第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《数学 基础模块 上册》第二章“不等式”核心考点，A卷基础巩固设计，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化抽象能力与运算能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|实数大小比较、不等式性质、区间与集合互化|基础考点全覆盖，如第2题考查不等式性质应用| |填空题|5/15|一元一次不等式解法、区间表示|聚焦核心技能，如17题强化解集区间表达| |解答题|4/40|一元二次不等式、绝对值不等式、应用题|综合运用能力训练，24题结合销售情境培养模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块 上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 实数大小比较，正确的是（ ） A. −3＞−2 B. 0＜−1 C. − > − D. < 2. 若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a+3 B. a−2 > b−2 C. 2a < 2b D. –a > −b 3. 不等式−2x>4的解集是（ ） A. x>−2 B. x<−2 C. x>2 D. x<2 4. 集合{x∣2≤ x<5}用区间表示为（ ） A. (2,5) B. [2,5) C. (2,5] D. [2,5] 5. 区间(−,3]对应的集合是（ ） A. {x∣x>3} B. {x∣x≥3} C. {x∣x<3} D.{x∣x≤3} 6. 一元二次方程x2−3x+2=0的两根为（ ） A. x1=1，x2=2 B. x1=−1，x2=−2 C. x1=1，x2=−2 D. x1=−1，x2=2 7. 不等式(x−1)(x−3)<0的解集是（ ） A. (1,3) B. (−∞,1)∪(3,+∞) C. [1,3] D. (−∞,1]∪[3,+∞) 8. 不等式x2≥4的解集是（ ） A. [−2,2] B. (−∞,−2]∪[2,+∞) C. (−2,2) D. (−∞,−2)∪(2,+∞) 9. 不等式|x|<2的解集为（ ） A. x<2 B. x>−2 C.−2< x<2 D. x<−2或x>2 10. 不等式|x| ≥ 3的解集为（ ） A. −3 ≤ x ≤ 3 B. x≤ −3或x ≥ 3 C. x ≥ 3 D. x ≤ −3 11. 不等式2x−1≤ 3的解集是（ ） A. x ≤ 2 B. x ≥ 2 C. x ≤ 1 D. x ≥ 1 12. 已知0< a < b，则下列式子正确的是（ ） A. < B. a2>b2 C. a+1< b+1 D. 2a>2b 13. 不等式x2+1>0的解集是（ ） A. B. R C. (0,+∞) D. (−∞,0) 14. 不等式|x−1|≤1的解集是（ ） A. [0,2] B. [−1,1] C. [0,1] D. [1,2] 15. 某数x减去5不小于3，用不等式表示为（ ） A. x−5>3 B. x−5 ≥ 3 C. x−5<3 D. x−5≤ 3 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．比较大小：− −（填“>”“<”或“=”） 17. 不等式3x+6>0的解集为 。 18. 不等式(x+2)(x−4)>0的解集用区间表示为 。 19. 不等式|2x| ≤ 4的解集为 。 20. 区间(−∞,5)表示的x的取值范围是 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 解下列一元一次不等式，并将解集用区间表示： （1）4x−3 ≤ 2x+5 （2）1−3x >7 22. 解一元二次不等式x2−5x+6<0，并写出解集的区间形式。 23. 解下列绝对值不等式： （1）|x+1|<3 （2）|2x−1| ≥ 5 24. 应用题：已知某商品的利润满足不等式50−2x≥10（x为销售数量），求销售数量x的取值范围（x为正整数）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块 上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 实数大小比较，正确的是（ ） A. −3＞−2 B. 0＜−1 C. − > − D. < 【答案】D 【分析】本题考查实数大小比较法则。 【详解】A选项：|−3|＞|−2|，故−3＜−2，错误；B选项：0大于一切负数，0＞−1，错误；C选项： |− | > |−|，故− < −，错误；D选项：=，=，<，正确。 2. 若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a+3 B. a−2 > b−2 C. 2a < 2b D. –a > −b 【答案】B 【分析】本题考查不等式的基本性质。 【详解】由a>b，两边同时减2，不等号方向不变，得a−2>b−2；A方向错误，C同乘正数方向错误，D同乘负数未变号，错误。 3. 不等式−2x>4的解集是（ ） A. x>−2 B. x<−2 C. x>2 D. x<2 【答案】B 【分析】本题考查一元一次不等式求解。 【详解】−2x>4，两边同时除以−2，不等号变向，得x<−2。 4. 集合{x∣2≤ x<5}用区间表示为（ ） A. (2,5) B. [2,5) C. (2,5] D. [2,5] 【答案】B 【分析】本题考查区间的表示规则。 【详解】2≤ x包含2，左端点用[；x<5不包含5，右端点用)，即区间[2,5)。 5. 区间(−,3]对应的集合是（ ） A. {x∣x>3} B. {x∣x≥3} C. {x∣x<3} D.{x∣x≤3} 【答案】D 【分析】本题考查无穷区间与集合的互化。 【详解】 (−∞,3]表示所有小于或等于3的实数，对应集合{x∣x≤3}。 6. 一元二次方程x2−3x+2=0的两根为（ ） A. x1=1，x2=2 B. x1=−1，x2=−2 C. x1=1，x2=−2 D. x1=−1，x2=2 【答案】A 【分析】本题考查一元二次方程因式分解求解，是解一元二次不等式的基础。 【详解】x2−3x+2=(x−1)(x−2)=0，解得x1=1，x2=2。 7. 不等式(x−1)(x−3)<0的解集是（ ） A. (1,3) B. (−∞,1)∪(3,+∞) C. [1,3] D. (−∞,1]∪[3,+∞) 【答案】A 【分析】本题考查开口向上一元二次不等式解法，口诀：大于取两边，小于取中间。 【详解】二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式小于0取两根之间，两根为1、3，解集为1，即(1,3)。故选A。 8. 不等式x2≥4的解集是（ ） A. [−2,2] B. (−∞,−2]∪[2,+∞) C. (−2,2) D. (−∞,−2)∪(2,+∞) 【答案】B 【分析】本题考查一元二次不等式求解，大于等于0取两边，包含端点。 【详解】x2−4≥0 ⇒(x+2)(x−2) ≥0，开口向上，大于取两边，解集为x≤−2或x≥2。故选B。 9. 不等式|x|<2的解集为（ ） A. x<2 B. x>−2 C.−2< x<2 D. x<−2或x>2 【答案】C 【分析】本题考查绝对值不等式基础公式。 【详解】由|x|<2，直接得−2< x<2。故选C。 10. 不等式|x| ≥ 3的解集为（ ） A. −3 ≤ x ≤ 3 B. x≤ −3或x ≥ 3 C. x ≥ 3 D. x ≤ −3 【答案】B 【分析】本题考查绝对值不等式公式。 【详解】|x| ≥ 3，解得 x ≤ −3或x ≥ 3。故选B。 11. 不等式2x−1≤ 3的解集是（ ） A. x ≤ 2 B. x ≥ 2 C. x ≤ 1 D. x ≥ 1 【答案】A 【分析】本题考查一元一次不等式基础求解，移项、系数化为1即可。 【详解】。2x−1≤ 3 ⇒ 2x ≤ 4 ⇒ x ≤ 2。故选A。 12. 已知0< a < b，则下列式子正确的是（ ） A. < B. a2>b2 C. a+1< b+1 D. 2a>2b 【答案】C 【分析】本题综合考查不等式性质。 【详解】由a < b，两边加1得a+1< b+1；其余选项均违背不等式性质。故选C。 13. 不等式x2+1>0的解集是（ ） A. B. R C. (0,+∞) D. (−∞,0) 【答案】B 【分析】本题考查恒成立不等式。 【详解】对任意实数x，x2 ≥ 0，故x2+1 ≥1>0恒成立，解集为全体实数R。故选B。 14. 不等式|x−1|≤1的解集是（ ） A. [0,2] B. [−1,1] C. [0,1] D. [1,2] 【答案】A 【分析】本题考查复合型绝对值不等式，整体代换求解。 【详解】|x−1|≤1⇒ −1≤ x−1≤1，三边同时加1，得0≤ x ≤ 2，即[0,2]。故选A。 15. 某数x减去5不小于3，用不等式表示为（ ） A. x−5>3 B. x−5 ≥ 3 C. x−5<3 D. x−5≤ 3 【答案】B 【分析】本题考查不等式文字语言转数学语言：不小于即为大于等于。 【详解】 “不小于3”即≥3，列式为x−5≥3。故选B。 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．比较大小：− −（填“>”“<”或“=”） 【答案】> 【分析】考查负数比较大小：绝对值大的数更小。 【详解】 |−|=0.75， |−|=0.8，0.75<0.8，故− > −。 17. 不等式3x+6>0的解集为 。 【答案】x>−2 【分析】考查一元一次不等式基础求解。 【详解】3x > −6 ⇒ x> −2。 18. 不等式(x+2)(x−4)>0的解集用区间表示为 。 【答案】(−∞,−2)∪(4,+∞) 【分析】考查开口向上一元二次不等式，大于取两边。 【详解】方程两根为−2、4，开口向上，大于0取两边，解集为x<−2或x>4。 19. 不等式|2x| ≤ 4的解集为 。 【答案】 [−2,2] 【分析】考查绝对值不等式化简求解。 【详解】|2x| ≤ 4 ⇒ −4≤ 2x ≤ 4⇒ −2≤ x ≤2。 20. 区间(−∞,5)表示的x的取值范围是 。 【答案】 x<5 【分析】考查无穷区间的含义，小括号表示不包含端点。 【详解】 (−∞,5)代表所有小于5的实数，即x<5。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 解下列一元一次不等式，并将解集用区间表示： （1）4x−3 ≤ 2x+5 （2）1−3x >7 【答案】（1）(−∞,4]；（2）(−∞,−2) 【分析】本题考查基础一元一次不等式求解。 【详解】 （1）4x−3 ≤ 2x+5，移项得：4x−2x ≤ 5+3，合并得：2x ≤ 8，解得x ≤ 4，区间表示：(−∞,4] （2）1−3x >7，移项得：−3x >7−1，合并得：−3x >6，两边除以负数，不等号变向：x<−2， 区间表示：(−∞,−2) 22. 解一元二次不等式x2−5x+6<0，并写出解集的区间形式。 【答案】 (2,3) 【分析】本题考查一元二次不等式求解步骤：求根、判开口、定范围。 【详解】第一步：因式分解：x2−5x+6=(x−2)(x−3) 第二步：解方程(x−2)(x−3)=0，得两根x1=2，x2=3 第三步：二次项系数为1＞0，抛物线开口向上，不等式＜0取两根中间， 解集：2< x <3，区间表示：(2,3) 23. 解下列绝对值不等式： （1）|x+1|<3 （2）|2x−1| ≥ 5 【答案】（1）(−4,2)；（2）(−∞,−2]∪[3,+∞) 【分析】本题考查复合型绝对值不等式的两种核心题型：小于取中间、大于取两边。 【详解】（1）|x+1|<3，转化为：−3< x+1<3，两边同时减1：−4< x<2，解集(−4,2) （2）|2x−1| ≥ 5，转化为：2x−1≤ −5 或 2x−1 ≥ 5，解得：2x≤−4⇒x ≤ −2 或 2x ≥ 6⇒ x≥3， 解集：(−∞,−2]∪[3,+∞) 24. 应用题：已知某商品的利润满足不等式50−2x≥10（x为销售数量），求销售数量x的取值范围（x为正整数）。 【答案】x的取值为1、2、3、…、20的正整数 【分析】本题考查不等式实际应用。 【详解】解不等式50−2x≥10，移项：−2x ≥ 10−50，计算：−2x ≥ −40，两边除以负数， 变号：x ≤ 20，由题意，销售数量x为正整数，故x的取值范围是：x=1,2,3,,20。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $