第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 本试卷为中职数学《基础模块下册》第一章集合A卷（基础巩固），紧扣教材核心考点，题型覆盖选择、填空、解答，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|空集子集关系、集合元素特性（如第1题判断命题真假，第2题元素个数）|通过辨析易混概念，培养数学思维的推理意识| |填空题|5/15|数集符号（如第16题）、子集个数（如第18题）|强化数学语言的符号表达，落实抽象能力| |解答题|4/40|集合交并补运算（如第21题）、含参数集合问题（如第24题）|综合考查集合关系应用，提升数学眼光的问题抽象与解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列四个命题中正确命题的个数是（    ） （1）空集没有子集； （2）空集是任何一个集合的子集； （3）； （4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．由单词的所有字母构成集合的元素个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如果，那么集合（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合，，则（     ） A． B． C． D．或 6．设，则下列写法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，下列说法错误的（    ） A． B． C． D． 8．下列对象能组成集合的是（    ）. A．某班级中的所有高个子同学 B．接近0的全体实数 C．河南省著名歌唱家 D．大于2且小于12的自然数 9．设集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 10．设集合，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 11．集合共有（    ）个真子集. A．5 B．6 C．7 D．8 12．若集合，，则集合（    ）． A． B． C． D． 13．下列对象不能构成集合的是（   ） A．世界四大洋 B．小于2的自然数 C．中国古代四大发明 D．与1接近的数 14．设集合，则（   ） A． B． C． D． 15．下列对象不能构成集合的是（    ） A．所有小于 10 的自然数 B．与 0 接近的数 C．方程 的所有解 D．不等式 的所有解 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．在下列表格中填写对应的字母. 数集 自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集 符号 ____ ____ ____或____ ____ ____ 17．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______． 18．集合，则集合A的非空真子集的个数为__________ 19．设集合，则集合A的子集个数为___________. 20．满足的集合A的个数是_________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知全集，，，求 (1)M∩N (2)MN (3)M∩(N). 22． 已知集合中只有一个元素，求实数a的值. 23．已知全集，集合，集合. (1)求； (2)求. 24.已知集合，集合，且，求a的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列四个命题中正确命题的个数是（    ） （1）空集没有子集； （2）空集是任何一个集合的子集； （3）； （4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据空集的性质与子集的定义即可判断命题的真假. 【详解】（1）空集的子集为本身，故为假命题. （2）空集是任何一个集合的子集，故为真命题. （3），故为假命题. （4）空集只有本身一个子集，故为假命题. 故选: B. 2．由单词的所有字母构成集合的元素个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据集合中元素的互异性，确定集合中元素的个数即可. 【详解】由单词的所有字母构成集合中元素有共5个， 故选：D. 3．如果，那么集合（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合，再根据并集的定义求解即可. 【详解】， 则. 故选：D. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 5．设集合，，则（     ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：C 6．设，则下列写法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系可判断. 【详解】根据元素与集合的关系可知，A、C错误； 又是集合中的元素，故B正确，D错误. 故选：B 7．已知集合，下列说法错误的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析集合的元素，根据元素与集合的关系进行判断. 【详解】∵集合，故集合A的元素有，，. 则，，，，即ABD正确. 不是集合A的元素，故. 故选：C. 8．下列对象能组成集合的是（    ）. A．某班级中的所有高个子同学 B．接近0的全体实数 C．河南省著名歌唱家 D．大于2且小于12的自然数 【答案】D 【分析】根据集合的确定性易得答案. 【详解】A:高个子同学,对象的不确定性,故不能组成集合, B:接近0的全体实数,对象的不确定性,故不能组成集合, C:著名歌唱家,对象的不确定性,故不能组成集合, D:大于2且小于12的自然数,对象是确定的,故能组成集合. 故选:D. 9．设集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次方程，结合集合交集的运算即可解得. 【详解】解方程，即，可得或，所以. 解方程，得，所以. 故. 故选：B 10．设集合，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系以及空集的定义，判断即可. 【详解】对于选项A、C：是集合中的元素，是一个实数，是集合，二者不相等， 也不能用包含符号“”连接，故A、C错误； 对于选项B：集合表示包含一个元素的集合，则，故选项B正确； 对于选项D：空集是不包含任何元素的集合，而集合中有元素， 二者不相等，故D错误. 故选：B. 11．集合共有（    ）个真子集. A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】由集合元素个数确定真子集个数. 【详解】已知集合有个元素， 则有个真子集， 故选：C. 12．若集合，，则集合（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：D. 13．下列对象不能构成集合的是（   ） A．世界四大洋 B．小于2的自然数 C．中国古代四大发明 D．与1接近的数 【答案】D 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】因为集合中的元素需具有确定性. 对ABC，世界四大洋，小于2的自然数，中国古代四大发明，均具有确定的元素，故ABC错误. 对D，“与1接近的数”没有明确标准，不满足确定性，故不能构成集合，故D正确. 故选：D. 14．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为集合，所以0是集合A中的元素，即. 故选：B. 15．下列对象不能构成集合的是（    ） A．所有小于 10 的自然数 B．与 0 接近的数 C．方程 的所有解 D．不等式 的所有解 【答案】B 【分析】根据集合元素的确定性判断即可. 【详解】选项A，所有小于10的自然数可以确定，故正确； 选项B，与 0 接近的数无明确标准，不满足确定性，故错误. 选项C，方程 的所有解可以确定，故正确； 选项D，不等式 的所有解可以确定，故正确. 故选：B. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．在下列表格中填写对应的字母. 数集 自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集 符号 ____ ____ ____或____ ____ ____ 【答案】 【分析】根据常用数集的记法填空即可. 【详解】自然数集记作；整数集记作；正整数集记作或；有理数集记作；实数集记作. 故答案为：；；；；；. 17．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______． 【答案】// 【分析】利用集合的并集运算解答即可. 【详解】因为集合，， 而且，所以， 则实数a的取值范围是， 故答案为: . 18．集合，则集合A的非空真子集的个数为__________ 【答案】14 【分析】先求集合元素，然后根据非空真子集个数公式可求. 【详解】集合； 非空真子集的个数为； 故答案为：. 19．设集合，则集合A的子集个数为___________. 【答案】8 【分析】先求解集合A，再计算集合A的子集的个数即可. 【详解】由，可得， 因为，则或或； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 所以，集合含有3个元素， 则集合的子集个数为个. 故答案为：8. 20．满足的集合A的个数是_________. 【答案】4 【分析】根据集合之间的包含关系求解即可. 【详解】已知，这表示集合必须包含元素， 并且中的元素都在集合中. 那么集合可以是这4种情况. 故答案为：4. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知全集，，，求 (1)M∩N (2)MN (3)M∩(N). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）交集为既存在中又存在于中的元素构成的集合. （2）并集为存在于中或者存在于中的所有元素构成的集合. （3）先求补集，再求交集. 【详解】（1）∵，, ∴. （2）∵，, ∴. （3）∵，, ∴, ∵, ∴. 22．已知集合中只有一个元素，求实数a的值. 【答案】0或1 【分析】只有一个元素即只有一个解，考虑和两种情况,求解即可. 【详解】由题意得,当时，方程可化为，符合题意； 当时，的解为两个相等解，则，解得. 综上，实数a的值为0或1. 23．已知全集，集合，集合. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的定义进行求解； （2）根据补集、并集的定义进行求解. 【详解】（1）已知集合，集合， 则. （2）已知全集，， 则，又， 则. 24．已知集合，集合，且，求a的值. 【答案】 【分析】先求解集合,再由子集的定义即可求解. 【详解】∵,, ∴由,知,解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $