第8练 集合章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》集合章节测验，依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，覆盖集合基础概念到综合应用，强化数学思维与符号意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|集合概念、基本运算|10题聚焦单一知识点辨析，如命题真假判断（第3题），强化抽象能力| |填空题|集合关系、参数初步|4题训练符号运算，如补集与参数求解（第12题），提升运算能力| |解答题|综合应用、参数讨论|4题综合考查集合关系与参数范围（第18题），发展推理意识与模型观念|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 8 练 章节测验 一、选择题 1．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，，则a的值为（    ） A．–3或1 B．2 C．3或1 D．1 3．下列命题中正确的是（    ） A．和是两个不同的集合 B．是空集 C．若，，则的最小值为2 D．小于10的偶数组成的集合是有限集 4．已知全集，集合，集合或，则（    ） A． B．或 C． D． 5．若全集且，则集合A的真子集有（    ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 6．若集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 7．下列对整数集合的表示，不正确的是（    ） A．{整数} B． C． D． 8．下列各组集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．设全集U是实数集，集合或，集合.如图所示，则阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 10．若，则实数不可能取的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．1和0 二、填空题 11．已知集合，则_________. 12．设全集，，，则a=___________. 13．已知全集，集合，，则________. 14．若已知集合，，且，则______. 三、解答题 15．设全集，集合，求实数的值. 16．设，已知，求a的值，并写出集合A、B. 17．已知，，且满足，求的值. 18．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 8 练 章节测验 一、选择题 1．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集和补集的定义求解. 【详解】， ， 故选：B. 2．已知全集，集合，，则a的值为（    ） A．–3或1 B．2 C．3或1 D．1 【答案】D 【分析】由已知，根据可得，解方程组可求解. 【详解】由已知，根据可知， ，解得. 当时，，符合题意. 所以a的值为1. 故选：D. 3．下列命题中正确的是（    ） A．和是两个不同的集合 B．是空集 C．若，，则的最小值为2 D．小于10的偶数组成的集合是有限集 【答案】B 【分析】根据集合、空集、自然数集和有限集的概念以及集合的性质即可判断. 【详解】对A，由集合的互异性知，和两个集合是相同的，A项错误； 对B，∵，∴方程无实根，∴是空集，B项正确； 对C，最小的自然数是0，∴的最小值为0，C项错误； 对D，小于10的正偶数有有限个，但负偶数有无穷个，∴小于10的偶数组成的集合是无限集，D项错误. 故选：B. 4．已知全集，集合，集合或，则（    ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的补集、交集运算即可求解. 【详解】解：因为全集，集合或， 所以， 又因为， 所以. 故选：D. 5．若全集且，则集合A的真子集有（    ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】由题意，利用补集的概念及运算，可得，列举出集合A中所有的真子集即可判断. 【详解】由题意得，集合， 集合A的真子集有： ，共7个. 故选：C. 6．若集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】解：因为集合，集合， 所以. 故选：C. 7．下列对整数集合的表示，不正确的是（    ） A．{整数} B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整数集合的表示方法可判断. 【详解】由集合的表示方法可知，A、B、D都可表示整数集合； 对C选项，表示的是元素与集合的关系，故错误. 故选：C. 8．下列各组集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由集合元素的特征判断. 【详解】选项A中，包含1个元素，而包含2个元素，故不是同一个集合，错误； 选项B中，集合都包含2个元素，2和，元素相同，为同一集合，故正确； 选项C中，集合A包含1个元素，而集合B包含1个元素，不是同一个元素，故不是同一个集合，错误； 选项D中，集合A 表示满足方程的所有实数 的集合，集合B表示直线上的所有点的集合， 元素不同，故不是同一个集合，错误. 故选：B. 9．设全集U是实数集，集合或，集合.如图所示，则阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交并补集的混合运算即可求解. 【详解】由图可知阴影部分为. ∵或， ∴. 故选：A. 10．若，则实数不可能取的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．1和0 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及集合中元素的互异性求解. 【详解】已知，那么的值可能为、或，可分三种情况讨论： 当时，，不满足集合中元素的互异性，所以； 当时，集合为，满足集合中元素的互异性，所以符合条件； 当时，可得，即或. 当时，集合为，满足集合中元素的互异性，所以符合条件； 当时，前面已分析，不满足集合中元素的互异性， 综上，实数可能的值是，不可能取到. 故选：B. 二、填空题 11．已知集合，则_________. 【答案】 【分析】由集合的交集定义可得结果. 【详解】解：由题已知集合， 由集合的交集定义可知满足，解得. 故答案为：. 12．设全集，，，则a=___________. 【答案】或2 【分析】利用集合的混合运算求集合中参数的值. 【详解】因为，， 所以， 依题意，，所以，化为， 解得：或，经检验，均符合要求， 故答案为：或. 13．已知全集，集合，，则________. 【答案】 【分析】根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合，， 所以，所以. 故答案为：. 14．若已知集合，，且，则______. 【答案】2 【分析】根据并集的结果确定集合中的值，经过检验可确定的值. 【详解】已知，集合，集合， 因为是由所有属于或者属于的元素所组成的集合， 若，则不符合题意， 所以，可得， 当时，集合，集合，此时，满足条件； 当时，集合，集合，此时，不满足，所以舍去， 综上，. 故答案为：2. 三、解答题 15．设全集，集合，求实数的值. 【答案】 【分析】根据补集的概念得到元素间的关系，列式求解再检验即可. 【详解】由于，故， 解得：，， 当时，，，满足题意， 当时，，，不满足题意， 所以. 16．设，已知，求a的值，并写出集合A、B. 【答案】；． 【分析】根据可知9∈A，据此求出a的值即可得答案． 【详解】∵，∴9∈A，∴或， ∴或， 当时，，不满足集合元素的互异性， 当时，，不满足集合元素的互异性， 当时，，，满足条件， 故a=10，此时，. 17．已知，，且满足，求的值. 【答案】或 【分析】由题知，A与B中的元素相同，故分或两种情况讨论，分别求的值，并检验求解. 【详解】由题知，A与B中的元素相同，故分两种情况讨论. ①当时， 解得或. 若时，与集合中元素的互异性相矛盾，故不符合； 若时，则，符合题意； ②当时， 解得或， 若时，与集合中元素的互异性相矛盾，故不符合； 若时，，符合题意. 综上所述，或. 18．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合的交集结果，分析是否为空集，再求得参数范围. 【详解】∵，∴. 分以下两种情形：①时，，则有，解得； ②时，则有解得.综上所述，实数a的取值范围为. 综上，实数a的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $