精品解析：陕西西安市雁塔区大雁塔小学2025-2026学年北师大版第二学期学情诊断（一）四年级数学试卷

保密★启用前 2025—2026学年度第二学期学情诊断（一） 四年级数学（北师版） （共6页，满分100分，时长90分钟） 温馨提示：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.请不要在密封线内答题。 一、填空题。（共30分） 1. 用小数表示下面各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 2. 由2个一、5个和8个组成的小数是（ ），这个数里共有（ ）个0.01；不改变这个数的大小，写成三位小数是（ ）。 3. 下图中，A点表示的小数为（ ）米；B点表示的小数为（ ）米；C点表示的小数是由4个0.1和4个0.01组成的，请在尺子上标出C的位置。 4. 在括号里填上合适的数。 380克＝（ ）千克 51千克＝（ ）吨 10元1分＝（ ）元 1.8平方米＝（ ）平方分米 5. 找规律，填一填。 （1）（ ），12.3，12.7，13.1，（ ）。 （2）15，14.2，13.4，（ ），（ ）。 6. 下面是2块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中的信息判断它们原来分别是什么三角形。（按角分） （ ）三角形 （ ）三角形 7. 红领巾的形状，按角分类，它属于（ ）三角形；按边分类，它属于（ ）三角形。 8. 2026年春晚小品《奶奶的最爱》中饰演孙子的三个机器人身高情况如下表： 机器人 小布米 N2 E1 身高（米） 0.94 1.18 ？ （1）0.94是（ ）位小数，表示（ ）个0.01；1.18是由1个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成。 （2）E1身高不足1.5米，是由数字“1”“3”和“6”组成的两位小数，它身高（ ）米。 （3）把三个机器人按身高从大到小排队：（ ）。 9. 下图新年宫灯价格最贵是（ ）元；如果价格最接近20元，是（ ）元。 10. 小明在用竖式计算20.26加一个一位小数时，错误地把两个数的末尾对齐了，得到的结果是20.4，正确的计算结果应该是（ ）。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 11. 一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形． （ ） 12. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ） 13. 用7、5、0和小数点组成最小的数是0.57，组成最大的数是7.50。（ ） 14. 1时30分用小数表示是1.5时。（ ） 15. 两个小数比较大小，小数部分位数多的那个数就大。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 16. 大于0.1而小于0.3的小数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 17. 下面四个数中，最大的是（ ）。 A. 3.58 B. 3.8 C. 3.580 D. 3.508 18. 下面各小数，去掉“0”以后大小不变的是（ ）。 A. 66.60 B. 66.06 C. 60.66 D. 6.606 19. 下列物体的设计制造中，利用了三角形稳定性原理的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带（ ）去。 A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 3.2＋5.7＝ 6.38－0.25＝ 9.6－6＝ 3.1＋0.67＝ 0.8＋12＝ 7.5＋2.61＝ 7.2－6.8＝ 10－8.8＝ 22. 用竖式计算。 6.57＋2.43＝ 28.6＋12.48＝ 8.36－4.57＝ 63－23.8＝ 23. 计算下面各题。 3.8＋1.35＋0.16 4.7－2.35＋4.06 24.6－（6.68＋3.3） 15.78－（6.9－0.78） 五、操作题。（共6分） 24. 涂一涂，表示下面的数。 25. 在点子图上画一个等腰三角形，一个钝角三角形。 六、解决问题。（共21分） 26. 西安地铁6号线分为一期和二期，全线总长39.6千米，其中一期长20.1千米。二期线路长多少千米？ 27. 植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.3米，第二根木条长0.9米，重叠捆绑后的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？ 28. 一筐砂糖橘连筐重是31.5千克，倒出一半砂糖橘后连筐重是16.7千克，一整筐砂糖橘净重（不含筐）是多少千克？筐重是多少千克？ 29. 根据三角形内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？（画一画，算一算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025—2026学年度第二学期学情诊断（一） 四年级数学（北师版） （共6页，满分100分，时长90分钟） 温馨提示：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.请不要在密封线内答题。 一、填空题。（共30分） 1. 用小数表示下面各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 0.6 ②. 0.43 ③. 2.5 【解析】 【分析】由小数的意义可知，把单位“1”平均分成10份，100份，表示这样的一份分别是十分之一，百分之一，用小数分别写作0.1和0.01，观察图中涂色部分所占的份数解答即可。 【详解】图1分成了10份，被涂色的部分占了6份，故被涂色的部分用小数表示为0.6； 图2分成了100份，被涂色的部分占了43份，故被涂色的部分用小数表示为0.43； 图3左侧2个正方形全部涂色，则整数部分就是2，右侧被分为了10份，被涂色部分占了5份，则小数部分是0.5，故被涂色部分用小数表示为2.5。 2. 由2个一、5个和8个组成的小数是（ ），这个数里共有（ ）个0.01；不改变这个数的大小，写成三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 2.58 ②. 258 ③. 2.580 【解析】 【分析】根据数的组成可知，2个一是2，5个是0.5，8个是0.08，所以这个数是2＋0.5＋0.08＝2.58；再根据计数单位的意义，用2.58除以0.01，算出它包含258个0.01；根据小数的基本性质可知，这个小数变成三位小数是2.580。 【详解】根据小数的组成，2个一是2，5个就是0.5，8个就是0.08，把它们相加，即2＋0.5＋0.08＝2.58，得到这个小数是2.58；因为2.58的计数单位是0.01，所以用2.58÷0.01＝258，就能算出这个数里共有258个0.01；根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0不改变数的大小，所以在2.58的末尾添上一个0，就得到不改变这个数大小的三位小数2.580。 3. 下图中，A点表示的小数为（ ）米；B点表示的小数为（ ）米；C点表示的小数是由4个0.1和4个0.01组成的，请在尺子上标出C的位置。 【答案】0.23；0.79；图见详解 【解析】 【分析】1米＝100厘米，先将厘米换算成米，再根据刻度确定A点和B点表示的小数；根据小数的组成求出C点表示的数，最后在尺子上标出位置即可。 【详解】A点在20和30之间第3个小格处，即23厘米处，23÷100＝0.23（米），A点表示的小数为0.23米；B点在70和80之间第9个小格处，即79厘米处，79÷100＝0.79（米），B点表示的小数为0.79米；4个0.1是0.4，4个0.01是0.04，则C点表示的小数是0.4＋0.04＝0.44，0.44米＝44厘米，在尺子44厘米处标出C的位置。 4. 在括号里填上合适的数。 380克＝（ ）千克 51千克＝（ ）吨 10元1分＝（ ）元 1.8平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 0.38 ②. 0.051 ③. 10.01 ④. 180 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，1元＝100分，1平方米＝100平方分米，据此换算，即可解答。 【详解】380÷1000＝0.38，即380克＝0.38千克； 51÷1000＝0.051，即51千克＝0.051吨； 1÷100＝0.01，即1分＝0.01元，10＋0.01＝10.01元，所以10元1分＝10.01元； 1.8×100＝180，即1.8平方米＝180平方分米。 5. 找规律，填一填。 （1）（ ），12.3，12.7，13.1，（ ）。 （2）15，14.2，13.4，（ ），（ ）。 【答案】（1） ①. 11.9 ②. 13.5 （2） ①. 12.6 ②. 11.8 【解析】 【分析】先算相邻数的差找规律：第1题后一个数比前一个数大0.4；第2题后一个数比前一个数小0.8，核心是用小数加减法找规律。 【小问1详解】 用小数减法：12.7－12.3＝0.4，13.1－12.7＝0.4，所以每两个数之间增加0.4。 第一个空：12.3－0.4＝11.9；第二个空：13.1＋0.4＝13.5。 【小问2详解】 用小数减法：15－14.2＝0.8，14.2－13.4＝0.8，所以每两个数之间减少0.8。 第一个空：13.4－0.8＝12.6；第二个空：12.6－0.8＝11.8。 6. 下面是2块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中的信息判断它们原来分别是什么三角形。（按角分） （ ）三角形 （ ）三角形 【答案】 ①. 锐角 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°，已知左边三角形玻璃中的2个角分别是75°和35°，则第三个角是180°－75°－35°＝70°，三个角都是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；右边三角形玻璃中的2个角分别是45°和45°，则第三个角是180°－45°－45°＝90°，最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形，据此解答即可。 【详解】180°－75°－35° ＝105°－35° ＝70° 180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° （锐角）三角形 （直角）三角形 7. 红领巾的形状，按角分类，它属于（ ）三角形；按边分类，它属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。 三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。 【详解】由分析可知，红领巾的形状，按角分类，它属于钝角三角形；按边分类，它属于等腰三角形。 8. 2026年春晚小品《奶奶的最爱》中饰演孙子的三个机器人身高情况如下表： 机器人 小布米 N2 E1 身高（米） 0.94 1.18 ？ （1）0.94是（ ）位小数，表示（ ）个0.01；1.18是由1个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成。 （2）E1身高不足1.5米，是由数字“1”“3”和“6”组成的两位小数，它身高（ ）米。 （3）把三个机器人按身高从大到小排队：（ ）。 【答案】（1） ①. 两 ②. 94 ③. 1 ④. 8 （2）1.36 （3）1.36＞1.18＞0.94 【解析】 【分析】（1）小数点后面有两个数字的是两位小数，小数的计数单位要看有几位小数，一位小数计数单位就是0.1，两位小数计数单位就是0.01，三位小数计数单位就是0.001；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位。 （2）E1身高不足1.5米，说明小于1.5米，据此找出由数字“1”“3”和“6”组成的两位小数并小于1.5。 （3）比较小数的大小： 看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【小问1详解】 0.94是两位小数，表示94个0.01；1.18是由1个1、1个0.1和8个0.01组成。 【小问2详解】 E1身高不足1.5米，是由数字“1”“3”和“6”组成的两位小数，它身高1.36米。 【小问3详解】 把三个机器人按身高从大到小排队：1.36＞1.18＞0.94。 9. 下图新年宫灯价格最贵是（ ）元；如果价格最接近20元，是（ ）元。 【答案】 ①. 90.97 ②. 20.07 【解析】 【分析】根据小数比较大小的方法确定最贵的价格，通过计算与20元的差值确定最接近20元的价格，据此解答即可。 【详解】要使价格最贵，十位上的数字应填最大的一位数9，十分位上的数字也填最大的一位数9，即90.97元； 要使价格最接近20元，十位上的数字应填2，（因为若十位上填1，最大为10.97，与20差距大，若十位上填3，最小为30.07，与20差距也大），十分位上填0时，价格为20.07元，与20元的差值为20.07－20＝0.07，若十分位上填9，价格为20.97，与20元的差值为20.97－20＝0.97，由此可知，20.07元与20元差值最小，价格最接近20元。 10. 小明在用竖式计算20.26加一个一位小数时，错误地把两个数的末尾对齐了，得到的结果是20.4，正确的计算结果应该是（ ）。 【答案】21.66 【解析】 【分析】根据加法中加数与和的关系，一个加数等于和减去另一个加数，已知错误计算得到的和是20.4，其中一个加数是20.26，因此用20.4减去20.26即可求出错误的加数。另一个加数是一位小数，错误将末尾对齐相当于把这个一位小数的小数点向左移动了一位，也就是缩小到原数的，因此正确的一位小数是错误加数的10倍。用错误的加数乘10，即可求出正确的加数。最后用已知的加数20.26加上正确的一位小数，得到正确结果。 【详解】20.4－20.26＝0.14 0.14×10＝1.4 20.26＋1.4＝21.66。 所以正确的计算结果应该是21.66。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 11. 一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 12. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，与三角形的类型（钝角、锐角或直角）无关，因此，钝角三角形和锐角三角形的内角和相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三角形的内角和是180°，钝角三角形和锐角三角形的内角和都为180°，两者相等，原说法错误。 故答案为：× 13. 用7、5、0和小数点组成最小的数是0.57，组成最大的数是7.50。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】组成最小的小数时，整数部分应为0，小数部分数位上的数字按从小到大排列；组成最大的小数时，整数部分位数应尽可能多，且高位上的数字尽可能大。 【详解】确定最小数：整数部分最小为0，剩余数字5和7按从小到大排列在小数部分，十分位写5，百分位写7，组成的数是0.57。 确定最大数：要使数最大，整数部分位数尽可能多，高位数字尽可能大。十位写7，个位写5，十分位写0，组成的数是75.0。 所以组成的最小数是0.57，最大数是75.0。原题该说法错误。 故答案为：× 14. 1时30分用小数表示是1.5时。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】时与分之间的进率是 ，把低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以进率。 【详解】因为 时 分，所以 分换算成时是：（时）， 时 分合起来是：（时）， 所以 时 分用小数表示是 时。 故正确答案为：√ 15. 两个小数比较大小，小数部分位数多的那个数就大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……据此举例说明即可。 【详解】1.1＞1.00001，两个小数比较大小，小数部分位数多的那个数不一定就大；故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数大小比较的方法是解答此题的关键。 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 16. 大于0.1而小于0.3的小数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】大于0.1而小于0.3的一位小数有0.2，两位小数有0.11、0.12、0.13，…，0.29；三位小数有0.111、0.112、0.113，…，…，因此大于0.1而小于0.3的小数有无数个，据此解答即可。 【详解】大于0.1而小于0.3的小数有无数个。 故答案为：D。 【点睛】此题的关键是弄清0.1和0.3之间的取不同的计算单位，小数的个数也就不同。 17. 下面四个数中，最大的是（ ）。 A. 3.58 B. 3.8 C. 3.580 D. 3.508 【答案】B 【解析】 【分析】小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的数就大；以此类推。 【详解】四个选项的整数部分均为3，需比较十分位。3.58的十分位是5，3.8的十分位是8，3.580的十分位是5，3.508的十分位是5，5小于8，所以3.8最大。选择B选项。 18. 下面各小数，去掉“0”以后大小不变的是（ ）。 A. 66.60 B. 66.06 C. 60.66 D. 6.606 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，而小数中间或整数部分的0去掉后，小数的大小会发生改变。 【详解】A．66.60中的0在小数的末尾，去掉后是66.6，66.60＝66.6，大小不变，此选项正确； B．66.06中的0在小数部分的中间，去掉后是66.6，大小改变，此选项错误； C．60.66中的0在整数部分，去掉后是6.66，大小改变，此选项错误； D．6.606中的0在小数部分的中间，去掉后是6.66，大小改变，此选项错误。 19. 下列物体的设计制造中，利用了三角形稳定性原理的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物体，四边形有不稳定性容易变形，据此解答即可。 【详解】图1、图2、图4应用了三角形稳定性加固了物体，图3应用了平行四边形的不稳定性使其容易变形开关门，所以利用了三角形稳定性原理的有3个。 20. 小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带（ ）去。 A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，①号碎片中只有一个角的度数，无法确定其余两个角的度数。②号碎片没有角的度数，不能确定三个角的度数。③号碎片中固定了三角形的两个角的度数，另一个角的度数也可以确定，只需带这块就可以配一块一样的玻璃，据此选择即可。 【详解】最省事的方法是带③去。 故答案为：C 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 3.2＋5.7＝ 6.38－0.25＝ 9.6－6＝ 3.1＋0.67＝ 0.8＋12＝ 7.5＋2.61＝ 7.2－6.8＝ 10－8.8＝ 【答案】8.9；6.13；3.6；3.77； 12.8；10.11；0.4；1.2 22. 用竖式计算。 6.57＋2.43＝ 28.6＋12.48＝ 8.36－4.57＝ 63－23.8＝ 【答案】9；41.08； 3.79；39.2 【解析】 【分析】小数加减法计算时： 1.小数点对齐（相同数位对齐）； 2.从最低位开始算起。加法：哪一位上相加满十，就向前一位进1；减法：哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数合起来再减。 3.计算完成后，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； 4.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，结果不变。 【详解】6.57＋2.43＝9 28.6＋12.48＝41.08 8.36－4.57＝ 3.79 63－23.8＝39.2 23. 计算下面各题。 3.8＋1.35＋0.16 4.7－2.35＋4.06 24.6－（6.68＋3.3） 15.78－（6.9－0.78） 【答案】5.31；6.41； 14.62；9.66 【解析】 【分析】 和 从左至右依次计算即可；和先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】 五、操作题。（共6分） 24. 涂一涂，表示下面的数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】左图正方形被平均分成10份，其中的1份为0.1，则2份为0.2，涂色其中的2份即可； 右图正方形被平均分成100份，其中的1份为0.01，则2份为0.02，涂色其中的2份即可。 【详解】 25. 在点子图上画一个等腰三角形，一个钝角三角形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】等腰三角形特征：有两条边相等的三角形；钝角三角形是有一个角是钝角的三角形。根据特征画图形。 【详解】 （答案不唯一） 六、解决问题。（共21分） 26. 西安地铁6号线分为一期和二期，全线总长39.6千米，其中一期长20.1千米。二期线路长多少千米？ 【答案】19.5千米 【解析】 【分析】求二期线路长度。根据二期线路长度＝全线总长－一期线路长度，列减法算式解答即可。 【详解】 （千米） 答：二期线路长19.5千米。 27. 植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.3米，第二根木条长0.9米，重叠捆绑后的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？ 【答案】1.8米 【解析】 【分析】根据题意，用第一根木条的长加上第二根木条的长，求出两根木条的总长度，再用两根木条的总长度减去重叠捆绑后的部分长，即可求出捆绑后的木条一共长多少米。 【详解】1.3＋0.9－0.4 ＝2.2－0.4 ＝1.8（米） 答：捆绑后的木条一共长1.8米。 28. 一筐砂糖橘连筐重是31.5千克，倒出一半砂糖橘后连筐重是16.7千克，一整筐砂糖橘净重（不含筐）是多少千克？筐重是多少千克？ 【答案】砂糖橘：29.6千克；筐重：1.9千克 【解析】 【分析】根据题意，用一筐砂糖橘连筐的重量减去倒出一半后连筐剩余的重量，求出倒出的半筐砂糖橘的重量，再用倒出的半筐砂糖橘的重量乘2，即可求出一筐砂糖橘的重量，最后用一筐砂糖橘连筐的重量减去一筐砂糖橘的重量，即可求出筐的重量，据此解答即可。 【详解】（31.5－16.7）×2 ＝14.8×2 ＝29.6（千克） 31.5－29.6＝1.9（千克） 答：一整筐砂糖橘净重是29.6千克，筐重是1.9千克。 29. 根据三角形内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？（画一画，算一算） 【答案】画图见详解；540° 【解析】 【分析】可以从五边形的一个顶点出发，把这个五边形分割成3个三角形。每个三角形的内角和是180°，那么用180°乘三角形个数就是五边形内角和。 【详解】 如图，五边形被分成3个三角形。 180°×（5－2） ＝180°×3 ＝540° 答：五边形的内角和是540° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $