第3练 函数的单调性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第3练函数的单调性，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养数学抽象能力、推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单调性概念、简单区间判断|选择题1-5直接考查单调性定义，填空题9-11强化符号表达，培养抽象能力| |技能应用层|图像分析、性质应用|选择题6-8结合函数图像判断单调区间，填空题12通过图像识别递增区间，发展几何直观| |综合提升层|综合论证、实际应用|解答题13-14需完整推理单调性及结合图像分析最值，提升推理能力与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 3 练 函数的单调性 一、选择题 1．已知函数为上的减函数，且，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2．如图所示是函数的图像，则函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 3．函数的最小值、最大值分别为（   ） A．3，5 B．，5 C．1，5 D．5， 4．已知函数图像如图所示，则它的单调递增区间为（   ）    A． B．和 C． D．和 5．已知函数在上是增函数，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D．不能确定 6．已知函数在上为减函数，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 7．函数满足，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．下列函数中，在实数上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若函数的图像经过点，且在上是减函数，则_________. 10．已知函数在区间上是减函数，则_________.（填“<”或“>”） 11．函数在单调区间上是__________函数.（填“增”或“减”） 12．如图所示，函数的图象定义在上，其单调递增区间为______.    三、解答题 13．判断函数在上的单调性. 14．下图为函数的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 3 练 函数的单调性 一、选择题 1．已知函数为上的减函数，且，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合函数的单调性，即可求解. 【详解】因为函数为上的减函数，且， 所以，解得， 所以m的取值范围为. 故选：D. 2．如图所示是函数的图像，则函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减函数的定义，结合函数的图像，即可求解． 【详解】由函数的图像可得，函数的单调减区间是和， 故选：D. 3．函数的最小值、最大值分别为（   ） A．3，5 B．，5 C．1，5 D．5， 【答案】B 【分析】根据函数的单调性，即可求解最值问题. 【详解】函数，可知一次函数的系数为负， 故是单调递减函数， 故在定义域的左端取得最大值，右端取得最小值， 则， . 故选：B. 4．已知函数图像如图所示，则它的单调递增区间为（   ）    A． B．和 C． D．和 【答案】B 【分析】根据题意，结合函数图像和增函数的定义，即可求解. 【详解】由图可知，函数的增区间是和. 故选：B. 5．已知函数在上是增函数，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】根据函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在上是增函数，且， 所以. 故选：A. 6．已知函数在上为减函数，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合函数单调性的概念，即可求解. 【详解】因为在R上为减函数，又， 所以. 故选：D. 7．函数满足，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性确定的取值范围即可. 【详解】已知函数满足， 即，解得， 经验证，时，函数为一次函数， 且在单调递减，满足. 所以的取值范围是， 故选：B. 8．下列函数中，在实数上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见函数的单调性求解即可. 【详解】在上单调递增；为二次函数在上先减后增； 先增后减；单调递减． 故选：A. 二、填空题 9．若函数的图像经过点，且在上是减函数，则_________. 【答案】 【分析】利用待定系数法求参数结合函数的单调性易得答案. 【详解】因为过点 所以 解得或 因为函数在上是减函数,所以， 所以. 故答案为:. 10．已知函数在区间上是减函数，则_________.（填“<”或“>”） 【答案】> 【分析】根据函数单调性定义判断函数值大小即可. 【详解】在区间上是减函数且，， ，∴. 故答案为：. 11．函数在单调区间上是__________函数.（填“增”或“减”） 【答案】减 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】函数可化为， 的系数，在上是减函数. 故答案为：减. 12．如图所示，函数的图象定义在上，其单调递增区间为______.    【答案】 【分析】根据函数图像确定单调递增区间即可； 【详解】由图像可知，函数的单调递增区间为， 故答案为：. 三、解答题 13．判断函数在上的单调性. 【答案】单调递减 【分析】根据判断函数单调性的步骤求解即可. 【详解】函数在上单调递减. 证明如下：任取两个不相等的实数，设. 则， 因为. 所以. 所以 所以函数在上单调递减. 14．下图为函数的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间.    【答案】最大值为5；最小值为；增区间为：；减区间为：． 【分析】根据函数图象，结合函数单调区间、最值的定义判断即可. 【详解】当时，函数取最大值为5； 当时，函数取最小值为； 函数的单调增区间为：； 函数的单调减区间为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $