精品解析：广东江门市蓬江区荷塘雨露学校2025-2026学年人教版五年级下学期阶段学情自测数学试题

2025－2026学年下册 小学数学五年级自查作业（4月） 时间：90分钟，总分：100分 一、判断题，对的画“√”；错的画“×”。（每题1分，共5分） 1. 从一个角度去观察一个正方体最多能看到三个面。（ ） 2. 从前面和左面看到的图形是相同的。（ ） 3. 30是因数，5是倍数。（ ） 4. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 5. 大于2的偶数都是合数。（ ） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 6. 一个立体图形从正面看是长方形，从侧面看也是长方形，从上面看是正方形，这个立体图形是（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 球体 D. 圆柱体 7. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 8. 501班一共有45人，如果男生人数是奇数，则女生人数是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 9. 当A是自然数，2A＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 10. 在50以内的自然数中，最小的合数与最大的质数的和是（ ）。 A. 49 B. 51 C. 53 D. 54 11. 下面几何体中，符合从前面看是，从上面看是，从左面看是的是（ ）。 A. B. C. D. 三、填空题。（第7、8小题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 12. 仔细观察，并把对应几何体的序号填进括号里。 A. B. C. 从前面看到图A的有（ ）；从左面看到图B的有（ ）； 从前面看到图B的有（ ）；从上面看到图C的有（ ）。 13. 奇数＋奇数＝（ ） 偶数＋偶数＝（ ） 奇数×奇数＝（ ） 奇数×偶数＝（ ） 14. 20的因数有（ ）个，它的倍数有（ ）个。 15. 一个数的最大因数是24，这个数是_____，这个数最小的倍数是_____。 16. 在1－20的自然数中，质数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 17. 两个连续的自然数，且都是质数。这两个数分别是（ ）和（ ）。 18. 在48÷8＝6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 19. 最小奇数是（ ），最小质数是（ ），最小合数是（ ），用这三个数组成一个最大三位数是（ ）。 20. 观察左图，从（ ）面看到的是；从（ ）面看到的是；从（ ）面看到的是。（填“前”“左”或“上”） 四、计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 1.25×8＝ 0.15×60＝ 20.5÷5＝ 3.6÷4＝ 0.36＋1.54＝ 0÷1.9＝ 0.02×0.5＝ 0.72÷0.3＝ 22. 列竖式计算。 8.03×2.5＝ 43.2÷1.6＝ 1.65÷2.6≈（保留两位小数） 23. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 0.35×99＋0.35 23.4÷7.8＋2.2 2.5×（4＋0.4） 24. 解方程。 x＋3.8＝14.8 16＋8x＝40 5（x－8）＝12.5 五、操作题（6分） 25. 观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 六、解决问题（共25分） 26. 一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是什么？ 27. 操场上有27人，每4人分一组，至少要再来几人正好分完？ 28. 一篮鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，这篮鸡蛋至少有多少个？ 29. 一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，面积是21平方米，周长是多少米？ 30. 笑笑去超市买卡士酸奶，每盒8元，笑笑给了收银员100元，找回2元。你认为收银员找给笑笑的钱对吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下册 小学数学五年级自查作业（4月） 时间：90分钟，总分：100分 一、判断题，对的画“√”；错的画“×”。（每题1分，共5分） 1. 从一个角度去观察一个正方体最多能看到三个面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化；观察一个正方体，可能看到1个面、2个面或3个面，最多可以看到3个面；据此解答。 【详解】如图： 观察一个正方体时，当眼睛在正方体的一个顶点时，能看到的面最多，最多只有3个面。所以原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 2. 从前面和左面看到的图形是相同的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从前面看，能看到两层，下层有2个小正方形，上层在最左端有1个小正方形。 从左面看，能看到两层，下层有2个小正方形，上层在最左端有1个小正方形。 【详解】从前面看和从左面看的图形见下图： 所以，从前面和左面看到的图形是相同的。 故答案为：√ 3. 30是因数，5是倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须说明是谁的因数或谁的倍数。 【详解】因为30÷5＝6，所以30是5的倍数，5是30的因数。题干中单独说“30是因数，5是倍数”，原题说法错误。 故答案为：× 4. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。自然数1既不是质数也不是合数。据此判断。 【详解】根据质数和合数的定义，自然数1既不是质数也不是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 5. 大于2的偶数都是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】大于2的偶数都是2的倍数，最少有1、2和它本身三个因数，所以是合数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，大于2的偶数最少有3个因数，是合数，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握奇偶数、质数、合数的定义是解答本题的关键。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 6. 一个立体图形从正面看是长方形，从侧面看也是长方形，从上面看是正方形，这个立体图形是（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 球体 D. 圆柱体 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面、侧面、上面看到的平面图形特征，结合长方体、正方体、球体、圆柱体的特征，逐一排查选项，确定符合所有条件的立体图形。 长方体：当底面为正方形时，正面、侧面看是长方形，上面看是正方形。 正方体：6个面都是完全相同的正方形，三个方向观察均为正方形。 球体：三个方向观察均为圆形。 圆柱体：侧面观察为长方形或正方形，底面是圆，所以从上面观察为圆形。 【详解】A．当长方体的底面是正方形，且高不等于底面边长时，从上面看是正方形，从正面和侧面看是长方形，符合题意。 B．正方体从正面、侧面、上面看都是正方形，不符合题意。 C．球体从任何方向都是圆形，不符合题意。 D．圆柱体从上面看是圆形，从正面和侧面看是长方形或正方形，不符合题意。 7. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个别的因数，所以合数至少有3个因数。 【详解】一个合数至少有3个因数。例如4＝1×4＝2×2，4的因数有1、2、4，共3个。 8. 501班一共有45人，如果男生人数是奇数，则女生人数是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】总人数45是奇数，根据“奇数－奇数＝偶数”，即可推出女生人数的奇偶性。 【详解】45是奇数，男生人数是奇数 女生人数＝总人数－男生人数 奇数－奇数＝偶数 所以女生人数是偶数 9. 当A是自然数，2A＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，一个自然数与2相乘，结果是2的倍数，所以结果是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，即再加上1即为奇数。如果一个数除了1和它本身没有其他因数，这样的数叫作质数；如果一个数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫作合数，据此可知当A＝3时，2A＋1＝2×3＋1＝6＋1＝7，所以不一定是合数；据此可知当A＝4时，2A＋1＝2×4＋1＝8＋1＝9，所以不一定是质数，据此选择即可。 【详解】根据分析可得，2A＋1一定是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。 10. 在50以内的自然数中，最小的合数与最大的质数的和是（ ）。 A. 49 B. 51 C. 53 D. 54 【答案】B 【解析】 【分析】合数是除1和本身外还有其他因数的数，质数是只有1和本身两个因数的数，据此找到符合条件的质数和合数，最后再将两者相加即可。 找最小合数：从1开始往后找最小的合数，在自然数中，1既不是质数也不是合数，2和3是质数，4的因数有1、2、4，所以，最小的合数是4。 找最大质数：从50开始向下寻找质数，50是偶数，除了1和本身还有其他因数，50是合数；49的因数有1、7、49，是合数；48是偶数，是合数；47的因数只有1和47，是质数。所以，50以内最大的质数是47。 【详解】4＋47＝51 在50以内的自然数中，最小的合数与最大的质数的和是51。 11. 下面几何体中，符合从前面看是，从上面看是，从左面看是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别从前面 、上面、左面观察选项中的图形，进而解答。 【详解】A．，从前面看是：，从上面看是：，从左面看是：，不符合题意。 B．，从前面看是：，从上面看是：，从左面看是：，不符合题意。 C．，从前面看是：，从上面看是：，从左面看是：，不符合题意。 D．，从前面看是：，从上面看是：，从左面看是：，符合题意。 符合从前面看是，从上面看是，从左面看是的是。 三、填空题。（第7、8小题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 12. 仔细观察，并把对应几何体的序号填进括号里。 A. B. C. 从前面看到图A的有（ ）；从左面看到图B的有（ ）； 从前面看到图B的有（ ）；从上面看到图C的有（ ）。 【答案】 ①. ③ ②. ①②④ ③. ①②④ ④. ① 【解析】 【分析】几何体①从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； 几何体②从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； 几何体③从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； 几何体④从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。 【详解】从前面看到图A的有③ ；从左面看到图B的有①②④； 从前面看到图B的有①②④；从上面看到图C的有①。 13. 奇数＋奇数＝（ ） 偶数＋偶数＝（ ） 奇数×奇数＝（ ） 奇数×偶数＝（ ） 【答案】 ①. 偶数 ②. 偶数 ③. 奇数 ④. 偶数 【解析】 【分析】通过举例验证，得出固定运算结果。 2是偶数，3是奇数，4是偶数，5是奇数 3＋5＝8，8是偶数，即“奇数＋奇数＝偶数” 2＋4＝6，6是偶数，即“偶数＋偶数＝偶数” 3×5＝15，15是奇数，即“奇数×奇数＝奇数” 3×4＝12，12是偶数，即“奇数×偶数＝偶数” 【详解】奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数 14. 20的因数有（ ）个，它的倍数有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 无数 【解析】 【分析】因数是指能整除这个数的整数，一个数的因数个数是有限的，可通过有序列举全部找出； 倍数是指这个数依次与非0自然数相乘得到的数，自然数的个数无限，因此一个数的倍数个数也是无限的。 【详解】20÷1＝20 20÷2＝10 20÷4＝5 所以，20的因数：1、2、4、5、10、20，共6个。 20×1＝20 20×2＝40 20×3＝60 …… 所以，20乘任何一个自然数（0除外）的积都是20的倍数，有无数个。 15. 一个数的最大因数是24，这个数是_____，这个数最小的倍数是_____。 【答案】 ①. 24 ②. 24 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数最小的倍数是24。 【点睛】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身。 16. 在1－20的自然数中，质数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 2、3、5、7、11、13、17、19 ②. 1 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，1只有1个因数，因此既不是质数也不是合数，据此在1－20中逐一筛选。 1既不是质数也不是合数； 2只有因数1和2，所以2是质数； 3只有因数1和3，所以3是质数； 4除因数1和4外，还有因数2，所以4是合数； 5只有因数1和5，所以5是质数； 6除因数1和6外，还有因数2、3，所以6是合数； 7只有因数1和7，所以7是质数； 8除因数1和8外，还有因数2、4，所以8是合数； 9除因数1和9外，还有因数3，所以9是合数； 10除因数1和10外，还有因数2、5，所以10是合数； 11只有因数1和11，所以11是质数； 12除因数1和12外，还有因数2、3、4、6，所以12是合数； 13只有因数1和13，所以13 是质数； 14除因数1和14外，还有因数2、7，所以14是合数； 15除因数1和15外，还有因数3、5，所以15是合数； 16除因数1和16外，还有因数2、4、8，所以16是合数； 17只有因数1和17，所以17是质数； 18除因数1和18外，还有因数2、3、6、9，所以18是合数； 19只有因数1和19，所以19是质数； 20除因数1和20外，还有因数2、4、5、10，所以20是合数。 【详解】在1－20的数中： 质数有2、3、5、7、11、13、17、19；1既不是质数也不是合数。 17. 两个连续的自然数，且都是质数。这两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】相邻的自然数相差1，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此分析。 【详解】两个连续的自然数，且都是质数。这两个数分别是2和3。 【点睛】关键是熟悉自然数的排列规律，理解质数、合数的分类标准。 18. 在48÷8＝6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 48 ④. 48 ⑤. 8 ⑥. 6 【解析】 【分析】在整数除法中，若商是整数且没有余数，除数和商就是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。 【详解】在48÷8＝6中，商是整数且无余数，因此8和6是48的因数，48是8和6的倍数。 19. 最小奇数是（ ），最小质数是（ ），最小合数是（ ），用这三个数组成一个最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 4 ④. 421 【解析】 【详解】略 20. 观察左图，从（ ）面看到的是；从（ ）面看到的是；从（ ）面看到的是。（填“前”“左”或“上”） 【答案】 ①. 前 ②. 上 ③. 左 【解析】 【分析】立体图形从前面看到下层3个正方体横排，上层1个正方体居中对齐；从上面看到上层2个正方体横排，下层3个正方体横排，右对齐；从左面看到左边2个正方体竖排，右边1个正方体。 【详解】观察左图，从前面看到的是；从上面看到的是；从左面看到的是。 四、计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 1.25×8＝ 0.15×60＝ 20.5÷5＝ 3.6÷4＝ 0.36＋1.54＝ 0÷1.9＝ 0.02×0.5＝ 0.72÷0.3＝ 【答案】 10；9；4.1；0.9； 1.9；0；0.01；2.4 22. 列竖式计算。 8.03×2.5＝ 43.2÷1.6＝ 1.65÷2.6≈（保留两位小数） 【答案】20.075；27；0.63 【解析】 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 计算除数是小数的小数除法时，根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘10 ，将除数变成整数计算。求近似数时，要计算到比要求保留的位数多一位，再进行四舍五入。 【详解】8.03×2.5＝20.075 43.2÷1.6＝27 1.65÷2.6≈0.63 23. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 0.35×99＋0.35 23.4÷7.8＋2.2 2.5×（4＋0.4） 【答案】35；5.2；11 【解析】 【分析】用乘法分配律的逆运算进行简算； 按照先算除法，后算加法的运算顺序直接计算即可； 乘法分配律把2.5分别与括号内两个数相乘，再相加，实现简便运算。 【详解】0.35×99＋0.35 ＝0.35×（99＋1） ＝0.35×100 ＝35 23.4÷7.8＋2.2 ＝3＋2.2 ＝5.2 2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4 ＝10＋1 ＝11 24. 解方程。 x＋3.8＝14.8 16＋8x＝40 5（x－8）＝12.5 【答案】x＝11；x＝3；x＝10.5 【解析】 【分析】根据等式的性质1方程两边同时减3.8，方程得解。 根据等式的性质两边同时减去16后再同时除以8，方程可解。 根据等式的性质两边同时除以5后再同时加8，方程可解。 【详解】x＋3.8＝14.8 解：x＋3.8－3.8＝14.8－3.8 x＝11 16＋8x＝40 解：16＋8x－16＝40－16 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 5（x－8）＝12.5 解：5（x－8）÷5＝12.5÷5 x－8＝2.5 x－8＋8＝2.5＋8 x＝10.5 五、操作题（6分） 25. 观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察几何体，从前面能看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；从左面能看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到3层6个小正方形，上层2个居左，中层3个，下层1个且居左；据此画出从不同方向看到的图形。 【详解】画图如下： 六、解决问题（共25分） 26. 一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是什么？ 【答案】这个数可能是8、16、24、48。 【解析】 【分析】一个数既是48的因数，又是8的倍数，即求出48以内8的倍数，以及48的因数，再找出共同的数即可。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 48以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48。 所以一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是：8、16、24、48。 答：这个数可能是8、16、24、48。 【点睛】解答本题根据找一个数因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论，解答本题应明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数。 27. 操场上有27人，每4人分一组，至少要再来几人正好分完？ 【答案】1人 【解析】 【分析】先用总人数除以每组人数，求出可以分成的组数和剩余的人数。余数表示分完完整的组后剩下的人数，用每组规定的人数减去余数，才能得到正好分完还需要再来的最少的人数。 【详解】27÷4＝6（组）……3（人） 4－3＝1（人） 答：至少要再来1人正好分完。 28. 一篮鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，这篮鸡蛋至少有多少个？ 【答案】2×3×5＝30（个） 【解析】 【分析】根据题意：2个2个地数，3个3个数或5个5个数都正好数完，没有剩余，那么这堆橘子的数量一定是2、3和5的公倍数，要求最少多少个橘子，就是求2、3和5的最小公倍数。 【详解】2、3和5的最小公倍数是 2×3×5＝30 答：这堆橘子至少有30个。 【点睛】本题的关键是能够看出本题是求2、3、5的最小公倍数的应用题。 29. 一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，面积是21平方米，周长是多少米？ 【答案】20米 【解析】 【分析】先根据“长方形面积＝长×宽”，把21分解成两个质数相乘，得到长和宽分别是7和3，再用长方形周长公式（长＋宽）×2求出周长。 【详解】由3×7＝21，且3和7都是质数，可知长方形的长为7米，宽为3米。 （3＋7）×2 ＝10×2 ＝20（米） 答：长方形的周长是20米。 30. 笑笑去超市买卡士酸奶，每盒8元，笑笑给了收银员100元，找回2元。你认为收银员找给笑笑的钱对吗？为什么？ 【答案】不对；理由见详解 【解析】 【分析】酸奶单价为8元，购买酸奶的总钱数一定是8的倍数，先求出花费的钱数，再计算该数是否能被8整除即可。 【详解】100－2＝98（元） 98÷8＝12⋯⋯2 答：98不能被8整除，购买酸奶的盒数不为整数，因此收银员找的钱不对。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $