第5练 交集《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练交集，以选择-填空-解答三阶分层设计实现从单一知识点到综合应用的递进，通过基础巩固与适度提升培养抽象能力、推理意识和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一集合交集运算|选择题直接考查定义（如求具体集合交集）| |技能应用|含参数/情境交集问题|填空题引入参数范围（如含a的集合交集）| |综合拓展|集合化简与交集综合|解答题需分步推理（如先化简集合再求和）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 5 练 交集 一、选择题 1．已知集合,且,则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 3．集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 5．若集合，则等于（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 7．设集合，集合，则中的元素个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．设集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，若，则的取值范围为__________. 10．已知集合，集合，则______. 11．若集合，则__________. 12．设集合，则_________. 三、解答题 13．已知集合，. (1)求集合与集合； (2)若，求集合中所有元素的和. 14．已知集合，，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 5 练 交集 一、选择题 1．已知集合,且,则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算结果求参数的取值范围. 【详解】因为,, 所以得, 所以实数的取值范围为. 故选：A. 2．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用集合交集的运算直接求解. 【详解】. 故选：B. 3．集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念进行求解. 【详解】因为集合， 所以， 故选：C. 4．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合交集的定义即可得解. 【详解】∵，， ∴. 故选：A. 5．若集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】由题意得，， 则. 故选：C. 6．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】，，. 故选：B. 7．设集合，集合，则中的元素个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】用列举法表示集合，再根据交集的定义求解即可 【详解】集合， 所以， 故中的元素个数为2. 故选：D. 8．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】联立方程组，解得， 所以. 故选：C. 二、填空题 9．已知，，若，则的取值范围为__________. 【答案】 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】∵， ∴，故则的取值范围为. 故答案为：. 10．已知集合，集合，则______. 【答案】 【分析】根据集合交集的概念求解即可. 【详解】∵集合，集合， ∴. 故答案为：. 11．若集合，则__________. 【答案】 【分析】根据二元一次方程组的解法，结合交集的运算即可求解. 【详解】联立方程组，解得，故. 故答案为：. 12．设集合，则_________． 【答案】 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】， 则， 故答案为：. 三、解答题 13．已知集合，. (1)求集合与集合； (2)若，求集合中所有元素的和. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）求集合，将集合化简为更加简洁的形式即可. （2）求集合的交集，将其中所有的元素相加. 【详解】（1）集合，集合. （2）集合，其中的元素为，因此集合中的所有元素的和为 . 14．已知集合，，求. 【答案】 【分析】根据集合交集的运算即可解得. 【详解】由题，集合，， 则即为两集合所表示直线交点，联立， 解得，故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $