精品解析：河北张家口市怀来县存瑞镇草庙子中心校等校2025-2026学年人教版第二学期小学数学六年级阶段学情自测

小学数学六年级月考练习 2025－2026学年第二学期 一、认真填空 1. 图图和明明放学回家，如果图图向东走100米记作﹢100米，那么明明向西走200米记作________米，这时图图和明明相距________米。 2. 某班一次数学测试的平均分是92分，如果把95分记作﹢3分，那么﹣2分表示实际得分为__________分，89.5分可以记作__________分。 3. 文具店很多商品都在减价促销，一个书包的原价是180元，现在打八折出售，八折指的是________，这个书包的现价是________元。 4. 到“十四五”末，高等教育在校人数力争占到适龄人口的六成，即在校人数占到适龄人口的________%。 5. 一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米。这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 6. 折。 7. 某装修公司上个月的营业额中应纳税的部分是43万元,按规定缴纳增值税12900元。该装修公司缴纳增值税的税率是（ ）%。 8. 如图，把一个底面直径和高都为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积是________立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增了________平方厘米。 9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大1.2立方分米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 二、仔细判断 10. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 11. 一个圆柱横切切完后的截面是一个正方形。（ ） 12. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 13. 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转后，一定能形成一个圆锥。（ ） 14. 某公司四月份的营业额为50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。（ ） 三、合理选择。 15. 乐乐昨天微信钱包收入30元，支出14元。如果将收入30元，记作﹢30元，那么支出14元，则记作（ ）。 A. ﹢16 B. ﹢14 C. ﹣14 16. 有一块稻田，前年收稻谷3000千克，去年收稻谷的质量比前年减少了一成五，去年收稻谷（ ）千克。 A. 2950 B. 2550 C. 2650 17. 把圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体和圆柱的（ ）相等。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 18. 一件衣服的原价是800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣是（ ）。 A. 七五折 B. 二五折 C. 二折 19. 把一根2米长的圆柱形木料截成两段同样的小圆柱，表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱形木料原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 628 B. 1256 C. 2512 四、细心计算 20. 直接写得数。 3.5×＝ 19÷＝ ÷7＝ ＝ 0.4÷＝ －＝ 21. 用简便方法计算下面各题。 （125%－）×24 2.5×3.2×12.5% 7.8×0.6＋2.2×60% 22. 解方程。 23. 按要求计算。 计算下面圆柱的表面积。（单位：cm） 24. 计算下面组合图形的体积。（单位：m） 五、动手操作。 25. 在直线上表示下列各数： ﹣4 2.5 ﹢1.5 ﹣2 ﹣3.5 六、解决问题 26. 李老师把30000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.25%。到期时，李老师一共能取回多少钱？ 27. 要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的直径是1米，轮宽是1.5米，这台压路机的滚筒滚动4周能压多大的路面？ 28. 刘大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个圆锥形的麦堆，量得底面周长是18.84米，高是1米，已知每立方米小麦重800千克。刘大爷家共收获了多少千克小麦？ 29. 学校马上要举行运动会了，乐乐准备买一双某品牌的运动鞋。该品牌的运动鞋在甲商场打七五折销售，在乙商场按“每满89元减19元”销售。乐乐想买一双该品牌标价180元的运动鞋。在甲、乙哪个商场买比较便宜？ 30. 如图，一个醋瓶，底面内直径是8厘米，瓶里醋深12厘米，把瓶盖盖紧后倒置，无醋部分的高是10厘米。这个醋瓶的容积约是多少升？（得数保留整数） 七、素养提升与拓展附加题。 31. 把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，量得扇形的弧长是100.48厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级月考练习 2025－2026学年第二学期 一、认真填空 1. 图图和明明放学回家，如果图图向东走100米记作﹢100米，那么明明向西走200米记作________米，这时图图和明明相距________米。 【答案】 ①. ﹣200 ②. 300 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，向东走记作“﹢”，向西走记作“﹣”，向东走的距离＋向西走的距离＝两人相距的距离，据此分析。 【详解】100＋200＝300（米） 如果图图向东走100米记作﹢100米，那么明明向西走200米记作﹣200米，这时图图和明明相距300米。 2. 某班一次数学测试的平均分是92分，如果把95分记作﹢3分，那么﹣2分表示实际得分为__________分，89.5分可以记作__________分。 【答案】 ①. 90 ②. ﹣2.5 【解析】 【分析】平均成绩是92分，如果把95分记作﹢3分，由于95分比平均分92分高3分，则高于平均分的用正数，反之低于平均分用负数，﹣2表示低于平均分2分，用92减2得出实际分数，用92减去89.5求出低于平均分的分数，用负数表示，由此即可解答。 【详解】92－2＝90（分） 92－89.5＝2.5（分） 所以一次数学测试的平均分是92分，如果把95分记作﹢3分，那么﹣2分表示实际得分为90分，89.5分可以记作﹣2.5分。 3. 文具店很多商品都在减价促销，一个书包的原价是180元，现在打八折出售，八折指的是________，这个书包的现价是________元。 【答案】 ①. 80% ②. 144 【解析】 【分析】百分之几十就是几折。原价×折扣＝现价，代入数据计算即可。 【详解】八折＝80% 180×80% ＝180×0.8 ＝144（元） 4. 到“十四五”末，高等教育在校人数力争占到适龄人口的六成，即在校人数占到适龄人口的________%。 【答案】 60 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也就是百分之几十；根据题意，到“十四五”末，高等教育在校人数力争占到适龄人口的六成，把适龄人口看作单位“1”，即在校人数占到适龄人口的，也就是60%。 【详解】六成＝＝60% 5. 一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米。这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 【答案】 ①. 150.72 ②. 141.3 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，其中圆柱的底面周长＝，圆柱的底面积＝，代入数据计算。 【详解】 ＝150.72（平方厘米） ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 所以这个圆柱的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米。 6. 折。 【答案】48；5；25；二五 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项； 分子除以分母计算出分数值，将分数值的小数点往右移动两位，再加上百分号，百分之几十就是几折。 【详解】； ； ，0.25×100%＝25%； 25%＝二五折； 二五折。 7. 某装修公司上个月的营业额中应纳税的部分是43万元,按规定缴纳增值税12900元。该装修公司缴纳增值税的税率是（ ）%。 【答案】3 8. 如图，把一个底面直径和高都为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积是________立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增了________平方厘米。 【答案】 ①. 401.92 ②. 64 【解析】 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积；圆柱的体积＝底面积×高。 结合下图可知：拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加的部分是长方体的左右两个长方形的面。且这个长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。 【详解】 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 8×（8÷2）×2 ＝8×4×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 拼成的长方体的体积是401.92立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了64平方厘米。 9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大1.2立方分米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 3600 ②. 1200 【解析】 【分析】由题可知，削去部分的体积－圆锥的体积＝×圆柱的体积＝圆锥的体积，圆柱的体积＝圆锥的体积×3；立方分米乘进率1000，把单位换算成立方厘米。 【详解】1.2×3＝3.6（立方分米） 3.6×1000＝3600（立方厘米） 1.2×1000＝1200（立方厘米） 二、仔细判断 10. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 11. 一个圆柱横切切完后的截面是一个正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的上下底面是完全相同的圆，横切是指平行于底面进行切割，因此截面的形状应与底面形状一致，若沿底面直径垂直切割（纵切），且圆柱的高等于底面直径时，截面才可能是正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，当把一个圆柱横切时，切面与底面平行，所以截面的形状与底面形状相同，是圆形；所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱体积公式为，通过举例子的方法，假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米，先算出圆柱的体积；再算出半径和高都扩大到原来的3倍的体积；用扩大后的体积除以原来的体积即可解答。 【详解】假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米； 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方厘米） 1×3＝3（厘米） 2×3＝6（厘米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷6.28＝27 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍；所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转后，一定能形成一个圆锥。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，直角三角形三条边的长度关系，确定“最短的一条边”是直角边还是斜边。根据直角三角形的性质，斜边最长，因此最短的边一定是直角边。再根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成圆锥，据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转，也就是绕着一条直角边旋转，则形成的图形一定是圆锥；所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 某公司四月份的营业额为50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】50×5%＝2.5（万元） 所以，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。 故答案为：√ 【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。 三、合理选择。 15. 乐乐昨天微信钱包收入30元，支出14元。如果将收入30元，记作﹢30元，那么支出14元，则记作（ ）。 A. ﹢16 B. ﹢14 C. ﹣14 【答案】C 【解析】 【分析】正负数用于表示具有相反意义的量。根据题意，“支出”与“收入”是具有相反意义的量，如果收入记为正，则支出记为负，据此解答。 【详解】根据分析可知：如果将收入30元，记作﹢30元，那么支出14元，则记作﹣14元。 16. 有一块稻田，前年收稻谷3000千克，去年收稻谷的质量比前年减少了一成五，去年收稻谷（ ）千克。 A. 2950 B. 2550 C. 2650 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，几成就是百分之几十，一成五就是15%，去年产量比前年减少15%，把前年收稻谷的质量看作单位“1”，说明去年产量是前年的（1－15%），前年产量是3000千克，根据求一个数的百分之几，用乘法计算；据此解答。 【详解】一成五＝15% 3000×（1－15%） ＝3000×85% ＝3000×0.85 ＝2550（千克） 17. 把圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体和圆柱的（ ）相等。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱切拼成近似长方体的特征，形状改变但体积不变，表面积会增加两个以圆柱的底面半径和高为边的长方形的面积。据此进行判断。 【详解】根据分析，把圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体和圆柱的体积相等。 18. 一件衣服的原价是800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣是（ ）。 A. 七五折 B. 二五折 C. 二折 【答案】A 【解析】 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，几几折表示现价是原价的百分之几十几。先用原价减去便宜的钱数求出现价，再用现价除以原价求出现价占原价的百分之几，最后将百分数转化为折扣。 【详解】（元） 七五折 这件衣服的折扣是七五折。 19. 把一根2米长的圆柱形木料截成两段同样的小圆柱，表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱形木料原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 628 B. 1256 C. 2512 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱形木料截成两段，表面积增加的部分等于圆柱2个底面的面积。已知增加的表面积，可以求出圆柱的底面积。已知木料的长度，需先将单位换算成厘米，再根据圆柱的体积公式进行计算，据此解答。 【详解】2米＝200厘米 12.56÷2＝6.28（平方厘米） 6.28×200＝1256（立方厘米） 原来这个圆柱形木料的体积是1256立方厘米。 四、细心计算 20. 直接写得数。 3.5×＝ 19÷＝ ÷7＝ ＝ 0.4÷＝ －＝ 【答案】2.5；76； ；1； 21. 用简便方法计算下面各题。 （125%－）×24 2.5×3.2×12.5% 7.8×0.6＋2.2×60% 【答案】9；1；6 【解析】 【分析】将百分数化成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成 ×24－×24再计算； 将3.2看作0.4×8，再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成（2.5×0.4）×（8×12.5%）再计算； 将百分数化成小数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（7.8＋2.2）×0.6再计算。 【详解】（125%－）×24 ＝（－）×24 ＝×24－×24 ＝30－21 ＝9 2.5×3.2×12.5% ＝2.5×0.4×8×12.5% ＝（2.5×0.4）×（8×12.5%） ＝1×1 ＝1 7.8×0.6＋2.2×60% ＝7.8×0.6＋2.2×0.6 ＝（7.8＋2.2）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先先把化为0.45，再把方程左边化简为，即，最后两边再同时除以0.55； （2）先把化为0.6，两边再同时减去25，最后两边再同时除以0.6； （3）先把化为0.3，再把方程左边化简为，即，最后两边再同时除以2.3。 【详解】 解： 解： 解： 23. 按要求计算。 计算下面圆柱的表面积。（单位：cm） 【答案】87.92 【解析】 【分析】观察图形可知，圆柱的底面半径是2cm、高是5cm，根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积＝＋×2，代入数据计算即可。 【详解】2×3.14×2×5＋3.14××2 ＝6.28×2×5＋3.14×4×2 ＝12.56×5＋12.56×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（） 24. 计算下面组合图形的体积。（单位：m） 【答案】329.7 【解析】 【分析】该图形可以看作是一个圆柱和一个圆锥组合而成，求出两部分的体积再求和即可解答。圆柱和圆锥的底面直径都是6m，用直径除以2求出半径，根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝，代入数据计算即可。 【详解】3.14××10＋×3.14××5 ＝3.14××10＋×3.14××5 ＝3.14×9×10＋×3.14×9×5 ＝282.6＋47.1 ＝329.7（） 五、动手操作。 25. 在直线上表示下列各数： ﹣4 2.5 ﹢1.5 ﹣2 ﹣3.5 【答案】见详解 【解析】 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，单位长度是1，从原点向左每个单位长度表示的数分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度表示的数分别是1、2、3…，据此解答。 【详解】 六、解决问题 26. 李老师把30000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.25%。到期时，李老师一共能取回多少钱？ 【答案】31350元 【解析】 【分析】本金×利率×存期＝利息，本金＋利息＝能取回的总钱数。 【详解】30000×2.25%×2 ＝30000×0.0225×2 ＝675×2 ＝1350（元） 30000＋1350＝31350（元） 答：到期时，李老师一共能取回31350元。 27. 要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的直径是1米，轮宽是1.5米，这台压路机的滚筒滚动4周能压多大的路面？ 【答案】18.84平方米 【解析】 【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面面积，等于圆柱形滚筒的侧面积；先根据，求出压路机滚筒滚动一周压过的路面面积，再乘4即可解答。 【详解】3.14×1×1.5×4 ＝3.14×1.5×4 ＝4.71×4 ＝18.84（平方米） 答：这台压路机的筒滚4周能压18.84平方米的路面。 28. 刘大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个圆锥形的麦堆，量得底面周长是18.84米，高是1米，已知每立方米小麦重800千克。刘大爷家共收获了多少千克小麦？ 【答案】7536千克 【解析】 【分析】根据题意，先利用圆的周长公式由底面周长求出底面半径；其次根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积；最后根据“总质量＝体积×每立方米质量”求出小麦的总质量。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 答：刘大爷家共收获了7536千克小麦。 29. 学校马上要举行运动会了，乐乐准备买一双某品牌的运动鞋。该品牌的运动鞋在甲商场打七五折销售，在乙商场按“每满89元减19元”销售。乐乐想买一双该品牌标价180元的运动鞋。在甲、乙哪个商场买比较便宜？ 【答案】甲商场 【解析】 【分析】要判断在哪个商场买比较便宜，需要分别计算出在甲商场和乙商场购买这双运动鞋的实际花费，再进行比较。甲商场打七五折，即按标价的出售；乙商场每满89元减19元，需要看标价里包含几个89元，就减去几个19元；据此解答。 【详解】（元） （个）（元） （元） 答：在甲商场买比较便宜。 30. 如图，一个醋瓶，底面内直径是8厘米，瓶里醋深12厘米，把瓶盖盖紧后倒置，无醋部分的高是10厘米。这个醋瓶的容积约是多少升？（得数保留整数） 【答案】1升 【解析】 【分析】醋瓶的容积＝醋的体积＋空白部分的容积，用左边醋的体积＋右边空白部分的容积即可，圆柱体积＝ ，注意把立方厘米化为升，据此列式解答。 【详解】3.14××12＋3.14××10 ＝3.14××12＋3.14××10 ＝3.14×16×12＋3.14×16×10 ＝3.14×16×（12＋10） ＝50.24×22 ＝1105.28（立方厘米） 1105.28立方厘米＝1.10528升 1.10528升≈1升 答：这个醋瓶的容积约是1升。 七、素养提升与拓展附加题。 31. 把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，量得扇形的弧长是100.48厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 【答案】803.84平方厘米 【解析】 【分析】圆锥侧面展开得到的扇形的弧长等于圆锥的底面周长。根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积。 【详解】圆锥底面半径：100.48÷3.14÷2＝16（厘米） 圆锥底面积： ＝3.14×256 ＝803.84（平方厘米） 答：这个圆锥的底面积是803.84平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $