第1练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第二章第1练以“实数的大小”为核心，通过基础选择、巩固填空、提升解答三阶设计，落实数学眼光（抽象现实问题）、数学思维（推理比较）、数学语言（符号表达）的核心素养，实现从具体到抽象的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（实数比较概念）|结合生活情境（如水果单价比较），降低学习门槛| |巩固层|知识应用（符号表示与简单推理）|从具体数值到字母表示（如符号填空），衔接课堂基础| |提升层|综合能力（数式比较与逻辑论证）|需作差法等综合运算（如M与N比较），适度提升思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 1 练 实数的大小 一、选择题 1．某水果摊上，四样水果的标价分别是：10元1斤，20元3斤，30元4斤，40元5斤，其中最便宜的是（    ） A．10元1斤的水果 B．20元3斤的水果 C．30元4斤的水果 D．40元5斤的水果 2．已知为实数，下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 3．设，那么与的大小关系是（    ）. A．大于 B．小于 C．等于 D．大于等于 4．设，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 5．下列4个实数中，最小的是（     ） A． B．0 C． D． 6．已知实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在，，，这四个数中，最小的数是（   ） A． B． C． D． 8．对于任意实数，________（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．选用适当的符号（“>”或“<”）填空. （1）________；（2）________；（3）________. 10．比较大小：若，，则的大小关系为______. 11．比较大小：_________. 12．已知，则________（用“>”或“<”填空）. 三、解答题 13．比较数式与的大小. 14．已知a，b为不相等的实数，记，，比较M与N的大小关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 1 练 实数的大小 一、选择题 1．某水果摊上，四样水果的标价分别是：10元1斤，20元3斤，30元4斤，40元5斤，其中最便宜的是（    ） A．10元1斤的水果 B．20元3斤的水果 C．30元4斤的水果 D．40元5斤的水果 【答案】B 【分析】计算出每种水果得单价进行比较大小即可. 【详解】20元3斤的水果，每斤元， 30元4斤的水果，每斤元， 40元5斤的水果，每斤元， 因为，即， 所以， 所以其中最便宜的是20元3斤的水果. 故选：B. 2．已知为实数，下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质，取特殊值判断即可. 【详解】已知a为实数， 当时，，故错误， 当时，，故错误， 当时，，故错误， 因为，所以， 故选：D. 3．设，那么与的大小关系是（    ）. A．大于 B．小于 C．等于 D．大于等于 【答案】A 【分析】利用作差法，结合平方数的性质即可得解. 【详解】因为，则， 所以， 则，即与的大小关系是大于. 故选：A. 4．设，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】作差法比较与的大小，即计算，然后根据其结果的正负来判断和的大小关系. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：A. 5．下列4个实数中，最小的是（     ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据负数小于正数，负数之间绝对值大的反而小即可求解. 【详解】因为，选项均为非负数，因此排除， 因为，所以. 故选：A. 6．已知实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的基本性质即可求得. 【详解】对于A选项，正数的任何次幂都是正数，A选项错误； 对于B选项，因为，所以，B选项错误； 对于C选项，因为，所以，即，所以，C选项错误； 对于D选项，因为，所以，D选项正确. 故选：D. 7．在，，，这四个数中，最小的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合实数比较大小，即可求解. 【详解】因为， 所以最小的数是. 故选：C. 8．对于任意实数，________（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差比较法求解. 【详解】利用作差比较法 因为，所以. 故选：A. 二、填空题 9．选用适当的符号（“>”或“<”）填空. （1）________；（2）________；（3）________. 【答案】 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】（1）∵，∴. （2）∵，∴. （3）∵，∴. 故答案为：（1）；（2）；（3）． 10．比较大小：若，，则的大小关系为______. 【答案】＞ 【分析】由作差法判断即可. 【详解】因为，， 所以，即. 故答案为：>. 11．比较大小：_________. 【答案】 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】 ， 所以， 故答案为：. 12．已知，则________（用“>”或“<”填空）. 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断即可； 【详解】因为，所以，所以. 故答案为：<. 三、解答题 13．比较数式与的大小. 【答案】 【分析】由作差比较法进行判断. 【详解】， 因为，所以，即. 14．已知a，b为不相等的实数，记，，比较M与N的大小关系. 【答案】 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】因为，所以， 则， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $