第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学上册第三章“函数”核心考点，A卷基础巩固，60分钟100分，适配单元复习，通过基础题训练抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|函数定义（题1）、定义域（题3）、单调性（题7）|以基础判断为主，强化数学抽象与几何直观（题15图像分析）| |填空题|5/15|函数值（题16）、奇偶性（题19）|聚焦核心概念辨析，培养符号意识| |解答题|4/40|函数求值（题21）、奇偶性判断（题23）、应用题（题24）|结合运算能力与模型意识，如题24通过销售额问题体现数学应用|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块 上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列对应关系中，能确定y是x的函数的是（ ） A. y=± x B. y2=x C. y=x2 D. 身高对应体重 【答案】C 【分析】本题考查函数的定义。 【详解】函数核心规则：一个x只能对应一个y。A、B选项中一个x对应两个y，不满足唯一性；D选项身高无法唯一确定体重，不是函数对应；C选项任意x都有唯一x2对应，符合函数定义。故选C。 2. 函数f(x)=2x+1，则f(2)的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【分析】本题考查函数值的计算。 【详解】将x=2代入解析式，f(2)=2×2+1=5。故选C。 3. 函数f(x)= 的定义域是（ ） A. {x| x≠2} B. {x| x=2} C. R D. {x| x>2} 【答案】A 【分析】本题考查分式函数定义域。 【详解】由分母x2≠0，得x≠2，因此定义域为{x| x≠2}。故选A。 4. 函数f(x)=的定义域是（ ） A. [1,+∞) B. (1,+∞) C. (∞,1] D. R 【答案】A 【分析】本题考查根式函数定义域。 【详解】由x1≥0，解得x≥1，区间表示为[1,+∞)。故选A。 5. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. y=2x2 B. y= C. y=3x1 D. y= 【答案】C 【分析】本题考查一次函数定义，一次函数标准形式：y=kx+b(k≠0)。 【详解】A为二次函数，B为反比例函数，D为根式函数；C符合一次函数标准形式。 故选C。 6. 二次函数y=x2的图像开口方向为（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】A 【分析】本题考查二次函数开口判断：二次项系数a>0开口向上，a<0开口向下。 【详解】y=x2中a=1>0，图像开口向上。故选A。 7. 函数f(x)=3x+1在R上的单调性是（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 【答案】A 【分析】本题考查一次函数单调性，k>0单调递增，k<0单调递减。 【详解】解析式中k=3>0，因此函数在全体实数上单调递增。故选A。 8. 函数f(x)=2x+3是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 既是增函数又是减函数 D. 非单调函数 【答案】B 【分析】本题考查一次函数单调性判断。 【详解】k=2<0，一次函数斜率为负，在定义域R上单调递减。故选B。 9. 下列函数是偶函数的是（ ） A. f(x)=x B. f(x)=x2 C. f(x)=2x+1 D. f(x)= 【答案】B 【分析】本题考查偶函数定义f(x)=f(x)。 【详解】A、D为奇函数，C为非奇非偶函数；B选项f(x)=(x)2= x2 =f(x)，满足偶函数定义。故选B。 10. 奇函数的图像特征是（ ） A. 关于y轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于x轴对称 D. 无对称性 【答案】B 【分析】本题考查奇偶函数图像性质。 【详解】偶函数图像关于y轴对称，奇函数图像关于原点中心对称。故选B。 11. 二次函数y=x2+2的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【分析】本题考查二次函数最值。 【详解】x2≥0，故y=x2+2≥2，当x=0时，取得最小值2。故选C。 12. 函数f(x)=5（常数函数）的定义域为（ ） A. (0,+∞) B. R C. D. (∞,0) 【答案】B 【分析】本题考查常数函数定义域。 【详解】常数函数f(x)=5对任意实数x都有意义，定义域为R。故选B。 13. 函数y=2x1的图像与y轴交点坐标为（ ） A. (0,1) B. (1,0) C. (0,1) D. (1,0) 【答案】A 【分析】本题考查一次函数坐标轴交点，y轴交点横坐标为0，代入求解纵坐标。 【详解】令x=0，得y=1，交点坐标为(0,1)。故选A。 14. 某一次函数随自变量x增大而增大，则其斜率k满足（ ） A. k>0 B. k<0 C. k=0 D. k≥0 【答案】A 【分析】本题考查一次函数单调性与斜率关系。 【详解】一次函数y=kx+b，k>0单调递增，k<0单调递减。故选A。 15. 函数f(x)的图像如图所示，则（ ） A．函数f(x)在[-1，2]上单调递增 B．函数f(x)在[-1，2]上单调递减 C．函数f(x)在[-1，4]上单调递减 D．函数f(x)在[2，4]上单调递增 【答案】A 【分析】分析图像,根据图像的变化趋势即可判断. 【详解】由图像可知，图像在[-1，2]上从左到右是“上升”的， ∴函数f(x)在[-1，2]上单调递增； 图像在[2，4]上从左到右是“下降”的，∴函数f(x)在[2，4]上单调递减，在[-1，4]上不单调。 故选：A 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．函数f(x)=3x2，则f(1)=__________。 【答案】1 【分析】考查基础函数值代入计算。 【详解】将x=1代入，f(1)=3×12=1。 17. 函数f(x)=的定义域是____________。 【答案】(-)(1,+) 【分析】根据二次根式被开方数大于等于零及分母不为零列出一元二次不等式求解即可。 【详解】要使函数f(x)=有意义，必须使>0， 解得x≠1，∴f(x)的定义域是(-)(1,+)。 18. 二次函数y=x2的图像开口向__________。 【答案】下 【分析】考查二次函数开口方向判断规则。 【详解】二次项系数a=1<0，抛物线开口向下。 19. 偶函数的图像关于__________对称。 【答案】y轴 【分析】考查奇偶函数图像性质识记。 【详解】偶函数满足f(x)=f(x)，图像关于y轴对称。 20. 偶函数f(x)在(0,+)内是增函数，则f(-2)________ f(4)（填“>”或“<”）。 【答案】 【分析】考查函数的奇偶性和单调性。 【详解】因为f(x)是偶函数,所以f(-x) =f(x) ⇒f(-2)= f(2), 因为函数f(x)在内是增函数, 2<4⇒f(-2)= f(2)< f(4)。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 已知函数f(x)=2x23x+1，求： （1）f(0)；（2）f(1)；（3）f(2)。 【答案】（1）f(0)=1；（2）f(1)=6；（3）f(2)=3 【分析】本题考查函数值代入求值。 【详解】（1）当x=0时，f(0)=2×023×0+1=1； （2）当x=1时，f(1)=2×(1)23×(1)+1=2+3+1=6； （3）当x=2时，f(2)=2×223×2+1=86+1=3。 22. 已知一次函数f(x)=ax+b，当x∈[1,2]，f(x)的值域为[3,4]，求a，b的值 【答案】a=1，b=2或a=-1，b=5 【分析】本题考查一次函数单调性及值域。 【详解】当a>0时，f(x)在[1，2]上是增函数， ∴ f(x)min= f(1)=a+b=3，f(x)max= f(2)=2a+b=4，解得a=1，b=2。 当a<0时，f(x)在[1，2]上是减函数， ∴ f(x)min= f(2)=2a+b=3，f(x)max= f(1)=a+b=4，解得a=1，b=5。 综上，a=1，b=2或a=1，b=5。 23. 判断函数f(x)=2x21的奇偶性，并说明理由。 【答案】偶函数 【分析】本题考查函数奇偶性的判定步骤。 【详解】① 定义域：函数为整式函数，定义域为R，关于原点对称，满足奇偶性判定前提； ② 计算f(x)：f(x)=2(x)21=2x21；③ 对比得：f(x)=f(x)； 综上，函数f(x)=2x21是偶函数。 24. 一次函数应用题：已知某商店售卖文具，销售额y（元）与销售数量x（件）满足函数关系y=15x（xN*）。 （1）求销售8件文具的销售额；（2）若销售额为120元，求销售数量。 【答案】（1）120元；（2）8件 【分析】本题考查函数实际应用。 【详解】（1）将x=8代入y=15x，y=15×8=120，即销售8件销售额为120元； （2）令y=120，得方程15x=120，解得x=8，即销售数量为8件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块 上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列对应关系中，能确定y是x的函数的是（ ） A. y=± x B. y2=x C. y=x2 D. 身高对应体重 2. 函数f(x)=2x+1，则f(2)的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 函数f(x)= 的定义域是（ ） A. {x| x≠2} B. {x| x=2} C. R D. {x| x>2} 4. 函数f(x)=的定义域是（ ） A. [1,+∞) B. (1,+∞) C. (∞,1] D. R 5. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. y=2x2 B. y= C. y=3x1 D. y= 6. 二次函数y=x2的图像开口方向为（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 7. 函数f(x)=3x+1在R上的单调性是（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 8. 函数f(x)=2x+3是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 既是增函数又是减函数 D. 非单调函数 9. 下列函数是偶函数的是（ ） A. f(x)=x B. f(x)=x2 C. f(x)=2x+1 D. f(x)= 10. 奇函数的图像特征是（ ） A. 关于y轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于x轴对称 D. 无对称性 11. 二次函数y=x2+2的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 函数f(x)=5（常数函数）的定义域为（ ） A. (0,+∞) B. R C. D. (∞,0) 13. 函数y=2x1的图像与y轴交点坐标为（ ） A. (0,1) B. (1,0) C. (0,1) D. (1,0) 14. 某一次函数随自变量x增大而增大，则其斜率k满足（ ） A. k>0 B. k<0 C. k=0 D. k≥0 15. 函数f(x)的图像如图所示，则（ ） A．函数f(x)在[-1，2]上单调递增 B．函数f(x)在[-1，2]上单调递减 C．函数f(x)在[-1，4]上单调递减 D．函数f(x)在[2，4]上单调递增 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．函数f(x)=3x2，则f(1)=__________。 17. 函数f(x)=的定义域是____________。 18. 二次函数y=x2的图像开口向__________。 19. 偶函数的图像关于__________对称。 20. 偶函数f(x)在(0,+)内是增函数，则f(-2)________ f(4)（填“>”或“<”）。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 已知函数f(x)=2x23x+1，求： （1）f(0)；（2）f(1)；（3）f(2)。 22. 已知一次函数f(x)=ax+b，当x∈[1,2]，f(x)的值域为[3,4]，求a，b的值 23. 判断函数f(x)=2x21的奇偶性，并说明理由。 24. 一次函数应用题：已知某商店售卖文具，销售额y（元）与销售数量x（件）满足函数关系y=15x（xN*）。 （1）求销售8件文具的销售额；（2）若销售额为120元，求销售数量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $