第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块 上册》第一章“集合”核心考点，设A卷基础巩固，适配单元复习，强化抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题/45分|集合定义（第1题）、元素个数（第2题）、交并补运算（第7、8题）|以具体实例辨析概念，如第4题区分“∈”与“⊆”，培养符号意识| |填空题|5题/15分|列举法表示集合（第16题）、补集（第18题）、空集（第20题）|结合数集运算，强化数学表达，如第19题求区间并集| |解答题|4题/40分|集合表示（第21题）、交并补综合运算（第22题）、子集证明（第24题）|第24题通过解方程证A⊆B，发展推理意识与逻辑思维|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块 上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 班级里个子高的同学 B. 所有接近1的数 C. 小于5的正整数 D. 好看的图画 2. 集合A={1,2,3}的元素个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 用列举法表示集合{x | 2＜x＜3，x∈Z}正确的是（ ） A. {1,0,1,2} B. {0,1,2} C. {2,1,0,1,2,3} D. {1,0,1,2,3} 4. 下列关系正确的是（ ） A. 0⊆{0} B. 0∈{0} C. 0∉{0} D. {0}∈0 5. 空集的符号是（ ） A. 0 B. {0} C. ∅ D. ∀ 6. 下列集合中为空集的是（ ） A. {0} B. | x| -2 C. {x | x+1=1} D. {x | x²=1，x∈R} 7. 已知集合A={1,3,5}，B={1,2,3}，则A∩B=（ ） A. {1,3} B. {1,2,3,5} C. {1} D. {3,5} 8. 已知集合A={2,4,6}，B={1,2,3}，则A∪B=（ ） A. {2} B. {1,2,3,4,6} C. {2,4,6} D. {1,2,3} 9. 若A⊆B，则下列说法正确的是（ ） A. A中所有元素都在B中 B. B中所有元素都在A中 C. A、B元素完全相同 D. A一定是空集 10. 若全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，则A=（ ） A. {1,2,3} B. {4,5} C. {1,2,3,4,5} D. ∅ 11. 集合M={x | x＞0}，N={x | x＜3}，则M∩N=（ ） A. {x | 0＜x＜3} B. {x | x＞0} C. {x | x＜3} D. R 12. 满足{1}⊆M⊆{1,2,3}的集合M的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 已知全集U=R，集合A={x | x≥1}，则A =（ ） A. {x | x≥1} B. {x | x≤1} C. {x | x＜1} D. {x | x＞1} 14. 下列集合相等的是（ ） A. {1,2}和{2,1} B. {1,2}和{1,2,3} C. {0}和∅ D. {1}和{2} 15. 已知集合A={0,1,2}，B={1,0}，则A∪B=（ ） A. {0,1,2} B. {1,0,1,2} C. {1,0} D. {0} 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合{x | 1＜x≤4，x∈N}用列举法表示为__________。 17. 已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∩B=__________。 18. 若全集U={0,1,2,3,4}，集合A={0,2,4}，则A =__________。 19. 集合A={x | 1≤x≤2}，B={x | 0≤x≤3}，则A∪B=__________。 20. 若集合A={x | x＞5}，B={x | x＜2}，则A∩B=__________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 将下列集合用恰当的方法表示出来： （1）大于2且小于10的偶数组成的集合； （2）所有正奇数组成的集合。 22. 已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,4}，B={2,3,5}，求： （1）AB；（2）AB；（3）A 。 23. 已知集合A={x | 2≤x≤3，x∈R}，B={x | 1＜x≤5，x∈R}，求： （1）AB；（2）AB。 24. 设集合A={x | x²3x+2=0}，B={1,2,3}，求证：A⊆B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块 上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 班级里个子高的同学 B. 所有接近1的数 C. 小于5的正整数 D. 好看的图画 【答案】C 【分析】本题考查集合的确定性。。 【详解】集合元素必须满足确定性，有明确判定标准。A、B、D选项描述主观模糊，无统一判断依据，不能构成集合；C选项小于5的正整数为1、2、3、4，元素确定，可构成集合。故选C。 2. 集合A={1,2,3}的元素个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【分析】本题考查有限集合元素计数。 【详解】集合A中包含1、2、3三个互不相同的独立元素，因此集合元素个数为3。故选C。 3. 用列举法表示集合{x | 2＜x＜3，x∈Z}正确的是（ ） A. {1,0,1,2} B. {0,1,2} C. {2,1,0,1,2,3} D. {1,0,1,2,3} 【答案】A 【分析】本题考查描述法转列举法。 【详解】已知条件为2＜x＜3且x为整数，区间为开区间，不包含端点2和3，符合条件的整数只有1，0，1，2，对应集合为{1,0,1,2}。故选A。 4. 下列关系正确的是（ ） A. 0⊆{0} B. 0∈{0} C. 0∉{0} D. {0}∈0 【答案】B 【分析】本题考查元素与集合、集合与集合符号辨析。 【详解】0是独立元素，{0}是包含元素0的集合。A选项误用子集符号，C选项关系错误，D选项符号与对象匹配错误，只有0∈{0}符合符号使用规则。故选B。 5. 空集的符号是（ ） A. 0 B. {0} C. ∅ D. ∀ 【答案】C 【分析】本题考查空集的定义与符号。 【详解】不含任何元素的集合称为空集，专用符号为∅；0是数字，{0}是含一个元素0的非空集合，∀是全称量词符号。故选C。 6. 下列集合中为空集的是（ ） A. {0} B. | x| -2 C. {x | x+1=1} D. {x | x²=1，x∈R} 【答案】D 【分析】本题考查空集的判定。 【详解】A集合含元素0，非空；B任何数的绝对值都是非负数，所以解集为R；C解方程得x=0，集合非空；D实数的平方恒大于等于0，x²=1无实数解，集合为空集。故选D。 7. 已知集合A={1,3,5}，B={1,2,3}，则A∩B=（ ） A. {1,3} B. {1,2,3,5} C. {1} D. {3,5} 【答案】A 【分析】本题考查交集的定义。 【详解】集合A元素：1、3、5，集合B元素：1、2、3，两个集合公共元素为1、3，因此A∩ B={1,3}。故选A。 8. 已知集合A={2,4,6}，B={1,2,3}，则A∪B=（ ） A. {2} B. {1,2,3,4,6} C. {2,4,6} D. {1,2,3} 【答案】B 【分析】本题考查并集的定义。 【详解】 合并A、B所有元素得2、4、6、1、2、3，根据集合元素互异性去重，最终得到{1,2,3,4,6}，即A∪B={1,2,3,4,6}。故选B。 9. 若A⊆B，则下列说法正确的是（ ） A. A中所有元素都在B中 B. B中所有元素都在A中 C. A、B元素完全相同 D. A一定是空集 【答案】A 【分析】本题考查子集的定义。 【详解】A⊆ B表示集合A的任意一个元素都是集合B的元素；B选项是超集定义，C选项是集合相等定义，D选项表述绝对、错误。故选A。 10. 若全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，则A=（ ） A. {1,2,3} B. {4,5} C. {1,2,3,4,5} D. ∅ 【答案】B 【分析】本题考查补集的定义。 【详解】 全集U={1,2,3,4,5}，去除集合A的元素1、2、3，剩余元素为4、5，因此A={4,5}。故选B。 11. 集合M={x | x＞0}，N={x | x＜3}，则M∩N=（ ） A. {x | 0＜x＜3} B. {x | x＞0} C. {x | x＜3} D. R 【答案】A 【分析】本题考查数集的交集运算。 【详解】集合M代表所有大于0的实数，集合N代表所有小于3的实数，二者公共取值范围为大于0且小于3，即M∩N={x | 0＜x＜3}。故选A。 12. 满足{1}⊆M⊆{1,2,3}的集合M的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【分析】本题考查子集的枚举与个数判断。 【详解】由{1} ⊆ M可知M必须包含元素1，由M⊆ {1,2,3}可知M元素只能来自{1,2,3}。符合条件的集合M为：{1}、{1,2}、{1,3}、{1,2,3}，共4个。故选C。 13. 已知全集U=R，集合A={x | x≥1}，则A =（ ） A. {x | x≥1} B. {x | x≤1} C. {x | x＜1} D. {x | x＞1} 【答案】C 【分析】本题考查实数集的补集运算。 【详解】全集为全体实数R，集合A是所有大于等于1的实数，其补集为全集中除去A的部分，即所有小于1的实数，因此A ={x| x＜1}。故选C。 14. 下列集合相等的是（ ） A. {1,2}和{2,1} B. {1,2}和{1,2,3} C. {0}和∅ D. {1}和{2} 【答案】A 【分析】本题考查集合相等与无序性。 【详解】集合具有无序性，{1,2}和{2,1}元素完全一致，集合相等；B、D选项元素种类不同，C选项{0}为非空集合、∅为空集，均不相等。故选A。 15. 已知集合A={0,1,2}，B={1,0}，则A∪B=（ ） A. {0,1,2} B. {1,0,1,2} C. {1,0} D. {0} 【答案】B 【分析】本题考查有限集的并集运算，基础必考题型，合并元素并去重即可。 【详解】合并集合A{0,1,2}和集合B{1,0}的所有元素，去除重复元素0，得到{1,0,1,2}，即A∪B={1,0,1,2}。故选B。 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合{x | 1＜x≤4，x∈N}用列举法表示为__________。 【答案】{2,3,4} 【分析】本题考查描述法转列举法。 【详解】 条件为1＜x≤4且x为自然数，x不能取1，可取2、3、4，因此列举法表示为{2,3,4}。 17. 已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∩B=__________。 【答案】{3} 【分析】本题考查有限集合的交集运算。 【详解】集合A元素为1、2、3，集合B元素为3、4、5，唯一公共元素为3，因此A∩B={3}。 18. 若全集U={0,1,2,3,4}，集合A={0,2,4}，则A =__________。 【答案】 【分析】本题考查补集的基础运算，根据补集定义，取全集剩余元素即可。 【详解】全集U包含0、1、2、3、4，去掉集合A的元素0、2、4，剩余元素1、3， 故A ={1，3}。 19. 集合A={x | 1≤x≤2}，B={x | 0≤x≤3}，则A∪B=__________。 【答案】{x |1≤x≤3} 【分析】本题考查数集的并集运算。 【详解】集合A范围1≤x≤2，集合B范围0≤x≤3，合并后整体取值范围为1≤ x≤3， 即A∪B={x|1≤x≤3}。 20. 若集合A={x | x＞5}，B={x | x＜2}，则A∩B=__________。 【答案】∅ 【分析】本题考查无公共区间的数集交集运算。 【详解】集合A为大于5的实数，集合B为小于2的实数，两个取值范围无公共部分，根据集合运算规则，无公共元素的集合交集为空集。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 将下列集合用恰当的方法表示出来： （1）大于2且小于10的偶数组成的集合； （2）所有正奇数组成的集合。 【答案】（1）{4,6,8}；（2）{x | x=2k1,kN*} 【分析】本题考查集合的列举法与描述法。 【详解】（1）大于2且小于10的偶数为有限个，选用列举法： 符合条件的偶数：4、6、8，集合表示为：{4,6,8}； （2）正奇数有无限个，选用描述法： 所有正奇数均可表示为x=2k1（k为正整数），集合表示为：{x | x=2k1,kN*}。 22. 已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,4}，B={2,3,5}，求： （1）AB；（2）AB；（3）A 。 【答案】（1）{2}；（2）{1,2,3,4,5}；（3）{3,5,6} 【分析】本题综合考查交集、并集、补集的基础运算。 【详解】（1）求交集AB：A、B公共元素只有2，故AB={2}； （2）求并集AB：合并A、B元素并去重，得AB={1,2,3,4,5}； （3）求补集A：全集U去掉A中元素1、2、4，剩余3、5、6，故A ={3,5,6}。 23. 已知集合A={x | 2≤x≤3，x∈R}，B={x | 1＜x≤5，x∈R}，求： （1）AB；（2）AB。 【答案】（1）{x|1＜x≤3}；（2）{x| 2≤ x≤5} 【分析】本题考查连续数集的交并运算。 【详解】（1）AB取两个区间公共部分：A范围：2≤x≤3，B范围：1＜x≤5， 公共区间为1＜x≤3，即AB={x|1＜x≤3}； （2）AB取两个区间最大覆盖范围：合并后整体范围为2≤x≤5，即Acup B={x|2≤ x≤5}。 24. 设集合A={x | x²3x+2=0}，B={1,2,3}，求证：A⊆B。 【答案】证明见详解 【分析】本题考查子集的证明方法：先解方程求出集合A，再验证A中所有元素都在集合B中，即可证明子集关系。 【详解】第一步：求解集合A： 解方程x23x+2=0，因式分解得(x1)(x2)=0， 解得x=1或x=2，因此A={1,2}； 第二步：验证子集关系： 集合B={1,2,3}，A中的元素1、2均属于集合B； 根据子集定义，集合A的所有元素都在集合B中，故A⊆B，得证。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $