6.万有引力定律-【红对勾讲与练】2026年高考物理二轮复习考前必备

续表 教材典型图例 图例精准解读 0-0 21m2r mwr,离心运动； mw2r,圆周运动； F=mo'r F>mo'r F mw2r,近心运动。 物体的离心运动与受力情况 6.万有引力定律 教材典型图例 图例精准解读 牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G 一0光源 M0 m刻度尺 的值。 m 1798年，卡文迪什巧妙地利用 装置，第一次在实 验室里比较准确地测出了引力常量G的值。 卡文迪什实验示意图 质量为、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为 2R的地方有一质量为m'的质点。现从m中挖去半径为 R→ 之R的球体，剩余部分对m'的万有引力F=F,一F,= Gmm' Gmm 4R2 18R2 总结(1)万有引力与重力的关系 ①在赤道：mg=G Mm R-mRw;在两极：mg=G m R2。 Mm GM ②不考虑地球自转时：在地面mg=G R,g=R。 Mm GM ③在地球上空h高度，mg6=G (R十h)g=CR十h) (2)中心天体质量和密度的估算 D利用运行天体：已知中心天体的半径R,运行天体的轨道半径r和运行周期T,利用GMm=m织， 下2r得M= 4π2r3 G,天体的密度p= M 3πr3 3 xR'GTR。 4 @利用天体表面的重力加速度g吧知天体的羊径R和g,利用mg得M G,天体的密度p M 3g 4 4πGR 12 考前必备 续表 教材典型图例 图例精准解读 (1)物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第 宇宙速度。此速度既是卫星的 ,也是 ,即 7.9km/s<v<11.2km/s v=√gR= Gm地 =7.9km/s (2)如果速度大于7.9km/s,又小于11.2km/s,飞行器绕 、=7.9km/S 地球运行的轨迹就不是圆，而是 。 当飞行器的 圆 速度等于或大于 km/s时，它就会克服地球的引 v=11.2 km/s 力，永远离开地球。我们把 km/s叫作第二宇宙 7=16.7km/s 速度。 (3)在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚， 三个宇宙速度 飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于 km/s, 这个速度叫作第三宇宙速度。 总结1.人造卫星 (卫星)天体运行参量与环绕半径的关系 Mm 由G 4π2 -mro'-m GM 1 o- GM= r2 GM Ce-T-2RNGM C √r,可记为“越高越慢”。 注意：地球（星球）上的物体、双星系统不适用以上公式。 2.变轨问题 (1)升高轨道需要点火加速（向后喷气），降低轨道需要点火减速（向前喷气）。 (2)速度比较（如图所示） ①轨道交点处外轨道上速度大，即有VmB>vⅡB,vmA>V1A。 AOI ②椭圆轨道上近地点速度大，即有VmA>VⅡB。 ③两个不同圆轨道，r越大速度越小，即有1>vm。 (3)加速度比较：由G=mm,知a=G,只取决于卫星距地心的距离，故a1=ana=a141>a1 M r2 (4)周期比较：由开普精第三定律号=（箱圆轨道a为半长轴），可知T1<T,<T, (⑤)机械能比较：轨道半径（或半长轴）越大，机械能越大，E1<Em<Em。 3.双星问题 (1)定义：如图所示，两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做 圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星。 (2)特点 ①两星的运动周期、角速度相同。 ②两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1十r2=L。 教材溯源图例解读 13 续表 教材典型图例 图例精准解读 (3)双星系统的处理方法 由G”, L =m1w2r1=m2w2r2,得出 ①轨道半径与双星质量成反比，即二=m ②线速度与双星质量成反此，即弘-m v2 m ③由于w 了r十r:=L,所以两星的质量之和m,十m,= 4πL3 GT2。 7.机械能及其守恒定律 教材典型图例 图例精准解读 F 、F F 2力不做功，w (1)a= a.. 7799 G￥ (20≤a<受力做正功.w 甲 丙 力做功的几种情况 (3) 2 <a≤π，力做负功，W 总结(1)功的定义式：W=Flcos&适用于求恒力做功。 (2)变力做功的计算 ①用动能定理W=m一mm时求功。 ②用F-(图像中图线与横轴所围的面积求功。 ③用平均力求功（力与位移成线性关系，如弹簧的弹力）。 ④利用W=Pt求功。 ⑤用转换法求功：将变力做功转变为恒力做功。 根据P=Fu,汽车上坡要使用 挡提高牵 引力。 总结1.功率的计算 P-g,里别下计穿平均药率。 (2)P=Fvcos a,若v为瞬时速度，则P为瞬时功率；若v为平均速度，则P为平均功率。 2.两种机车启动方式比较 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P P-t图像和v-t图像 00i 14 考前必备参苦答案 F、的合力G-F、G-mG-m号F、 v 1.运动的描述匀变速直线运动的规律 不能能不能能静止的他自己交流电源 G G+mr √gR完全失重<=> 电火花计时器速度的变化量△v相同相反 越窄越小加速度减小的加速位移vt十 6.万有引力定律 2Qt2加速度一时间图线与坐标轴围成的面积代 7Gmm' 扭秤 36R2 最小发射速度卫星环绕地球运 表速度变化量力一时间图线与坐标轴围成的面积 行的最大速度近地卫星的速度椭圆11.2 代表冲量力一位移图线与坐标轴围成的面积代表 11.216.7 功电流一时间图线与坐标轴围成的面积代表电 荷量 7.机械能及其守恒定律 2.相互作用—一力 =0>0<0低速 3mi-子owei wgk 1 形状可能一定70600.340N相等 1 1 相反同一条直线上作用效果越大Gsin0 m(2v)5m 2mv mgh-5m m2 动能 和重力势能动能最大重力势能00没有能 G1 Gcos0 GT Gtan 20 13G3G 、b 量转化 究 8.静电场 张开张开闭合库仑扭秤向外向内矢量 3.运动和力的关系 和叠加正电荷无限远无限远不相交不 F-Gtan 0-mgtan 0 a-F 可能有两个方向没有电荷外表面处处为0 -=gtan 0 Frcos 0= 静电屏蔽张开不张开垂直由电势高的等势 mg Frsin0-ma相同水平向右减小增大 面指向电势低的等势面电场强度与这两点沿电场 3 兮g向下失重<超重FA十F 方向的距离的乘积 9.电路及其应用 (mA+mB)a Fa=maa,Fs =m na 1 m/s 牛m/e nSut neSul neSv R,+R:审分压 U 4.抛体运动 R。并分流W=Ug=UIt(W2-1):1非静 电力做功电势能降低内电阻内阻串联 切线不在匀速直线匀速直线二x U 85 降低电动势E内阻rE0R,十r2.5 1.52 0 g vocos0vsin0-gt vocos0·tvosin0· 10.动量守恒定律 4kg·m/s3kg·m/s2mv' (2n)o2_ 1 5.圆周运动 2mx2=、1 1 2m1 改变速度大小2：1：2：42：1：1：14：1： m,+m2,0 0101201 2:4小球所受重力G与漏斗壁对小球的支持力 一010 参考答案 61