第2练 不等式的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第二章不等式第2练，以三阶支架设计实现从概念辨析到综合应用的梯度巩固，通过选择、填空、解答题分层强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|不等式性质单一辨析|选择题直接考查性质判断（如比较大小关系）| |技能应用|简单运算与符号表示|填空题强化不等式符号表达（如用区间表示范围）| |综合拓展|综合推理与比较|解答题结合代数式差与大小比较，发展逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 2 练 不等式的性质 一、选择题 1．设，下列关系式一定成立的是 （    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 3．已知，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．若代数式不大于7，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知为任意实数，且，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 7．下列关系成立的是（   ） A． B． C． D． 8．下列不等式中不成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若 D．若，则 二、填空题 9．用不等式表示“的2倍大于1”为__________. 10．若，则______（用“>”或“<”填空）. 11．已知，则的取值范围__________. 12．已知，，则的取值范围是__________.（用区间的形式作答） 三、解答题 13．如果代数式与的差不大于1，求x的取值范围. 14．已知，判断代数式和的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 2 练 不等式的性质 一、选择题 1．设，下列关系式一定成立的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，由不等式的基本性质， 可知，，，， 故A正确，B，C，D错误. 故选：A. 2．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法， 即可求解. 【详解】由题意知不等式组 的解是 . 所以解集是 故选：B . 3．已知，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质及特值法判断. 【详解】当时，取，则 ，此时，故A错误； ，此时，故B错误； ，此时，故C错误； 当时，可得，则，故D正确； 故选：D. 4．若代数式不大于7，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意得，解得. 即a的取值范围是. 故选：C. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 则不等式的解集为. 故选：C. 6．已知为任意实数，且，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐一分析每个选项. 【详解】选项A：在不等式两边同时减去，可得，所以选项A错误； 选项B：在不等式两边同时乘以，可得，所以选项B错误； 选项C：因为，那么，则，所以，选项C错误； 选项D：因为，所以，由不等式的乘法法则得，即，选项D正确， 故选：D. 7．下列关系成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质进行判断． 【详解】对于A，，故错误； 对于B，，故错误； 对于C，，故错误； 对于D，，故正确， 故选：D. 8．下列不等式中不成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】选项，若，当时，，故错误； 选项，若，则，即，故正确； 选项，若，则，即，故正确； 选项，若，则，即，故正确， 故选：A. 二、填空题 9．用不等式表示“的2倍大于1”为__________. 【答案】 【分析】利用不等式的表示方法即可得解. 【详解】用不等式表示“的2倍大于1”为. 故答案为：. 10．若，则______（用“>”或“<”填空）. 【答案】< 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，所以（不等式的两边同时乘一个负数，则不等号改变方向）. 故答案为：<. 11．已知，则的取值范围__________. 【答案】 【分析】根据自变量的取值范围直接求代数式的取值范围易得答案. 【详解】因为， 所以 所以， 所以的取值范围是. 故答案为：. 12．已知，，则的取值范围是__________.（用区间的形式作答） 【答案】 【分析】利用不等式的性质直接求解即可. 【详解】． . 又．     . 故答案为：. 三、解答题 13．如果代数式与的差不大于1，求x的取值范围. 【答案】 【分析】根据题意列一元一次不等式求解即可. 【详解】由题可知，化简得，解得， ∴x的取值范围是. 14．已知，判断代数式和的大小. 【答案】. 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $