内容正文:
实验13测量电源的电动势和内阻
要点梳理
装置原理
原理:闭合电路的欧姆定律
数据处理 (1)公式法:利用测得U、I值,根据
计算出电动势、内阻
(2)U-I图像法:图线与纵轴交点为电动势E,斜率绝对值为内阻,如图所示,为使图线分布空间大,纵坐标可以不从零开始,则图线和横轴的交点不再是短路电流
误差分析 (1)偶然误差:电表读数及用图像法求E和r时作图不准确
(2)系统误差:在基本方法——伏安法的实验中,由于电压表的分流,测量结果是E测<E真,r测<r真
注意事项 (1)为了使路端电压变化明显,可使用内阻较大的旧电池
(2)电流不要过大,应小于0.5 A,读数要快
(3)要测出不少于6组的(I,U)数据,变化范围要大些
(4)若U-I图像纵轴刻度不从零开始,则图线和横轴的交点不再是短路电流,内阻应根据r=确定
方法指导
典例 (2024浙江精诚联盟期末)用如图甲电路测量一节干电池的电动势和内阻。
(1)实验中作出电压表读数U与电流表读数I的关系为图乙中直线所示,得到电动势为 V,内阻为 Ω。(结果均保留三位有效数字)
甲
乙
1.48
0.800
(2)图丙为实物图,6根接线中有误的是 (选填1~6的数字)。开关接通之前滑动变阻器滑片应滑到最 (选填“左边”或“右边”)。
(3)由于电表内阻的影响,测定的电动势比真实值 (选填“偏大”或“偏小”),测定的电源内阻比真实值 。(选填“偏大”或“偏小”)
丙
5
右边
偏小
偏小
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,图像纵截距为电源电动势的大小,斜率的绝对值为电源内阻的大小,则E=1.48 V,r==0.800 Ω。
(2)题图丙中开关不能控制电压表,所以6根接线中有误的是5,开关接通之前滑动变阻器的阻值应全部接入电路,所以滑片应滑到最右边。
(3)由于电压表的分流作用,实际流过电源的电流大于电流表的示数,当外电路短路时,短路电流与电流表的示数一致,作出U-I图像,如图所示,所以由于电表内阻的影响,测定的电动势比真实值偏小,测定的电源内阻比真实值偏小。
变式练
(2024浙江杭州期末)小明同学利用铜片、锌片作为电极和家乡盛产的橙子制作了橙子电池。通过查阅资料,了解到橙子电池的电动势约为1 V,内阻约为1 kΩ。为了测量这种电池的电动势E和内阻r,他进行了如下实验。
(1)他用多用电表的“直流电压2.5 V”挡粗测橙子电池的电动势,如图甲所示,则由图甲可知橙子电池的电动势约为 V。
甲
0.90
(2)下列关于多用电表的使用正确的是 。
A.在不超量程的前提下,量程的选择对实验误差没有影响
B.测橙子电池电动势时,电流从红表笔流入多用电表
C.将选择开关打到电阻挡“×100”可粗测橙子电池的内阻
B
(3)为了尽可能准确地测量橙子电池的电动势和内阻,实验室除开关和导线外,还有以下器材可供选用:电流表A(量程为0~300 μA,内阻为300 Ω);电压表V(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ);滑动变阻器(最大阻值约为2 kΩ);电阻箱(0~9 999 Ω)。
他设计了以下实验电路图测量橙子电池电动势和内阻,其中最合理的是 。
C
(4)选好实验电路并采集了多组数据,作出如图乙所示的图像,则橙子电池的电动势为 V,内阻为 kΩ。(计算结果均保留两位有效数字)
乙
0.94
1.0
解析 (1)该同学用多用电表“直流2.5 V”挡测量橙子电池的电动势,则在读数时应读取中间弧线所示表盘的刻度,可知其读数为0.90 V。
(2)为了减少误差,实验过程最好让电表的指针在量程偏转,故A错误;测橙子电池电动势即测直流电压时,直流电流从红表笔流入多用电表,故B正确;橙子电池有电动势,不可直接测内阻,故C错误。
(3)本实验选用的电流表内阻已知,在电学实验中,已知内阻的电流表可当作电压表使用。A、D选项电压表内阻未知,由于其分流作用,会对实验造成误差,B选项采用滑动变阻器,无法知道电阻阻值大小,无法列式求得橙子电池电动势和内阻,所以C选项实验图最合理。
(4)根据该实验原理,结合闭合电路的欧姆定律有E=I(R+RA+r),得
R+,结合图像有 V-1,=1.4×103 A-1,可得
E≈0.94 V、r ≈ 1.0 kΩ。
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