第6练 含绝对值的不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》“含绝对值的不等式”同步练习，以选择、填空、解答题递进设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一绝对值不等式求解|选择题直接考查解集（如第1题整数解）| |技能应用层|结合数轴与参数的运算|填空题关联数轴距离（如第10题两点距离）| |综合拓展层|含参数的整数解问题|解答题需推理参数值（如第14题整数解求m）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 6 练 含绝对值的不等式 一、选择题 1．不等式的整数解集是（    ） A． B． C． D． 2．解集为的不等式（组）是（    ） A． B． C． D． 3．已知不等式的解集为，则的值分别为（   ） A． B． C．1，4 D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式的解集为，则实数a等于（    ） A．－6 B．－3 C．3 D．6 6．下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图的是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（         ） A． B．或 C． D． 8．下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集为___________（用区间表示）. 10．数轴上点A对应的实数是6，点B对应的实数是x，若两点的距离不超过4，则实数x的取值范围为___________. 11．不等式的解集区间为__________. 12．若关于x的不等式的解集为，则___________. 三、解答题 13．求下列不等式的解集（结果用区间表示）. (1) (2) 14．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 6 练 含绝对值的不等式 一、选择题 1．不等式的整数解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含有绝对值不等式的解法求出解集后取整数即可. 【详解】由， 可得， 即， 解得， 所以的解集为. 因为取整数有. 则不等式的整数解集为. 故选：D. 2．解集为的不等式（组）是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别解得选各项不等式（组）解集即可求解. 【详解】对A，， 则.所以A 错误. 对B，解得， .所以B错误. 对C，， 则或. 则不等式解集为. 所以C正确. 对D，， 则.所以D错误. 故选：C. 3．已知不等式的解集为，则的值分别为（   ） A． B． C．1，4 D． 【答案】C 【分析】将绝对值不等式化简，再根据其解集，即可得到结果. 【详解】由题意得，不等式，则. 所以，解得. 故选：C. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可得或， 所以不等式的解集为. 故选：C. 5．若关于x的不等式的解集为，则实数a等于（    ） A．－6 B．－3 C．3 D．6 【答案】B 【分析】通过解绝对值不等式和已知条件即可解得 【详解】由题，，则，即， 又知不等式解集为，则，所以， 故选：B. 6．下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逐项解不等式或不等式组，对应数轴上的解集即可判断. 【详解】数轴上的解集为， 对于A，解得：，故解集为，不符合题意； 对于B，解得：，故解集为，符合题意； 对于C，解得：，故解集为，不符合题意； 对于D，得：，故解集为，不符合题意. 故选：B. 7．不等式的解集为（         ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义求解不等式. 【详解】因为， 所以或， 解得或. 故不等式的解集为或 故选：B. 8．下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对给定的四个选项逐个求解即可. 【详解】对于选项A，不等式的解集为，故选项A不正确； 对于选项B，不等式的解集为，故选项B不正确； 对于选项C，不等式的解集为，故选项C正确； 对于选项D，不等式等价于或， 即为或，故选项D不正确. 故选：C. 二、填空题 9．不等式的解集为___________（用区间表示）. 【答案】 【分析】根据含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 可得， ， ， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 10．数轴上点A对应的实数是6，点B对应的实数是x，若两点的距离不超过4，则实数x的取值范围为___________. 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义列出不等式，即可求解. 【详解】由题意得，即， ∴将绝对值化掉后，得到，解得. 故答案为：. 11．不等式的解集区间为__________. 【答案】 【分析】直接解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】， 故不等式的解集区间为. 故答案为：. 12．若关于x的不等式的解集为，则___________. 【答案】2 【分析】由题可知，据此求出不等式的解集，根据已知得关于的方程组，解方程组可求解. 【详解】由题可知， 不等式可化为， 解得， 所以且， 解得. 故. 故答案为：2. 三、解答题 13．求下列不等式的解集（结果用区间表示）. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解绝对值不等式易得答案. （2）解一元二次不等式易得答案. 【详解】（1）由题意得或, 解得或, 所以不等式的解集为. （2）由题意得, 解得, 所以不等式的解集为. 14．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 【答案】 【分析】先解含有参数的绝对值不等式，再由题目条件确定实数m的值即可. 【详解】由解得， 由题意得，整数中仅有， 可得， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $