2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册期末卷，以真实情境（如“暖蜂驿站”喷漆、古法榨油）承载空间几何、数与代数等核心知识，通过观察、推理、建模考查数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|几何体观察、行程图像分析、找次品|结合空间观念（如从右面观察几何体）、逻辑推理（找次品）| |填空题|10题/20分|长方体表面积与容积、因数倍数、分数意义|融入实际操作（如长方体倒水体积计算）| |解答题|6题/30分|表面积计算、分数应用、因数倍数问题|创设“暖蜂驿站”喷漆（空间几何应用）、苹果分装（因数倍数实际问题）等真实情境，考查综合应用能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 2．周末，张淘、蒙丽和刘琦一起去千鹭湖玩。8：00他们各自从家里出发，在千鹭湖门口集中，然后他们一起进入千鹭湖玩，到中午才回家。下面（    ）能反应他们游玩的情况。 A．B． C． 3．一个长方体木块，用①、②、③三种方法将它分别切成两个完全一样的长方体，切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了102cm2、48cm2和68cm2，原来这个长方体木块的表面积是（    ）cm2。 A．436 B．218 C．109 4．下面几堆玻璃球中各有一个是次品（重一些），若用天平称，至少称3次就一定能找出这个较重的玻璃球。这堆玻璃球可能有（    ）个。 A．8 B．15 C．28 5．某市8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车的起点站相同，上午6：30同时出发，则第二次同时发车的时间是（    ）。 A．6：52 B．7：00 C．7：30 6．古法榨油工艺从油菜籽选料到得到菜籽油，需要经历十几道工序，蕴含着中国劳动人民的智慧。前进小学的同学们体验古法榨油的过程，一共榨油9.2升，要分装在小瓶中，每个小瓶最多能装0.5升，装完这些油至少需要（    ）个这样的小瓶。 A．18 B．19 C．20 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体无盖水箱，长6分米，宽5分米，高4分米，做这个水箱至少需要铁皮( )平方分米，这个水箱的容积是( )升。 8．某市举办校篮球联赛，共有18支球队参加，其中开发区有5支球队参加，占全部参加球队数的。 9．一个数是42的因数，又是7的倍数，也是2和3的倍数，这个数是( )。 10．一个数最小倍数是15，这个数是( )。既是42的因数又是7的倍数的数有( )个。 11．一个长方体容器里装满水，沿着容器边缘从左侧将水倒出一些（如图所示，单位：厘米），倒出了( )立方厘米的水，还剩( )立方厘米的水。（容器的厚度忽略不计） 12．分数单位是，最小带分数是( )，这个带分数再添( )个这样的分数单位，就是最小的质数。 13．用一根铁丝围成棱长是5dm的正方体，如果把这根铁丝围成长方体，这个长方体的长6dm，宽5dm，高是( )dm，围成的长方体体积是( )dm3。 14．重2千克的糖平均分给5人，每人分得这袋糖果的( )，每人分得( )千克。 15．要使五位数19□□0是30的倍数，方框里最大填( )，最小填( )。 16．一个长方体的棱长总和是48厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和( )厘米。 三、判断题（12分） 17．因为24÷3＝8，所以3是因数，24是倍数。( ) 18．把的分子加上5，要使分数的大小不变，分母也应该加上5。( ) 19．在中，49除以7，要使分数大小不变，21应该乘7。( ) 20．表面积是96平方分米的正方体，体积是64平方分米。( ) 21．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。( ) 22．因为，所以4是1.2的因数，1.2是3的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.4－2.5＝        1.8÷0.6＝       1－0.56＝          3.2－0.32＝ 0.25×40＝       8×1.25＝       4.8÷0.24＝         2.26÷10＝ 24．列竖式计算。 7.6×0.82＝          0.42÷3.5＝        15.75÷0.75＝ 25．脱式计算，能简便的要简便。 1.25×32×0.25    6.57×3.6＋6.4×6.57    3.12×99＋3.12 26．解方程。 12x－8x＝0.4            2（x＋3）＝10            0.4x＋5.6＝8 五、解答题（30分） 27．街边长方体“暖蜂驿站”的外表面喷漆后投入使用，可供快递小哥休息歇脚。“暖蜂驿站”长3米、宽2.5米、高2.2米，只有一面上有一块长方形玻璃，玻璃长1米、宽0.6米。“暖蜂驿站”需要喷漆的面积有多少平方米？（下底面不喷，玻璃处不喷） 28．暑假期间，贝贝一家去漳州旅游，一共拍了86张照片，其中在寻梦谷拍了28张照片，在南靖土楼拍了36张照片，其余是在东山岛拍的照片。在东山岛拍的照片张数是在寻梦谷拍的照片张数的几分之几？ 29．某超市把一些苹果打包装进盒子里，每盒装4个苹果，正好装完；每盒装3个苹果，则多出2个。已知苹果的数量不超过30个，这些苹果可能有多少个？ 30．一个汽车的油箱是一个长方体，长是0.8米，宽是0.5米，高是0.3米，如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5升，这箱汽油最多能行驶多少千米？ 31．42名同学去参观水立方，老师要把同学们平均分成若干小组，而且每组人数都是偶数，可以分成几组，每组几人？（组数大于1）（写出思考过程） 32．李爷爷是书法协会会员。下表是李爷爷收藏的不同字体的书法作品数量。李爷爷要把这些作品分类放到盒子里。哪种字体的作品可以平均分成若干份（份数、每份的作品幅数均大于1）？请说明理由。 字体 隶书 楷书 行书 草书 数量/幅 31 57 91 42 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B C B 1．B 【分析】观察可知，从右面可以看到两列，左边一列最高层数为2层，则左边一列可以看到2个小正方形，右边一列最高层数为3层，则右边一列可以看到3个小正方形，两列小正方形底部对齐。 【详解】 分析可知，从上面看到的图形是，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。从右面看到的图形是。 2．C 【分析】从家出发前往千鹭湖时，随着时间增加，离家的距离会逐渐增大，图象表现为从原点开始上升的线段；在门口等候集中，时间增加，距离不变，图象表现为一段较短的水平线段；进入千鹭湖，图象表现为上升的线段；然后游玩，时间在增加，但离家的距离保持不变，图象表现为一段较长的水平线段；回家时，随着时间增加，离家的距离会逐渐减小，直到为0，图象表现为下降的线段。据此逐项判断解答。 【详解】A．图像中只有表示游玩的水平线段，没有表示集中等候的水平线段，该选项不符合题意。 B．图像中只有表示集中等候的水平线段，没有游玩的水平线段，该选项不符合题意。 C．图像中有表示等候集中和游玩的两段水平线段，该选项符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】观察图形可知，按照三种不同的方法分别将一个长方体切成两个完全一样的小长方体，切后两个长方体的表面积增加的部分分别等于上下面、左右面、前后面的面积，根据长方体的表面积公式可知把三种切法所增加的面积加起来即可解答。 【详解】102＋48＋68 ＝150＋68 ＝218（cm2） 原来这个长方体木块的表面积是218cm2。 故答案为：B 4．B 【分析】找次品的方法：把待称的物品分成三份，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一分只相差1，据此逐项解答。 【详解】A．把8个球分成3、3、2三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个球分成1、1，放在天平上称，下沉的是次品，需称2次。如不平衡，刚把下沉的一组3个球分成1、1、1，任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下沉的是资料品，需称2次。不符合题意。 B．把15平均分成5、5、5三组，任意称两个5，如果平衡，就从剩下的5个中找，如果不平衡，次品就在下沉的那组5中，就再把5分成2、2、1，称两个2，如果平衡，次品就在1中，如果不平衡，再就在下沉的2中，分1、1，可找出次品。即至少称3次。符合题意。 C．将28个球分成（9、9、10），称（9、9），只考虑最不利的情况，平衡，次品在10个中；将10个分成（3、3、4），称（3、3），平衡，次品在4个中；将4个分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2个中；再称一次即可确定次品，共4次。不符合题意。 故答案为：B 5．C 【分析】8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车，求出10和12的最小公倍数，就是从第一次发车到第二次发车经过的时间，据此推算即可。 【详解】10＝2×5 12＝2×2×3 所以10和12的最小公倍数是：2×5×2×3＝60 6时30分＋60分＝7时30分 故答案为：C 6．B 【分析】最后无论剩下多少油，都得需要1个小瓶来装，油的体积÷每个小瓶容积，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】9.2÷0.5≈19（个） 装完这些油至少需要19个这样的小瓶。 故答案为：B 7． 118 120 【分析】首先明确它无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答，水箱的表面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，长方体的容积＝长×宽×高，把数据代入公式中求解，1立方分米＝1升。 【详解】（6×4＋5×4）×2＋6×5 ＝（24＋20）×2＋6×5 ＝44×2＋6×5 ＝88＋30 ＝118（平方分米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） ＝120（升） 8． 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用5除以18即可。 【详解】5÷18＝ 9．42 【分析】一个非0整数，它的最小倍数和最大因数都是它本身。首先找到2、3、7的最小公倍数为42，根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；进行解答即可。 【详解】因为2、3、7两两互质， 2、3、7的最小公倍数为2×3×7＝42，所以，是42的因数，又是7的倍数，它也是2和3的倍数的数是42。 10． 15 4 【分析】（1）一个数的最小倍数是它本身。 （2）先列出42的所有因数，再从中找出是7的倍数。 【详解】一个数最小倍数是15，因此这个数就是15。 42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42，其中是7的倍数的数分别是7、14、21、42，一共4个。 11． 100 380 【分析】通过观察图形可知，倒出水的体积相当于一个长8厘米、宽5厘米，高5厘米的长方体的体积的一半；根据长方体体积=长×宽×高，代入数据，求出倒出水的体积；剩下水的体积等于这个长方体容器的体积减去倒出水的体积，据此解答。 【详解】8×5×5÷2 ＝40×5÷2 ＝200÷2 ＝100（立方厘米） 8×5×12－100 ＝40×12－100 ＝480－100 ＝380（立方厘米） 12． 7 【分析】分数单位是，根据带分数的定义，要找最小带分数，需让整数部分取最小的整数，真分数部分取该分数单位；最小的质数是2，用2减去这个最小带分数，看差里包含多少个这样的分数单位，就是需要再添的个数。 【详解】分数单位是，最小带分数是。 2－＝－＝ 所以这个带分数再添7个这样的分数单位，就是最小的质数。 13． 4 120 【分析】正方体有12条相等的棱长，因此用“12×一条棱长”求出铁丝的总长度，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知用“正方体的棱长总和÷4－6－5”计算出高，最后根据长方体的体积公式计算出体积。 【详解】5×12＝60（dm） 60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝9－5 ＝4（dm） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（） 14． /0.4 【分析】把一袋重2千克的糖平均分给5人，根据分数的意义，即将这袋重2千克的糖当作单位“1”，平均分成5份，则每份是2千克糖的，即每人分得这袋糖果的；再求每人分得多少千克，用总重量除以份数，即可得出每一份的重量。 【详解】每人分得这袋糖果的； 每人分得的重量为（千克）。 15． 98 02 【分析】要使五位数19□□0是30的倍数，因为30＝3×10，所以这个数要同时是10和3的倍数；末尾是0，已经是10的倍数，只需让各位数字和是3的倍数；先算出已知数字的和，再确定两个方框数字和的要求，分别找最大、最小的符合条件的数。 【详解】1＋9＋0＝10 比10大且是3的倍数最小是12，12－10＝2 最大数字和27，27－10＝17 所以方框里最小填02，最大填98。 16．12 【分析】长方体有12条棱，四条长，四条宽，四条高，从一个顶点出发的三条棱正好就是长宽高各一条，那就将这12条棱平均分成四份，每份正好就是一条长，一条宽和一条高的和，据此用长方体的棱长总和除以4列式解答即可。 【详解】48÷4＝12（厘米） 17．× 【分析】因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】根据因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。由可知，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。原题说法中没有指明对象，单独说“3是因数，24是倍数”是错误的。 故答案为：× 18．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上5得10，相当于分子5乘2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘2得18，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【详解】分子相当于乘： （5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 分母也要乘2或加上： 9×2－9 ＝18－9 ＝9 把的分子加上5，要使分数的大小不变，分母也应该加上9。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断。 【详解】在中，分母49除以7，要使分数的大小不变，分子21也应该除以7。 故答案为：× 20．× 【分析】根据正方体的表面积公式求出棱长，再根据体积公式求出体积的数值，最后结合体积的单位进行判断。需注意体积单位应为立方分米，而非平方分米。 【详解】正方体的表面积公式为：棱长×棱长×6。 先求正方体一个面的面积： 96÷6＝16（平方分米） 因为4乘4等于16，所以正方体的棱长是4分米。 再求正方体的体积： 4×4×4＝64（立方分米） 计算得出的体积数值是64，但体积的单位应为立方分米，题干中给出的单位是平方分米，体积单位使用错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和体积公式V＝长×宽×高，举两个表面积相等但长、宽、高不同的长方体例子，计算它们的体积，即可判断该说法错误。 【详解】举例1：长方体长6厘米、宽4厘米、高2厘米 表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 举例2：长方体长10厘米、宽2厘米、高2厘米 表面积： （10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝（20＋20＋4）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积：10×2×2 ＝20×2 ＝40（立方厘米） 两个长方体表面积均为88平方厘米，但体积分别为48立方厘米和40立方厘米，不相等。 故答案为：× 22．× 【分析】因数和倍数的研究范围限定在大于零的自然数内，不适用于小数。 【详解】1.2和0.3均为小数，不是自然数。因此，不能称4是1.2的因数，也不能称1.2是3的倍数。 故答案为：× 23．1.9；3；0.44；2.88； 10；10；20；0.226 【解析】略 24． 6.232； 0.12； 21 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】 25．10；65.7；312 【分析】第1题，把32拆分成8与4的积，再利用乘法结合律进行简便计算。 第2题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】1.25×32×0.25    ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10   6.57×3.6＋6.4×6.57     ＝6.57×（3.6＋6.4） ＝6.57×10 ＝65.7   3.12×99＋3.12 ＝3.12×99＋3.12×1 ＝3.12×（99＋1） ＝3.12×100 ＝312 26．x＝0.1；x＝2；x＝6； 【分析】把方程左边化简变为4x＝0.4，再把方程两边同时除以4； 2（x＋3）＝10先把方程两边同时除以2，再同时减去3； 0.4x＋5.6＝8先把方程两边同时减去5.6，再同时除以0.4。 【详解】12x－8x＝0.4 解：（12－8）x＝0.4 4x＝0.4 4x÷4＝0.4÷4 x＝0.1 2（x＋3）＝10 解：2（x＋3）÷2＝10÷2 x＋3＝5 x＋3－3＝5－3 x＝2 0.4x＋5.6＝8 解：0.4x＋5.6－5.6＝8－5.6 0.4x＝2.4 0.4x÷0.4＝2.4÷0.4 x＝6 27．31.1平方米 【分析】需要喷漆的面包括上面、前面、后面、左面、右面，共 5 个面，下底面不喷漆。此外，其中一面上的玻璃窗不需要喷漆，因此需要从5个面的总面积中减去玻璃窗的面积。利用长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2求出总面积，再减去玻璃的面积。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：“暖蜂驿站”需要喷漆的面积有 31.1 平方米。 28． 【分析】先用总照片数减去在寻梦谷和南靖土楼拍的照片数，求出在东山岛拍的照片数。再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用在东山岛拍的照片数除以在寻梦谷拍的照片数，最后将结果化为最简分数。 【详解】（86－28－36）÷28 ＝22÷28 ＝ ＝ 答：在东山岛拍的照片张数是在寻梦谷拍的照片张数的。 29．8个或20个 【分析】根据题意，苹果总数既是4的倍数，又满足除以3余2的条件，且数量不超过30。解题思路是先找出30以内4的倍数，再从中筛选出除以3余2的数。 【详解】因为每盒装4个苹果正好装完，所以苹果总数是4的倍数。 30以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28。 因为每盒装3个苹果多出2个，所以苹果总数除以3余2。 4÷3＝1……1 8÷3＝2……2 12÷3＝4 16÷3＝5……1 20÷3＝6……2 24÷3＝8 28÷3＝9……1 答：这些苹果可能有8个或20个。 30．1600千米 【分析】先根据“”求出油箱的容积，再根据“1立方米＝1000立方分米＝1000升”把体积单位转化为容积单位，然后用除法求出油箱的容积里面有几个7.5升，有几个7.5升汽车就可以行驶几个100千米，最后乘100求出这箱汽油最多能行驶的路程。 【详解】0.8×0.5×0.3 ＝0.4×0.3 ＝0.12（立方米） 0.12立方米＝120立方分米＝120升 120÷7.5×100 ＝16×100 ＝1600（千米） 答：这箱汽油最多能行驶1600千米。 31．①分成21组，每组2人；②分成3组，每组14人；③分成7组，每组6人 【分析】写出乘积是42的所有乘法算式，偶数因数作为每组人数，另一个因数作为组数，组数不能为1。 【详解】42＝1×42，42＝2×21，42＝3×14，42＝6×7； 由于组数是大于1的数， 所以分成2组，每组21人，不符合题意； 分成21组，每组2人，符合题意； 分成3组，每组14人，符合题意； 分成14组，每组3人，不符合题意； 分成6组，每组7人，不符合题意； 分成7组，每组6人，符合题意。 答：①分成21组，每组2人；②分成3组，每组14人；③分成7组，每组6人。 32．楷书、行书、草书作品可以平均分成若干份；理由见详解 【分析】分别检查表格中每个字体对应的数量是否为合数，即能否找到两个大于1的整数相乘等于该数量。 质数是指大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数。合数是指大于1的自然数，除了1和它本身之外还有其他因数的数，因此可以分解为两个大于1的整数的乘积。 【详解】答：楷书、行书、草书作品可以平均分成若干份。理由： 隶书：31的因数只有1和31，不能平均分成若干份（份数、每份的作品幅数均大于1）； 楷书：57的因数有1、3、19、57，可分成3份，每份19幅，或分成19份，每份3幅，能平均分成若干份； 行书：91的因数有1、7、13、91，可分成7份，每份13幅，或分成13份，每份7幅，能平均分成若干份； 草书：42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，可分成2份，每份21幅，或分成3份，每份14幅，或分成6份，每份7幅等，能平均分成若干份； 所以楷书、行书、草书作品可以平均分成若干份。因为57、91、42都是合数，除了1和它本身之外还有其他因数，而31是质数，只有1和它本身两个因数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $