第04课 身高的增长（导学案）三年级数学暑假自学课（北师大版）

第04课 身高的增长 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1） 能规范使用卷尺或身高尺测量身高，准确记录带单位的身高数据；掌握统计表的填写方法，能整理不同时期的身高信息；理解“身高增长幅度 = 当前身高 - 过去身高”的数量关系，能正确计算并进行单位换算。 （2） 经历“学习测量方法 - 小组实践测量 - 整理身高数据 - 计算分析增长”的完整过程，掌握“实践操作与数据分析法”；在小组合作中学会分工协作与数据核对，提升探究与合作能力。 （3）体会数学工具在记录成长中的作用，感受成长的喜悦与成就感；培养严谨细致的实践态度与客观理性的分析习惯；了解健康成长的基本知识，树立科学的成长观念。 2、重难点。 重点：掌握规范的身高测量方法与身高增长幅度的计算方法，能准确整理数据并填写统计表。 难点：克服测量中的操作误差，规范获取准确数据；能结合统计表分析身高增长规律，清晰表达分析结论。 模块二 预习引导 一、数据的收集与整理： 读取统计表/图信息： 1、能够从给出的数据（如亮亮1岁到6岁的身高记录）中提取关键数学信息。 示例：亮亮出生时52厘米，1岁时76厘米，6岁时118厘米等。 2、 直观感知：通过观察数据或人物插图，得出“亮亮每年都在长高”的结论。 二、数据的可视化表示（画图法）： 为了更直观地展示数据的变化趋势，学习了两种简单的统计图表形式： 1、象形统计图（人形图）： 用不同高度的人形剪影代表不同年份的身高。 特点：形象生动，能一眼看出谁高谁矮，身高的变化趋势一目了然。 2、简易折线/箭头图： 在数轴或时间轴上，用点表示数值，用箭头连接相邻年份的数据。 作用：强调数据之间的连续性和变化过程。 三、计算“增长量”（减法的应用）： 学会通过计算差值来量化变化的幅度： 1、计算方法：当年的身高 - 前一年的身高 = 这一年增长的高度。 示例：计算1岁时的增长量，用76−52 ；计算2岁时的增长量，用87−76 。 2、意义：将抽象的“长高了”转化为具体的数值（厘米），便于比较哪一年长得快。 四、数据分析与规律发现： 通过对计算出的“增长量”进行比较，培养数据分析能力： 1、比较大小：对比每年的增长数值（如24cm, 11cm, 9cm...）。 2、发现规律： 结论：年龄越小，身高增长得越快（婴幼儿期是生长高峰期）。 趋势：随着年龄的增长，每年的增长幅度逐渐变缓。 五、 综合应用（练一练拓展）： 将上述方法迁移到其他生活场景（如大熊猫体重增长、汽车里程表读数）： 1、体重增长：同样适用“后一个数据 - 前一个数据”来计算增长量。 2、里程表问题：理解“结束读数 - 开始读数 = 行驶里程”，这是减法在实际生活中的另一种重要应用。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．琳琳的身高是135cm，明明的身高是144cm，两人的身高和是（    ）。 A．279cm B．9cm C．1091cm 2．下表是某组学生的身高情况统计表，这4名学生中，最高的比最矮的高（    ）厘米。 姓名 乐乐 明明 佳佳 阳阳 身高（厘米） 141 149 145 154 A．13 B．9 C．8 3．已知凳子的高度约是30厘米，则军军的身高约是（    ）分米。 A．7 B．8 C．9 D．10 4．笑笑家上半年（1~6月）电表读数如下。（单位：千瓦时） 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 521 564 597 624 662 693 下面说法错误的是（    ）。 A．笑笑家2月份的用电量比3月份多 B．笑笑家4、5、6三个月份总的用电量是96千瓦时 C．笑笑家2月份的用电量是564千瓦时 D．笑笑家6月份的用电量是31千瓦时 5．小明今年身高148厘米，比去年高了1分米，小明去年身高（    ）。 A．147厘米 B．147分米 C．138厘米 D．138分米 6．3个小朋友比身高，小云身高94厘米，小东比小云矮18厘米，小明比小东高12厘米。小明和小云身高相差（    ）厘米。 A．6 B．76 C．30 D．82 7．下表是田田每年生日测量身高的记录情况。田田3岁至8岁共长高了（    ）厘米。 年龄/岁 3 4 5 6 7 8 身高/厘米 96 103 110 116 122 130 A．130 B．110 C．34 D．26 二、填空题 8．北京地铁公司规定：身高达到130厘米的儿童需购票进站。今年小贝身高120厘米，他至少再长( )厘米就需要买票了。 9．小军身高110厘米，小飞身高135厘米，小军比小飞矮( )厘米。 10．爸爸身高176厘米，妈妈身高165厘米，我身高134厘米，妈妈比我高( )厘米，比爸爸矮( )厘米。 11．欢欢身高为136厘米，爸爸身高为173厘米，爸爸比欢欢高( )厘米。 12．李叔叔分期免息付款买了一部售价为3600元的手机，他先付了800元，余下的每月付500元，( )个月能全部付清。 13．光华小学有学生893人，虹景小学有学生938人，西林小学有学生839人。三所小学中，学生人数最多的学校比最少的多( )人。 14．两只动物比赛跳远，它们从185厘米的位置开始，青蛙跳了4跳，袋鼠跳了4跳。 (1)青蛙第( )跳的距离最长。 (2)袋鼠比青蛙多跳了( )厘米。 三、计算题 15．计算。 950－902     328＋396＋204     468＋376－168 567＋433     900－281－430     859－（162＋88） 四、解答题 16．小丽对小明说：我站在30厘米高的凳子上就比你高5厘米啦。小明说：我的身高是145厘米。小丽到底有多高？ 17．小猴子跳跳从1岁到4岁每一年的身高情况如下： 年龄 1岁 2岁 3岁 4岁 身高/厘米 30 45 60 75 （1）跳跳在哪个阶段身高增长得最多？ （2）跳跳从1岁到4岁一共增长了多少厘米？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 18．海海家的天然气表出现了故障，每用9立方米天然气，就比实际少显示3立方米。现在实际用天然气72立方米，如果原来天然气表上的读数是657立方米，现在的读数是多少？ 19．下面记录的是文文家2023年6～12月每个月月底的电表读数。（单位：千瓦时） 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 223 326 430 548 689 792 1000 （1）文文家10月份的用电量是多少千瓦时？ （2）文文家2023年7月～12月共用电多少千瓦时？ 20．种植小组本周星期一至星期五放学前记录的植物发芽试验数据如下表。上星期日记录的数据是20毫米。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 植物高度/毫米 70 120 200 420 470 （1）根据以上数学信息，填一填。 （2）植物在这周第（    ）天生长最快。 （3）这五天一共生长了（    ）毫米。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04课 身高的增长 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1） 能规范使用卷尺或身高尺测量身高，准确记录带单位的身高数据；掌握统计表的填写方法，能整理不同时期的身高信息；理解“身高增长幅度 = 当前身高 - 过去身高”的数量关系，能正确计算并进行单位换算。 （2） 经历“学习测量方法 - 小组实践测量 - 整理身高数据 - 计算分析增长”的完整过程，掌握“实践操作与数据分析法”；在小组合作中学会分工协作与数据核对，提升探究与合作能力。 （3）体会数学工具在记录成长中的作用，感受成长的喜悦与成就感；培养严谨细致的实践态度与客观理性的分析习惯；了解健康成长的基本知识，树立科学的成长观念。 2、重难点。 重点：掌握规范的身高测量方法与身高增长幅度的计算方法，能准确整理数据并填写统计表。 难点：克服测量中的操作误差，规范获取准确数据；能结合统计表分析身高增长规律，清晰表达分析结论。 模块二 预习引导 一、数据的收集与整理： 读取统计表/图信息： 1、能够从给出的数据（如亮亮1岁到6岁的身高记录）中提取关键数学信息。 示例：亮亮出生时52厘米，1岁时76厘米，6岁时118厘米等。 2、 直观感知：通过观察数据或人物插图，得出“亮亮每年都在长高”的结论。 二、数据的可视化表示（画图法）： 为了更直观地展示数据的变化趋势，学习了两种简单的统计图表形式： 1、象形统计图（人形图）： 用不同高度的人形剪影代表不同年份的身高。 特点：形象生动，能一眼看出谁高谁矮，身高的变化趋势一目了然。 2、简易折线/箭头图： 在数轴或时间轴上，用点表示数值，用箭头连接相邻年份的数据。 作用：强调数据之间的连续性和变化过程。 三、计算“增长量”（减法的应用）： 学会通过计算差值来量化变化的幅度： 1、计算方法：当年的身高 - 前一年的身高 = 这一年增长的高度。 示例：计算1岁时的增长量，用76−52 ；计算2岁时的增长量，用87−76 。 2、意义：将抽象的“长高了”转化为具体的数值（厘米），便于比较哪一年长得快。 四、数据分析与规律发现： 通过对计算出的“增长量”进行比较，培养数据分析能力： 1、比较大小：对比每年的增长数值（如24cm, 11cm, 9cm...）。 2、发现规律： 结论：年龄越小，身高增长得越快（婴幼儿期是生长高峰期）。 趋势：随着年龄的增长，每年的增长幅度逐渐变缓。 五、 综合应用（练一练拓展）： 将上述方法迁移到其他生活场景（如大熊猫体重增长、汽车里程表读数）： 1、体重增长：同样适用“后一个数据 - 前一个数据”来计算增长量。 2、里程表问题：理解“结束读数 - 开始读数 = 行驶里程”，这是减法在实际生活中的另一种重要应用。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．琳琳的身高是135cm，明明的身高是144cm，两人的身高和是（    ）。 A．279cm B．9cm C．1091cm 【答案】A 【解析】要求这两个人的身高和，用琳琳的身高加上明明的身高即可。 【详解】135＋144＝279（cm） 则两人的身高和是279cm。 故答案为：A。 【点睛】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2．下表是某组学生的身高情况统计表，这4名学生中，最高的比最矮的高（    ）厘米。 姓名 乐乐 明明 佳佳 阳阳 身高（厘米） 141 149 145 154 A．13 B．9 C．8 【答案】A 【分析】最高的是154厘米，最矮的是141厘米，用最高的减去最矮的即可解答。 【详解】154－141＝13（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对整数减法计算方法的掌握。 3．已知凳子的高度约是30厘米，则军军的身高约是（    ）分米。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】由图可知，军军和凳子的总高度是130厘米，用总高度减去凳子的高度即可求出军军的身高，再根据1分米＝10厘米将单位换算为分米即可。 【详解】130－30＝100（厘米） 1分米＝10厘米，100厘米＝10分米 军军的身高约是10分米。 故答案为：D 4．笑笑家上半年（1~6月）电表读数如下。（单位：千瓦时） 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 521 564 597 624 662 693 下面说法错误的是（    ）。 A．笑笑家2月份的用电量比3月份多 B．笑笑家4、5、6三个月份总的用电量是96千瓦时 C．笑笑家2月份的用电量是564千瓦时 D．笑笑家6月份的用电量是31千瓦时 【答案】C 【分析】本月的用电量＝月底电表读数－上个月月底读数；比较2月份的用电量比3月份是多还是少，首先计算出两个月各自的用电量，然后比较两个月用电量的大小；求笑笑家4、5、6三个月份总的用电量，就用6月底电表读数－3月底电表读数；求笑笑家2月份的用电量就用564－521；笑笑家6月份的用电量就用693－662，据此解题。 【详解】A．564－521＝43（千瓦时） 597－564＝33（千瓦时） 43＞33，所以笑笑家2月份的用电量比3月份多。 B．693－597＝96（千瓦时） 所以笑笑家4、5、6三个月份总的用电量是96千瓦时。 C．564－521＝43（千瓦时） 笑笑家2月份的用电量是564千瓦时错误，应该是43千瓦时。 D．693－662＝31（千瓦时） 所以笑笑家6月份的用电量是31千瓦时。 笑笑家上半年（1~6月）电表读数如下。（单位：千瓦时） 下面说法错误的是笑笑家2月份的用电量是564千瓦时。 故答案为：C 5．小明今年身高148厘米，比去年高了1分米，小明去年身高（    ）。 A．147厘米 B．147分米 C．138厘米 D．138分米 【答案】C 【分析】1分米＝10厘米，用148减去10，求出小明去年身高多少厘米。 【详解】1分米＝10厘米 148－10＝138（厘米） 小明去年身高138厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了学生对1分米＝10厘米的掌握与灵活运用。 6．3个小朋友比身高，小云身高94厘米，小东比小云矮18厘米，小明比小东高12厘米。小明和小云身高相差（    ）厘米。 A．6 B．76 C．30 D．82 【答案】A 【分析】先求出小东的身高，再求出小明的身高，最后比较小明和小云的身高。 【详解】小东身高：94－18＝76（厘米） 小明身高：76＋12＝88（厘米） 94－88＝6（厘米） 3个小朋友比身高，小云身高94厘米，小东比小云矮18厘米，小明比小东高12厘米。小明和小云身高相差6厘米。 故答案为：A 【点睛】准确求出小明的身高是解答此题的关键。 7．下表是田田每年生日测量身高的记录情况。田田3岁至8岁共长高了（    ）厘米。 年龄/岁 3 4 5 6 7 8 身高/厘米 96 103 110 116 122 130 A．130 B．110 C．34 D．26 【答案】C 【分析】根据题意，已知田田3岁时的身高是96厘米，田田8岁时的身高是130厘米，田田3岁至8岁共长的高度是用130减去96，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 130－96＝34（厘米） 下表是田田每年生日测量身高的记录情况。田田3岁至8岁共长高了34厘米。 年龄/岁 3 4 5 6 7 8 身高/厘米 96 103 110 116 122 130 故答案为：C 二、填空题 8．北京地铁公司规定：身高达到130厘米的儿童需购票进站。今年小贝身高120厘米，他至少再长( )厘米就需要买票了。 【答案】10 【分析】用需要购票的要求身高减去今年小贝的身高，即可得解。 【详解】130厘米－120厘米＝10厘米， 他至少再长10厘米就需要买票了。 【点睛】熟练掌握几百几十减几百几十的计算方法，是解答本题的关键。 9．小军身高110厘米，小飞身高135厘米，小军比小飞矮( )厘米。 【答案】25 【分析】根据题意，用135－110即可求出小军比小飞矮多少厘米。 【详解】135－110＝25（厘米） 小军比小飞矮25厘米。 10．爸爸身高176厘米，妈妈身高165厘米，我身高134厘米，妈妈比我高( )厘米，比爸爸矮( )厘米。 【答案】 31 11 【分析】用妈妈的身高减去我的身高，求出妈妈比我高多少厘米。用爸爸的身高减去妈妈的身高，求出妈妈比爸爸矮多少厘米。 【详解】165－134＝31（厘米） 176－165＝11（厘米） 妈妈比我高31厘米，比爸爸矮11厘米。 【点睛】解决本题时应看清是哪两个身高求差，再列式解答。 11．欢欢身高为136厘米，爸爸身高为173厘米，爸爸比欢欢高( )厘米。 【答案】37 【分析】求爸爸比欢欢高多少厘米，就是求两个数的差，用减法列式计算。 【详解】173－136＝37（厘米） 即，欢欢身高为136厘米，爸爸身高为173厘米，爸爸比欢欢高37厘米。 12．李叔叔分期免息付款买了一部售价为3600元的手机，他先付了800元，余下的每月付500元，( )个月能全部付清。 【答案】6 【分析】用总价减去已付的800元，可算出还剩下多少钱没付清，再连续减去500元，看减几次可以全部减完。 【详解】3600－800＝2800（元） 2800－500－500－500－500－500－300＝0（元） 前5个月每个月还500，最后一个月还300。 所以需要6个月能全部付清。 13．光华小学有学生893人，虹景小学有学生938人，西林小学有学生839人。三所小学中，学生人数最多的学校比最少的多( )人。 【答案】99 【分析】通过比较各学校人数，找出人数最少的学校和人数最多的学校，求二者人数之差，解决问题。 【详解】839＜893＜938 所以三所小学中，学生人数最少的是西林小学，最多的是虹景小学。 938－839＝99（人） 三所小学中，学生人数最多的学校比最少的多99人。 14．两只动物比赛跳远，它们从185厘米的位置开始，青蛙跳了4跳，袋鼠跳了4跳。 (1)青蛙第( )跳的距离最长。 (2)袋鼠比青蛙多跳了( )厘米。 【答案】(1)2 (2)78 【分析】（1）青蛙每次跳的距离＝每次跳的终点-每次跳的起点，求出每次跳的距离再进行比较，即可找到跳的距离最长的一次。 （2）因为比赛的起点相同，只需要用袋鼠终点的距离-青蛙的终点距离，即可求出袋鼠比青蛙多跳的距离。 【详解】（1）第1跳：263-185=78（厘米）； 第2跳：400-263=137（厘米）； 第3跳：496-400=96（厘米）； 第4跳：620-496=124（厘米）； 137>124>96>78 答：青蛙第2跳的距离最长。 （2）698-620=78（厘米） 答：袋鼠比青蛙多跳了78厘米。 三、计算题 15．计算。 950－902    328＋396＋204    468＋376－168 567＋433    900－281－430    859－（162＋88） 【答案】48；928；676 1000；189；609 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法，都要从左往右按顺序计算。算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 三位数加减三位数的笔算方法： （1）笔算加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十，就向前一位进几。 （2）笔算减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减。 【详解】950－902＝48 328＋396＋204 ＝724＋204 ＝928 468＋376－168 ＝844－168 ＝676 567＋433＝1000 900－281－430 ＝619－430 ＝189 859－（162＋88） ＝859－250 ＝609 四、解答题 16．小丽对小明说：我站在30厘米高的凳子上就比你高5厘米啦。小明说：我的身高是145厘米。小丽到底有多高？ 【答案】120厘米 【分析】根据题意，首先求出小丽站在凳子上的高度是145＋5厘米，然后减去凳子的高度30厘米，即可得到小丽的身高。 【详解】145＋5－30 ＝150－30 ＝120（厘米） 答：小丽高120厘米。 【点睛】本题考查的是整数加减法的实际应用，关键是先求出小丽站在凳子上的高度。 17．小猴子跳跳从1岁到4岁每一年的身高情况如下： 年龄 1岁 2岁 3岁 4岁 身高/厘米 30 45 60 75 （1）跳跳在哪个阶段身高增长得最多？ （2）跳跳从1岁到4岁一共增长了多少厘米？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】 （1）一样多 （2）45厘米 （3）跳跳从1岁到3岁一共增长了多少厘米？30厘米（问题和答案不唯一） 【分析】（1）分别用后面一岁的身高减前面一岁的身高，即得到这一阶段增长的身高，再比较各阶段结果的大小，找出增长最多的阶段。 （2）用4岁的身高减1岁的身高，即得到跳跳从1岁到4岁一共增长的身高。 （3）根据表中信息，提出用减法运算的数学问题即可。 【详解】（1）1岁到2岁：45－30＝15（厘米） 2岁到3岁：60－45＝15（厘米） 3岁到4岁：75－60＝15（厘米） 15＝15＝15 答：跳跳在1岁到2岁、2岁到3岁、3岁到4岁增长的身高一样多。 （2）75－30＝45（厘米） 答：跳跳从1岁到4岁一共增长了45厘米。 （3）跳跳从1岁到3岁一共增长了多少厘米？（提问及答案不唯一） 60－30＝30（厘米） 答：跳跳从1岁到3岁一共增长了30厘米。 18．海海家的天然气表出现了故障，每用9立方米天然气，就比实际少显示3立方米。现在实际用天然气72立方米，如果原来天然气表上的读数是657立方米，现在的读数是多少？ 【答案】705立方米 【分析】需要确定实际使用的72立方米天然气中，包含多少个 “每用9立方米” 的情况，因为每出现一次这种情况，表就少显示3立方米。然后算出总共少显示的天然气量，最后用原来的表读数加上实际使用量再减去少显示的量，就能得到现在的表读数。 【详解】72÷9=8（个） 8×3=24（立方米）    657+72-24=705（立方米）   答：现在的读数是705立方米。 19．下面记录的是文文家2023年6～12月每个月月底的电表读数。（单位：千瓦时） 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 223 326 430 548 689 792 1000 （1）文文家10月份的用电量是多少千瓦时？ （2）文文家2023年7月～12月共用电多少千瓦时？ 【答案】（1）141千瓦时 （2）777千瓦时 【分析】（1）用10月底电表读数减去9月底电表读数就是10月份的用电量； （2）用12月底电表读数减去6月底电表读数就是7月～12月一共用的用电量。 【详解】（1）689－548＝141（千瓦时） 答：文文家10月份的用电量是141千瓦时。 （2）1000－223＝777（千瓦时） 答：文文家2023年7月～12月共用电777千瓦时。 20．种植小组本周星期一至星期五放学前记录的植物发芽试验数据如下表。上星期日记录的数据是20毫米。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 植物高度/毫米 70 120 200 420 470 （1）根据以上数学信息，填一填。 （2）植物在这周第（    ）天生长最快。 （3）这五天一共生长了（    ）毫米。 【答案】（1）见详解 （2）四 （3）450 【分析】（1）将记录的数据依次填入线段图中即可。 （2）用星期一植物长度减去上星期日植物长度，求出星期一那天生长的长度。同理求出接下来几天生长的长度，再比较大小。 （3）用星期五植物长度减去上星期日植物长度，求出这五天生长的总长度。 【详解】根据分析可知： （1）根据以上数学信息，填一填 （2）70－20＝50（毫米） 120－70＝50（毫米） 200－120＝80（毫米） 420－200＝220（毫米） 470－420＝50（毫米） 220＞80＞50 植物在这周第四天生长最快。   （3）470－20＝450（毫米） 这五天一共生长了450毫米。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $