为后续测量建立基准。 02 / 物理量变化 被测物理量（如温度、压力等）发生变化时，会引起电桥的敏感元件（如桥臂电阻 Rₓ）的阻值发生微小改变。 03 / 电桥失衡 桥臂电阻的微小变化打破了电桥原有的平衡条件，导致电桥输出端出现电位差，使检流计指针发生偏转。 04 / 转换与测量 利用转换思想，将电阻变化量转换为易于精确测量的电压或电流信号，从而实现对非电学物理量的定量测量与自动控制。 知识讲授 应用一：测量温度（电子温度计） 核心元件：热敏电阻 一种特殊的半导体材料，其物理特性表现为：阻值随环境温度的微小变化而发生显著改变。 工作流程逻辑 1. 将热敏电阻接入直流电桥，作为其中一个可变桥臂(Rₓ)。 2. 设定基准温度点，调节电桥使其达到平衡状态。 3. 温度变化 → 热敏电阻阻值(Rₓ)改变 → 电桥失去平衡。 4. 电桥输出端产生电压信号，经放大后驱动显示或报警。 5. 通过测量输出信号的大小，计算并反演出对应的温度值。 知识讲授 应用二：测量质量（电子秤） 核心元件：电阻应变片 一种阻值随所受压力或机械形变发生显著变化的敏感元件，是电子秤实现“力-电转换”的关键基础。 工作流程解析 1.贴附与施压：将应变片贴于承重部位，压力导致其形变与电阻变化。 2.信号转换：惠斯通电桥将微小的电阻变化转化为可测量的电压变化。 3.信号处理：微弱的电压信号经放大、滤波、模数转换（A/D）处理。 4.结果显示：经校准计算，最终在屏幕上直观显示物体质量。 知识讲授 电桥的应用 知识讲授--电桥 除了测量温度和质量，不平衡电桥还广泛应用于以下领域，成为现代传感技术的重要基石： 测量压力 利用压力传感器将压力变化 转化为电阻变化进行测量 测量位移 配合位移传感器，精确检测 物体的位置变化与形变 测量液位 在工业生产中，实时监测 各类容器内的液体高度 气体检测 利用气敏电阻传感器 监测空气中特定气体的浓度 传动部分 知识点背诵 一、直流电桥的平衡条件 公式表达： R₁ · R₃ = R₂ · Rₓ 二、待测电阻的测量公式 计算公式： Rₓ = (R₂/R₁)·R₃ Iₗ = Iᵧₚ 三、不平衡电桥应用 主要应用： ● 测量温度 ● 测量质量 师生互动 问题 电桥平衡时，检流计读数为零，为什么说B、D两点电位相等？请结合欧姆定律说明理由。 教师活动 1. 将学生分为若干小组，组织分组讨论。 2. 巡视全场，观察各组进度并提供必要引导。 结论 检流计读数为零，说明流过检流计G的电流 Ig= 0。 根据欧姆定律，B、D两点间电压：UBD= Ig× Rg= 0V。 电压为零，即两点电位相等：VB= VD。 单项选择题 1.直流电桥平衡时，检流计G的读数为（ ）。 A. 最大值 B. 最小值 C. 零 D. 不确定 正确答案：C “调整R₁、R₂、R₃三个已知电阻，直至检流计读数为零，这时称为电桥平衡。”检流计读数为零是电桥平衡的唯一标志。 课后练习 单项选择题 2.直流电桥的平衡条件是（ ）。 A. R₁·R₂ = R₃·Rₓ B. R₁·R₃ = R₂·Rₓ C. R₁·Rₓ = R₂·R₃ D. R₁ + R₃ = R₂ + Rₓ 正确答案：B 电桥的平衡条件是：电桥对臂电阻的乘积相等，即R₁·R₃ = R₂·Rₓ。这是本节课需要背诵的核心公式。 课后练习 单项选择题 3.用电桥测量电阻时，比较臂R₃通常采用（ ）。 A. 普通碳膜电阻 B. 绕线电阻 C. 多位十进制电阻箱 D. 热敏电阻 正确答案：C 比较常用于测量Rₓ的数值，采用多位十进制电阻箱，并且选用精度较高的标准电阻，使测量结果可以有多位有效数字，测得的结果比较准确。 课后练习 1.简述不平衡直流电桥的两个应用，并说明分别用了什么元件将非电量转换为电阻变化？ 课后练习 应用一：测量温度 将热敏电阻置于被测点，当温度变化时，热敏电阻的阻值随之改变，用电桥测出电阻值的变化量，即可间接得知温度的变化量。所用元件是热敏电阻。 应用二：测量质量 将电阻应变片紧贴在承重的部位，当受到力的作用时，电阻应变片的电阻就会发生变化，通过电桥电路可以把电阻的变化量转换成电压的变化量，经过电压放大器放大和处理后，最后显示出物体的质量。所用元件是电阻应变片。 课堂小结 1.背诵作业：背诵并默写直流电桥平衡条件和待测电阻公式。 2.书面作业：教材课后巩固练习。 3.实践操作：已知R1=150Ω，R2=300Ω，R3=450Ω，电桥平衡，求Rx。 课后作业 感谢观看 Lavf59.16.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.31 $