精品解析：广东汕头市龙湖区2025-2026学年人教版四年级下学期数学第一次素养练习测试卷

2025－2026学年度第二学期 四年级数学素养练习（一、二） 等级：________ 一、填空题。 1. 计算45×[225÷（18＋27）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 ①. 加 ②. 除 ③. 乘 ④. 225 【解析】 【分析】根据运算规则，有括号的算式要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，据此确定运算顺序并计算出结果。 【详解】45×[225÷（18＋27）]中含有小括号和中括号。先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 45×[225÷（18＋27）] ＝45×[225÷45] ＝45×5 ＝225 2. 根据728÷26＝28，写一道乘法算式是（ ），写一道除法算式是（ ）。 【答案】 ①. 26×28＝728##28×26＝728 ②. 728÷28＝26 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，则对应的乘法算式为除数×商＝被除数（或商×除数＝被除数）；同时，由乘法算式可推导出另一道除法算式：被除数÷商＝除数（或商×除数＝被除数）。 【详解】写乘法算式时，根据“除数×商＝被除数”，可得26×28＝728（或28×26＝728）；写除法算式时，根据“被除数÷商＝除数”，可得728÷28＝26（用原来的被除数除以商，得到原来的除数）。 3. 在（ ）里填上合适的数。 （ ）＋79＝200 （ ）－45＝45 （ ）×15＝180 960÷（ ）＝24 【答案】 ①. 121 ②. 90 ③. 12 ④. 40 【解析】 【分析】加法中“和－一个加数＝另一个加数”，减法中“差＋减数＝被减数”，乘法中“积÷一个因数＝另一个因数”，除法中“被除数÷商＝除数”。 【详解】200－79＝121，故①＝121； 45＋45＝90，故②＝90； 180÷15＝12，故③＝12； 960÷24＝40，故④＝40。 4. 用相同大小的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】正方体的棱长相等，不管棱长是多少，最少用2×2×2个小正方体，也就是8个小正方体才可以拼成一个大正方体；据此解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 用相同大小的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要8个这样的小正方体。 【点睛】本题主要考查的是正方体的认识，掌握正方体棱长的意义是解题的关键。 5. 数学王国里有三个神奇的法则。 （1）当被减数和减数相等时，它们的差是（ ）。 （2）当被除数和除数（都不为0）相等时，它们的商是（ ）。 （3）0和任何数相乘，得到的积都是（ ）。 【答案】（1） 0 （2） 1 （3） 0 【解析】 【小问1详解】 在减法运算中，被减数-减数=差，当被减数和减数相等时，例如5-5=0，所以差是0。 【小问2详解】 在除法运算中，被除数÷除数=商，且除数不能为0。当被除数和除数（都不为0）相等时，例如5÷5=1，所以商是1。 【小问3详解】 根据乘法的基本性质，0和任何数相乘，结果都为0，例如0×8=0。 因此答案为： （1）0；（2）1；（3）0 6. 考古学家发现了一个由小正方体组成的古代积木模型（如图），这个模型最少是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】9 【解析】 【分析】解题的核心思路是分层计算，从下往上或从上往下，逐层确定每一层最少需要多少个方块，然后将各层的数量相加。 【详解】我们可以将这个模型分为三层来计算。最顶层有1个可见的小正方体。中间层为了支撑顶层的方块，其正下方必须有1个方块，此外还能看到另外2个，所以中间层共有1＋2＝3个方块。最底层为了支撑中间层的全部3个方块，其正下方也必须有3个方块，此外还能看到最外面的2个，所以最底层共有3＋2＝5个方块。因此，这个模型最少由1＋3＋5＝9个小正方体搭成。 7. 小明想把算式600－15×12÷6改成先算乘法，再算减法，最后算除法。请你帮他把这个算式重新写出来：________________。 【答案】（600－15×12）÷6 【解析】 【分析】600－15×12÷6先算乘法，再算除法，最后算减法。要让减法在除法前先算，那么给600－15×12加上小括号即可。 【详解】600－15×12÷6改成先算乘法，再算减法，最后算除法。列式为：（600－15×12）÷6。 8. “书虫”乐乐每天坚持读22页《昆虫记》，连续读了14天后，发现还剩12页就看完了。这本书一共有（ ）页。 【答案】320 【解析】 【分析】已知每天看22页，看了14天后，还剩下12页没看，要求这本书一共有多少页，需要把已经看的页数和剩下的页数合起来。已经看的页数可以用每天看的页数乘看的天数求出，即22乘14，再加上剩下的12页，就是总页数。 【详解】22×14＋12 ＝308＋12 ＝320（页） 因此，这本书一共有320页。 9. 根据下列算式：105－88＝17，17×4＝68，816÷68＝12，列出综合式：________________。 【答案】816÷［（105－88）×4］＝12 【解析】 【分析】根据题意，先算减法，再算乘法，最后算除法。把17×4里面的17替换成105－88，要使减法先算，这里给105－88加上小括号。再把816÷68里面的68替换成（105－88）×4，这里先算减法，再算乘法。要使乘法先算，给（105－88）×4加上中括号。 【详解】根据分析，105－88＝17，17×4＝68，816÷68＝12，列出综合式为：816÷［（105－88）×4］＝12。 10. 把2、6、7、9这四个数字各用一次，通过四则运算（可加括号）得到24。 ________________ 【答案】（9－7＋2）×6＝24 【解析】 【分析】根据乘法口诀四六二十四，可尝试利用剩下的 、、 构造出 。9减去7加上2的结果是4，因此可以将算式组合为（9－7＋2）×6。 【详解】根据四则运算规则，列出综合算式如下： （9－7＋2）×6 ＝（2＋2）×6 ＝4×6 ＝24 （答案不唯一） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 150－（60＋20）＝150－60＋20。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据运算顺序，有括号时应先算括号内的加法，再算括号外的减法；同时根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，即 a－（b＋c）＝a－b－c，我们可以通过对比去括号后的运算符号变化，来判断等式是否成立。 【详解】150－（60＋20）＝150－60－20，而题目中等式右边写成了150－60＋20，因此等式不成立。 故答案为：× 12. 36＋64－36＋64＝0。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据四则运算的相关知识，在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要从左往右按顺序计算。本题容易出现的错误是受数字特点影响，误先算两边的加法，再算减法，即错误地理解为 。解题时应严格按照运算顺序进行计算验证。 【详解】 因为128不等于0，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 0乘或除以任何数都得0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0乘任何数都得0；在除法算式中，除数不能为0，依此判断。 【详解】0乘任何数都得0，0除以任何一个数（0除外）都得0。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握有关0的乘、除法计算是解答此题的关键。 14. 小明从上面看到的是正方形，这个物体一定是正方体。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的六个面都是正方形。长方体的面既可以全是长方形，也可以有两个面是正方形。 【详解】仅从上面看到的是正方形，不能判断这个物体就是正方体。因为当长方体有一组相对的面是正方形时，从上面观察到的形状也是正方形。所以。这个物体有可能是正方体，也可能是长方体等其他有正方形面的立体图形，该说法错误。 故答案为：× 15. 减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据加、减法的互逆关系和乘、除法的互逆关系，直接进行判断。 【详解】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算的掌握。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 一个立体模型，从前面看是，从左面看是，这个图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题目中从前面看的视图是，特征是有两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体且靠左边。从左面看的视图是，特征是有两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体且靠左边。据此分析各选项中的图形，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．从前面看：有两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体且靠左边，符合题目从前面看的视图。从左面看：有两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体且靠左边，符合题目从左面看的视图；符合题意； B．从左面看：有两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体但靠右边，不符合题目从左面看的视图；不符合题意； C．从前面看：有两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体但靠右边，不符合题目从前面看的视图；不符合题意； D．从前面看：有两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体但靠右边，不符合题目从前面看的视图。从左面看：有两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体但靠右边，不符合题目从左面看的视图；不符合题意。 17. 已知×＝△，下面（ ）的算式一定正确。 A. △÷＝ B. ÷△＝ C. △×＝ D. ÷＝△ 【答案】A 【解析】 【分析】在乘法算式中，因数×因数＝积，那么根据乘除法的互逆关系，还可以得到积÷一个因数＝另一个因数。 【详解】题目已知×＝△，这里和是因数，△是积； A．根据“积÷一个因数＝另一个因数”， △÷＝该算式符合乘除法的互逆关系，是正确的； B．根据乘除法的互逆关系，应该为△÷＝，而不是÷△＝，这样除法不符合，是错误的； C．根据题目，×＝△，△是积，而不是积乘因数，本选项不符合原来的乘法关系，该算式错误； D．根据乘除法的互逆关系，应该为△÷＝，△是积，而不是÷＝△，所以算式错误； 所以选A 18. ÷＝11……10，除数最小是（ ），此时被除数是（ ）。 A. 11，111 B. 11，131 C. 12，122 D. 12，142 【答案】B 【解析】 【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”，除法运算中余数必须小于除数的规则，再通过除数×商＋余数＝被除数，求得结果。 【详解】已知余数为10，因余数必须小于除数，那么除数最小是11，商是11； 被除数＝除数×商＋余数 被除数＝11×11＋10＝121＋10＝131； 19. 一个减法算式中，减数、差、被减数三个数的和是200，被减数是（ ）。 A. 50 B. 100 C. 120 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】在减法算式中，被减数−减数＝差，所以被减数＝减数＋差， 已知：减数＋差＋被减数＝200，所以被减数＋被减数＝200，2×被减数＝200，算出被减数即可。 【详解】被减数为：200÷2＝100 20. 小米同学5小时能抄写120个生字，照这样的速度，他7小时能抄写多少个生字？正确的算式是（ ）。 A. 120÷5÷7 B. 120×5×7 C. 120÷5×7 D. 120×7＋5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查归一问题的解题方法。解决此类问题通常先求出单一量（即每小时抄写生字的个数），再根据单一量求出所需的总量。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”先求出每小时抄写的个数，再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出7小时抄写的个数，最后列出综合算式并与选项对比。 【详解】根据题意，先求每小时抄写多少个生字，即工作效率： 再求7小时能抄写多少个生字，即工作总量，用每小时抄写的个数乘7： 观察选项，120÷5×7与推导结果一致。 四、计算题。 21. 直接写出得数。 150＋35＝ 0÷75＝ 14×7＝ 96÷32＝ 92÷4＝ 420－80＝ 180－0＝ 0×25＝ 350÷70＝ 125×8＝ 【答案】 185；0；98；3；23； 340；180；0；5；1000 22. 计算下面各题。 144÷[（36＋45）÷9] 700－360÷6＋180 2400÷（150－90＋20） 【答案】16；820；30 【解析】 【分析】在混合运算中，先算乘除，后算加减；有小括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。 【详解】（1）144÷[（36＋45）÷9] ＝144÷[81÷9] ＝144÷9 ＝16 （2）700－360÷6＋180 ＝700－60＋180 ＝640＋180 ＝820 （3）2400÷（150－90＋20） ＝2400÷（60＋20） ＝2400÷80 ＝30 23. 在方格纸中画出左边立体图形从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从不同角度观察立体图形，先明确立体图形的结构，再分别分析三个方向的观察结果。 【详解】立体图形整体由5个小正方体组成，底层有4个小正方体，上层有1个小正方体，并在后排； 从前面看，底层可见3个横向排成一行的小正方形，上层中间有1个小正方形； 从上面看，可见前排2个小正方形靠右侧，后排有2个小正方形1个在前排靠左第1个小正方形下面，1个在后排左面； 从左面看，有2层上层靠左边有1个小正方形，下层有2个小正方形。 六、解决问题。 24. “天问一号”火星探测器每分钟飞行约480千米，这速度是超音速客机的20倍。超音速客机每分钟飞行多少千米？ 【答案】24千米 【解析】 【分析】根据题意可知，数量关系式为：超音速客机的速度×20＝ “天问一号”的速度，求超音速客机的速度，用除法计算，即可求得超音速客机的速度。 【详解】（千米） 答：超音速客机每分钟飞行 千米。 25. 海洋馆上午迎来了580位游客，中午有140位离开去吃午餐，下午又新来了190位游客。现在海洋馆里一共有多少位游客？ 【答案】630位 【解析】 【分析】求现在海洋馆一共有游客人数就用上午来的游客人数减去中午离开的人数，再加上下午新来的人数即可。 【详解】580－140＋190 ＝440＋190 ＝630（位） 答：现在海洋馆里一共有630位游客。 26. 阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？ 【答案】472 名 【解析】 【分析】用平均每个班的人数乘班级的数量分别计算出四年级和五年级的学生总数，再将两个年级的人数相加，即可求出四、五年级一共有多少名学生。 【详解】6×42＋5×44 ＝252＋220 ＝472（名） 答：四、五年级一共有472名学生。 27. 汕头城际铁路旁要修一条长600米的“智慧路”，已经修了9天，平均每天修50米。剩下的路必须在3天内修完，剩下的平均每天要修多少米？ 【答案】 50 米 【解析】 【分析】已知路的总长度为600米， 先根据“工作效率工作时间工作总量”求出已经修路的长度，即50×9； 再用总长度减去已修长度求出剩下路的长度，即600－50×9； 最后根据“工作总量工作时间工作效率”求出剩下的平均每天修路的长度，即（600－50×9）÷3。 【详解】（600－50×9）÷3 ＝（600－450）÷3 ＝150÷3 ＝50（米） 答：剩下的平均每天要修 50 米。 28. 澄海玩具公司第一车间生产了630个智能机器人，第二车间生产了510个。如果30个机器人装一箱，第一车间比第二车间多装了多少箱？ 【答案】 4 箱 【解析】 【分析】要求第一车间比第二车间多装的箱数，需先求出第一车间和第二车间装箱数，再算第一车间比第二车间多装的箱数，共有两个方法。 方法一：分别求出两个车间各装了多少箱，再求差； 方法二：先求出第一车间比第二车间多生产了多少个，再除以每箱装的个数。 【详解】方法一： 630÷30＝21（箱） 510÷30＝17（箱） 21－17＝4（箱） 方法二： （630－510）÷30 ＝120÷30 ＝4（箱） 答：第一车间比第二车间多装了 4 箱。 29. 四（2）班38名同学周末去“中山公园”游玩。公园提供两种自行车（如下），如果全班同学都要租车，并且每辆车都坐满，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 双人车：每辆20元 三人车：每辆25元 【答案】12辆三人车和1辆双人车； 320元 【解析】 【分析】用20÷2＝10（元），25÷3＝8（元）……1（元），10＞8，确定三人车更经济。应尽量多租三人车。用总人数除以3，算出需要几辆三人车，还剩几人。剩下的人去租双人车即可。若剩余人数无法坐满一辆车，则需调整两种车的数量组合，直至找到总费用最低且无空位的方案。最后根据单价×数量＝总价。用每种车每辆的租金乘辆数，算出各自需要多少钱，再相加，算出总费用即可。 【详解】20÷2＝10（元） 25÷3＝8（元）……1（元） 10＞8，应尽量多租三人车。 38÷3＝12（辆）……2（人） 2÷2＝1（辆） 所以租12辆三人车和1辆双人车最省钱。 25×12＋20×1 ＝300＋20 ＝320（元） 答：租12辆三人车和1辆双人车最省钱，需要320元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 四年级数学素养练习（一、二） 等级：________ 一、填空题。 1. 计算45×[225÷（18＋27）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 2. 根据728÷26＝28，写一道乘法算式是（ ），写一道除法算式是（ ）。 3. 在（ ）里填上合适的数。 （ ）＋79＝200 （ ）－45＝45 （ ）×15＝180 960÷（ ）＝24 4. 用相同大小的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。 5. 数学王国里有三个神奇的法则。 （1）当被减数和减数相等时，它们的差是（ ）。 （2）当被除数和除数（都不为0）相等时，它们的商是（ ）。 （3）0和任何数相乘，得到的积都是（ ）。 6. 考古学家发现了一个由小正方体组成的古代积木模型（如图），这个模型最少是由（ ）个小正方体搭成的。 7. 小明想把算式600－15×12÷6改成先算乘法，再算减法，最后算除法。请你帮他把这个算式重新写出来：________________。 8. “书虫”乐乐每天坚持读22页《昆虫记》，连续读了14天后，发现还剩12页就看完了。这本书一共有（ ）页。 9. 根据下列算式：105－88＝17，17×4＝68，816÷68＝12，列出综合式：________________。 10. 把2、6、7、9这四个数字各用一次，通过四则运算（可加括号）得到24。 ________________ 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 150－（60＋20）＝150－60＋20。（ ） 12. 36＋64－36＋64＝0。（ ） 13. 0乘或除以任何数都得0。（ ） 14. 小明从上面看到的是正方形，这个物体一定是正方体。（ ） 15. 减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 一个立体模型，从前面看是，从左面看是，这个图形是（ ）。 A. B. C. D. 17. 已知×＝△，下面（ ）的算式一定正确。 A. △÷＝ B. ÷△＝ C. △×＝ D. ÷＝△ 18. ÷＝11……10，除数最小是（ ），此时被除数是（ ）。 A. 11，111 B. 11，131 C. 12，122 D. 12，142 19. 一个减法算式中，减数、差、被减数三个数的和是200，被减数是（ ）。 A. 50 B. 100 C. 120 D. 150 20. 小米同学5小时能抄写120个生字，照这样的速度，他7小时能抄写多少个生字？正确的算式是（ ）。 A. 120÷5÷7 B. 120×5×7 C. 120÷5×7 D. 120×7＋5 四、计算题。 21. 直接写出得数。 150＋35＝ 0÷75＝ 14×7＝ 96÷32＝ 92÷4＝ 420－80＝ 180－0＝ 0×25＝ 350÷70＝ 125×8＝ 22. 计算下面各题。 144÷[（36＋45）÷9] 700－360÷6＋180 2400÷（150－90＋20） 23. 在方格纸中画出左边立体图形从前面、上面和左面看到的图形。 六、解决问题。 24. “天问一号”火星探测器每分钟飞行约480千米，这速度是超音速客机的20倍。超音速客机每分钟飞行多少千米？ 25. 海洋馆上午迎来了580位游客，中午有140位离开去吃午餐，下午又新来了190位游客。现在海洋馆里一共有多少位游客？ 26. 阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？ 27. 汕头城际铁路旁要修一条长600米的“智慧路”，已经修了9天，平均每天修50米。剩下的路必须在3天内修完，剩下的平均每天要修多少米？ 28. 澄海玩具公司第一车间生产了630个智能机器人，第二车间生产了510个。如果30个机器人装一箱，第一车间比第二车间多装了多少箱？ 29. 四（2）班38名同学周末去“中山公园”游玩。公园提供两种自行车（如下），如果全班同学都要租车，并且每辆车都坐满，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 双人车：每辆20元 三人车：每辆25元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $