第8练 不等式章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》不等式章节测验依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层，覆盖从概念理解到实际应用，通过循序渐进的梯度设计巩固知识，培养数学眼光、思维与语言能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择）|不等式性质、概念辨析|如第2题结合存钱情境，培养用数学眼光观察现实问题| |提升（填空）|解集求解、参数讨论|如第12题含参不等式空集问题，发展推理思维| |综合（解答）|实际应用、综合运算|如第15题生产创收问题，训练用数学语言表达现实关系|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 章节测验 一、选择题 1．若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．a，b大小不确定 【答案】B 【分析】用作差法，再将函数化简即可解得. 【详解】 ， 所以， 故选：B. 2．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B. 3．下列不等式是一元二次不等式的是（   ） A．（为常数） B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的定义判断. 【详解】选项A：不等式（为常数）中， 当时，不等式，即，未知数的最高次数是1，不满足一元二次不等式中未知数最高次数为的要求， 当时，未知数的最高次数是，不满足一元二次不等式中未知数最高次数为的要求， 故选项A错误； 选项B：不等式中，未知数的最高次数是，不满足一元二次不等式中未知数最高次数为的要求，故选项B错误； 选项C：不等式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2次，符合一元二次不等式的定义，故选项C正确； 选项D：不等式中含有两个未知数和，不满足一元二次不等式只含有一个未知数的条件，故选项D错误. 故选：C. 4．下列说法中正确的是（    ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质逐一判断选项即可. 【详解】A: 如果，且，则有，故A选项错误. B: 如果，c可能为0，则，故B选项错误. C: 如果，说明，则有，故C选项正确. D: 如果，则，故D选项错误. 故选：C. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将绝对值化掉，再解不等式. 【详解】不等式可化为或， 解得或. ∴原不等式的解集为. 故选：C. 6．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题设条件得到，即可求解. 【详解】根据题意，， ∵， ∴得到，解得. 故选：C. 7．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解不等式组的各不等式，再取其交集，即为不等式组的解集. 【详解】由题意得，先解不等式，即；再解得， 综上，不等式组的解集是. 故选：B. 8．若关于的不等式的解集是，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集和一元二次方程根与系数的关系求解即可解得. 【详解】由题，可知一元二次不等式解集为， 令，利用根与系数的关系，， 得解得，，所以. 故选：D. 9．若不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分类讨论，当时成立，当时，解一元二次不等式的解集. 【详解】当时，不等式恒成立，符合题意； 当时，则有解得. 综上，实数a的取值范围是. 故选：B. 10．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合并集运算结合区间表示即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 二、填空题 11．不等式的解集是___________. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法进行求解. 【详解】原不等式可化为， 即，解得， ∴原不等式的解集为. 故答案为：. 12．若的解集为空集，则自然数m的取值范围是___________. 【答案】 【分析】根据不等式解集为空集，因此对应一元二次方程的进而确定答案. 【详解】由题意可知，的解集为空集. 因此 即，解得. ∴自然数  . 故答案为：. 13．设，则__________.（填“”“”或“”） 【答案】> 【分析】做差与零比大小即可比较出两式大小. 【详解】∵. 又∵，∴， ∴，即. 故答案为：. 14．若关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是__________. 【答案】 【分析】利用一元二次不等式恒成立求参数范围即可. 【详解】不等式对一切实数x恒成立， ，，解得：， 故实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 15．一家汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与创收价值（元）之间有如下关系式：．若这家制造厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内生产的摩托车数量应满足什么条件？ 【答案】. 【分析】根据已知列出一元二次不等式，结合解一元二次不等式的方法进行求解即可. 【详解】由题意可得：， 解得：. 16．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 【答案】 【分析】根据题意，建立不等式，再解不等式. 【详解】根据题意得，不等式可化为， 即，解得. ∴当时，两代数式的值的差不大于8. 17．已知关于x的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）代入参数，解一元二次不等式. （2）分情况讨论，若，不等式恒成立，若，分析一元二次不等式的解. 【详解】（1）当时，不等式， 可化为，，即， 解得， ∴此不等式的解集为. （2）∵此不等式对一切恒成立，分类讨论： ①当，即时，此时不等式为，对一切恒成立，符合题意； ②当时，则有 解得， 可化为，解得. 故不等式组的解为. 综上，可得，∴实数m的取值范围为. 18．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量件与售价元/件之间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量应定在什么范围时，日获利不少于元？ 【答案】件至件 【分析】由利润收入成本，列不等式求解即可. 【详解】由题意得，若每日销售件， 则每日的收入为：，成本为：， 所以需日获利不少于元，则， 化简得，，解得， 所以，该厂日产量应定在件至件时，日获利不少于元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 章节测验 一、选择题 1．若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．a，b大小不确定 2．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 3．下列不等式是一元二次不等式的是（   ） A．（为常数） B． C． D． 4．下列说法中正确的是（    ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．的解集是（    ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式的解集是，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．若不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集是___________. 12．若的解集为空集，则自然数m的取值范围是___________. 13．设，则__________.（填“”“”或“”） 14．若关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是__________. 三、解答题 15．一家汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与创收价值（元）之间有如下关系式：．若这家制造厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内生产的摩托车数量应满足什么条件？ 16．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 17．已知关于x的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围. 18．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量件与售价元/件之间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量应定在什么范围时，日获利不少于元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $