湖南永州市六年级数学下学期毕业学业水平自测卷2025-2026 学年（人教版）

**基本信息** 湖南永州小升初数学模拟卷立足人教版全册知识，以本地文旅（如零陵古城、桐子坳景区）、地理（永州到长沙地图）为情境设计原创题，融合量感、空间观念与模型意识，适配毕业升学综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|数的认识、单位换算、圆柱圆锥体积|永州地图比例尺计算（空间观念）| |解决问题|24分|比例应用、百分数、圆柱表面积|零陵古城水果礼盒质量问题（模型意识）| |操作题|6分|图形平移旋转放大|三角形变换（几何直观）|

湖南永州市小学六年级数学下学期小升初全真模拟测试 （人教版(2012))（小学全册）（答案及解析） 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 790040000；8 解析：最大质数是7，最大一位数是9，最小合数是4，省略亿位尾数四舍五入得8亿。 2. 5；12；60；六成 解析：由0.6逆向推导，小数、分数、百分数、成数互化基础考点。 3. 6、50；4.25 解析：0.05吨=50千克，15分=0.25小时，永州高频单位换算考点。 4. b；a 解析：倍数关系两个数，小数是最大公因数，大数是最小公倍数。 5. ； 解析：具体长度=总长÷段数，分率只看份数，与总长无关。 6.15:8 解析：甲×=乙×，甲：乙=。 7. 95；20 解析：九五折=95%，便宜：400×(1-95%)=20元。 8. 解析：比例内项积=1，外项积=1，1÷1.5=。 9. 24；72 解析：等底等高圆柱体积是圆锥3倍，总和4份，每份24立方厘米。 10. 320km 解析：4÷ = 32000000cm，32000000cm=320km。 11.76.5%＞0.75＝ ＞ 标准答案解析：统一转化为小数比较：76.5%=0.765，0.75= ，=0.625，可得大小关系。本题结合2025永州文旅游客数据统计情境，考查小数、分数、百分数的互化与大小比较。 12. 12 标准答案解析：圆柱形物体横截成3段，切割2次，增加4个完全相同的底面。底面积=增加总面积÷4=48÷4=12平方厘米。本题依托永州桐子坳景区观景木柱实景，考查圆柱切割表面积变化核心考点。 二、判断题（每题1分，共12分） 11.√ 解析：0是正负分界点，既非正数也非负数。 12.× 解析：2是偶数但不是合数，是质数。 13.√ 解析：圆周长÷2倍半径=π（定值），成正比例。 14.× 解析：表面积和体积单位不同，意义不同，无法比较。 15.× 解析：假设原价100，现价100×1.1×0.9=99，现价低于原价。 16. √ 解析：圆锥顶点到底面圆心只有一条高，圆柱两底面间有无数条高。 17.√ 解析：折线统计图核心特点：反映数量增减变化趋势。 18.× 解析：含有未知数的等式才是方程。 19.× 解析：完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形，面积相等不一定形状相同。 20.√ 解析：1× =3×= 米。 21.√ 标准答案解析：扇形统计图的核心功能是清晰地表示各部分数量与总数量之间的占比关系，可用于统计2025年永州各区县文旅打卡人数分布数据，表述正确。 22.× 标准答案解析：钝角定义为大于90°且小于180°的角，仅大于90°的角包含平角、周角，不都是钝角。景区观景灯倾斜角度无法仅凭度数片面判定，表述错误。 三、选择题（每题2分，共24分）【唯一标准答案+精准解析】 23.B 唯一标准答案解析：判断有限小数核心：最简分数分母只含质因数2、5。，分母4仅含质因数2，可化为有限小数；其余选项分母含其他质因数，无法化为有限小数。 24.A 唯一标准答案解析：折扣=现价÷原价=192÷240=0.8，对应八折，标准答案为A。 25.B 唯一标准答案解析：三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。A选项4+3=10、C选项1+2＜5，均不成立；仅B选项符合三边规则。 26.A 唯一标准答案解析：等底等高圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱3份、圆锥1份，削去部分为2份，削去体积是圆锥体积的2倍。 27.B 唯一标准答案解析：折线统计图专属功能：反映数据增减变化趋势，统计月度气温变化需选用折线统计图。 28.B 唯一标准答案解析：设乙速度为1，甲速度=，丙速度=，1.25＞1.2，丙更快。 29.B 唯一标准答案解析：统一单位：14dm=140cm，比例尺=图上距离∶实际距离=140∶7=20∶1，放大比例尺。 30.B 唯一标准答案解析：抽屉原理：10÷3=3……1，剩余1本任意放入抽屉，总有一个抽屉至少3+1=4本书。 31.B 唯一标准答案解析：工作效率与工作时间成反比，时间比20∶16，效率比20∶16=5∶4。 32.B 唯一标准答案解析：半圆周长=半圆弧长+直径，即，不含直径仅为弧长，不是完整周长。 33.B 唯一标准答案解析：（乘积一定），两种相关联的量乘积恒定，成反比例关系。 34.A 唯一标准答案解析：含盐率=盐的质量÷盐水总质量×100%=20÷(20+80)×100%=20%，结合永州文创饮品情境考查百分率基础计算。 四、计算题（共34分）【主观题分级评分·逐步赋分】 35. 直接写出得数（每题1分，共6分）【标准答案·零容错】 10 4 10 36. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）【逐步赋分细则+标准答题示例】 （1） 满分答题示例： 原式 （拆分凑整，1分） （乘法结合律简算，1分） （计算结果，1分） 赋分规则：未简算直接计算、结果正确扣1分；步骤错误结果正确仅得1分；结果错误不得分。 （2） 满分答题示例： 原式 （乘法分配律逆用，1分） （合并计算，1分） （最终结果，1分） （3） 满分答题示例： 原式 （乘法分配律简算，1分） （简化运算，1分） （结果得分，1分） （4） 满分答题示例： 原式 （乘法分配律展开，1分） （分项计算，1分） （结果得分，1分） 37. 解方程或比例（每题3分，共9分）【逐步赋分+答题规范】 （1）4 满分示例+赋分： 解：4（合并同类项，1分） （移项求解，1分） （结果正确，1分） （2） 满分示例+赋分： 解：（比例基本性质，1分） （化简等式，1分） （结果正确，1分） （3） 满分示例+赋分： 解：（先算乘法，1分） （移项化简，1分） （结果正确，1分） 38. 求阴影部分面积（5分）【分级评分·完整采分点】 满分答题示例+逐步赋分： 1. 计算正方形面积：（1分，公式+计算正确得分） 2. 计算最大圆半径：（1分） 3. 计算圆的面积：（2分，公式+计算正确得分） 4. 阴影面积：（1分，最终结果得分） 扣分规则：公式正确计算错误扣3分；无步骤直接写结果仅得2分；思路错误不得分。 正方形面积：8×8=64（cm²） 最大圆面积：（cm²） 阴影面积：64-50.24=13.76（cm²） 评分标准：公式正确2分，步骤完整3分，结果正确2分。 五、操作题（6分）【分级评分·步骤赋分】 分级得分细则： 1. 平移操作（2分）：找准图形关键点，整体右移5格，连线规范、图形无偏差得2分；点位偏移轻微扣1分，完全错误不得分。 2. 旋转操作（2分）：固定直角顶点，顺时针旋转90°，图形角度、形状准确得2分；方向错误不得分。 3. 图形放大（2分）：各边长严格按2:1放大，形状不变、比例标准得2分；比例错误、变形严重扣1—2分。 1. 平移：找准关键点，整体右移5格，连线规范（2分）； 2. 旋转：固定直角顶点，顺时针旋转90°，图形方向准确（2分）； 3. 放大：各边长扩大为原来2倍，形状不变，比例标准（2分）； 评分标准：图形规范、无偏差得满分，轻微误差酌情扣1分。 六、解决问题（共24分） 40. 应用题（4分）【逐步赋分+满分示例】 得分要点：分步列式、计算准确、答题规范 满分答题示例： 1. 求梨的质量：（千克）（1.5分） 2. 求芭蕉的质量：（千克）（1.5分） 3. 完整作答：答：运来芭蕉160千克。（1分） 分级扣分：列式正确计算错误扣2分；无作答扣1分；综合算式正确满分。 41. 比例应用题（4分）【必考格式赋分】 满分答题示例： 1. 解设：设永州到衡阳全程为千米。（1分，格式必得分） 2. 列比例式：（1.5分，比例关系正确） 3. 求解：（1分） 4. 作答：答：永州到衡阳全程350千米。（0.5分） 特殊要求：未用比例解答不得分，永州统考硬性评分标准。 42. 圆柱实际应用题（4分）【双问题逐问赋分】 满分答题示例+赋分： 1. 侧面积：（平方分米）（1分） 2. 底面积：（平方分米）（0.5分） 3. 铁皮总面积：（平方分米）（1分） 4. 水桶容积：（立方分米）=75.36升（1分） 5. 规范作答：答：做这个水桶至少需要87.92平方分米铁皮; 这个水桶能装水75.36升.（0.5分） 43. 百分率应用题（3分）【逐步赋分】 1. 成活棵数：（棵）（1.5分） 2. 未成活棵数：（棵）（1分） 3. 简洁作答（0.5分） 44. 百分数应用题（3分）【核心采分】 满分示例： 1. 两周共修全长占比：（1分） 2. 全长计算：（米）（1.5分） 3. 规范作答（0.5分） 45. 利润率压轴题（3分）【分步采分】 1. 商品售价：（元）（1分） 2. 利润金额：（元）（1分） 3. 利润率：（1分） 46. 比例尺行程综合题（3分）【文旅情境压轴·逐步赋分】 1. 实际距离换算：（1.5分） 2. 行程计算：（小时）（1分） 3. 结合情境作答（0.5分） 通用分级评分总规则： 1. 客观题唯一答案，错答、漏答、不答均0分； 2. 主观题按步骤分级赋分，思路正确、局部错误可酌情给予10%—70%步骤分； 3. 无解题过程、仅写最终答案，仅给予结果基础分； 4. 单位遗漏、作答不完整，每题固定扣0.5分。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 湖南永州市小学六年级数学下学期小升初全真模拟测试 （人教版（2012））（小学全册）（细目表） 适用版本：人教版（2012）小升初 ｜ 难度系数：0.78 ｜ 试卷总：120 题号 题型 分值 考查知识点 1 填空题 2 大数的读写、质数与合数概念、亿以内数的近似数（四舍五入法） 2 填空题 4 小数、数、除法、百数、成数之间的互化关系 3 填空题 3 质量单位、时间单位的换算与改写 4 填空题 2 倍数关系下两个非0自然数的最大公因数与最小公倍数求解 5 填空题 2 数的意义，具体长度与率的区应用 6 填空题 1 数乘法等量关系、比的化简与求值 7 填空题 2 折扣的含义、百数实际应用（价格差价计算） 8 填空题 1 比例的基本性质、倒数的定义与应用 9 填空题 2 等底等高圆柱与圆锥的体积倍数关系、体积和差问题 10 填空题 1 比例尺的实际应用、长度单位换算 11 填空题 1 小数、数、百数的互化及大小比较（永州文旅情境） 12 填空题 1 圆柱切割后表面积变化规律、圆柱底面积计算（景区实景情境） 11 判断题 1 正负数的定义、0的数类属性 12 判断题 1 偶数、质数、合数的概念区与辨析 13 判断题 1 正比例关系的判定、圆的周长公式应用 14 判断题 1 正方体表面积与体积的意义、单位区别辨析 15 判断题 1 百数增减变化的实际应用、价格变化规律 16 判断题 1 圆柱和圆锥高的定义与特征区 17 判断题 1 折线统计图的特点与功能 18 判断题 1 方程的准确定义（含未知数的等式） 19 判断题 1 三角形拼接平行四边形的条件、面积与形状的关系 20 判断题 1 数乘法的意义、具体长度计算比较 21 判断题 1 扇形统计图的特点与实际应用（文旅数据统计情境） 22 判断题 1 钝角的精准定义、角的类辨析（景区实景情境） 23 选择题 2 数化为有限小数的判定规则、最简数质因数析 24 选择题 2 折扣问题的基本计算、现价与原价的数量关系 25 选择题 2 三角形三边关系定理（任意两边之和大于第三边） 26 选择题 2 等底等高圆柱与圆锥的体积关系、削去部体积计算 27 选择题 2 三种统计图的特点区、数据变化趋势统计选型 28 选择题 2 数增减幅度应用、速度大小比较、单位“1”转换 29 选择题 2 放大比例尺的计算、长度单位统一换算 30 选择题 2 抽屉原理的基础应用 31 选择题 2 工作总量、工作时间、工作效率的反比关系、比的化简 32 选择题 2 半圆周长的定义、圆的周长公式综合应用 33 选择题 2 正比例与反比例的判定（乘积一定成反比例） 34 选择题 2 含盐率的计算公式、百数实际应用（文创饮品情境） 35 计算题（口算） 6 小数、数、百数的基础四则运算，平方基础计算 36（1） 计算题（简算） 3 乘法结合律、凑整法简便运算（整数连乘） 36（2） 计算题（简算） 3 乘法配律逆用、数简便运算 36（3） 计算题（简算） 3 乘法配律简便运算、小数混合运算 36（4） 计算题（简算） 3 乘法配律展开应用、数四则混合简便运算 37（1） 解方程/比例 3 含数的一元一次方程求解、同类项合并 37（2） 解方程/比例 3 比例的基本性质、解比例方程 37（3） 解方程/比例 3 含小数的四则混合一元一次方程求解 38 图形计算题 5 正方形面积、圆形面积公式应用、组合图形阴影面积计算 39（1） 操作题 2 平面图形平移的作图方法与规范 39（2） 操作题 2 平面图形旋转的作图方法（定点、定向、定角度） 39（3） 操作题 2 图形的放大与缩小、比例尺作图应用 40 应用题 4 数乘法、百数乘法连续应用、步实际问题求解（文旅展销情境） 41 应用题 4 正比例关系实际应用、用比例方程解决行程问题 42 应用题 4 圆柱侧面积、底面积、容积计算公式应用，无盖圆柱表面积实际求解 43 应用题 3 成活率公式应用、百数实际问题（植树问题） 44 应用题 3 百数累加应用、已知部量求总量的实际问题 45 应用题 3 折扣计算、利润与利润率公式应用、商品经济实际问题 46 应用题 3 比例尺换算、路程速度时间关系综合应用（文旅出行情境） 试卷总结：基础题占比70%，中等题占比20%，拓展题占比10%，符合试卷难度配比要求。 $ 应用场景：小升初全真模拟 湖南永州市小学六年级数学下学期小升初全真模拟测试 （人教版（2012）小学全册）（原卷） （考试时间：90分钟，分值：120分） 一、填空题（每空1分，共22分） 1.一个九位数，最高位是最大的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2.（成数） 3.6.05吨＝（ ）吨（ ）千克 4小时15分＝（ ）小时 4.如果 （a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5.把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6.甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 7.一种商品打九五折销售，“九五折”表示现价是原价的（ ）%。如果这件商品原价400元，打折后便宜了（ ）元。 8.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是（ ）。 9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是96立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10.（原创）永州到长沙的图上距离是4cm，在一幅比例尺是1:8000000的地图上，两地的实际距离是（ ）千米。 11.（原创）永州文旅景区火爆，将0.75、、76.5%、 四个数按从大到小的顺序排列是（ ）。 12.（原创）永州桐子坳景区有一批圆柱形观景木柱，一根木柱横截成3段，表面积增加48平方厘米，这根木柱的底面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（每题1分，共12分） 11.0既不是正数也不是负数。（ ） 12.所有的偶数都是合数。（ ） 13.圆的周长和它的半径成正比例关系。（ ） 14.棱长6分米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 15.一件“永冲锋”冲锋衣先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。（ ） 16.圆锥的高只有一条，圆柱的高有无数条。（ ） 17.折线统计图既能表示数量多少，又能反映数量增减变化趋势。（ ） 18.含有未知数的式子叫做方程。（ ） 19.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 20.（原创）1米的 和3米的 长度相等。（ ） 21.（原创）2025年永州文旅打卡人数持续上涨，扇形统计图能清晰地展示各区县游客占比与总游客量的关系。（ ） 22.（原创）永州景区观景灯的倾斜角大于90°，所以都是钝角。（ ） 三、选择题（每题2分，共24分） 23.下面各数中，能化成有限小数的是（ ） A. B. C. 24.一件衣服原价240元，现价192元，这件衣服打（ ）销售。 A. 八折 B. 二折 C. 九五折 25.下列各组线段中，能围成三角形的是（ ） A. 4cm、6cm、10cm B. 5cm、5cm、7cm C. 1cm、2cm、5cm 26.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ） A. 2倍 B. C. 3倍 27.（原创）要统计永州道县2025年内每月气温的变化情况，应选用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 28.甲、乙、丙三人跑步，甲比乙快 ，乙比丙慢 ，甲和丙相比（ ） A. 甲快 B. 丙快 C. 一样快 29.（原创）一个永州龙船崽崽模型长7厘米，画在图纸上长14分米，这幅图的比例尺是（ ） A. 1:20 B. 20:1 C. 1:2 30.把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。 A. 3 B. 4 C. 5 31.一件工作，甲单独做16天完成，乙单独做20天完成，甲、乙工作效率最简比是（ ） A. 4:5 B. 5:4 C. 32.一个半圆的半径是r，它的周长是（ ） A. B. C. 33.已知 （x、y均不为0），x和y（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 34.（原创）永州文创店将20克特色桂花盐融入80克矿泉水中制作饮品，这杯饮品的含盐率是（ ） A. 20% B. 25% C. 80% 四、计算题（共32分） 35. 直接写出得数（每题1分，共6分） 　　 　　 　 　 　 　 　 36. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分） （1）　　　　　　 （2） （3）　　　　　 （4） 37. 解方程或比例（每题3分，共9分） （1）　　　　　（2）　　　 　（3） 38. 求阴影部分面积（单位：cm）（5分） 一个边长为8cm的正方形，内部挖去一个最大的圆形，求剩余阴影部分的面积。 8cm 五、操作题（共6分） 39. （1）将三角形向右平移5格；（2分） （2）将平移后的三角形绕直角顶点顺时针旋转90°；（2分） （3）按2:1放大原三角形，画出放大后的图形。（2分） 六、解决问题（总分24分） 40.（原创）2025年永州零陵古城文旅展销，运来一批特色水果礼盒，苹果有240千克，梨的质量是苹果的 ，本地特色芭蕉的质量是梨的80%，运来芭蕉多少千克？（4分） 41.辆汽车从永州开往衡阳，前3小时行了210千米，照这样的速度，全程需要5小时，永州到衡阳全程多少千米？（用比例解答）（4分） 42.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面半径2分米，高6分米。做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？这个水桶能装水多少升？（4分） 43.六年级学生参加植树活动，一共植树200棵，成活率是97%，成活了多少棵树？未成活的有多少棵？（3分） 44.修一条公路，第一周修了全长的30%，第二周修了全长的25%，两周一共修了2200米，这条公路全长多少米？（3分） 45.一件商品进价300元，标价450元，商场开展促销活动，打八折出售，这件商品的利润率是多少？（3分） 46.（原创）在比例尺1:6000000的地图上，量得永州柳宗元文化旅游区到广州文旅展馆的距离是5.5cm，一辆文旅宣传车以每小时66km的速度从永州开往广州，需要几小时到达？（3分） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $