第5练 一元二次不等式（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第5练以三阶分层设计（选择/填空/解答）实现一元二次不等式从概念辨析到综合应用的巩固，适配课堂同步教学，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一不等式解法、参数与解集关系|选择题8题覆盖基础解法与符号意识，如判断解集对应不等式| |技能巩固|运算技能与概念辨析|填空题4题强化运算准确性，如直接求解不等式解集| |综合应用|含参数不等式恒成立及逆向求解|解答题2题提升推理能力与模型应用，如已知解集求参数范围|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 5 练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1．下列不等式中解为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法可得结论. 【详解】根据一元二次不等式的解法可得 A选项的解集为； B选项的解集为； C选项的解集为； D选项的解集为. 故选：C. 2．方程没有实数解，则常数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一元二次方程的实根数量由判别式决定的，因为方程没有实数解，所以令即可求解. 【详解】因为方程没有实数解， 所以， 解得， 所以常数m的取值范围是. 故选：A. 3．的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将原不等式变形为，等价变形为，利用一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由可得， 即， 等价于， 解得或， 因此，不等式的解集为. 故选：C. 4．不等式的解集为（　　） A． B． C． D．空集 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为恒成立， 所以可化为 ， 即， 解得. 故选：C. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可得， 解得， ∴不等式的解集为. 故选：C. 6．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先将分式不等式转化为一元二次不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知等价于， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 7．下列各式中，对一切实数都成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法逐个求解即可. 【详解】由，得，即，当时不等式不成立，故A错误， 由，得，即，对一切实数不等式都成立，故B正确， 由，得，无解，无任何实数使得不等式成立，故C错误， 由，得，解得或，不等式不恒成立，故D错误， 故选：B. 8．已知关于的不等式的解集是，则实数的值为（ 　 ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知的两个根为，列出方程组求出的值即可得解. 【详解】关于的不等式的解集是， 所以方程的两个根为， 所以，解得， 所以， 故选：D. 二、填空题 9．不等式的解集为_______________. 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法进行计算即可. 【详解】， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 10．若表示关于x的一元二次不等式，则_________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的概念，结合题意即可求解. 【详解】因为表示关于x的一元二次不等式， 所以，解得. 故答案为：. 11．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】先考虑，不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变，再解一元二次不等式. 【详解】∵不等式为，其中， ∴不等式两边同时乘以，即得到. 又∵可化为， ∴不等式的解为. 故答案为：. 12．不等式的解集为_______. 【答案】或 【分析】首先将转化为一元二次不等式，再根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】已知不等式，等价于， 解得或， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 三、解答题 13．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 【答案】 【分析】由题意得2和3是方程的两根，利用韦达定理求得，代入不等式求解即可. 【详解】∵不等式的解集是， ∴2和3是方程的两根， ∴，解得， ∴不等式，即为， ∴，解得， ∴不等式的解集为. 14．若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】对讨论，分及分别算出的取值范围. 【详解】若，，满足条件； 若，要想不等式在上恒成立，则且，即，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 5 练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1．下列不等式中解为的是（    ） A． B． C． D． 2．方程没有实数解，则常数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（　　） A． B． C． D．空集 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 7．下列各式中，对一切实数都成立的是（   ） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式的解集是，则实数的值为（ 　 ） A． B．3 C． D． 二、填空题 9．不等式的解集为_______________. 10．若表示关于x的一元二次不等式，则_________. 11．不等式的解集为______. 12．不等式的解集为_______. 三、解答题 13．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 14．若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $