第4练 集合之间的关系（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》同步练以三阶分层设计为核心，通过选择、填空、解答题梯度递进，覆盖集合关系从基础概念到综合应用，强化抽象能力与推理意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|集合关系（子集、真子集）、元素与集合关系|选择题8题，如第6题考查集合确定性，培养抽象能力| |简单应用|子集个数计算、简单参数求解|填空题4题，如第12题求子集个数，发展推理能力| |综合提升|含参数集合关系综合讨论|解答题2题，如第13题分类求m值，体现模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 集合之间的关系（2） 一、选择题 1．已知集合，，若，则实数的值为（     ） A．0或 B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】两集合相等即集合中的元素相等，寻找对应的元素求解即可. 【详解】因为中两个元素差值为1且更大， 所以对应. 故选：B. 2．设集合，则下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合的关系，即可求解. 【详解】因为集合， 集合的元素有，所以，故A、B错误，C正确， 是集合，所以，D错误， 故选：C. 3．已知集合，且，则实数m的值为（   ） A．0 B． C．0或 D．或0或1 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】因为集合，且， 所以实数m的值为0或. 故选：C. 4．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由元素与集合，集合与集合的关系即可得解. 【详解】对于AB，，故A错误，B正确； 对于C，是正整数集，而是自然数，故，故C错误； 对于D，空集中不含有任何元素，是任何非空集合的真子集， 故，故D错误. 故选：B. 5．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】对A、B：因为，集合，又 所以，故A项正确、B项错误； 对C：元素与集合之间不能相等，故C项错误； 对D：因为，故D项错误. 故选：A. 6．下列说法正确的是（   ） A．我校爱好足球的同学能组成一个集合 B．所有不大于3的实数能组成一个集合 C．不大于3的自然数组成的集合是 D．集合和集合是不同的集合 【答案】B 【分析】根据集合的定义，集合的表示方法及集合的相等逐项判断即可得解. 【详解】选项，“爱好足球”标准不确定，不能构成集合，故错误； 选项，“所有不大于3的实数”标准确定，能构成结合，故正确； 选项，不大于3的自然数组成的集合是，故错误； 选项，集合和集合是相同集合，故错误， 故选：. 7．已知集合，若，则（   ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据集合之间的包含关系列方程求解即可. 【详解】， 若，则， 即，解得. 故选：B. 8．已知集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系求解即可. 【详解】∵集合，且， ∴，故B正确，CD错误； 且集合不是集合的子集，故A错误. 故选：B. 二、填空题 9．集合子集有______ 个. 【答案】4 【分析】首先要解出集合中的元素，然后根据含有个元素的集合的子集个数为个来求解. 【详解】解方程得，所以集合. 因为集合有2个元素，根据含有个元素的集合的子集个数为个， 所以子集个数为个. 故答案为：4. 10．集合的真子集有______个. 【答案】 【分析】由元素个数与子集个数的关系，结合真子集的定义求解即可. 【详解】因为集合有个元素， 所以集合的真子集有个. 故答案为：. 11．集合，若，则__________. 【答案】3 【分析】根据子集的概念求解. 【详解】集合， 若，则，则. 故答案为：3. 12．已知集合，则满足条件的集合的个数为_____. 【答案】 【分析】由集合的包含关系得集合内必有元素，且是的子集，即可判断. 【详解】因为集合， 所以集合内必有元素，且是的子集， 故满足条件的集合有：共个. 故答案为：. 三、解答题 13．设集合，，且.求m的值. 【答案】 【分析】根据已知集合和集合相等求出参数即可解得. 【详解】由题，集合， 又知，则. 14．已知集合，求a的值. 【答案】，或1 【分析】首先求出集合中的元素，再根据，得出集合中的元素可能的几种情况，分类讨论即可得出结论. 【详解】已知， 又，且， 当时，即时，，， 当时，即时，，， 当时，， 所以，综上所述或1. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 集合之间的关系（2） 一、选择题 1．已知集合，，若，则实数的值为（     ） A．0或 B．0 C． D．1 2．设集合，则下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，且，则实数m的值为（   ） A．0 B． C．0或 D．或0或1 4．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．我校爱好足球的同学能组成一个集合 B．所有不大于3的实数能组成一个集合 C．不大于3的自然数组成的集合是 D．集合和集合是不同的集合 7．已知集合，若，则（   ） A． B．1 C．2 D．3 8．已知集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．集合子集有______ 个. 10．集合的真子集有______个. 11．集合，若，则__________. 12．已知集合，则满足条件的集合的个数为_____. 三、解答题 13．设集合，，且.求m的值. 14．已知集合，求a的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $