分类复习（常考易错点梳理）（专项练习）-2025-2026学年苏教版五年级数学下册

**基本信息** 聚焦五年级下册常考易错点，以代数、几何、统计三大模块构建知识网络，通过辨析、计算、应用题型强化概念理解与解题能力，培养抽象能力、空间观念和数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数的世界|9个易错点|概念辨析（方程与等式）、计算（解方程）、实际应用（最大公因数）|从代数概念辨析到运算技巧，再到分数意义与应用，形成“概念-运算-应用”递进链条| |图形王国|6个易错点|空间特征（长方体面棱）、展开图分析、表面积变化（切割/挖取）|从立体图形特征认知到展开图空间转换，再到复杂表面积计算，培养空间观念与推理意识| |统计天地|3个易错点|图表绘制、折线图分析（行程/遗忘规律）|从统计操作到数据解读，强化数据意识与数学表达能力|

苏教版五年级数学下册分类复习专项练习卷（常考易错点梳理） (考试时间:80分钟 满分:100分) 一、数的世界 （一）易错点1 对方程和等式辨析不清 下面的式子中，哪些是等式，哪些是方程？（填序号） ① 6+x=14 ② 36-7=29 ③ 60+23>70 ④ 8+x ⑤ 50÷2=25 ⑥ x+4<14 ⑦ y-28=35 ⑧ 5y=40 等式：（　　　　　）方程：（　　　　　　） （二）易错点2 未能正确运用等式的性质解方程 1. 2×2.8+3x=7.6 2. x-0.24+0.76=5 3. 74-2x=35 4. 3.1×6+4.2x=31.2 （三）易错点3 没有厘清非零自然数的分类 判断题，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。 （1）自然数不是奇数就是偶数。（　　） （2）任意一个自然数，不是质数就是合数。（　　） （3）偶数都是合数，奇数都是质数。（　　） （4）2是偶数也是合数。（　　） （四） 易错点4 不能正确应用最大公因数和最小公倍数解决问题 1. 花店老板用96朵红花和72朵黄花做成若干同样的花束出售，没有剩余。那么花店老板最多可以做多少束花？每束花中有几朵花？ 2. 用长10厘米、宽6厘米的长方形，照下图的样子拼成长方形，至少 需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？ （五）易错点5 对分数的意义理解不透彻 1. 把4袋共重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖果的，每人分得袋，每人分得千克。 2. 一项工程7天完成，平均每天完成这项工程的，4天完成这项工程的，此时还剩这项工程的没有完成。 （六）易错点6 没有明确单位“1”和平均分成几份 1. 剪了一根彩带的，是把（　　　　　　）看作单位“1”，平均分成（　　）份，剪去的彩带长度是这样的（　　）份。的分数单位是（　　），有（　　）个这样的分数单位。 2. 李师傅3小时做了5个零件。 （1）平均每小时做几个零件？ （2）做一个零件平均需要几小时？ （七）易错点7 分率和具体量辨别不清 一瓶饮料的净含量为1200毫升，如果喝了这瓶饮料的，那么还剩这瓶饮料的（　　）没有喝；如果喝了升，那么还剩（　　）升没有喝。 （八）易错点8 没有掌握分数意义的实际应用 1. 吨，既表示（　　）吨的（　　），也表示（　　）吨的（　　）。 2. 下面是三位同学分别画图表示的平方米，其中正确的是（　　）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①③ （九）易错点9 不会利用倒数的意义 如果a×=b×=c×，并且a、b、c都不等于0，那么a、b、c这三个数从大到小排列是（　　）。 A. a>c>b B. c>a>b C. c>b>a D. b>a>c 二、图形王国 （一）易错点1 对长方体、正方体的特征理解不深刻 1. 一个长方体（不含正方体）最多有（　　）个大小完全相同的面；若这个长方体的棱长总和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长的和是（　　）厘米；在与这个长方体棱长总和相等的正方体中，每个面的面积是（　　）平方厘米。 2. 一个长方体（不含正方体）最多有（　　）个面是正方形，这样的长方体，最多有（　　）条棱长度相等。 （二）易错点2 不能根据长方体展开图正确判断出长方体的长、宽、高 1. 如右图，这是一个长方体的展开图，图中阴影部分的面积是（　　） 平方厘米，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米，体积是（　　）立方厘米。 2. 右图是一个长方体的展开图，将它还原成长方体。（所有字母要露在外面） （1）如果C在下面，那么（　　）在上面；如果A在前面，从右面看到的是B面，那么（　　）在左面，（　　）在上面。 （2）这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。 （三）易错点3 求无盖的长方体、正方体的表面积时会多算 1. 有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米、宽5分米、高6分米，制作这样一个玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？（接头处忽略不计） 2. 一节长方体铁皮烟囱的底面是边长3分米的正方形，高4米。制作这样一节烟囱至少需要铁皮多少平方米？ （四）易错点4 挖方块引起表面积的变化 1. 如右图，一个棱长为6厘米的正方体，从中挖去一个棱长为2厘 米的小正方体，这时剩下部分的表面积与原来的正方体相比，（　　）。 A. 减小了8平方厘米 B. 增加了8平方厘米 C. 增加了4平方厘米 D. 不变 2. 从一个棱长为a的大正方体中，挖去一个棱长为b的小正方体。图①中剩下物体的表面积为（　　），图②中剩下物体的表面积为（　　），图③中剩下物体的表面积为（　　）。 A. 6 B. 6+ C. 6+2 D. 6+4 3. 如图，在一个棱长为1分米的大正方体的角上、棱上、面上分别挖去一个棱长为3厘米的正方体，求它现在的表面积。 (五)易错点5 长方体、正方体切割过程中表面积的变化问题 1. 如图，把一个长2.4米的长方体，切割成5个大小相等的小长方体，表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？ 2. 如图，有一个长方体，长为24厘米，宽为12厘米，高为6厘米。 现将它切成三个完全一样的小长方体。 （1）共有多少种不同的切法？ （2）怎样切，才能使切成的三个长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加得最多？算一算表面积最多增加多少平方厘米。 3. 右图是一个表面积是50 cm²的长方体，沿着虚线分割成了8个大 小相等的小长方体，分割后8个小长方体的表面积之和比原来增加了（　　）cm²。 A. 10 B. 25 C. 50 D. 100 （六）易错点6 高的变化引起表面积的变化 1. 一个长方体（如右图），如果高增加4厘米，就变成了一个棱长为 10厘米的正方体，那么表面积增加了（　　）平方厘米。 A. 1000 B. 400 C. 160 D. 64 2. 一个长方体，如果高减少2厘米，那么就成了一个正方体，这时候表面积比原来减少了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 3. 有一个长是40厘米，侧面是正方形的长方体，如果它的长增加5厘米，那么表面积就增加80平方厘米。求原来长方体的表面积。 三、统计天地 （一）易错点1 作图中的细节疏漏 下表是南京市2024年4月一周（17日～23日）的每天最高气温和最低气温的记录。 （1）根据统计表完成下面的统计图。 （2）4月22日南京市最高气温与最低气温相差（　　）℃。这一周中，（　　）日的温差最大。 （3）从图中你还能知道什么？ （二）易错点2 没有掌握观察统计图折线起伏的方法 乐乐学会并正确默写了80个新英语单词，以后每天对这80个单词进行听写，并绘制了折线统计图如下。 （1）遗忘最快的是第（　　）天到第（　　）天。 （2）研究表明知识遗忘是有规律的。从图中可以看出，知识遗忘的特点是____________________________________________________________ ___________________________________________________________。 （3）实验结果给你带来了什么启示？ (三)易错点3 未掌握分段观察行程问题折线统计图的方法 小丽到离家6千米的养老院看望李奶奶，请根据下面的折线统计图回答问题。 （1）小丽在去的途中一共休息了（　　）次，共（　　）分钟。 （2）小丽一共外出（　　）小时。 参考答案 一、数的世界 （一）易错点1 等式：①②⑤⑦⑧ 方程：①⑦⑧ （二）易错点2 1. 2×2.8+3x=7.6 解：5.6+3x=7.6 3x=2 x= 2. x-0.24+0.76=5 解：x+0.52=5 x=4.48 3. 74-2x=35 解：2x=74-35 2x=39 x=19.5 4. 3.1×6+4.2x=31.2 解：18.6+4.2x=31.2 4.2x=12.6 x=3 （三）易错点3 （1）√ （2）× （3）× （4）× （四）易错点4 1. （96,72）=24，最多做24束花。每束红花：96÷24=4（朵），黄花：72÷24=3（朵），共4+3=7（朵）。 答：花店老板最多可以做24束花，每束花中有7朵花。 2. [10,6]=30，正方形边长最小为30厘米。长方形个数：(30÷10)×(30÷6)=3×5=15（个）。 答：至少需要15个这样的长方形才能拼成一个正方形。 易错点5 1. 每人分得这些糖果的，袋，千克。 2. 平均每天完成，4天完成，还剩。 （六） 易错点6 1. 把整根彩带的长度看作单位“1”，平均分成3份，剪去2份。分数单位是，有2个这样的分数单位。 2. （1）5÷3=（个），答：平均每小时做个零件。 （2）3÷5=（时），答：做一个零件平均需要小时。 （七）易错点7 喝了，还剩；喝了升，还剩1.2-=升。 （八）易错点8 1. 吨既表示1吨的，也表示4吨的。 2. 正确选项：C（①②③都正确） （九）易错点9 选B（c>a>b）， 二、图形王国 （一）易错点1 1. 4；9；9（解析：长方体最多有4个面完全相同；相交于一个顶点的棱长和为36÷4=9厘米；正方体棱长为36÷12=3厘米，每个面面积3×3=9平方厘米） 2. 2；8 （二）易错点2 1. 阴影面积：4×6=24（平方厘米，注：原答案为48，以原答案为准）；表面积352平方厘米；体积384立方厘米。 2. （1）C在下面时，A在上面；A在前面，右面是B时，F在左面，C在上面。（2）表面积132平方厘米。 （三）易错点3 1. 鱼缸表面积：8×5+(8×6+5×6)×2=40+156=196（平方分米） 2. 烟囱表面积：0.3×4×4=4.8（平方米），答：需要铁皮4.8平方米。 （四）易错点4 1. B（增加了8平方厘米） 2. 图①：A（6）；图②：C（6+2 ）；图③：D（6+4） 3. 原正方体表面积：10×10×6=600（平方厘米），挖去后表面积：600+3×3×(2+4)=654（平方厘米） （五）易错点5 1. 切割成5段，增加了8个截面，截面面积：96÷8=12（平方厘米），体积：12×240=2880（立方厘米） 答：木料原来的体积是2880立方厘米。 2. （1）共有3种切法：平行于上下面、前后面、左右面切。 （2）平行于上下面切，增加的表面积最多，增加4个上下面的面积：24×12×4=1152（平方厘米）。 3. C（增加了50 cm²，等于原表面积） （六）易错点6 1. C（增加了4×10×4=160平方厘米） 2. 底面边长：56÷4÷2=7（厘米），原长方体高：7+2=9（厘米），体积：7×7×9=441（立方厘米） 答：原来长方体的体积是441立方厘米。 3. 侧面正方形边长：80÷4÷5=4（厘米），原表面积：(40×4+40×4+4×4)×2=672（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是672平方厘米。 三、统计天地 （一）易错点1 （1）画图 （2）25-14=11（℃）；18日温差最大（24-8=16℃） （3）示例：这一周南京市的最高气温在20℃以上，整体比较温暖。 （二）易错点2 （1）第1天到第2天遗忘最快。 （2）遗忘速度先快后慢，第一天到第二天遗忘速度很快，之后逐渐减缓。 （3）启示：学习后要及时复习，反复巩固，减少遗忘。 （三）易错点3 （1）休息了2次，共30分钟（每次15分钟）。 （2）一共外出3.5小时（从8:30到12:00，共3.5小时）。 学科网（北京）股份有限公司 $