2-2 电阻的连接（课件）《电工基础》上好课（劳动版·第6版)）

《电工基础》(劳动版)第六版 上好课—中职专业课 第二章 简单直流电路的分析 2-1全电路欧姆定律 教学目标 知识目标 1.理解电阻串联、并联的定义和特点； 2. 掌握电阻串联、并联总电阻的计算公式及电流、电压分配规律； 能力目标 1. 能正确连接电阻的串联、并联电路； 2. 会用万用表测量串联、并联电路的总电阻、支路电阻及各点电压、电流； 情感目标 1.培养学生严谨细致的科学态度和规范操作的职业素养； 2.激发学生对电工专业的学习兴趣，培养团队协作能力和问题解决能力； 教学引入 它的内部隐藏着怎样的秘密？ 思考一：客厅吊灯 家里的吊灯通常有好几个灯泡，为什么关掉一个开关，所有的灯都灭了？难道它们是“命运共同体”吗？ 教学引入 它的内部隐藏着怎样的秘密？ 思考二：节日彩灯 节日小彩灯，有的一个坏了整串都不亮，有的一个坏了其他还能亮。是什么决定了它们的“命运”？ 教学引入 厨房里的灯和抽油烟机，却可以各自独立工作，互不干扰。这和吊灯的情况有什么本质区别呢？ 思考三：厨房电器 知识讲授——电阻的串联 核心定义：电荷的定向移动形成电流 把两个或两个以上的电阻，依次首尾相连，使电流只有一条通路的连接方式，叫做电阻的串联。这种连接方式是电路连接中最基本的形式之一，其核心特征体现在电阻的连接顺序和电流的路径上。 依次相连：电阻首尾相接，形成连续的电路路径 一条通路：电流只有唯一的路径，无分支可走 知识讲授——电阻的串联 核心定义：电荷的定向移动形成电流 知识讲授——电流规律 核心定义：电荷的定向移动形成电流 实验现象 在串联电路中，无论把电流表接在哪个位置（R₁前、R₁与R₂之间、R₂后），测得的电流值都是相同的。 结论与公式 串联电路中各处的电流都相等。 I = I₁ = I₂ = … = Iₙ 知识讲授——电压规律 核心定义：电荷的定向移动形成电流 用电压表分别测量 R₁ 两端电压 U₁、R₂ 两端电压 U₂，以及电源两端总电压 U。多次测量发现：电路总电压等于各部分电压之和，即 U = U₁ + U₂。 串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和。这是串联电路中电压分配的基本规律。 U = U₁ + U₂ + … + Uₙ 知识讲授——电阻规律 核心定义：电荷的定向移动形成电流 根据欧姆定律：U=IR，U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂。 因为串联电路中 U = U₁ + U₂ 且 I = I₁ = I₂， 所以 IR = IR₁ + IR₂，两边同时除以I，可得： R = R₁ + R₂ 串联电路的总电阻（等效电阻）等于各串联电阻之和，即总电阻是所有分电阻的阻值相加。 知识讲授——等效电阻 核心定义：电荷的定向移动形成电流 核心定义 在电路中，若用一个电阻 R 代替原有的几个电阻，且电路中的电流和电压均不发生变化，那么这个电阻 R 就称为原来几个电阻的等效电阻（或总电阻）。 串联计算 R总= R1+ R2 对于串联电路，总电阻等于各分电阻之和。电阻串联越多，总电阻越大，这是因为电流通过的路径变长了。 知识讲授——分压原理 核心定义：电荷的定向移动形成电流 公式推导 由欧姆定律得：U₁ = IR₁，U₂ = IR₂。两式相除消去电流 I，可推导出核心关系：U₁ / U₂ = R₁ / R₂ 原理定义 在串联电路中，各电阻两端的电压与其阻值成正比。这意味着电阻值是决定电压分配的关键因素，阻值越大，占据的电压份额越大。 核心计算公式 U₁ = (R₁ / (R₁ + R₂)) × U U₂ = (R₂ / (R₁ + R₂)) × U 知识讲授——案例分析 核心定义：电荷的定向移动形成电流 提出问题 现有表头满偏电流Ig=100μA，内阻Rg=1kΩ，其最大测量电压仅为0.1V。如何改造使其能测量10V的电压？ 知识讲授——案例分析 核心定义：电荷的定向移动形成电流 利用串联电路的分压原理，给表头串联一个合适阻值的分压电阻 R，分担多余的电压。 定量计算 分压电阻电压 UR = 10V - 0.1V = 9.9V。 由 Ug/UR = Rg/R 得： R = (9.9V / 0.1V) × 1kΩ =99kΩ。 结论：串联99kΩ电阻后，表头即成为0-10V量程的电压表。 电压表量程越大，内阻越大。改装后的电压表内阻为 R总 = Rg + R = 100kΩ，这意味着电压表对被测电路的影响极小。 知识讲授——应用实例 核心定义：电荷的定向移动形成电流 台灯亮度取决于通过灯丝的电流。调节与灯泡串联的滑动变阻器阻值，改变灯泡两端电压和电流，从而实现调光效果。 调节分析 • 阻值最大：总电阻大 → 电流小 → 电压小 → 灯最暗。 • 阻值最小：总电阻小 → 电流大 → 电压大 → 灯最亮。 简易调光台灯 知识讲授——电阻的并联 核心定义：电荷的定向移动形成电流 定义 把两个或两个以上的电阻，首端与首端相连，尾端与尾端相连，使电流有多条通路的连接方式，叫做电阻的并联。这种连接方式是电路中最基础也是最重要的连接方式之一。 关键词 首首相接 尾尾相接 多条通路 知识讲授——电阻的并联 核心定义：电荷的定向移动形成电流 知识讲授——电压规律 核心定义：电荷的定向移动形成电流 在并联电路中，无论把电压表接在电源两端，还是接在R1两端，或是接在R2两端，测得的电压值都是相同的。 并联电路中各支路两端的电压都相等，且等于电源电压。这是并联电路最核心的电压规律。 公式表达 U = U₁ = U₂ = … = Uₙ 知识讲授——电流规律 核心定义：电荷的定向移动形成电流 用电流表分别测量干路电流I，以及通过R1的支路电流I1、通过R2的支路电流I2。多次测量发现，干路电流数值恰好等于各支路电流数值之和，即 I = I₁ + I₂。 并联电路的总电流（干路电流）等于各支路电流之和。这是并联电路中电流分配的基本规律。 I = I₁ + I₂ + … + Iₙ 知识讲授——电阻规律 核心定义：电荷的定向移动形成电流 理论推导 根据欧姆定律 I=U/R，可知支路电流 I₁=U₁/R₁，I₂=U₂/R₂。 在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和 (I = I₁ + I₂)，且各支路两端电压相等 (U = U₁ = U₂)。将电流公式代入可得： U/R = U/R₁ + U/R₂ 两边同时除以 U， 最终推导出并联电路的电阻规律：1/R = 1/R₁ + 1/R₂ 知识讲授——并联电阻计算 核心定义：电荷的定向移动形成电流 通用公式 1/R总= 1/R₁+ 1/R₂+ … + 1/Rₙ，适用于任意数量、任意阻值的电阻并联情况。 两电阻并联简化公式 R总= (R₁× R₂) / (R₁+ R₂) 口诀记忆：“积除以和”，快速口算两电阻并联总阻值。 n个相同电阻并联 R总= R / n 若阻值均为R的n个电阻并联，总电阻等于单个电阻除以个数。 知识讲授——分流原理 核心定义：电荷的定向移动形成电流 在并联电路中，各支路电压相等，即 I₁ = U/R₁，I₂ = U/R₂。将两式相除，消去电压 U，可得： I₁ / I₂ = R₂ / R₁ 分流公式 I₁ = (R₂ / (R₁ + R₂)) × I I₂ = (R₁ / (R₁ + R₂)) × I 知识讲授——应用实例 核心定义：电荷的定向移动形成电流 家里的电视机、冰箱、空调、电灯等所有电器，都是并联在220V的电源上的，这种连接方式是家庭电路的基础。 电压一致，正常工作 每个电器两端电压均等于电源电压220V，确保所有电器都能在额定电压下稳定运行。 电器越多，电流越大 并联电器越多总电阻越小，干路电流越大。大功率电器同时使用时，易导致空气开关跳闸。 知识讲授——电流表扩大量程 现有一个满偏电流 Ig=100μA、内阻 Rg=1kΩ 的表头，它仅能测量 100μA 的微小电流。如何对其改造，使其能够测量高达 1A 的大电流？ 知识讲授——实例分析 核心方案：给表头并联一个低阻值的分流电阻 R。大部分电流将从分流电阻流过， 只有小部分电流通过表头，从而保护表头并扩大量程。 当总电流 I=1A 时，表头电流 Ig=0.0001A，分流电阻电流 IR=I-Ig=0.9999A。 根据并联分流原理：Ig / IR = R / Rg 计算得：R = (Ig / IR) × Rg ≈ (0.0001 / 0.9999) × 1000Ω ≈0.1Ω。 知识讲授——电阻的混联 核心定义：电荷的定向移动形成电流 定义 在一个电路中，既有电阻的串联，又有电阻的并联，这样的电路称为电阻的混联电路。它结合了两种基本连接方式的特征。 特点 混联电路是串联与并联的组合体，是实际工程和生活中最常见的电路形式。分析时需根据串并联规律逐步拆解计算。 知识讲授——等效化简法 “从局部到整体，化繁为简”，通过等效电阻逐步简化电路结构，最终求解。 01. 识别局部 在复杂的混联电路中，仔细观察电路结构，首先找出单纯的串联部分或并联部分，这是化简的基础。 02. 局部化简 运用串联或并联的电阻计算公式，将识别出的局部电路用一个等效电阻来代替，减少电路元件数量。 03. 逐步化简 重复“识别-化简”的过程，将电路一步步简化，直到整个电路变成一个只有电源和总等效电阻的简单电路。 04. 反向求解 求出总电阻和总电流后，利用串并联电路的电流、电压规律，从后往前反向推算出各部分的电流和电压值。 知识讲授——解题“四步法” 01 标号 02 找关系 从电源正极出发，沿着电流路径“走”一遍，准确分析出电路中各个电阻的串并联关系，这是解决混联电路问题的核心步骤。 03 画简图 根据分析结果，画出简化的等效电路图。将复杂的串并联部分用等效电阻代替，使电路结构一目了然，便于后续计算。 04 逐步算 先计算局部等效电阻和总电阻，利用欧姆定律求总电流。再根据分压、分流原理，由整体到局部，逐步算出各电阻的电流和电压。 在电路图中给每个电阻的两端标上字母（如A、B、C、D），有助于清晰地识别电路连接关系，避免因线路交叉造成的视觉混淆。 传动部分 知识点背诵 串联电路 并联电路 混联电路 正确答案：B 在串联电路中，电流处处相等，因此通过R₂的电流与通过R₁的电流相同，均为0.5A。 课后练习 选择题 1.两个阻值分别为R₁=4Ω和R₂=6Ω的电阻串联在电路中，通过R₁的电流为0.5A，则通过R₂的电流为（ ） A. 0.3A B. 0.5A C. 0.83A D. 1.25A 单项选择题 2.已知R₁阻值为4Ω，R₂阻值为6Ω，且两电阻串联在电路中,R₁和R₂两端的电压之比U₁:U₂为？（ ） A. 2:3 B. 3:2 C. 1:1 D. 无法确定 正确答案：A 根据串联电路“分压原理”，串联电路中各电阻两端的电压之比等于电阻之比，即 U₁:U₂ = R₁:R₂。代入数值 4Ω:6Ω，化简后得到 2:3 课后练习 单项选择题 3.将一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻并联，它们的等效电阻是？（ ） A. 2Ω B. 3Ω C. 6Ω D. 9Ω 正确答案：A 根据并联电阻公式 R = (R₁×R₂) / (R₁+R₂)，代入数值计算得：R = (3×6) / (3+6) = 18 / 9 = 2Ω。 课后练习 1.为什么家里的电灯、电视机、电冰箱等用电器，都是采用并联的方式连接到电路中的？请结合电路原理，说出至少两个主要优点。 课后练习 优点： 1.保证电压一致：并联电路各支路两端电压相等，均等于电源电压（220V），确保所有电器在额定电压下正常运行，避免因电压不足或过高损坏设备。 2.工作互不影响：各支路独立工作，互不干扰。关闭或损坏一个电器（如关灯），不会导致其他电器（如冰箱）断电，保障了家庭用电的稳定性。 课堂小结 1.完成教材课后习题，巩固公式应用。 2.回家观察家庭电路中用电器的连接方式（如灯泡、插座），记录下来，下节课分享交流。 3.已知R₁=10Ω，R₂=20Ω，分别计算两电阻串联、并联后的总电阻，以及串联时各电阻两端的电压、并联时各支路的电流（电源电压为3V）。 课后作业 感谢观看 Lavf62.3.100 $