第4练 一元二次不等式（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》一元二次不等式同步练，以三阶分层设计（基础巩固-能力提升-综合应用）实现知识从单一求解到参数综合的递进，强化运算能力与推理意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一不等式解集求解|选择题2-3/填空题9-11直接考查基本解法，夯实概念理解| |能力提升|含参数/不等式组综合|选择题1/4-6/填空题12涉及参数讨论与组解，培养推理意识| |综合应用|实际意义应用与参数确定|解答题13-14结合定义域与解集反求参数，体现数学思维的逻辑性|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 4 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．若无论取何值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（     ） A． B． C．或 D．或 4．已知不等式的解集为，则常数的值为（    ） A． B．1 C．3 D．不能确定 5．若，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 7．不等式解集为（   ） A． B．或 C． D．或 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集为______. 10．已知关于的不等式的解集为，则__________. 11．不等式的解集为______________.（用区间表示） 12．若关于x的方程的解集为，则实数a的取值范围是__________. 三、解答题 13．若有意义，试求x的取值范围. 14．若不等式的解集为，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 4 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．若无论取何值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意可知， 不等式的解集为R， 函数的图像开口向上， 则有， 则实数的取值范围是， 故选：C. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将不等式转化为，再根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的关系可求解. 【详解】不等式可化为， 令得或， 故不等式的解集为. 故选：B. 3．不等式的解集是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质和一元二次不等式的基本解法即可求解. 【详解】因为， 所以等价于， 由解得， 所以不等式的解集是. 故选：A. 4．已知不等式的解集为，则常数的值为（    ） A． B．1 C．3 D．不能确定 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和一元二次方程的关系求解. 【详解】∵不等式的解集为， ∴方程的两个根分别为和3. 由韦达定理可知，，得到. 故选：A. 5．若，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】若，不等式，解得， 所以不等式的解集是. 故选：B. 6．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】利用一次不等式组的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集为. 故选：B. 7．不等式解集为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，解得. 因此解集为. 故选：A. 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可根据平方数的非负性来求解不等式即可 【详解】对于任意的实数，恒成立， 故不等式的解集是. 故选：B. 二、填空题 9．不等式的解集为______. 【答案】或 【分析】把分式不等式转化为一元二次不等式，求解即可. 【详解】根据分式不等式解法可知等价于， 由一元二次不等式解法可得或； 所以不等式的解集为或， 故答案为：或. 10．已知关于的不等式的解集为，则__________. 【答案】5 【分析】根据一元二次不等式的解集转化成一元二次方程，利用韦达定理易得答案. 【详解】因为关于的不等式的解集为， 所以的根是或， 所以， 所以. 故答案为：. 11．不等式的解集为______________.（用区间表示） 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】， 则，即，或，且（无解）， 则不等式的解集为； 故答案为：. 12．若关于x的方程的解集为，则实数a的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据一元二次方程的解集及其判别式即可求解. 【详解】由题意得，方程解集为，则， 即，解得， 即实数a的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 13．若有意义，试求x的取值范围. 【答案】 【分析】要使有意义，x应该满足不等式，只需解此一元二次不等式，即可得到实数x的取值范围. 【详解】要使有意义，x应该满足不等式. ∵不等式的二次项系数，且， 对应方程无实数解， 对应的二次函数的简图如图所示， ∴恒成立，即不等式的解集为. 即时，有意义. 14．若不等式的解集为，求的值. 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解集，求解参数即可. 【详解】因为不等式的解集为， 可得的解为， 根据韦达定理可得， ，即， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $