考点15 多个元件正弦交流电路《电工技术基础与技能》山东省（春季高考）机械类 知识点讲解

山东省（春季高考）机械类 电工复习讲义 第二章 交流电路基础知识 【考纲要求】 1.了解多元件串联电路电压与电流的关系、功率的分析计算，会判断电路性质。 2.了解功率因数的含义及提高功率因数的方法。 第十五节 多个元件正弦交流电路 【知识精讲】 1. RLC 串联电路的含义 由电阻、电感、电容串联构成的电路称为RLC串联电路。 2. RLC 串联电路端电压和电流的关系 (1) 数值关系：最大值、有效值符合欧姆定律 I= Im= 其 中 |Z| 为阻抗，z= 。 (2)相位关系 φ=arctan ，(其中 X 为电抗，X=XL—XC) φ为端电压与电流的相位差，由 RLC串联电路的性质来判定。如图7-2-2-2所示。 ①若X 为正(即 XL>Xc),则φ为正角，端电压超前电流，电路呈电感性(XL<Xc),如图 (a) 所示。 ②若 X 为负(即XL<Xc),则φ为负角，端电压滞后电流，电路呈电容性(XL<Xc),如图 (b) 所示。 ③若 X 为0(即XL=Xc), 则φ为0,端电压与电流同相，电路呈纯电阻性，如图(c)所示。 (a) (b) (c) 图7 - 2 - 2 - 2 RLC串联电路端电压和电流的关系 3. 矢量三角形 矢量三角形，如图7-2-2-3所示。 (1)电压三角形：由UR、UL+UC 、U组成，它是一个适量三角形，图中φ为阻抗角，如图(a) 所示。 (2)阻抗三角形：由R、XL-XC 、Z 组成，它和电压三角形相似，但它不是矢量三角形，如图 (b)所示。 (3)功率三角形：由 P 、Q 、S 组成，它和电压三角形相似，但它不是矢量三角形，如图(c) 所示。 注 意 当 XL<XC 时，矢量三角形如图7-2-2-4所示。 (a) (b) (c) 图7 - 2 - 2 - 4 矢量三角形(XL<XC) 4. 串联谐振 (1)当XL=Xc (电抗 X=0) 时，总电压和电流同相，这种现象叫做串联谐振。 (2)此时电流最大，阻抗最小， |Z|=R，电路呈阻性。 (3)发生谐振时的频率称为固有频率： 5. 多个元件的单相正弦交流电路 多个元件的单相正弦交流电路分析，见表7-2-2-2。 RL串联 RC串联 RLC串联 电路图 电压与电流 数量关系 U= ∣z∣= I= U= z= I= U z= I= 向量图 电压三角形 电路的性质 电路呈感性，端电压超前电 流φ角 电路呈容性，端电压滞后电 流φ角 1.当XL>Xc时，电路呈感 性，端电压超前电流φ角 2.当X₁.>Xc时，电路呈容 性，端电压滞后电流φ角 3.当XL=Xc时，电路呈阻 性，端电压与电流同相位 相位差角 RL串联 RC串联 RLC串联 阻抗三角形 X₁ >Xc 功率三角形 6. RLC 串联电路中的功率 (1)有功功率 ①定义：瞬时功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是电路中电阻实际消耗的功率， 又称平均功率，用P 表示。 ②公式： ③单位：W (瓦)、kW (千瓦)。 (2)无功功率 ①定义：电感或电容器在单位时间内与电路进行能量交换的最大值，其大小等于电抗电压 与电流的乘积。用Q 表示。 ②公式： Q=UxI=I²(XL-XC)=UI sinφ ③单位：var(乏)。 (3)视在功率 ①定义：反映电路可能消耗或提供的最大有功功率。对于电源来说，其输出的总电流与总 电压有效值的乘积称为视在功率，用 S 表示。 ②公式： S==UI ③单位：V ·A (伏安)。 7. 功率因数 (1)定义：有功功率与视在功率的比值。 (2)公式： 根据三个三角形，有cosφ= = = 。式中φ为电流和电压的相位差，称为功率因数角。 ①当 cosφ=1,P=S 发生在纯电阻电路中，其 Q=0; ② 当 cosφ=0,P=0发生在纯电感和纯电容电路中，其P=0。 (3)提高功率因数的意义 ①提高电源的利用率。 ②减少电能在输电线路上的损耗。 (4)提高功率因数的方法：在电感性负载两端并联适当的电容，原理如图7-2-2-5所示。 图7 - 2 - 2 - 5 电感性负载两端并联电容 (5)电感性负载两端并联电容器后电路中各物理量的变化情况 ①整个供电线路功率因数得到提高。 ②电路中总的有功功率不变，感性设备自身的各个物理量没有变化。 ③电路中总电流、视在功率以及无功功率都有所减小。 【练习题】 1. 某电路两端的电压，流过的电流A，则该电路无功功率为（ ） A.4840 Var B.2420 Var C.1210 Var D.0 Var 2. 已知某元件上电压u＝80√2sin(314t＋60°)V，流过的电流i＝√2sin(314t-30°)A，该元件消耗的有功功率P为（ ） A．160 W B．80 W C．0 W D．160/2 W 3. 已知某元件上电压u＝100√2sin(314t＋90°)V，流过的电流i＝10√2sin314t A，该元件消耗的无功功率Q为（ ） A．1000 var B．O var C．2000 var D．-1000 var 4. 某电路两端的电压，通过的电流，则该电路的无功功率是（ ） A.1000 Var B.866 Var C.2000 Var D.500 Var 5. 已知某负载的端电压u=5sin100πtV，电流i=10sin（100πt+90°）A，则该负载是（ ） A.感性负载 B.纯电容 C.纯电阻 D.容性负载 6. 在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，若增加电源频率，则电流有效值将（） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 7. RLC串联电路中，发生串联谐振时的电源频率为f，当把频率加到2f时，电路的性质为（ ） A．电路为阻性 B．电路为感性 C．电路为容性 D．仅已知频率变化，无法判断电路性质 8. 在纯电容正弦交流电路中，当电压和频率一定时，则（ ） A.电容量越大，电路中电流越大 B.电容量越大，电路中电流越小 C.电容量越小，电路中电流越大 D.电流大小与电容量大小无关 9. 将100W电烙铁接到的电源上正常工作，电烙铁的电阻值是（ ） A.1210Ω B.2422Ω C.4842Ω D.9682Ω 10. 以下RLC串联电路，呈容性的是（ ） A.R=4Ω，XL=3Ω，Xc=2Ω B.R=4Ω，XL=1Ω，Xc=2Ω C.R=4Ω，XL=5Ω，Xc=3Ω D.R=4Ω，XL=3Ω，Xc=3Ω 11. 把某负载和电灯串联在电压不变、频率分别为50Hz和100Hz的电源上，发现50Hz时电灯要暗些，则该负载为（） A.感性负载 B.容性负载 C.纯电感负载 D.纯电阻负载 12. 如图所示，若交流电压us有效值不变，当频率升高时，两灯亮度的变化情况是（） A.HL1变亮，HL2变亮 B.HL1变亮，HL2变暗 C.HL1变暗，HL2变亮 D.HL1变暗，HL2变暗 13. 如图所示，正弦交流电路中（XL≠XC），电流i与电压u的相位关系是（） A.同相 B.相差90° C.反相 D.相差45° 14. R一L串联电路中，若电源的频率增加，则电路的阻抗角（） A.减小 B.不变 C.增大 D.先小后大 15. 一只灯泡串联一空心线圈后通入交流电能正常发光，如果在线圈中放入铁心，则灯泡亮度（） A.不变 B.变暗 C.变亮 D.先变亮后不变 16. 如图所示，关于RLC谐振电路，下列叙述错误的是（） A.电感两端电压为零 B.仅S1闭合时电路呈感性 C.仅S2闭合时电路呈容性 D.S1、S2均闭合时电路性质不变 17. 下列不是提高功率因数的意义是( ) A．可以提高电源的利用率 B．可使输电线路的输电电压、输送功率不变的情况减少线路损耗 C．可以减少负载的有功功率 D．可以节约电能 18. 某企业变电站提高功率因数常采取的措施是（） A.并联电容器 B.并联电阻 C.并联电感线圈 D.串联电感线圈 19. 将一实际线圈接到频率为50Hz的交流电源上，功率因数为0.6，若将电源频率升高为100Hz，功率因数将（） A.不变 B.变大 C.变小 D.先变小，后变大 20. 在日光灯电路两端并联适当的电容，则电路中（） A.总电流增大 B.总电流减小 C.总电流不变 D.功率因数减小 21. 感性负载并联适当的电容，下列说法不正确的是（） A.功率因数角增大 B.有功功率不变 C.功率因数提高 D.总电流减小 22. 在感性负载两端并联适当的电容，电路仍呈感性，则电路中（） A.总电流增大 B.负载电流不变 C.功率因数减小 D.有功功率增大 23. 若增大RC串联电路的电源频率，则电路功率因数的变化情况是（） A.不变 B.变大 C.变小 D.先增后减 24. 如果用额定电压为220V、视在功率为880kVA的发电机，向额定工作电压为220V、有功功率为8.8kW、功率因数为0.8的用电器供电，可供用电器的最大个数是（） A.40 B.80 C.100 D.40 【参考答案】 1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. B 7. B 8. A 9. C 10. B 11. B 12. C 13. B 14. C 15. B 16. A 17. C 18. A 19. C 20. B 21. A 22. B 23. B 24. B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 $