专题3 课时作业13 带电粒子在交变场和立体空间中的运动-【红对勾讲与练】2026年高考物理二轮复习练习手册

班级： 姓名： 课时作业13 带电粒子在交变场和立体空间中的运动 (分值：60分) 基础巩固练 (2)要让粒子刚好不从界面Ⅲ飞出，磁感应强度B 应多大？ 1.(5分)（多选）如图所示，空间 中有O-xyz坐标系，xO2平 面水平，y轴沿竖直方向，在y 轴右侧xOx平面上方空间存 在竖直向上的匀强电场，在y 轴右侧xO:平面下方空间存 在竖直向下的匀强磁场。一带负电的粒子从y轴 正半轴上的M点以一定速度，平行于x轴的正 方向射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成 3.(15分)如图甲所示的三维坐标系O-xy之中，荧光 0角离开电场，粒子在以后的运动中恰好不离开磁 屏P与平面xOy平行放置，分界面M与P平行并 场。已知M点的坐标为(0，h,0),带负电的粒子 将空间分为I、Ⅱ两区域。区域I内存在沿y轴 质量为m、电荷量大小为q,不计粒子重力，则下列 正方向的匀强电场，电场强度大小为E。区域Ⅲ 说法正确的是 内存在如图乙所示的匀强磁场（沿之轴正方向为 ( ) 磁场的正方向)，磁感应强度大小为B。一电荷量 A.电场强度为witan'0 2gh 为g,质量为m的带正电粒子从O点以初速度vo 沿之轴正方向射入区域I,到达M时速度方向与 B.磁感应强度为mv.tan0 2gh 之轴正方向成60°，此时开始计时，最后粒子在t= C粒子在薇场中运动的轨迹半轻为品 3B时刻打在P上。粒子的重力忽略不计，求： 4πm D.粒子在yOz平面上相邻切点间的距离为4πh 得分 2.(10分)如图所示，在空间直角坐标系O-xy之中， 区域I,区域Ⅱ ↑B 界面I与yO:平面重叠，界面1、Ⅱ、Ⅲ相互平行， 且相邻界面的间距均为L,与x轴的交点分别为 2mm:4mm t O、O1、O2:在界面I、Ⅱ间有沿y轴负方向的匀强 3gB3gB -B 电场E(未画出)，在界面Ⅱ、Ⅲ间有沿之轴正方向 分 乙 的匀强磁场B(未画出)。一质量为m、电荷量 (1)分界面M到O点的距离： 为+g的粒子，从y轴上距0点2处的P点，以速 (2)粒子在区域Ⅱ的速度大小； (3)M、P间的距离； 度。沿x轴正方向射入电场区域，该粒子刚好从 (4)粒子打在P上的x坐标和y坐标。 点O1进人磁场区域。粒子重力不计。求： 得分 y 02 (1)电场强度E的大小； (横线下方不可作答) 135 专题三电场与磁场 能力提升练 射入云室；在云室前方有一相机，可以沿y轴方向 对轨迹拍照。不计粒子所受重力和阻力。 4.(15分)如图甲所示，在xOy平 得分 面内存在磁场和电场，磁感应强 度和电场强度大小随时间周期 ↑ 性变化，B的变化周期为4to,EO 的变化周期为2t。,变化规律分 冬 别如图乙和图丙所示。在t=0时刻从O点发射 图(a) 图(b) 一带负电的粒子（不计重力），初速度大小为。，方 (1)若云室中只分布着沿x轴正方向、磁感应强度 向沿y轴正方向，在x轴上有一点A(图中未标 为B的匀强磁场。让粒子从O点沿之轴正方向射 出)，坐标 (48u0,0。若规定垂直纸面向里为 入云室，求粒子到达之方向最高点时的坐标。（结 磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的 果用m、9、o、B表示) 正方向，vot。、B。为已知量，磁感应强度与电场强 (2)若云室中同时分布着方向均沿x轴正方向的 Eo_Vo 匀强磁场和匀强电场，且电场强度为E,磁感应强 度的大小清起后一，粒子的比荷清足品 π m Boto° 度为B,粒子进入云室后将做如图(b)所示的三维 求： 得分 运动。让粒子从O点沿之轴正方向射入云室，求 粒子第一次到达之方向最高点时的速度大小。 Bo E↑ (结果用uo、E、B表示) 213t (3)某次实验中，云室中同时分布着方向均沿x轴 45 正方向的匀强磁场和匀强电 -Bo---- 0t6213145 场，相机拍得的照片如图(c) 乙 丙 所示，该同学利用照片和背 B x (1)在1=时，粒子的位置坐标： 图(c) 景换算测得A、B两个交点 (2)粒子偏离x轴的最大距离： 的实际x坐标分别为1.2m和3.2m,C、D两个极 (3)粒子从开始运动至A点的时间。 值点的实际之坐标分别为0.144m和一0.036m。 已知w=1.1X10m/,是=10C/kg,求：①电 场强度E和磁感应强度B的大小；②粒子入射速 度在三个方向的分量vx、v,y和v:。(取π=√10) 尖子生选练 5.(15分)(2025·四川遂宁二模)云室能利用饱和蒸 汽的凝结显示带电粒子在电磁场中的径迹。某同 学利用云室和照相技术，设计了如图(a)所示的能 测量电场强度和磁感应强度的一种装置。一长方 体云室，以其左侧面粒子入射口为坐标原点O, 长、宽、高方向为x、y、之轴建立坐标系；速率为 ,此荷为，是的带正电粒子可从0点以任意方向 红对勾·讲与练 136 高三二轮物理 ■■E 4UB 7.(1)正电 2UB (2) E B: 2E:-E1 (3) B 解析：(1)粒子在Ⅲ区域磁场中向上偏 转，根据左手定则可知，粒子带正电。 粒子在Ⅱ区域中做直线运动，必是做 匀速直线运动，则有q0oB1=qE1, 粒子在I区域中，根据动能定理有 9U= 2 E 联立解得 2UB (2)粒子在Ⅲ区域磁场中做匀速圆周 运动，根据洛伦兹力提供向心力有 qo.B2=m 根据几何关系有dop=2r, 结合(1)问解得don= AUB EB2 (3)粒子进入Ⅱ区域瞬间，粒子受到向 上的洛伦兹力F嘉=q℃。B1, 向下的静电力F=qE2, 由于E2>E1,且qoB1=qE1, 所以通过配速法，如图所示， X B ǒ S- qE2 I Ⅱ Ⅲ 其中满足gE2=q(0。十1)B1, 则粒子在速度选择器中水平向右以速 度。十1做匀速直线运动的同时，竖 直方向以1做匀速圆周运动，当做匀 速圆周运动的速度转向到水平向右 时，满足垂直打在速度选择器右挡板的 O'点的要求，故此时粒子打在O'点的速 2E2-E1 度大小为'=，十01十u1= B 8.AD粒子在区域I中的运动轨迹是以 y轴为对称轴的抛物线的一部分，可以 判断出粒子做类平抛运动，根据曲线 轨迹可知，粒子受到的静电力方向竖 直向上，电场方向沿y轴正方向，设粒 子初选度为西，竖直方向有y=号 2 at 水平方向有x=ot,由牛顿第二定律 有Eg=ma,联立解得E= AmL ,A正 qt o 确；粒子在区域Ⅱ中运动的y一t图像 为正弦曲线的一部分，可以判断粒子做 匀速圆周运动，运动轨迹如图甲所示， H 影 10L 3 甲 由题图乙可知，轨迹圆心在横轴上，设 为O',则粒子在区域Ⅱ内圆周运动的 半径R 10L,B错误；粒子做类平抛 运动进入匀强磁场时的速度？ √o十(at),联立解得v= L,根据 to 洛伦兹力提供向心力有gB=mR, 解得B= 3m,C错误：如图乙所示， 2gto 10L I 2L -、 R 0 3L0'·· 10L… 3 乙 设粒子进入匀强磁场时的速度方向与竖 直方向夹角为日，由速度关系有sin日= =0.6,可得0=37”，由几何关系得 ∠O'=37°，那么有O0'=3L+Rcos37°= ,粒子在区城Ⅱ内圆周运动的圆心 多标()D正 课时作业13带电粒子在交 变场和立体空间中的运动 1.AD粒子从M点到N点做类平抛运 动，有h= 2 ai,qE=ma,tan 0=at t=uot,联立解得E=mvtan日 2gh an日，故A正确：粒子从N点进入磁 2h 场，由配速法将速度分解为沿一y方向 的速度和沿十x方向的速度，其中 沿一y方向的速度与磁感应强度方向 平行，在此方向不受洛伦兹力而做匀 速直线运动，沿十x方向的速度。与 磁感应强度方向垂直，在此方向受洛 伦兹力做匀速圆周运动，粒子在以后 的运动中恰好不离开磁场，则轨迹圆 2h 与之轴相切，则有R=x= tan 6' gB=m尺，联立解得B=m,an日， 2gh 故B、C错误；粒子在yO:平面上相邻 切点间的距离为匀速圆周运动一圈的 时间内在一y方向做匀速直线运动的 距离，有y=utan0·T,T=2xm 4xh ,am),联立可得y=4h,故D正确。 2.)m (√2+1)mvg (2) gL 解析：(1)粒子在电场区域做类平抛运 动，设电场中粒子的加速度为a,沿之 轴正方向看，如图所示， 在界面I、Ⅱ间，有L=0t,2 2 at,qE=ma. 2 7m0 联立解得E= gL (2)设粒子到O1点时的速度为v,与x 轴夹角为日， 则u,=at=,tan0=g=1, 即0=45°， u=√0。+u=√2， 在磁场区域，粒子做匀速圆周运动，粒 子刚好不从界面Ⅲ飞出，运动轨迹与 界面Ⅲ相切，如图所示，有qB= m 又根据几何关系有r十rsin45°=L, (√2+1)mvo 解得B= qL √3mu号 4r7n00 3.(1 gE (2)20 (3) 3gB 3√3m0o 2 3m0 3m00 (4)x= qB y= 2gE qB 解析：(1)粒子在电场中，根据牛顿第 二定律有qE=ma, 粒子在电场中做类平抛运动，则有 ℃，=at1,vy=vo tan60°，LoM=ot1y √3mu8 解得LOM= gE (2)粒子进入磁场时，根据速度合成有 Vo cos60°' 解得0=200。 (3)粒子进入磁场后，沿之轴正方向做 匀速直线运动，最后粒子打在P上，则 有LMP=Vat, ATmvo 结合题意解得LMP= 3gB (4)粒子进入磁场后，在xOy平面内做 匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心 力，则有q0,B=mR, √3m℃0 解得R= gB 粒子做匀速圆周运动的周期 T 2πR 2xm Uy qB 4xm 由于t= 3qB 2T, 可知，粒子在7 时间内做圆周运动的 轨迹对应的圆心角为2=120°， 3 粒子轨迹在xOy平面内的投影如图 所示， 参考答案 251 R'120 R R120 则根据几何关系有 x=R+R+2Rsin30°， 3√3m00 解得x= gB 粒子在偏转电场中沿y轴正方向的侧 1 移量y1= 2 粒子在磁场中沿y轴正方向的侧移量 y2=2Rcos30°， 粒子打在P上的y坐标y=y1+y2, 解得y= 3mv 3mvo 2gE qB 4., (2) 2voto 2 (3)32to 解析：(1)在0一t。时间内，粒子做匀速 圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力 4π 可得gB。v。=m T2ri=m ri 解得T=2t。,r1= m00 Voto gB。 元 则粒子在号时间内转过的圆心角Q= 受，所以在1= 时，粒子的位置坐标 (2)在t。~2t。时间内，设粒子经电场 加速后的速度为，粒子的运动轨迹如 图所示， 则0=0十 t0=200, 运动的位移x= a十 3voto 2 to= 2 在2t。~3t。时间内粒子做匀速圆周运 2voto 动，半径r2=2r1= 元 故粒子偏离x轴的最大距离 3vato h=x十r2= 2voto 2 T (3)粒子在xOy平面内做周期性运动 的周期为4t。,故粒子在一个周期内向 6vato 右运动的距离d=2r1十2r。= 480ot0 AO间的距离为 =8d, T 所以，粒子运动至A点的时间t= 32t0o 5.g）26+ B2 (3)①50V/m 0.01T②x,=2√10X 10°m/s,,=-5.4×10m/s,0.= 7.2×10m/s 252 红对勾·讲与练·高三二轮物理 解析：(1)粒子受洛伦兹力作用在yO: 平面内做匀速圆周运动，轨迹图如图 甲所示， % 0 ·B· / 甲 由牛频第二定律有9，B=m尺' 可得半径R=m gB 解得粒子到达之方向最高点时的坐标 为器） (2)粒子所受静电力沿x轴正方向，洛 伦兹力在yO~平面内。由运动的分解 与合成可知，粒子在复合场中的三雏 运动由x方向的匀加速直线运动和 yO:平面内的匀速圆周运动合成。其 中，粒子的轨迹在yO:平面内的投影 如图甲所示，粒子做圆周运动的周期 T-2红迟-20，粒子运动子T时第一 gB 次到达之方向最高点，此时粒子在y、之 方向的速度大小分别为，=。，，= 0,粒子在x方向做匀加速运动，由牛 顿第二定律有gE=ma,由运动学规律 可得粒子运动子T时在x方向的分速 T xE 度大小为0x=a4=2B' 粒子第一次到达之方向最高点时的速 度大小为v=√十， + (3)①设入射速度在x方向和yOx平 面内的速度分量分别为1、2，则℃。= 0i十02， 由(2)中分析可知，粒子在yO:平面内 的运动为如图乙所示的匀速圆周运 动。C、D两个极值点的实际之坐标之 差即为yOx平面内圆周运动的直径， 乙 即xC一义D=2R= _2mw=0.144m- gB (-0.036m)=0.18m, 粒子经时间2T运动到A点，故xA= 1(2T)+2 95(2Ty=1.2m 172 粒子经时间4T运动到B点，故xB= 1×9E(4T)=3.2m, u,(4T)+2Xm 周期为T=2xR 2 联立可得01=2√10×10m/s,v2= 9×10m/s, 将数据代入解得电场强度E和磁感应 强度B的大小分别为E=50V/m, B=0.01T。 ②粒子在yOx平面内做圆周运动的半 径为R= =0.09m, 2 如图丙所示，圆心O1的之坐标为 01=xc-R=0.054m, 丙 OO,与y轴的夹角日的正弦值为 sin 0=- 0 R =0.6, 解得0z=01=2√10X10m/s,℃，= -v2sin0=-5.4×10°m/s,v.= v2cos0=7.2X10m/s。 专题四 电路与电磁感应 课时作业14直流电路与交流电路 1.BD磁极顺时针匀速转动相当于线圈 逆时针匀速转动，线圈从中性面位置 开始转动，磁极转过90°时即线圈逆时 针转过90°时，穿过线圈的磁通量为0， 磁通量的变化率最大，线圈中电流最 大，A错误，B正确；磁极转过90°时相 当于题图中PQ向下切割磁感线，由右 手定则可知线圈中电流方向由Q指向 P,C错误，D正确。 2.AD扫地机器人是非纯电阻用电器， P 则U>IR,I= ，代入数据可得1= 2A,R<7.52,故A正确，B、C错误； 扫地机器人充满电后一次工作时间为 1=-2000x10 h=1h,故D正确。 2 3,B根据电阻定律R=pS,可得R。= R ,=2即5。两支路并联有 IR。=I6Rh总，结合电流的微观表达式 I=ngoS,电阻a、b由同种材料制成， 则n、q相同，联立可得v.11=206l2,即 21: 故选B。 4.B由题图乙可知，交流电的周期为 2.25s,故A错误：根据题图乙可知，输 入电压最大值Um=48√2V,则输入电 压有效值为U1= =48V,根据理想 √2 变压器的电压规律可知，副线圈两端 电压即电压表示数为U,=U, 12V,故B正确：R,的阻值为R。的2 倍，根据并联规律可知，两电阻两端的 电压相同，根据欧姆定律可知，流经R 和R。的电流之比为1：2，副线圈千路