第3练 区间《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》区间同步练，以选择-填空-解答三阶题型构建由浅入深的分层体系，通过概念辨析、直接应用到综合运算的路径巩固区间知识，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层（选择题）|区间概念、集合与区间转换、数轴表示|结合数轴考查几何直观（如第7题数轴区域表示）| |技能巩固层（填空题）|区间表示方法、简单不等式组解集|强化符号表达（如第12题代数式差的取值范围）| |综合应用层（解答题）|集合运算、不等式组求解与区间表达|整合运算与推理（如第14题解不等式组并表示解集）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 3 练 区间 一、选择题 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．与集合表示的意义相同的是（   ） A． B． C． D． 3．区间表示的集合是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 5．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．集合用区间表示正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上的区域用区间可以表示为（   ）    A． B． C． D． 8．用区间表示集合或，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则=____. 10．集合用区间表示为_______________. 11．不等式组的解集用区间表示为________. 12．若代数式与代数式的差大于等于3，用区间表示x的取值范围：______. 三、解答题 13．设，求． 14．解下列不等式（组），并用区间表示它们的解集. (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 3 练 区间 一、选择题 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：A. 2．与集合表示的意义相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合集合与区间的表示方法，即可求解. 【详解】因为与集合表示的意义相同的是. 故选：D. 3．区间表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义及表示，结合题意即可求解． 【详解】因为区间表示的集合为． 故选：A. 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元不等式组的解法即可得解. 【详解】解，得，即， 所以的解集是. 故选：D. 5．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据x的取值范围可求解的范围，进而可求解的范围，再由区间表示即可. 【详解】∵，即， ∴，则， 则的取值范围是. 故选：D. 6．集合用区间表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】集合用区间表示为. 故选：C. 7．如图，数轴上的区域用区间可以表示为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用区间表示法表示即可. 【详解】由图可知， 数轴上的区域用区间可以表示为， 故选：D. 8．用区间表示集合或，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将集合拆解，再确定连接符号即可. 【详解】条件对应的区间是，条件对应的区间是， “或”关系在区间表示中用并集符号链接， 所以集合或用区间表示为. 故选：D. 二、填空题 9．若，则=____. 【答案】 【分析】根据并集的定义求解即可. 【详解】，则. 故答案为：. 10．集合用区间表示为_______________. 【答案】 【分析】根据区间的概念和表示方法，即可求解. 【详解】集合用区间表示为. 故答案为：. 11．不等式组的解集用区间表示为________. 【答案】 【分析】解一元一次不等式组，再用区间表示即可. 【详解】由可得：， 则不等式组的解集为. 故答案为：. 12．若代数式与代数式的差大于等于3，用区间表示x的取值范围：______. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合区间的表示即可求解. 【详解】由代数式与代数式的差大于等于3可得，, 解得，即的取值范围. 故答案为：. 三、解答题 13．设，求． 【答案】答案见解析 【分析】根据交、并、补的定义及区间的运算即可得解. 【详解】∵， ∴，， ，. 14．解下列不等式（组），并用区间表示它们的解集. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）通过移项合并求解的范围即可. （2）分别求解不等式与，再求这两个不等式解集的交集即可. 【详解】（1）不等式可化为 ， 即， 解得， 故原不等式的解集用区间可表示为. （2）不等式组可化为， 解得， 故原不等式组的解集用区间可表示为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $