精品解析：陕西榆林市米脂县姬岔乡新庄小学2025-2026学年人教版第二学期第一次阶段性作业六年级数学

2025~2026学年度第二学期第一次阶段性作业A（人教版） 六年级数学 卷首语：同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真填空。 1. 负七分之四写作（ ）。﹢4.3读作（ ），﹣0.14%读作（ ）。 2. 圆锥底面的形状是（ ），从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。 3. 如图，转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱，分别填写它们的底面半径和高。 底面半径：（ ）cm 底面半径：（ ）cm 高：（ ）cm 高：（ ）cm 4. 西岳华山（古称太华山），它是五岳之一，以奇险天下第一闻名，还有“华夏之根”的美誉。2月某天华山山顶最高气温是零上2℃，记作（ ）℃，最低气温是零下8℃，记作（ ）℃。（用正负数表示） 5. 图形甲切完后的截面形状是（ ），图形乙切完后的截面形状是（ ）。（填序号） 6. 刘阿姨把20000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.4%。到期支取时，刘阿姨可得（ ）元利息。 7. 把一段实心圆柱钢块削成一个最大的圆锥体，已知削去部分重8千克，则最大的圆锥体重（ ）千克，原来这段圆柱钢重（ ）千克。 8. 一个圆柱的底面半径是4分米，高是10分米，它的侧面积是（ ）平方分米。 9. 小凯在商店买了一个篮球花了78元，这个篮球的原价是120元。小凯买的这个球打了（ ）折。 10. 把一个底面半径是3cm的圆锥形铅锤从顶点沿高切成两半后（如图）表面积增加了36cm2。切开后的截面形状是（ ），圆锥形铅锤的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 某服装店的商品全部打八八折销售，八八折就是原价的88%。（ ） 12. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 13. 一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为18厘米。（ ） 14. 林叔叔上个月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，林叔叔上个月应缴税600元。（ ） 15. 一个装有水的圆柱形容器从里面量底面直径是8厘米，水面高是5厘米，放入一块石头（完全浸没），此时水面高是8厘米，这块石头的体积是401.92立方厘米。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 在，5.2，0，﹢18，，600这些数中，负数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 将一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，则它的体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 D. 不变 18. 某蛋糕店凭会员卡购买可以打七折。林阿姨用会员卡在该店买了一个蛋糕，省了21元，林阿姨买的这个蛋糕原价是（ ）元。 A. 70 B. 63 C. 30 D. 147 19. 小丽在一个底面直径是12厘米，高是20厘米的圆柱形容器里装了一些细沙（阴影部分），现在要将这些细沙全部倒入一个圆锥形容器中，恰好能倒满且没有溢出的容器是（ ）。 A. B. C. D. 20. 如图，把一根长70cm的实心圆柱形木棒沿平行于底面的平面截去10cm长的一段，表面积减少了188.4cm2，原来这根木棒的表面积是（ ）cm2。 A. 1318.8 B. 1186.92 C. 1544.88 D. 1375.32 四、图表计算。 21. 计算洗衣机的现价。 22. 如图是一个圆柱的展开图，已知长方形的长是25.12厘米，宽是8厘米，计算圆柱的表面积。 23. 计算下面各图形的体积。 （1） （2） 24. 填表。 图形 底面半径/cm 底面直径/cm 高/cm 侧面积/cm2 体积/cm3 圆柱 2 4 5 10 4 圆锥 6 2 —— 4 9 —— 五、实践操作。 25. 下面图形卷起来能形成圆柱侧面的画“√”，不能的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 26. 上排的图形以虚线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。 27. 如图，以学校为起点，规定向东为正。 （1）在图中用“·”标出﹣20m和﹢30m。 （2）小明向东行走了40米，小丽向西行走了30米。在下图中用△标出小明到达的位置，用○标出小丽到达的位置。 六、解决问题。 28. 下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 购买奶茶 收到转账 购买文具 29. 如图是一个圆柱形蛋糕盒。 （1）现在要在它的侧面贴上一圈商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ 30. 水，是生命之源，是万物之始。为进一步增强学生的节水意识，某小学正在创建“节水型”校园，2月份用水84吨，3月份用水量比2月份节约了两成。该小学3月份用水多少吨？ 31. 某品牌的平板搞促销活动，在甲商店打八五折销售，在乙商店按“每满500元减50元”销售。小凯要买一台该品牌标价2000元的平板。在甲、乙两个商店买，各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？ 32. 把一个长是15分米，宽是10分米，高是6分米的长方体容器装满水，再将水全部倒入一个底面周长是62.8分米，高是6分米的圆锥形容器中，水会溢出来吗？如果会溢出，则会溢出多少升水？（容器厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期第一次阶段性作业A（人教版） 六年级数学 卷首语：同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真填空。 1. 负七分之四写作（ ）。﹢4.3读作（ ），﹣0.14%读作（ ）。 【答案】 ①. ②. 正四点三 ③. 负百分之零点一四 【解析】 【分析】写负数时，先写符号“﹣”，再写数字；读正数时，先读“正”，再读数字；读负数时，先读“负”，再读数字。 【详解】负七分之四写作﹣，﹢4.3读作正四点三，﹣0.14%读作负百分之零点一四。 2. 圆锥底面的形状是（ ），从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。 【答案】 ①. 圆 ②. 顶点 ③. 圆心 【解析】 【详解】圆锥是由一个圆形底面和一个曲面侧面围成，侧面展开图是扇形， 顶点到底面圆心的距离为高，顶点到底面圆周上任意一点的线段为母线。 3. 如图，转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱，分别填写它们的底面半径和高。 底面半径：（ ）cm 底面半径：（ ）cm 高：（ ）cm 高：（ ）cm 【答案】 ①. 1.8 ②. 1.2 ③. 1.2 ④. 1.8 【解析】 【分析】长方形旋转成圆柱时：作为旋转轴的边就是圆柱的高，和旋转轴相邻的另一条边就是圆柱的底面半径。 【详解】第一个矮圆柱是绕长方形1.2cm的短竖边旋转得到的，因此底面半径是长方形的长1.8cm，高是旋转轴长1.2cm； 第二个高圆柱是绕长方形1.8cm的长横边旋转得到的，因此底面半径是长方形的宽1.2cm，高是旋转轴长1.8cm。 4. 西岳华山（古称太华山），它是五岳之一，以奇险天下第一闻名，还有“华夏之根”的美誉。2月某天华山山顶最高气温是零上2℃，记作（ ）℃，最低气温是零下8℃，记作（ ）℃。（用正负数表示） 【答案】 ①. ﹢2##2 ②.  ﹣8 【解析】 【分析】正负数在表示温度时的规定，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】2月某天华山山顶最高气温是零上2℃，记作﹢2℃，最低气温是零下8℃，记作﹣8℃。 5. 图形甲切完后的截面形状是（ ），图形乙切完后的截面形状是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ② ②. ① 【解析】 【分析】判断甲的切割面与圆柱底面的位置关系，切割面平行于圆柱底面，所以截面形状和底面形状一致。 判断乙的切割面与圆柱轴线的位置关系，切割面平行于圆柱的轴线，所以截面形状为对应的长方形。 【详解】图形甲：是沿着圆柱的底面方向（平行于底面）切割，截面和圆柱的底面形状相同，是圆形，对应序号②。 图形乙：是沿着圆柱的轴线方向（垂直于底面）切割，截面是一个长方形，对应序号①。 6. 刘阿姨把20000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.4%。到期支取时，刘阿姨可得（ ）元利息。 【答案】560 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】20000×1.4%×2 ＝20000×0.014×2 ＝280×2 ＝560（元） 7. 把一段实心圆柱钢块削成一个最大的圆锥体，已知削去部分重8千克，则最大的圆锥体重（ ）千克，原来这段圆柱钢重（ ）千克。 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，判断出把圆柱削成最大圆锥时，圆柱重量是圆锥的3倍，那么削去部分的重量就是圆锥重量的2倍，用削去部分重量除以2，先求出圆锥的重量，再用圆锥重量乘3求出圆柱的重量。 【详解】圆锥的重量：8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（千克） 圆柱的重量：4×3＝12（千克） 8. 一个圆柱的底面半径是4分米，高是10分米，它的侧面积是（ ）平方分米。 【答案】251.2 【解析】 【分析】根据圆柱体侧面积公式来解答。圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2rπ，直接代入数值进行计算即可。 【详解】2×4×3.14×10 ＝8×3.14×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方分米） 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体侧面积＝底面周长×高的公式理解与应用。 9. 小凯在商店买了一个篮球花了78元，这个篮球的原价是120元。小凯买的这个球打了（ ）折。 【答案】 六五 【解析】 【分析】折扣率＝现价÷原价×100%，先计算现价78元占原价120元的百分比，百分之几十就是几折，转化为以“折”为单位的结果。 【详解】折扣率： 折数：65%即为六五折，小凯买的这个球打了六五折。 10. 把一个底面半径是3cm的圆锥形铅锤从顶点沿高切成两半后（如图）表面积增加了36cm2。切开后的截面形状是（ ），圆锥形铅锤的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 等腰三角形 ②. 6 ③. 56.52 【解析】 【分析】圆锥沿高切开后，截面的形状是等腰三角形，因为圆锥的母线长度相等，所以切开后的截面是等腰三角形；已知表面积增加了36cm2，增加的表面积是两个等腰三角形的面积，所以一个等腰三角形的面积为：36÷2＝18（cm2）；圆锥底面半径是3cm，则底面直径为3×2＝6（cm），这个底面直径就是等腰三角形的底。三角形面积公式为S＝ah÷2，则高h为：S×2÷a；圆锥体积公式为V＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】36÷2＝18（cm2） 3×2＝6（cm） 18×2÷6 ＝36÷6 ＝6（cm） 3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 切开后的截面形状是等腰三角形，圆锥形铅锤的高是6cm，体积是56.52cm3。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 某服装店的商品全部打八八折销售，八八折就是原价的88%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据折扣的定义，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八八折表示十分之八点八，化成百分数是，即现价是原价的。据此判断即可。 【详解】由分析可得：某服装店的商品全部打八八折销售，八八折就是原价的88%，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为18厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积计算公式为，圆锥的体积计算公式为。当圆柱和圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。通过假设底面积为具体数值，利用体积公式计算出圆锥的高，再与题干中的数据进行对比验证。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是1平方厘米。 圆柱的体积： （立方厘米）。 因为圆柱和圆锥的体积相等，所以圆锥的体积也是6立方厘米。 根据圆锥的体积公式， 求圆锥的高： ＝6×3×1 ＝18（厘米） 计算出的圆锥高为18厘米，与题干相符。 故答案为：√ 14. 林叔叔上个月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，林叔叔上个月应缴税600元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】应纳税部分2000元是单位“1”，税率3%表示应纳税额占应纳税部分的3%，用应纳税部分的量乘税率求出应纳税额，再和600元比较判断对错。 【详解】2000×3%＝2000×0.03＝60（元） 所以，林叔叔上个月应缴税60元。题干说法错误。 故答案为：× 15. 一个装有水的圆柱形容器从里面量底面直径是8厘米，水面高是5厘米，放入一块石头（完全浸没），此时水面高是8厘米，这块石头的体积是401.92立方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据排水法原理，完全浸没的石头的体积等于水面上升部分的体积。先用直径除以2求出圆柱形容器的底面半径，再用此时的水面高度减去原来的水面高度求出水面上升的高度，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出石头的实际体积，并与题干数据进行对比验证。 【详解】圆柱形容器的底面半径：8÷2＝4（厘米） 水面上升的高度：8－5＝3（厘米） 石头的体积：3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 因为150.72≠401.92，所以题干说法错误。 故答案为：× 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 在，5.2，0，﹢18，，600这些数中，负数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的定义：小于的数叫做负数，负数前面通常带有“﹣”号。既不是正数也不是负数。正数前面可以带有“﹢”号，也可以省略不写。据此对题干中给出的每一个数进行逐一判断，统计出负数的个数，再选择对应的选项。 【详解】负数有：、﹣3.9 正数有：5.2、﹢18、600 所以在，5.2，0，﹢18，﹣3.9，600这些数中，负数有2个。 17. 将一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，则它的体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 D. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积与底面半径的平方成正比，与高成正比。本题可采用设数法或字母表示数的方法，分别表示出原来圆锥的体积和变化后圆锥的体积，通过比较两者的关系得出结论。注意底面半径变化时，底面积会随半径的平方变化。 【详解】设原来圆锥的底面半径为r，高为h。 原来圆锥的体积： 现在圆锥的底面半径缩小到原来的，即现在的半径为；现在圆锥的高扩大到原来的倍，即现在的高为。 现在圆锥的体积： 所以，现在圆锥的体积缩小到原来的。 18. 某蛋糕店凭会员卡购买可以打七折。林阿姨用会员卡在该店买了一个蛋糕，省了21元，林阿姨买的这个蛋糕原价是（ ）元。 A. 70 B. 63 C. 30 D. 147 【答案】A 【解析】 【分析】打七折表示现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，则省下的钱数占原价的（1－70%）。已知省了21元，根据原价＝省下的钱数÷对应的百分率列式计算即可求出原价。 【详解】七折＝70% 21÷（1－70%） ＝21÷30% ＝21÷0.3 ＝70（元） 林阿姨买的这个蛋糕原价是70元。 19. 小丽在一个底面直径是12厘米，高是20厘米的圆柱形容器里装了一些细沙（阴影部分），现在要将这些细沙全部倒入一个圆锥形容器中，恰好能倒满且没有溢出的容器是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据圆柱的容积求出细沙的体积，再分别根据圆柱体积计算出各个选项中圆锥的体积，找出体积与细沙体积相等的圆锥。 【详解】3.14×（12÷2）²×5 ＝3.14×6²×5 ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） A．3.14×（12÷2）²×20÷3 ＝3.14×6²×20÷3 ＝3.14×36×20÷3 ＝3.14×12×20 ＝753.6（立方厘米） 因为565.2≠753.6，会溢出，所以不符合。 B．3.14×（12÷2）²×15÷3 ＝3.14×6²×15÷3 ＝3.14×36×15÷3 ＝565.2（立方厘米） 因为565.2＝565.2，恰好能倒满且没有溢出，所以符合。 C．3.14×（36÷2）²×15÷3 ＝3.14×18²×15÷3 ＝3.14×324×15÷3 ＝5086.8（立方厘米） 因为565.2≠5086.8，会溢出，所以不符合。 D．3.14×（36÷2）²×5÷3 ＝3.14×18²×5÷3 ＝3.14×324×5÷3 ＝1695.6（立方厘米） 因为565.2≠1695.6，会溢出，所以不符合。 20. 如图，把一根长70cm的实心圆柱形木棒沿平行于底面的平面截去10cm长的一段，表面积减少了188.4cm2，原来这根木棒的表面积是（ ）cm2。 A. 1318.8 B. 1186.92 C. 1544.88 D. 1375.32 【答案】D 【解析】 【分析】已知截去10cm长的一段，表面积减少了188.4cm2，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出底面直径，再根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。 【详解】底面直径：188.4÷10÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（cm） 表面积： 3.14×6×70＋3.14×（6÷2）2×2 ＝18.84×70＋3.14×32×2 ＝1318.8＋3.14×9×2 ＝1318.8＋28.26×2 ＝1318.8＋56.52 ＝1375.32（cm2） 原来这根木棒的表面积是1375.32cm2。 四、图表计算。 21. 计算洗衣机的现价。 【答案】520元 【解析】 【分析】“打八折出售”的意思是现价是原价的80%，因此现价计算为：原价×80%＝现价，据此计算即可。 【详解】650×80%＝520（元） 22. 如图是一个圆柱的展开图，已知长方形的长是25.12厘米，宽是8厘米，计算圆柱的表面积。 【答案】301.44平方厘米 【解析】 【分析】展开后长方形的长等于圆柱底面的周长据此求出底面的半径，从而求出底面积，长方形的宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积就是长方形的面积，圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积，分步骤计算即可。 【详解】底面半径： （厘米） 圆柱侧面积：（平方厘米） 两个底面积： （平方厘米） 圆柱表面积：（平方厘米） 答：圆柱的表面积是301.44 平方厘米。 23. 计算下面各图形的体积。 （1） （2） 【答案】（1）65.94dm3；（2）137.56cm3 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据解答即可； （2）图形的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】（1）3.14×32×7× ＝3.14×9×7× ＝28.26×7× ＝197.82× ＝65.94（dm3） 图形的体积是65.94dm3。 （2）5×5×5＋3.14×（2÷2）2×4 ＝25×5＋3.14×1×4 ＝125＋12.56 ＝137.56（cm3） 图形的体积是137.56cm3。 24. 填表。 图形 底面半径/cm 底面直径/cm 高/cm 侧面积/cm2 体积/cm3 圆柱 2 4 5 10 4 圆锥 6 2 —— 4 9 —— 【答案】见详解 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高；底面半径＝底面直径÷2；底面直径＝底面半径×2；圆锥体积＝底面积×高×；根据表格数据代入公式计算即可。 【详解】已知底面半径为2cm，底面直径4cm，高5cm时： 圆柱侧面积：4×3.14×5＝62.8（cm2） 圆柱体积：3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（cm3）； 已知底面直径10cm，高4cm时： 圆柱底面半径：10÷2＝5（cm） 圆柱侧面积：10×3.14×4＝125.6（cm2） 圆柱体积：3.14×52×4＝3.14×25×4＝314（cm3）； 已知圆锥底面半径为6cm，高2cm时： 圆锥底面直径：6×2＝12（cm） 圆锥体积：3.14×62×2×＝3.14×36×2×＝75.36（cm3）； 已知圆锥底面半径为4cm，高9cm时： 圆锥底面直径：4×2＝8（cm） 圆锥体积：3.14×42×9×＝3.14×16×9×＝150.72（cm3）。 图形 底面半径/cm 底面直径/cm 高/cm 侧面积/cm2 体积/cm3 圆柱 2 4 5 62.8 62.8 5 10 4 125.6 314 圆锥 6 12 2 —— 75.36 4 8 9 —— 150.72 五、实践操作。 25. 下面图形卷起来能形成圆柱侧面的画“√”，不能的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. √ ②. √ ③. × ④. × 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后，得到的图形两组对边的长度分别相等，其中一组对边对应圆柱的高，另一组对边的长度等于圆柱底面的周长。 【详解】（1）长方形的两组对边长度分别相等，将长方形的一条边作为高卷起来，另一条边的长度就可以作为底面圆的周长，能够形成圆柱侧面。 （2）平行四边形的两组对边长度也分别相等，将平行四边形的一条边作为高斜着卷起来，另一条边的长度可以作为底面圆的周长，能够形成圆柱侧面。 （3）梯形的上下两条底边长度不相等，卷起来之后两个开口的周长不一样，无法得到两个大小完全相同的圆形底面，不能形成圆柱侧面。 （4）第四个图形的左右两条边是不等长的曲线：它的两条曲线长度不相等，卷起来之后两个开口的周长不一样，无法得到两个大小完全相同的圆形底面，不能形成圆柱侧面。 √ √ × × 26. 上排的图形以虚线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转会得到圆锥，长方形（矩形）绕一条边旋转会得到圆柱，根据平面图形的组合就能判断旋转后的立体。 【详解】上面第一个图形是两个直角三角形，直角顶点共点在虚轴上，顶点都朝右，旋转后得到两个顶点对顶的圆锥，对应下面第三个图形。 上面第二个图形是左右内凹的四边形，旋转后得到上下宽、中间窄的凹腰立体，对应下面第四个图形。 上面第三个图形是两个直角三角形，最远点共点在右侧，上下端点都在虚轴上，旋转后得到两个底对底的圆锥（沙漏形），对应下面第一个图形。 上面第四个图形是上方直角三角形＋下方长方形，都以虚线为边，旋转后得到上方圆锥＋下方圆柱的组合，对应下面第二个图形。 27. 如图，以学校为起点，规定向东为正。 （1）在图中用“·”标出﹣20m和﹢30m。 （2）小明向东行走了40米，小丽向西行走了30米。在下图中用△标出小明到达的位置，用○标出小丽到达的位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】由图可知：数轴每1格代表10m，规定向东为正，则向西为负，学校在起点0处。 【小问1详解】 ﹣20m表示向西20m：从学校（0点）向左（西）数2格，在此处标·； ﹢30m表示向东30m：从学校（0点）向右（东）数3格，在此处标·。 【小问2详解】 小明向东走40米：从学校（0点）向右（东）数4格，在此处标△； 小丽向西走30米：从学校（0点）向左（西）数3格，在此处标○。 六、解决问题。 28. 下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 购买奶茶 收到转账 购买文具 【答案】﹣30元，﹣15元，﹢20元，﹣42元 【解析】 【分析】根据收入为正，支出为负，需要明确每一项收支记录的性质。收红包和收到转账属于收入，应用正数表示；给朋友发红包、购买奶茶和购买文具属于支出，应用负数表示。据此确定各项金额的符号。 【详解】给朋友发红包元，属于支出，记作﹣30元；购买奶茶元，属于支出，记作﹣15元；收到转账元，属于收入，记作﹢20元；购买文具元，属于支出，记作﹣42元。 填表如下： 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 ﹣30 购买奶茶 ﹣15 收到转账 ﹢20 购买文具 ﹣42 29. 如图是一个圆柱形蛋糕盒。 （1）现在要在它的侧面贴上一圈商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）2512平方厘米 （2）25120立方厘米 【解析】 【分析】（1）贴商标纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。 （2）圆柱体积公式：体积＝底面积×高，先算底面半径，然后代入计算即可。 【小问1详解】 求贴商标纸的面积：3.14×40×20＝2512（平方厘米） 答：贴商标纸的面积是2512平方厘米。 【小问2详解】 底面半径：40÷2＝20（厘米） 求蛋糕盒的体积：3.14×202×20＝3.14×400×20＝25120（立方厘米） 答：蛋糕盒的体积是25120立方厘米。 30. 水，是生命之源，是万物之始。为进一步增强学生的节水意识，某小学正在创建“节水型”校园，2月份用水84吨，3月份用水量比2月份节约了两成。该小学3月份用水多少吨？ 【答案】67.2 吨 【解析】 【分析】把2月份用水量看作单位“1”，两成即。3月份比2月份节约了两成，则3月份用水量是2月份的。已知单位“1”的量，求比单位“1”少百分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】两成 84×（1－20%） ＝84×80% ＝84×0.8 （吨） 答：该小学3月份用水吨。 31. 某品牌的平板搞促销活动，在甲商店打八五折销售，在乙商店按“每满500元减50元”销售。小凯要买一台该品牌标价2000元的平板。在甲、乙两个商店买，各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？ 【答案】甲商店：1700元；乙商店：1800元；甲商店更省钱 【解析】 【分析】甲商店打八五折，表示现价是原价的，根据原价折扣现价计算甲商店应付金额；乙商店每满元减元，先计算元里面包含几个元，再计算减免的总金额，最后用原价减去减免金额得到乙商店应付金额；比较两个商店的现价即可得出结论。 【详解】甲商店：2000×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） 乙商店： 2000－50×4 ＝2000－200 （元） 答：在甲商店买应付元，在乙商店买应付元，选择甲商店更省钱。 32. 把一个长是15分米，宽是10分米，高是6分米的长方体容器装满水，再将水全部倒入一个底面周长是62.8分米，高是6分米的圆锥形容器中，水会溢出来吗？如果会溢出，则会溢出多少升水？（容器厚度忽略不计） 【答案】会溢出，溢出272升水 【解析】 【分析】根据长方体体积公式 ，计算出长方体容器中水的体积。由圆锥底面周长公式 ，求出圆锥底面半径。进而计算出圆锥形容器的容积。比较水的体积与圆锥容积的大小。若水的体积大于圆锥容积，则水会溢出，二者之差即为溢出水的体积。 【详解】15×10×6＝900（立方分米） 62.8÷3.14÷2＝10（分米） ＝ ＝628（立方分米） ，所以水会溢出。 900－628＝272（立方分米）272立方分米＝272升 答：水会溢出来，会溢出272升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $