专题1 课时作业4 万有引力与航天-【红对勾讲与练】2026年高考物理二轮复习练习手册

7.A小球做平抛运动，水平方向有x= 。t,竖直方向有y三之g,由几何关 系有(z-R)+y2=R,sin9=R R 8 其中u。=√行gR,代入解得日=37， 故A正确，B、C错误；平抛运动速度反 向延长线必然均分水平位移，所以小 球不可能垂直击中凹槽，故D错误。 8.BC当转动角速度较小时，甲受到的 静摩擦力提供向心力，大小不等于 以g,故A错误；对甲、乙整体分析可 知，乙受到转盘的摩擦力为F,= 2mw2r1,故B正确；若角速度增大，根 据mg=mw2r,丙到转轴的距离较 大，则丙先达到滑动的临界，点，故C正 确，D错误。 9.(1)g 0 @jrl ug sin cos B (2) (ucos 0+sin 0sin B)r2 解析：(1)对转 椅受力分析， 转椅在水平面 内受摩擦力、 AF地 轻绳拉力，两 转椅 者合力提供其 水平圆盘 B 做圆周运动所 需向心力，如图所示。设转椅的质量 为m,则 转椅所需的向心力Fnl=mwir1, 转椅受到的摩擦力F1=g, 根据几何关系有tana= F 联立解得tana= Bg wjrl (2)转椅在题图(b)所示情况下所需的 向心力F2=mw2r2' 转椅受到的摩擦力F=uFN, 报据几何关系有tamB=F 由平衡条件，竖直方向上有 Fx+FTcos 0=mg, 水平面上有Fe=Fr sin 0sin B, 联立解得w2= ugsin 0 cos B (ucos 0+sin 0sin B)r2 10.BD建立如图所示的三维坐标系，网 球在竖直方向做竖直上抛运动，上升 的最大高度h1=(8.45一1.25)m= 7.20m,所以在击球点竖直方向的分 速度0e=√2gh1=12m/s,上升时 间t,==12s,则% 4.8 1.2 m/s= g 4m/s,故沿x方向的分速度vor= 一v,=3m/s;到达最高点 P与墙壁碰撞后，沿x方向的分速度 vo.=3m/s,沿y方向的分速度大小 变为，=4×0.75m/s=3m/s,所 以网球碰撞以后的速度大小为= 0十=3反m/s,故A错误，B正 2×8.45 确：下落的时间t:=A 10 242红对闪·讲与练·高三二轮物理 1.3s,网球着地点到墙壁的距离d= 00,t2=3.9m,故C错误，D正确。 P 8.45m 4.8m 1i.25m 课时作业4万有引力与航天 1.C组合体在减速阶段有加速度，合力 不为0，故A错误；组合体在悬停阶段 速度为0，处于平衡状态，合力为0，仍 受重力和升力，故B错误；组合体在自 由下落阶段只受重力，机械能守恒，故 C正确；月球表面重力加速度不为 9.8m/s°，故D错误。 2.BC对于绕月飞行的卫星甲、乙，根据 /a+b+2R)3 2 开普勒第三定律有 下，可得r= a十b十R,故A错误， 2 B正确；对于卫星乙，根据万有引力提 候向心方可得=n(停）)，可得 2 r2 M=r GT,故C正确，D错误。 3.C要抛射航天器，所需要的最小速度 为中心天体的第一宇宙速度，根据万 有引力提供向心力有GR二mR GM 可得天体的第一宇宙速度0=√R, 地球和月球质量之比约为81：1，半径 之比约为4：1，则地球和月球的第一 宇宙速度之比为 M克R月= =MR 0月 9 =4.5,即所需最小抛射速度的比值 约为4,5，故选C。 4.BD鹊桥二号绕月球做椭圆运动，根 据开普勒第二定律可知，从A·C·B 做减速运动，从B·D·A做加速运 动，则从C~B→D的运动时间大于半 个周期，即大于12h,故A错误；鹊桥 二号在A,点根据牛顿第二定律有 GMm=maA1,同理在B点有GM mag,代入题中数据联立解得aA: aB=81:1,故B正确；由于鹊桥二号 微曲线运动，则可知鹊桥二号速度方 向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥 二号在C、D两，点的速度方向不可能 垂直于其与月心的连线，故C错误；由 于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为 地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地 球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应 大于地球的第一宇宙速度7.9km/s, 小于地球的第二宇宙速度11.2km/s, 故D正确。 5.D设黑洞的可能半径为R,质量为 M,根据第二宇宙速度的定义，结合第 2GM 一宇宙速度可知应满足人 R >c,即 有R< 。产，所以黑洞的可能最大半 2GM 径Rmx= 2×6.67×10-1×50×10×2×1030 m≈ (3×10“)2 1.5×1013m,故选D。 6.A设卫星转动的周期为T',根据题 意可得 T=工，根据万有引力提供向心力有 3 Mm 4π 产=mr,可得r= GMT四 G 4π 代入T=可得= GMT ,故 36x2 选A。 7.C设两颗恒星的质量为M、m,二者 间的距离为L,根据万有引力提供恒星 微做匀速圆周运动的向心力，有G Mm Mw产r1=Ma1,G Mm =7wr2=a2, Gm GM 所以a=La:= 产，由于两颗恒 星正在缓慢靠近，即L减小，所以每颗 星的加速度均变大，故B错误；根据几 何关系有r1十r2=L,联立可得w= G(M+m) ,L减小，双星系统转动 Ls 的角速度变大，根据角速度与周期的 关系式T=2红可知，角速度变大，周期 u 变小，故C正确，D错误；根据G Mm Mw'r1G GMm=mur2·可得2=0 -M 根据角速度与线速度的关系)=wr,可 得=上=m ,所以质量较大的恒星 比质量较小的恒星线速度小，故A 错误。 8.C设地球表面的重力加速度为g,某 球状天体表面的重力加速度为g',弹 簧的劲度系数为k,根据简谐运动的对 称性有k·4A一mg=mg,k·2A一 2kA kA mg′=mg',解得g= ,g'= m m 可得多=2，设某球状天体的半径为 g R,在地球与该球状天体表面分别有 4 x(nR)3·m p1·3 G (nR) =7mg” 3元R·m G R =mg',联立可得 P=2 ,故选C。 9.C轨道舱与返回舱的质量比为5：1， 设返回舱的质量为，则轨道舱的质 量为5m,总质量为6m;根据题意组合 体绕行星做圆周运动，根据万有引力 v 定律有G M·6 26m ，可得组合 体做圆周运动的线速度为口=人 GM 弹射返回舱的过程中组合体动量守 恒，有5m℃1十m℃2=6my,由题意℃2= GM ,解得=台 GM ,故选C。 10.A由几何关系知FBA=FCA,设B、A 4m1 间的距离为d,则Fa=G,A所 受的合力FA=2 F BA COS30°，联立可 得FA 43Gm d' 一，由几何对称性可知 星体B、C受力大小相等，根据牛顿第 47m 三定律FAB=FM=G,又FcB 2 G,设星体B所受的合力为F。,正 交分解FB,有FB=FABCOS60°十 3G721 Fcg=32,Fy=FAnsin60°月 2√3Gm d ,则FB=√F十F √2IGm,则aa:a:ac=4m d2 F:Fc=√7：7：7，故选A。 m m 11.BD 设该星球表面的重力加速度为 g。,小球在圆周最高点时有mg。 2 F=mRF=mg。一mR,由题图乙 b 知，当F=0时，有mg。=mR,可得 g。=尺，则X星球的第一宇宙速度为 b u1=√gR= ,故A错误；根 R Mm 据G R mg。,得X星球质量为 M= goRo bR RG ,则X星球的密度为 G bR M GR 36 P= V 4 πR 4GRR,故B正 3 确，C错误；设环绕X星球的轨道离 星球表面高度为R。的卫星的轨道半 径为r,则r=R。十R。=2R。,由 Mm 3 G 得T=2x4 GM (2R。)3 2RR 2π ,故D正确。 bR 二4r b G RG 专题二 能量与动量 课时作业5功和能 1.BC由于火箭匀减速竖直下落，速度 减小，动能减小，且重力势能减小，故 火箭的机械能减小，故A错误；由于火 箭匀减速竖直下落，加速度恒定，由牛 顿第二定律可知，火箭所受的合力不 变，故B正确；由于火箭的重力势能减 小，故火箭所受的重力做正功，故C正 1 确：火箭的动能E:=之mu=2m· (v。一at)2,故火箭的动能不随时间均 匀减小，故D错误。 2.D人在下滑的过程中，由动能定理可 1 得mgh-W,=之m0-0,可得此过程 中人与滑板克服摩擦力做的功W:= mgh2m,故选D。 3.A根据题意小车匀速运动，则有F= f=k0,小车的机械功率P机=F? k0,由于电动机的效率为50%，则有 7元0.5=2kv,光伏电池的光 P电= P 电转换效率为刀即习=P 。可得 =P=2 P阳= ,故选A。 4.A对两次运动的整个过程根据能量 守恒有2mw=1mg工wN十：mg(1 工MN),2m06=h1mgxM十hmg(x2 xMN),可得x1=x2,故C、D错误；根据 牛顿第二定律红mg=ma,可得a=g, 由于1>，故滑块在MN上时的加 速度大，根据前面分析可知两次运动 的总位移相等，即两次运动过程中℃一t 图像与横轴围成的面积相等，由于第 二次时滑块距离M点的距离较近，根 据公式6-0=2μgx可知第二次到 达M点时速度较大，作出整个过程中 两次运动状态的)-t图像如图所示， 可得t2>t1,故A正确，B错误。 5.CD当环到达B点 时，由题图中几何关系 可得重物上升的高度 h=(√2-1)d,A错 误；环到达B点时，对物 环的速度进行分解如 图所示，可得V环c0s9= ?物，由题图中几何关 系可知日=45°，则0环=√瓦0物，B错误； 因环从A,点到B点，环与重物组成的 系统机械能守恒，则环减少的机械能 等于重物增加的机械能，C正确；当环 下落到最低点时，设环下落高度为H, 由机械能守恒定律，有mgH= 2mg(√H+d-d),解得H=3d, 4 D正确。 6.B分为下面两种情况讨论，①物体恰 能到达最高，点C,在最高点由牛顿第二 定律有mg=m尺，解得ue=√R, 物体由A,点运动到C点过程中，由能 量守恒定律有E,=mg·2R+2mu2, 5 解得E,=2mgR,所以初始弹簧弹性 5 势能Em≥ mgR。②如果物体仅到 达与圆心等高位置，由能量守恒定律 有E。=mgR,所以初始弹簧弹性势能 Eo≤mgR。综上弹簧弹性势能不可 能的是2mgR,故选B。 7.A根据机械能守恒定律可得mgH= m0,可得小球a和b到达轨道底端 1 的速度大小均为0=√2gH,小球b沿 直线轨道Ⅱ做匀加速直线运动，其 v一t图像为一条倾斜直线，小球a沿 “最速降线”轨道I运动过程，加速度 逐渐减小，则其一t图像的切线斜率 逐渐减小，且小球所用时间小于小球 b所用时间，故A正确，B错误；根据 gh二2m心，可得小球a和b下滑过 程速率平方0与下滑高度h的关系 为v2=2gh,可知小球a和b的v2-h 图像均为一条过原，点的倾斜直线，故 C、D错误。 8.(1)5m/s(2)8m/s60 解析：(1)雪块在屋顶上运动过程中， 由动能定理有mgx sin日一ng cos日· 1 T= mv。一0，代入数据解得雪块到 21 A,点速度大小为v。=5m/s。 (2)雪块离开屋顶后，做斜下抛运动， 由动能定理有mgh=】 1 2 代入数据解得雪块到地面时速度大小 01=8m/s,速度方向与水平方向夹角 Uacos 5×0.81 a满足cosa= 8 解得a=60°。 9.AD小球从B到C的过程中，根据动 能定理知小球速度减小，由牛顿第二 v" 定律得ng cos0-FN=mR8减小， 速度℃减小，故小球受到的支持力FN 增大，由牛顿第三定律知该过程小球 对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球 从A到B的过程中，根据动能定理知 小球的速度减小，由P=mgusin日知 重力的功率减小，B错误；小球从A到 C的过程中，根据动能定理得一g· mu(小球恰好到达C点， 1 2R=0- 在C点的速度为0)，解得小球的初速 度V。=2√gR,C错误；增大小球的初 速度，由动能定理知小球到达B点的 速度增大，由mg cos-FN=mR知， 小球有可能从B,点脱离轨道，D正确。 课时作业6“传送带”模型中 的动力学和能量问题 1.C0一t。时间内，物块在传送带上做 加速运动。对物块受力分析可知，物 块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动 摩擦力大于重力的下滑分力，合力不 变，故做匀加速运动。t。之后，当物块 速度与传送带相同时，静摩擦力与重 力的下滑分力相等，加速度突变为0， 参考答案 243课时作业4 (分值 基础巩固练 1.(5分)(2024·重庆卷)2024年5月3日，嫦娥六号 探测器成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器 的着陆器、上升器组合体着陆月球要经过减速、悬 停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中 () A.减速阶段所受合力为0 B.悬停阶段不受力 C.自由下落阶段机械能守恒 D.自由下落阶段加速度大小g=9.8m/s 2.(5分)（多选）(2025·安徽卷)2025年4月，我国已 成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的 地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停 泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进 入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月 球表面的高度分别为a和b,卫星的运行周期为 T;卫星乙从DRO变轨进人半径为r的环月圆形 轨道，周期也为T。月球的质量为M,半径为R, 引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则 () A.r=Q十b+R B.r=at6+R 2 2 C.M=4x'r GT D.M=4πR GT2 3.(5分)(2025·八省联考四川卷)我国某研究团队 提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技 术。已知地球和月球质量之比约为81：1，半径之 比约为4：1。若在地球表面抛射绕地航天器，在 月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的 比值约为 () A.20 B.6 C.4.5 D.1.9 4.(5分)（多选）(2024·河北 B 卷)2024年3月20日，鹊桥 二号中继星成功发射升空， 鹊桥 二号 为嫦娥六号在月球背面的探 球 月任务提供地月间中继通信。 鹊桥二号采用周期为24h的 (横线下方不可作答) 1 班级： 姓名： 万有引力与航天 55分) 环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为 2.0×103km,远月点B距月心约为1.8×10km, CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是() A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为 81:1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与 月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于 7.9km/s且小于11.2km/s 5.(5分)(2025·安徽芜湖二模)2025年2月28日， 《自然·天文学》发表了安徽师范大学物理与电子 信息学院的重大科研成果。该团队发现了中等质 量黑洞吞噬恒星发出的X射线准周期振荡信号， 这是天体物理学家在世界上首次发现该类现象， 提供了宇宙中存在中等质量黑洞的关键证据。黑 洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场， 连光也无法逃脱。某黑洞中心天体的质量是太阳 的50亿倍，太阳质量为2×1030kg,光在真空中的 传播速度c=3×108m/s,引力常量G=6.67× 10-1N·m/kg2,第二宇宙速度是第一宇宙速度 的√2倍，请估算该黑洞最大半径的数量级为 A.1010m B.101m C.1012m D.1018m 6.(5分)(2025·四川卷)某↑ 人造地球卫星运行轨道与 赤道共面，绕行方向与地 0 球自转方向相同。该卫星 持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信 号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自 转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运 动，地球质量为M,引力常量为G。则该卫星轨道 半径为 () GMT 3 GMT A.36元 B. √16π GMT? 9GMT? C.4元 D. 4π2 15 专题一力与运动 7.(5分)如图所示，宇宙中 一对年轻的双星，在距离 地球16万光年的蜘蛛星 云之中。该双星系统由 两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连 线上中间某个点公转。通过观测发现，两颗恒星 正在缓慢靠近。不计其他天体的影响，且两颗恒 星的质量不变，则下列说法中正确的是 () A.质量较大的恒星比质量较小的恒星线速度大 B.每颗星的加速度均变小 C.双星系统周期逐渐变小 D.双星系统转动的角速度变小 能力提升练 8.(5分)(2024·黑吉辽卷)如图(a),将一弹簧振子 竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直 向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处 由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐 运动的图像如图(b)所示（不考虑自转影响），设地 球、该天体的平均密度分别为P1和p2,地球半径 是该天体半径的”倍。P的值为 02 X ↑U 2A 地球 A 某天体 0 0◆ -A -2A. 图(a) 图(b) A.2n B 2 c2 1 0.2n 9.(5分)(2025·山东 卷)轨道舱与返回舱 的组合体，绕质量为 通旅子 行星 M的行星做半径为， 的圆周运动，轨道舱 返回舱 与返回舱的质量比为5：1。如图所示，轨道舱在 P点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回 枪相对行星的连度大小为2应引力常最为 G,此时轨道舱相对行星的速度大小为 ( 红对勾·讲与练1 2 GM A. B.3 GMVT c GM D. 10.(5分)(2025·内蒙古包头 A 二模)在恒星形成后的演化 过程中，一颗恒星可能在运 动中接近并捕获另外两颗 恒星，逐渐形成稳定的三星 C 系统。如图所示是由三颗 星体构成的系统，星体B、C的质量均为m,星体 A的质量是星体B的4倍，忽略其他星体对它们 的作用，三颗星体在相互之间的万有引力作用 下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一 共同的圆心在三角形所在的平面内做圆周运动。 星体A、B、C的向心加速度大小之比为() A.√7：7：7 B.4:7:7 C.1:4:4 D.1:7:7 尖子生选练 11.(5分)（多选）(2025·四川成都高三诊断)在X星 球表面，航天员做了一个实验：如图甲所示，轻杆 一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球 在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运 动到最高点时，受到的弹力为F,速度大小为， 其F-v图像如图乙所示。已知X星球的半径 为。，引力常量为G,不考虑星球自转。则下列 说法正确的是 ( ) 甲 A.X星球的第一宇宙速度1=√b 3b B.X星球的密度p=4πGRR CX星球的质量M=6 D.环绕X星球的轨道离星球表面高度为R。的 2RRo 卫星周期T=4x√b 6 高三二轮物理 ■■