精品解析：陕西西安市碑林区兴庆小学2025-2026学年北师大版第二学期学情诊断(一) 六年级数学

2025—2026学年度第二学期学情诊断（一） 六年级数学（北师版） （共6页，满分100分，时长90分钟） 温馨提示：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.请不要在密封线内答题。 一、填空题。（共18分） 1. 将一张长，宽的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头不计），所得圆柱形纸筒的底面直径最大是（ ）；如果配上合适的底面，得到圆柱的体积最大是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 1004.8 【解析】 【分析】要让底面直径最大，用长方形的长作底面周长，根据C＝πd（π取3.14）求出直径；要让体积最大，分别用长、宽作底面周长求出两种圆柱的体积，再取较大值。 【详解】用长方形的长作底面周长，最大的底面直径：25.12÷3.14＝8（cm） 卷法1（长作底面周长）体积： 3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝1004.8（cm3） 卷法2（宽作底面周长）体积： 3.14×（20÷3.14÷2）2×25.12 ＝3.14×（） 2×25.12 ＝3.14××25.12 ＝800（cm3） 1004.8＞800，所以圆柱的体积最大是1004.8cm 3。 2. 如果，那么（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把比例化为算出x与y的乘积，再把x与y的乘积代入即可求解。 【详解】 把代入 3. 《疯狂动物城2》中警官朱迪和尼克负责维护城市秩序。由朱迪开巡逻车，以60千米/时的速度从警局出发，巡逻一圈需要4小时；换成尼克开，时速提高至80千米/时，巡逻一圈需要x小时。要求出未知数，应列式为：（ ）。 【答案】80x＝60×4 【解析】 【分析】根据题意，朱迪和尼克巡逻的路程是相等的，由此可以根据数量关系“朱迪行驶的路程＝尼克行驶的路程”建立方程。 【详解】尼克巡逻一圈需要x小时。 列方程为：80x＝60×4 4. 如图，将直角三角形以6厘米的直角边为轴旋转一周，所得圆锥的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 157 ③. 471 【解析】 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的圆锥的特征，即旋转轴为圆锥的高，另一条直角边为圆锥底面半径。据此代入圆的面积S＝πr2，求出圆锥的底面积；再根据圆锥的体积V＝Sh，求出圆锥体积；再根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥体积乘3，求出圆柱体积。 【详解】由题知，圆锥的高为6厘米，底面半径为5厘米。 底面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 圆锥体积：×78.5×6 ＝×6×78.5 ＝2×78.5 ＝157（立方厘米） 圆柱体积：157×3＝471（立方厘米） 5. 。 【答案】8，20，10，62.5 【解析】 【分析】以已知的0.625为突破口，除数＝被除数÷商；比的前项＝比的后项×比值；分子＝分母×分数值；小数转百分数，把小数点向右移两位后面加百分号。 【详解】因为5÷0.625＝8，所以5÷8＝0.625； 因为32×0.625＝20，所以20∶32＝0.625； 因为16×0.625＝10，所以＝0.625； 小数化百分数：0.625＝62.5%，所以： 5÷（8）＝（20）∶32＝0.625＝＝（62.5）% 6. 栀子花班图书角漫画书与故事书的比是。漫画书有27本，故事书有（ ）本。 【答案】45 【解析】 【分析】根据漫画书与故事书的比，将漫画书看作3份，故事书看作5份。那么 27本漫画对应3份，先通过除法求出1份的数量，再用1份量乘故事书对应的份数，求出故事书的数量。 【详解】27÷3＝9（本） 9×5＝45（本） 7. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高；可以用赋值法，假设圆柱和圆锥的底面积都是1，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积求得圆锥的高。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是1平方厘米，则圆柱的体积为：12×1＝12（立方厘米），即圆锥的体积是12立方厘米，所以圆锥的高为： 12×3÷1 ＝36÷1 ＝36（厘米） 8. 西安到千岛湖的实际距离约为，在一幅地图上量得这两地之间距离是。这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1：6500000## 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。计算比例尺时，图上距离和实际距离的单位必须统一。通常将实际距离的单位千米换算成厘米，再根据比的基本性质化简比。 【详解】1300km＝130000000cm 20∶130000000 ＝（20÷20）∶（130000000÷20） ＝1∶6500000 9. 如图，把圆柱切拼成一个近似的长方体。已知圆柱的侧面积是1570平方厘米，底面面积是314平方厘米，切拼后表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】500 【解析】 【分析】圆柱切拼成长方体后表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。先根据圆柱的底面积（S＝πr2）求出圆柱的底面半径的平方，进而求出底面半径，再求出圆柱的底面周长（C＝2πr），接着用圆柱的侧面积除以底面周长，求出圆柱的高，最后用圆柱的底面半径乘高再乘2，求出增加的表面积。 【详解】314÷3.14＝100（平方厘米） 因为100＝10×10，所以圆柱的底面半径为10厘米。 底面周长：2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 高：1570÷62.8＝25（厘米） 增加的表面积： 10×25×2 ＝250×2 ＝500（平方厘米） 10. 一个正方形的边长是a厘米，且，那么这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，比例 ，其中外项是和，内项是和。正方形的面积公式是边长乘边长，即。通过比例的基本性质求出的值，即可得到正方形的面积。 【详解】 这个正方形的面积是平方厘米。 11. 一箱水果中橘子的个数是总个数的。如果吃掉橘子个数的，箱中只剩下60个水果，这箱水果总个数是（ ）个。 【答案】 80 【解析】 【分析】把水果总个数看作单位 “1” ，橘子占总数的 ，其他水果占总数的； 吃掉橘子的 ，剩下橘子占单位“1”的 ； 吃掉了，剩下的就是，故剩下的60个水果占单位“1”的，单位“1”未知用除法计算。 【详解】 （个） 【点睛】 12. 古代用“土圭之法”测量日影、判断节气。在同一时间、同一地点，一根高3米的标杆，影长120厘米，同时测得土圭的影长为180厘米。土圭的实际高度是（ ）米。 【答案】4.5 【解析】 【分析】在同一时间、同一地点，物体的实际高度与影长的比值固定，即每厘米影长对应的实际高度相等。 【详解】3米＝300厘米 300÷120＝2.5（厘米） 2.5×180＝450（厘米） 450厘米＝4.5米 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 13. 如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，底面积＝πr2（r是底面半径，h是圆柱的高），据此判断。 【详解】根据分析： 侧面积的大小取决于底面半径和高的乘积，两个圆柱侧面积相等，只能说明它们的底面周长与高的乘积相等，不能保证底面半径一定相等，半径不一定相等，那么底面积也不一定相等。原说法错误。 故答案为：× 14. 如果甲是乙的75%，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据甲是乙的，把乙看作单位“1”，则甲是75%，据此写出甲与乙的比并化简，最后与题干中的进行对比即可判断正误。 【详解】由题知：甲∶乙 ＝75%∶1 ＝0.75∶1 ＝（0.75×100）∶（1×100） ＝75∶100 ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝3∶4 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，用单位“1”减去圆锥体积所占的分率，即可求出圆锥体积比圆柱体积少几分之几。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝×底面积×高 因为圆锥与圆柱等底等高， 所以圆锥的体积是圆柱体积的。 把圆柱的体积看作单位“1”， 1－＝ 即圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。 故答案为：√ 16. 若把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，则它的底面周长和高一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解答． 解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长和高一定相等． 故答案为正确． 点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形． 17. 一种精密零件长0.5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺图上距离实际距离。在计算比例尺时，将6厘米乘进率10转化为毫米再计算。 【详解】6厘米＝60毫米 比例尺＝60∶0.5 ＝（60×10）∶（0.5×10） ＝600∶5 ＝（600÷5）∶（5÷5） ＝120∶1 因为12∶1≠120∶1，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 18. ，，a，b，c三数的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两个比中都含有公共项，可以利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘相同的数，0除外，比值不变），将两个比中对应的份数化成相同的数（即求和的最小公倍数），从而得到、、三个数的连比。根据连比中各数对应的份数大小即可判断、、的大小关系。 【详解】3和4互质，所以它们的最小公倍数为3×4＝12。 ∶＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 ∶＝3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8 所以、、的连比为：∶∶＝9∶12∶8。 因为，所以。 19. 一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有可乐，还可以再装（ ）可乐。 A. 120 B. 240 C. 360 D. 480 【答案】A 【解析】 【分析】由圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的体积÷高＝底面积，据此用已知可乐的容积除以高度，求出底面积，再用总高度减去已装可乐的高度，求出剩余高度，最后用底面积乘剩余高度求出还能再装的可乐的容积。根据1mL＝1cm3进行单位的换算。 【详解】240mL＝240cm3 240÷12＝20（cm2） 18－12＝6（cm） 20×6＝120（cm3） 120cm3＝120mL 20. 将一个长为5厘米，宽3厘米的长方形按放大，得到图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 45 B. 48 C. 75 D. 135 【答案】D 【解析】 【分析】图形按3∶1放大，是指放大后图形的对应边长扩大到原来的3倍，即长扩大到原来的3倍，宽也扩大到原来的3倍，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据即可求解。 【详解】放大后的长：5×3＝15（厘米） 放大后的宽：3×3＝9（厘米） 放大后的面积：15×9＝135（平方厘米） 21. 比较两个等底等高的圆锥和长方体的体积大小，结果是（ ）。 A. 长方体体积大 B. 圆锥体积大 C. 体积相等 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。在等底等高的条件下，直接比较即可得出体积的大小关系。 【详解】设圆锥和长方体的底面积均为S，高均为h。 长方体的体积为： 圆锥的体积为： 因为几何体的底面积S和高h均大于0， 所以， 即。 所以长方体体积大。 22. 线段比例尺改为数值比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，该线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米。先根据1千米＝1000米＝100000厘米，将实际距离的单位转换为厘米；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出数值比例尺 【详解】该线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米。 40×100000＝4000000（厘米） 比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶4000000 四、计算题。（共27分） 23. 直接写出得数。 【答案】 0.4； 0.56；； ；； 24. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）4；（2）3； （3）0；（4）13 【解析】 【分析】（1）根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法，再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和。 （2）把转化为，运用乘法分配律计算。 （3）先算括号内的加减法，再算除法。 （4）先分别计算出括号内的减法，再相除。 【详解】（1） ＝5－ ＝5－ ＝5－（） ＝5－1 ＝4 （2） ＝＋ ＝ ＝ ＝ ＝3 （3） ＝ ＝0÷2.026 ＝0 （4） ＝ ＝ ＝13 25. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即＝，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式并化简，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题。（共4分） 26. （1）画出A图形按缩小后的图形。 （2）画出B图形按扩大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】1）A图形缩小的比例为1∶2，即放大后的边长是原边长的。观察原图形，其对角线互相垂直，且均占4格，先计算出缩小后的图形的对角线的占格数，保持图形形状不变，以缩小后的对角线画出图形。 （2）B图形放大的比例为3∶1，即放大后的边长是原边长的3倍。观察原正方形，其边长占1格，先计算出放大后的正方形的边长的占格数，保持正方形的形状不变，以放大后的边长画出正方形。 【详解】（1）缩小后的对角线：4×＝2（格） 画出对角线互相垂直，且均占2格，形状不变的图形如下图。 （2）放大后边长：1×3＝3（格） 画出边长占3格，形状不变的正方形如下图。 六、解决问题。（共36分） 27. 一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高1.5米。每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？（π取3） 【答案】10.125吨 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式，代入数据求出小麦堆的体积；再根据“总质量体积每立方米质量”，求出小麦的总质量；最后根据1吨＝1000千克，将总质量除以1000，换算成吨。 【详解】 （立方米） （千克） （吨） 答：这堆小麦重10.125吨。 28. 学校一幢教学楼的长为45米，宽为12米，把它画在比例尺是1∶300的学校平面图上，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】60平方厘米 【解析】 【分析】先将实际长和宽换算成“厘米”，再根据“图上距离实际距离比例尺”分别求出图上的长和宽，最后利用长方形面积公式“面积长宽”计算即可。 【详解】45米＝4500厘米 12米＝1200厘米 图上长：4500×＝15（厘米） 图上宽：1200×＝4（厘米） 图上面积：15×4＝60（平方厘米） 答：它的面积是60平方厘米。 29. 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深3米。 （1）这个沼气池的占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ 【答案】（1）3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米） （2）3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2＝50.24（平方米） 【解析】 【分析】（1）已知圆的直径，利用圆的面积公式S＝r，即可求出这个沼气池的占地面积；（2）抹水泥的面积就等于沼气池的底面积加上侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆的面积＝r，代入数据即可得解。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米） 答：这个沼气池的占地面积是12.56平方米。 （2）3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2＝50.24（平方米） 答：在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是50.24平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积以及圆柱的侧面积的计算方法。 30. 一种空心混凝土管道，内直径是4分米，外直径是8分米，一节长15分米，制作50节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ 【答案】 28.26立方米 【解析】 【分析】已知圆环的内、外直径，根据公式：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，计算圆环的面积； 根据公式：空心管道的体积＝圆环的面积×管道长度，最后转换单位。 【详解】4÷2＝2（分米） 8÷2＝4（分米） 圆环的面积： 3.14×（42−22） ＝3.14×12 ＝37.68（平方分米） 1节管道的体积： 37.68×15＝565.2（立方分米） 50节管道的体积： 565.2×50＝28260（立方分米） 28260立方分米＝28.26 立方米 答：制作50节这样的管道需要28.26立方米的混凝土。 31. 淘气在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。笑笑在比例尺是的地图上也找到了甲、乙两地，请求出笑笑看到比例尺是的地图上的甲、乙两地图上距离。 【答案】 12.5厘米 【解析】 【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际12500000厘米，也就是125千米； 比例尺表示图上1厘米代表实际8000000厘米，也就是80千米； 首先根据淘气地图的比例尺的意义求出甲乙两地的实际距离，然后用实际距离除以比例尺就得到图上距离。 【详解】12500000厘米＝125千米 8000000厘米＝80千米 （千米） （厘米） 答：笑笑看到比例尺是的地图上的甲、乙两地的图上距离是 厘米。 32. 树木营养液输液管的细管部分可以近似看成一个圆柱体，其内直径是0.2厘米，药液在细管内的流动速度是每秒5厘米。如果给树木挂一袋1200毫升药液，这袋药液全部输完需要多少秒？合多少分钟？（π取3） 【答案】8000秒，分钟 【解析】 【分析】将每秒流出的药液看作一个圆柱体，其底面直径等于细管内直径，高等于药液流动速度。先利用1毫升＝1立方厘米进行单位换算，再根据圆柱体积公式（底面积乘高），计算出每秒流出药液的体积，接着用药液总体积除以每秒流出的体积，得到所需秒数，最后根据1分＝60秒，将秒数除以60换算为分钟。 【详解】1200毫升＝1200立方厘米 细管半径： （厘米） 细管底面积： （平方厘米） 每秒流出药液体积： （立方厘米） 输完所需时间： （秒） （分钟） 答：这袋药液全部输完需要8000秒，合分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学情诊断（一） 六年级数学（北师版） （共6页，满分100分，时长90分钟） 温馨提示：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.请不要在密封线内答题。 一、填空题。（共18分） 1. 将一张长，宽的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头不计），所得圆柱形纸筒的底面直径最大是（ ）；如果配上合适的底面，得到圆柱的体积最大是（ ）。 2. 如果，那么（ ）。 3. 《疯狂动物城2》中警官朱迪和尼克负责维护城市秩序。由朱迪开巡逻车，以60千米/时的速度从警局出发，巡逻一圈需要4小时；换成尼克开，时速提高至80千米/时，巡逻一圈需要x小时。要求出未知数，应列式为：（ ）。 4. 如图，将直角三角形以6厘米的直角边为轴旋转一周，所得圆锥的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 5. 。 6. 栀子花班图书角漫画书与故事书的比是。漫画书有27本，故事书有（ ）本。 7. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 8. 西安到千岛湖的实际距离约为，在一幅地图上量得这两地之间距离是。这幅地图的比例尺是（ ）。 9. 如图，把圆柱切拼成一个近似的长方体。已知圆柱的侧面积是1570平方厘米，底面面积是314平方厘米，切拼后表面积增加（ ）平方厘米。 10. 一个正方形的边长是a厘米，且，那么这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 11. 一箱水果中橘子的个数是总个数的。如果吃掉橘子个数的，箱中只剩下60个水果，这箱水果总个数是（ ）个。 12. 古代用“土圭之法”测量日影、判断节气。在同一时间、同一地点，一根高3米的标杆，影长120厘米，同时测得土圭的影长为180厘米。土圭的实际高度是（ ）米。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 13. 如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。（ ） 14. 如果甲是乙的75%，那么。（ ） 15. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。（ ） 16. 若把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，则它的底面周长和高一定相等。（ ） 17. 一种精密零件长0.5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 18. ，，a，b，c三数的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 19. 一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有可乐，还可以再装（ ）可乐。 A. 120 B. 240 C. 360 D. 480 20. 将一个长为5厘米，宽3厘米的长方形按放大，得到图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 45 B. 48 C. 75 D. 135 21. 比较两个等底等高的圆锥和长方体的体积大小，结果是（ ）。 A. 长方体体积大 B. 圆锥体积大 C. 体积相等 D. 无法确定 22. 线段比例尺改为数值比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共27分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 （1） （2） （3） 五、操作题。（共4分） 26. （1）画出A图形按缩小后的图形。 （2）画出B图形按扩大后的图形。 六、解决问题。（共36分） 27. 一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高1.5米。每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？（π取3） 28. 学校一幢教学楼的长为45米，宽为12米，把它画在比例尺是1∶300的学校平面图上，它的面积是多少平方厘米？ 29. 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深3米。 （1）这个沼气池的占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ 30. 一种空心混凝土管道，内直径是4分米，外直径是8分米，一节长15分米，制作50节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ 31. 淘气在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。笑笑在比例尺是的地图上也找到了甲、乙两地，请求出笑笑看到比例尺是的地图上的甲、乙两地图上距离。 32. 树木营养液输液管的细管部分可以近似看成一个圆柱体，其内直径是0.2厘米，药液在细管内的流动速度是每秒5厘米。如果给树木挂一袋1200毫升药液，这袋药液全部输完需要多少秒？合多少分钟？（π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $