基于真题的高考物理原子物理学高频模型 -浙江2026届高考三轮冲刺训练

**基本信息** 近5年浙江高考原子物理真题汇编，聚焦核反应、能级跃迁、光电效应等高频考点，以题构建知识网络，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择/多选题|17题|概念辨析与定量计算结合，覆盖半衰期、德布罗意波等|从核反应方程（质量数守恒）→能级跃迁（能量差公式）→光电效应（爱因斯坦方程）递进| |解答题|3题|综合应用磁场偏转、能量计算，如俄歇电子能谱分析|以实验情境为载体，整合动量守恒、电磁学规律，体现科学探究与模型建构|

基于真题的高考物理原子物理学高频模型·三轮冲刺训练（浙江2026专用） 一．选择题（共9小题） 1．（2024•浙江）发现中子的核反应方程为→X，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为型→正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为 C．中子n的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量 2．（2024•浙江）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（　　） A．频率为ν31的光，其动量为 B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32 C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D．若原子从n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34′ 3．（2024•浙江）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol﹣1，氘核摩尔质量为2g•mol﹣1，1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程式为 B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10﹣10m就能发生核聚变 D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV 4．（2024•浙江）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 5．（2024•浙江）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n＝3、4、5、6……用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小 6．（2023•浙江）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜，核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu的衰变方程为Pu→UHe，则（　　） A．衰变方程中的X等于233 B．He的穿透能力比γ射线强 C．Pu比U的比结合能小 D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 7．（2023•浙江）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：Nn→CH，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　） A．C发生β衰变的产物是N B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C．近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化 D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 8．（2023•浙江）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（　　） A． B． C． D． 9．（2022•浙江）图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态 二．多选题（共8小题） （多选）10．（2026•浙江）下列说法正确的是（　　） A．变化的电场会产生磁场 B．汽车经过凹形路面最低点时处于超重状态 C．相对论时空观认为运动物体的长度与速度无关 D．秦山核电站通过提取海水中的氘和氚进行核反应获取能量 （多选）11．（2025•浙江）氢原子从n＝4、6的能级向n＝2的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q （多选）12．（2025•浙江）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q （多选）13．（2024•浙江）下列说法正确的是（　　） A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 （多选）14．（2023•浙江）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量m，普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．电子的动量pe B．电子的动能Ek C．光子的能量 D．光子的动量p （多选）15．（2022•浙江）秦山核电站生产C的核反应方程为Nn→C+X，其产物C的衰变方程为C→Ne。下列说法正确的是（　　） A．X是H B．C可以用作示踪原子 C．e来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个 （多选）16．（2022•浙江）2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011kW•h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（　　） A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量 B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度 D．反应堆中存在→Ba的核反应 （多选）17．（2022•浙江）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10﹣23kg•m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10﹣31kg，普朗克常量取6.6×10﹣34J•s，下列说法正确的是（　　） A．发射电子的动能约为8.0×10﹣15J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10﹣11m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 三．解答题（共3小题） 18．（2026•浙江）俄歇电子能谱（AES）广泛应用于材料表面成分分析。如图1所示，一束高能电子入射到样品表面，将某原子内层（如K层）的一个电子击出，形成一个空穴。随后，较外层（如L层）的一个电子跃迁至该空穴，并释放出能量，该能量可能以X光子的形式射出，也可能立即将另一核外电子（如L层或M层的电子）电离而逸出样品表面，该电子成为俄歇电子。现用电子动能Ee＝15.0keV的电子束轰击某样品表面，成功激发KLM俄歇过程（即初始空穴在K层、跃迁电子来自L层、逸出电子来自M层）和KLL俄歇过程（逸出电子来自L层）。已知该源自K层的电离能EK≈10.0keV，L层的电离能EL≈1.0keV。电子质量me＝9.1×10﹣31kg，元电荷量e＝1.6×10﹣19C，光速c＝3×108m/s，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s（计算结果保留一位有效数字）。 （1）求入射电子的德布罗意波长λe； （2）求射出的X光子波长λX； （3）甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案。俄歇电子从原子O垂直y轴和磁场方向进入强磁场，在y1＝10.0cm和y2＝10.5cm处被探测到。通过测得的俄歇电子动能，求原子M层的电离能EM； （4）乙同学认为也可以根据带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能。请你帮乙同学设计一个方案，列出所需要测量的物理量，并给出计算俄歇电子动能的表达式。 19．（2025•浙江）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核、以及两种不同能量的质子。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 （1）写出氘核撞击铝核的核反应方程； （2）求A、D的间距L； （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； （4）处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 20．（2025•浙江）同位素C相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA﹣Ⅰ、磁体﹣Ⅰ和高电压清除器，让只含有三种碳同位素C、C、C的C3+离子束（初速度可忽略不计）进入磁体﹣Ⅱ。磁体﹣Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离C、C、C三种同位素，其中C、C的C3+离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而C离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA﹣Ⅱ，被接收器D接收并计算。 （1）写出中子与N发生核反应生成C，以及C发生β衰变生成N的核反应方程式； （2）根据图2写出C的C3+离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知R＝0.2m，原子质量单位u＝1.66×10﹣27kg，元电荷e＝1.6×10﹣19C）； （3）如图1所示，ESA﹣Ⅱ可简化为间距d＝5cm两平行极板，在下极板开有间距L＝10cm的两小孔，仅允许入射角φ＝45°的C离子通过。求两极板之间的电势差U1； （4）对古木样品，测得C与C离子数之比值为4×10﹣13；采用同样办法，测得活木头中C与C的比值为1.2×10﹣12，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知C的半衰期约为5700年，ln3＝1.1，ln2＝0.7）。 浙江省2026年高考物理三轮冲刺-近5年（2022-2026）原子物理学知识点相关真题汇总 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B D C C C D A B 二．多选题（共8小题） 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 AB BC BC CD AD AB CD BD 一．选择题（共9小题） 1．（2024•浙江）发现中子的核反应方程为→X，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为型→正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为 C．中子n的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量 【答案】A 2．（2024•浙江）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（　　） A．频率为ν31的光，其动量为 B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32 C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D．若原子从n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34′ 【答案】B 3．（2024•浙江）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol﹣1，氘核摩尔质量为2g•mol﹣1，1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程式为 B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10﹣10m就能发生核聚变 D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV 【答案】D 4．（2024•浙江）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 【答案】C 5．（2024•浙江）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n＝3、4、5、6……用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小 【答案】C 6．（2023•浙江）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜，核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu的衰变方程为Pu→UHe，则（　　） A．衰变方程中的X等于233 B．He的穿透能力比γ射线强 C．Pu比U的比结合能小 D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 【答案】C 7．（2023•浙江）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：Nn→CH，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　） A．C发生β衰变的产物是N B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C．近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化 D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 【答案】D 8．（2023•浙江）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 9．（2022•浙江）图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态 【答案】B 二．多选题（共8小题） （多选）10．（2026•浙江）下列说法正确的是（　　） A．变化的电场会产生磁场 B．汽车经过凹形路面最低点时处于超重状态 C．相对论时空观认为运动物体的长度与速度无关 D．秦山核电站通过提取海水中的氘和氚进行核反应获取能量 【答案】AB （多选）11．（2025•浙江）氢原子从n＝4、6的能级向n＝2的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 【答案】BC （多选）12．（2025•浙江）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 【答案】BC （多选）13．（2024•浙江）下列说法正确的是（　　） A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 【答案】CD （多选）14．（2023•浙江）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量m，普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．电子的动量pe B．电子的动能Ek C．光子的能量 D．光子的动量p 【答案】AD （多选）15．（2022•浙江）秦山核电站生产C的核反应方程为Nn→C+X，其产物C的衰变方程为C→Ne。下列说法正确的是（　　） A．X是H B．C可以用作示踪原子 C．e来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个 【答案】AB （多选）16．（2022•浙江）2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011kW•h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（　　） A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量 B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度 D．反应堆中存在→Ba的核反应 【答案】CD （多选）17．（2022•浙江）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10﹣23kg•m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10﹣31kg，普朗克常量取6.6×10﹣34J•s，下列说法正确的是（　　） A．发射电子的动能约为8.0×10﹣15J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10﹣11m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 【答案】BD 三．解答题（共3小题） 18．（2026•浙江）俄歇电子能谱（AES）广泛应用于材料表面成分分析。如图1所示，一束高能电子入射到样品表面，将某原子内层（如K层）的一个电子击出，形成一个空穴。随后，较外层（如L层）的一个电子跃迁至该空穴，并释放出能量，该能量可能以X光子的形式射出，也可能立即将另一核外电子（如L层或M层的电子）电离而逸出样品表面，该电子成为俄歇电子。现用电子动能Ee＝15.0keV的电子束轰击某样品表面，成功激发KLM俄歇过程（即初始空穴在K层、跃迁电子来自L层、逸出电子来自M层）和KLL俄歇过程（逸出电子来自L层）。已知该源自K层的电离能EK≈10.0keV，L层的电离能EL≈1.0keV。电子质量me＝9.1×10﹣31kg，元电荷量e＝1.6×10﹣19C，光速c＝3×108m/s，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s（计算结果保留一位有效数字）。 （1）求入射电子的德布罗意波长λe； （2）求射出的X光子波长λX； （3）甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案。俄歇电子从原子O垂直y轴和磁场方向进入强磁场，在y1＝10.0cm和y2＝10.5cm处被探测到。通过测得的俄歇电子动能，求原子M层的电离能EM； （4）乙同学认为也可以根据带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能。请你帮乙同学设计一个方案，列出所需要测量的物理量，并给出计算俄歇电子动能的表达式。 【答案】（1）入射电子的德布罗意波长是1×10﹣11m； （2）射出的X光子波长是1×10﹣10m； （3）甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案。俄歇电子从原子O垂直y轴和磁场方向进入强磁场，在y1＝10.0cm和y2＝10.5cm处被探测到。通过测得的俄歇电子动能，原子M层的电离能0.2keV； （4）乙同学认为也可以根据带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能所需要测量的物理量U1、U2以及已知的e、mg，俄歇电子动能表达式为Ek＝qU1+qU2。 19．（2025•浙江）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核、以及两种不同能量的质子。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 （1）写出氘核撞击铝核的核反应方程； （2）求A、D的间距L； （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； （4）处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 【答案】（1）氘核撞击铝核的核反应方程为为→； （2）A、D的间距L为； （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，回旋加速器的输出功率为2.74kW； （4）处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，衰变释放的能量为5.49MeV。 20．（2025•浙江）同位素C相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA﹣Ⅰ、磁体﹣Ⅰ和高电压清除器，让只含有三种碳同位素C、C、C的C3+离子束（初速度可忽略不计）进入磁体﹣Ⅱ。磁体﹣Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离C、C、C三种同位素，其中C、C的C3+离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而C离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA﹣Ⅱ，被接收器D接收并计算。 （1）写出中子与N发生核反应生成C，以及C发生β衰变生成N的核反应方程式； （2）根据图2写出C的C3+离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知R＝0.2m，原子质量单位u＝1.66×10﹣27kg，元电荷e＝1.6×10﹣19C）； （3）如图1所示，ESA﹣Ⅱ可简化为间距d＝5cm两平行极板，在下极板开有间距L＝10cm的两小孔，仅允许入射角φ＝45°的C离子通过。求两极板之间的电势差U1； （4）对古木样品，测得C与C离子数之比值为4×10﹣13；采用同样办法，测得活木头中C与C的比值为1.2×10﹣12，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知C的半衰期约为5700年，ln3＝1.1，ln2＝0.7）。 【答案】（1）中子与氮核发生核反应生成程的核反应方程式为→，发生β衰变生成的核反应方程式为→； （2）C的C3+离子所对应的U值为1.94×106V，并求磁感应强度B的大小为2.0T； （3）两极板之间的电势差为1.6×106V； （4）古木被砍伐距今的时间8957年。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $