第7练 不等式应用举例《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》不等式应用同步练，以三阶分层设计（选择/填空/解答）构建从基础认知到综合应用的巩固路径，通过生活情境问题培养数学眼光、思维与语言表达。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一不等式应用（如三边关系、利润计算）|选择题考概念辨析（如无人机限高）| |情境应用层|情境化问题建模（如矩形面积、分配问题）|填空题考情境转化（如导火索长度）| |综合解决层|多步骤综合应用（如得分不等式、利润范围）|解答题考完整解题（如利润计算及范围）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 7 练 不等式应用举例 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则下列四条线段中能作为该三角形的第三边的是（    ） A．10cm B．9cm C．4cm D．3cm 2．若某手机批发价格为5000元每部，若销售商要求每部利润不小于25%，则销售价至少为多少元每部（精确到元）（    ） A．5333元 B．5500元 C．6000元 D．6250元 3．生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜.若，，则下列数学模型刻画“糖水变得更甜”最恰当的是（    ） A． B． C． D． 4．我国空域均为管制类空域，国家规定轻型无人机在适飞空域内飞行高度不得超过. 设某轻型无人机的飞行高度为，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 6．服装店一款上衣的进货价为120元，若要盈利，则该款上衣的定价x应满足（     ） A． B． C． D． 7．某公司的销售员有两种报酬取得方式，方案A为底薪900元，且每销售一个产品再加付20元；方案B为没有底薪，每销售一个产品得50元，则当销售量至少达到多少件时，会选择方案B．（    ） A．25个 B．28个 C．30个 D．32个 8．已知某厂第一季度产值为1000万元，如果想让第三季度的产值不少于2250万元，那么每个季度的平均增长率至少为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃.要使得花圃的面积不小于42，与墙平行的栅栏的长度范围是___________.    10．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8 m/s，人跑开的速度是5 m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100 m以外的安全地区，导火索至少需要________米. 11．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 12．某旅行社预计一个旅行团的人数为 40 人，实际人数与预计人数的误差在 ±5 人，设实际人数为人，则满足________. 三、解答题 13．在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每题选对得10分，选错或不选倒扣5分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？ 14．某机械加工厂生产一种零件，已知生产一个零件的成本为 50 元，售价为 80 元. (1)若该厂计划在本月获得 15000 元利润，设本月生产该零件个，求的值； (2)若该厂计划在本月获得至少 20000 元的利润，设本月生产该零件个，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 7 练 不等式应用举例 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则下列四条线段中能作为该三角形的第三边的是（    ） A．10cm B．9cm C．4cm D．3cm 【答案】B 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可解得. 【详解】已知三角形的两边分别为3 cm 和 7 cm， 第三边必须满足，即， 只有选项B符合要求. 故选：B. 2．若某手机批发价格为5000元每部，若销售商要求每部利润不小于25%，则销售价至少为多少元每部（精确到元）（    ） A．5333元 B．5500元 C．6000元 D．6250元 【答案】D 【分析】根据题意列不等式求解即可. 【详解】设销售价为元每部，则利润为元， 由题意可得：，解得， 则销售价至少为元每部. 故选：D. 3．生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜.若，，则下列数学模型刻画“糖水变得更甜”最恰当的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可得糖水甜可用浓度体现，设设糖的量为，糖水的量为，添加糖的量为，对照选项即可判断. 【详解】设糖的量为，糖水的量为，添加糖的量为. 选项A、C.不能说明糖水变得更甜； 选项B.糖水甜可用浓度体现，而，能体现糖水变甜； 选项D.等价于，不成立. 故选：B. 4．我国空域均为管制类空域，国家规定轻型无人机在适飞空域内飞行高度不得超过. 设某轻型无人机的飞行高度为，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】设某轻型无人机的飞行高度为， 飞行高度不得超过，则， 故选：D. 5．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题中条件直接列出不等式即可. 【详解】由题意，车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为， 故选：C. 6．服装店一款上衣的进货价为120元，若要盈利，则该款上衣的定价x应满足（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的概念求解. 【详解】因为上衣的进货价为120元，若要盈利，则售价要高于120元， 所以该款上衣的定价x应满足， 故选：C. 7．某公司的销售员有两种报酬取得方式，方案A为底薪900元，且每销售一个产品再加付20元；方案B为没有底薪，每销售一个产品得50元，则当销售量至少达到多少件时，会选择方案B．（    ） A．25个 B．28个 C．30个 D．32个 【答案】C 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法及应用，即可求解. 【详解】由题意，设当销售量达到x件时，会选择方案B， 所以，即， 解得， 即当销售量至少达到30件时，会选择方案B. 故选：C. 8．已知某厂第一季度产值为1000万元，如果想让第三季度的产值不少于2250万元，那么每个季度的平均增长率至少为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设每个季度的平均增长率，由题得，解不等式可求解. 【详解】设每个季度的平均增长率，由题知， ，即， 所以， 解得或，又， 所以. 故每个季度的平均增长率至少为. 故选：D. 二、填空题 9．园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃.要使得花圃的面积不小于42，与墙平行的栅栏的长度范围是___________.    【答案】 【分析】根据题意列一元二次不等式求解即可. 【详解】设与墙平行的栅栏的长度为x，则宽为， ∴花圃的面积为. 要使得花圃的面积不小于42，则，解得， ∴与墙平行的栅栏的长度范围是. 故答案为：. 10．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8 m/s，人跑开的速度是5 m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100 m以外的安全地区，导火索至少需要________米. 【答案】16 【分析】设未知量，根据题中已知条件找到不等关系求解. 【详解】设导火索要米，由题得      ， 解得 . 即导火索至少需要16米 故答案为：16. 11．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 【答案】 5或6 23或26 【分析】根据题意设立不等式，对解集进行分析. 【详解】设猴子有x只，则桃子有个. 由题意得，即，解得. ∵x为正整数，∴或， 当时，桃子有个； 当时，桃子有个. 故答案为：5或6；23或26. 12．某旅行社预计一个旅行团的人数为 40 人，实际人数与预计人数的误差在 ±5 人，设实际人数为人，则满足________. 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的意义列出不等式即可得解. 【详解】实际人数与预计人数 40 人的误差在 ±5 人，即， 故答案为：. 三、解答题 13．在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每题选对得10分，选错或不选倒扣5分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？ 【答案】22道题 【分析】利用题中所给条件，列出不等式，并进行解答. 【详解】设该学生选对了x道题，则选错或不选题是道. 由题意得，解得. ∵，∴x的最小整数解是22， ∴他至少要选对22道题. 14．某机械加工厂生产一种零件，已知生产一个零件的成本为 50 元，售价为 80 元. (1)若该厂计划在本月获得 15000 元利润，设本月生产该零件个，求的值； (2)若该厂计划在本月获得至少 20000 元的利润，设本月生产该零件个，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据利润的计算方法是总售价减去总成本列方程即可求解. （2）根据题意列出不等式，解不等式即可求得的取值范围. 【详解】（1）由利润=总售价-总成本，可列出方程， 即，解得. （2）因为本月获得至少 20000 元的利润， 则列出不等式为，即， 解得， 因为为零件个数，应为整数，所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $