精品解析：陕西西安市高陵区张卜乡张卜小学2025-2026学年北师大版第二学期第一次阶段性作业六年级数学

B（北师大版） 2025~2026学年度第二学期第一次阶段性作业 六年级数学 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、用心审题，会填空。 1. 已知，则（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】根据等式的性质，两边同时除以b可得，再根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；据此写成比例。 【详解】 4∶5 2. 如图，圆锥的高是（ ），底面半径是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】圆锥顶点到底面圆心之间的距离叫作圆锥的高；圆锥底面是一个圆，已知底面的直径是6cm，根据直径÷2＝半径，即可求出底面半径。 【详解】图中圆锥顶点到底面圆心之间的距离是4cm，所以，圆锥的高是4cm； 6÷2＝3（cm） 所以，底面半径是3cm。 3. 如图，长方形旋转后，得到圆柱的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】 ①. 16 ②. 6 【解析】 【分析】图形是长方形，绕线旋转一周得到的圆柱，底面半径等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽，据此解答。 【详解】由分析得出： 8×2＝16（cm），则圆柱的底面直径是16cm，高是6cm。 4. 一张长方形照片长是5厘米、宽是4厘米，按（ ）的比放大后长是40厘米，放大后图形的宽是（ ）厘米。 【答案】 ①. 8∶1 ②. 32 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。放大后的长÷原来的长＝放大到原来的倍数，原来的宽×放大到原来的倍数＝放大后的宽。 【详解】40÷5＝8，长放大到原来的8倍，因此按8∶1的比放大后长是40厘米，4×8＝32（厘米），放大后图形的宽是32厘米。 5. 如下图，图②是图①按（ ）的比缩小后的图形，（ ）。 【答案】 ①. 1∶2## ②. 2.5#### 【解析】 【分析】图纸缩放时，对应边的长度比是相同的。如选取图①的一条直角边长4cm，对应图②的直角边长2cm，根据比的意义得出图②直角边与图①对应直角边的长度比，并化简比，即是缩小比例尺。 因为图②是图①按一定比缩小后的图形，所以图①和图②对应边的长度比一定，据此列出比例方程，并求解。 【详解】2∶4＝（2÷2）∶（4÷2）＝1∶2 2∶4＝∶5 解：4＝2×5 4＝10 ＝10÷4 ＝2.5 6. 一个比例中，两个内项的积是最小的质数，两个外项的积是（ ），若其中一个外项是，则另一个外项是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 7 【解析】 【分析】比例的两内项积＝两外项积，两外项积÷其中一个外项＝另一个外项。 【详解】一个比例中，两个内项的积是最小的质数，最小的质数是2，因为两内项积＝两外项积，因此两个外项的积是2，若其中一个外项是，2÷＝2×＝7，则另一个外项是7。 7. 某工地上有一个圆锥形状的沙石堆，底面积是12平方米，高是1.2米。这个沙石堆的体积是（ ）立方米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，铺0.15米厚，能铺（ ）米长。 【答案】 ①. 4.8 ②. 3.2 【解析】 【分析】根据公式：可算出沙石堆的体积；用这堆沙石铺路，铺路后沙石的长方体体积与圆锥体积相等，用体积除以公路的宽和高即可求出长度。 【详解】圆锥体积： 公路的长： 8. 如图，一个圆柱形茶叶罐的下面有一层商标纸（阴影部分），贴商标纸的面积是219.8平方厘米，则这个茶叶罐的底面半径是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。（厚度忽略不计） 【答案】 ①. 5 ②. 628 ③. 1177.5 【解析】 【分析】根据题意，这个圆柱的高是7＋8＝15厘米，贴商标纸对应的高是7厘米贴商标纸的面积是219.8平方厘米，根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高可知，圆柱的底面周长＝圆柱的侧面积÷高，代入数据计算求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的底面周长＝2πr可知，半径＝底面周长÷2÷π，代入数据计算求出底面半径。最后根据圆柱的表面积公式＝2πr2＋2πrh和圆柱的容积公式＝πr2h，分别代入数据计算求出表面积和容积。据此解答。 【详解】7＋8＝15（厘米） 219.8÷7＝31.4（厘米） 底面半径： 31.4÷2÷3.14 ＝15.7÷3.14 ＝5（厘米） 表面积： 2×3.14×52＋2×3.14×5×15 ＝2×3.14×25＋6.28×5×15 ＝6.28×25＋31.4×15 ＝157＋471 ＝628（平方厘米） 容积： 3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 二、慎重理解，会判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的体积、圆锥的体积是由底面积与高的乘积决定的，不知道圆柱、圆锥的底面积与高，无法比较体积大小。 【详解】如：圆柱的底面积为1，高为3，则圆柱的体积：1×3＝3； 圆锥的底面积为3，高为6，则圆锥的体积：×3×6＝6； 3＜6 圆柱的体积小于圆锥的体积。 所以，在不知道圆柱、圆锥的底面积和高时，圆柱的体积可能比圆锥的体积小，也可能比圆锥的体积大或相等。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 在比例中，3和6是比例的外项。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】在比例中，和处在比例的两端，是比例的外项；和处在比例的中间，是比例的内项，原题说法错误。 故答案为：× 11. 底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】正方体是特殊的长方体，其体积公式为：正方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积公式为：体积＝底面积×高×；因为正方体和圆锥的底面积和高都相等，可知这个圆锥的体积等于这个正方体体积的；所以，正方体的体积大于圆锥的体积。 【详解】例如：底面积是3平方米，高是1米； 正方体的体积：3×1＝3（立方米） 圆锥的体积：3×1×＝1（立方米） 3＞1 所以，底面积和高都相等的正方体和圆锥，圆锥的体积等于这个正方体体积的，所以，正方体的体积比圆锥的大。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 已知四个数3，4，8，x可以组成比例，则x只能是1.5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；可以把4个数写成乘积形式，即最大数与最小数的乘积等于另外两个数的乘积，再分别求出x的值，即可判断。 【详解】如果x最大，则3x＝4×8，则3x＝32，x＝； 如果x最小，则8x＝3×4，则8x＝12，x＝1.5； 如果x大于3而小于8，则4x＝3×8，则4x＝24，x＝6。 所以，已知四个数3，4，8，x可以组成比例，则x可能是、1.5或6。原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，且它们的体积之和是144立方分米，这个圆锥的体积是36立方分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍。将圆锥的体积看作份，圆柱的体积即为份，它们的体积之和相当于（1＋3）份。用体积之和除以总份数即可求出圆锥的体积。 【详解】圆锥的体积： （立方分米） 因为计算出的圆锥体积与题干中的数据一致，原题说法正确。 故答案为：√ 三、细心分析，会选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 下面各比中，可以与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，可以先分别求出这两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。 【详解】 A． ，比值不相等，所以与不能组成比例。 B． ，比值不相等，所以与不能组成比例。 C． ，比值不相等，所以与不能组成比例。 D． ，比值相等，所以与能组成比例。 15. 一个圆柱的底面半径是，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上从0到（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，圆柱的侧面展开图是正方形，即底面周长与高相等，底面周长＝2πr，据此计算，再对照点的位置选择。 【详解】2×2×3.14＝12.56（cm） A．由图可知，从0到点A的长度在6cm到8cm之间，不符合题意，故A错误； B．由图可知，从0到点B的长度是12cm，不符合题意，故B错误； C．由图可知，从0到点C的长度在12cm到14cm之间，符合题意，故C正确； D．由图可知，从0到点D的长度是16cm，不符合题意，故D错误。 16. 在一张比例尺是的昆虫标本图纸上，量得一只昆虫的长度是。这只昆虫的实际长度是（ ）。 A. 5 B. 0.5 C. 4.5 D. 0.45 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺的定义：，可知。已知图上距离是15cm，比例尺是 ，即为，代入公式计算即可求出实际长度。 【详解】根据分析： （cm） 即这只昆虫的实际长度是 ，对比选项，B选项符合计算结果。 17. 如图，把一根长是5dm的圆柱木头切成相等的两段，表面积增加了157cm2。原来这根圆柱木头的体积是（ ）cm3。 A. 392.5 B. 3925 C. 1962.5 D. 7850 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱木头切成相等的两段，表面积增加圆柱的2个底面积；先用增加的表面积除以2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积V＝Sh，求出原来这根圆柱木头的体积。注意单位的换算：1dm＝10cm。 【详解】5dm＝50cm 157÷2＝78.5（cm2） 78.5×50＝3925（cm3） 18. 某餐厅每张桌上都有一个上菜倒计时沙漏（如图），点餐后翻转沙漏，沙子便开始下漏，如果沙子漏完了所点菜品未上完，那么这桌菜品便免单。已知沙子下漏的速度是1.57立方厘米/分，则餐厅必须在点餐后（ ）分钟内上完全部菜品。 A. 36 B. 24 C. 18 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】沙漏的上半部分是一个圆锥，已知圆锥底面直径与高，根据半径＝直径÷2，求出底面半径，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积；已知沙子下漏的速度，根据时间＝体积÷速度，代入数据求出沙子漏完的时间，即上完全部菜品的时间。 【详解】（厘米） （立方厘米） （分钟） 因此餐厅必须在点餐后36分钟内上完全部菜品。 四、看清数据，会计算。 19. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 （1）和 （2）和 （3）和 （4）和 【答案】（1） 10：6＝5：3； （2） 4：3＝1.2：0.9； （3） 不能组成比例； （4） 5.6：4＝: 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，要判断两个比是否能组成比例，只需分别计算两个比的内项积和外项积，若内项积等于外项积，则两个比能组成比例，反之则不能。 【详解】（1）10×3＝30，6×5＝30，10∶6和5∶3能组成比例，组成的比例是10∶6＝5∶3。 （2）4×0.9＝3.6，3×1.2＝3.6，4∶3和1.2∶0.9能组成比例，组成的比例是4∶3＝1.2∶0.9。 （3），，内项积不等于外项积，和不能组成比例。 （4），，和能组成比例，组成的比例是＝。 20. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以4即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.6即可。 【详解】 解： 解： 21. 计算下面半个圆柱的表面积和体积。 【答案】63.96cm2；31.4cm3 【解析】 【分析】上下两个底面可以拼成一个完整的圆，半个圆柱的表面积＝圆柱底面积＋侧面积÷2＋长方形的面积，侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝长×宽； 半个圆柱的体积＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5÷2＋5×4 ＝3.14×22＋31.4＋20 ＝3.14×4＋31.4＋20 ＝12.56＋31.4＋20 ＝63.96（cm2） 3.14×（4÷2）2×5÷2 ＝3.14×22×5÷2 ＝3.14×4×5÷2 ＝31.4（cm3） 半个圆柱的表面积和体积分别是63.96cm2，31.4cm3。 22. 计算下图的体积。 【答案】141.3立方厘米 【解析】 【分析】从图中可以看出，图形的体积等于两个圆锥的体积之和，根据圆锥的体积公式 ，分别求出两个圆锥的体积，再相加，即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 五、精益求精，会作答。 23. 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】平面图形绕一条边旋转一周，形成立体图形。长方形绕一条边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕一条直角边旋转一周形成圆锥；直角梯形绕高旋转一周形成圆台；据此解答。 【详解】第一图是一个长方形去掉一个直角三角形组成的图形，所以旋转后的立体图形是圆柱里面削去圆锥组合而成； 第二图是上小下大两个直角三角形组成，所以旋转后的立体图形是上小下大两个圆锥组合而成； 第三图是上下是直角三角形、中间是长方形组合成的图形，所以旋转后的立体图形是上下为圆锥、中间为圆柱组合而成； 第四图是上面是直角梯形、下面是长方形组合成的图形，所以旋转后的立体图形是上面是圆台下面是圆柱组合而成。 24. 按要求画一画。 （1）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。 （2）将图形②缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】（1）图形①上面水平方向的边长度为2格，放大后变为2×3＝6（格），即可确定上面两个顶点的位置；左边竖直方向的边长度为1格，放大后变为1×3＝3（格），即可确定左边下面的顶点位置；最下面的顶点在左边下面的顶点的右下方，相隔1个对角线，放大后则相隔1×3＝3（个）对角线，即可确定最下面的顶点位置；最后顺次连接放大后的顶点即可。 （2）图形②左边竖直方向的边长度为2格，缩小后变为2÷2＝1（格），即可确定左边两个顶点的位置；最右边的顶点与左边上面的顶点相隔6格，缩小后变为6÷2＝3（格），即可确定最右边的顶点位置；最上面的顶点在最右边的顶点左上方，相隔两个对角线，缩小后变为2÷2＝1（个）对角线，即可确定最上面的顶点位置；最下面的顶点在左边下面的顶点右下方，相隔2个对角线，缩小后变为2÷2＝1（个）对角线，即可确定最下面的顶点位置；最后顺次连接缩小后的顶点即可。 【详解】根据分析，画图如下： 25. 如图，邮局到中心十字的图上距离是2.5厘米，实际距离是20千米。 （1）这幅图的图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）已知科技馆在中心十字东偏北60°方向24千米处，动物园在科技馆东偏南35°方向16千米处。在上图中标出科技馆和动物园的位置。 【答案】（1） ①. 8 ②. 1∶800000## （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅图的比例尺以及比例尺的意义。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，由上一题可知，图上1厘米相当于实际距离8千米。 在中心十字的东偏北60°方向上画24÷8＝3厘米长的线段，即是科技馆； 在科技馆东偏南35°方向上画16÷8＝2厘米长的线段，即是动物园。 【小问1详解】 这幅图的比例尺是： 2.5厘米∶20千米 ＝2.5厘米∶（20×100000）厘米 ＝2.5∶2000000 ＝（2.5÷2.5）∶（2000000÷2.5） ＝1∶800000 这幅图的图上距离1厘米表示实际距离：800000厘米＝8千米 【小问2详解】 24÷8＝3（厘米） 16÷8＝2（厘米） 如图： 26. 制作一个无盖圆柱形铁桶。（厚度忽略不计） （1）有下面几种铁皮，需要选择的是（ ）。（填序号） （2）制作这个铁桶至少需要多少平方厘米铁皮？这个铁桶的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）②③ （2）678.24平方厘米；1695.6立方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 先利用计算图①和图②两个圆的周长，并于图③和图④两个长方形的长作比较，圆的周长和长方形的长相等的一组图就可以围成一个圆柱。 （2）制作这个铁桶至少需要多少平方厘米铁皮，是求圆柱的侧面积，因为是无盖的铁桶，所以只有一个底面，即用侧面积加上1个底面积进行计算。底面积，侧面积。最后利用求出圆柱的体积。 【小问1详解】 图①的周长： （厘米） 图②的周长： （厘米） 图②的周长和图③长方形的长相等，都是37.68厘米，所以这两块铁皮可以做成一个无盖的铁桶。 所以，需要选择的是②③。 【小问2详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作这个铁桶至少需要678.24平方厘米铁皮。 （立方厘米） 答：这个铁桶的容积是1695.6立方厘米。 六、联系实际，会解答。 27. 王阿姨冲了两杯浓度一样的牛奶，第一杯用了30克奶粉和150克水；第二杯用了240克的水，第二杯放了多少克奶粉？（用比例解） 【答案】48克 【解析】 【分析】因为两杯牛奶浓度相同，所以第一杯牛奶中奶粉与水的质量比等于第二杯牛奶中奶粉与水的质量比。设第二杯用了x克奶粉，列出比例30∶150＝x∶240；再根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），把比例转化成方程，解方程。 【详解】解：设第二杯放了x克奶粉。 30∶150＝x∶240 150x＝30×240 150x＝7200 150x÷150＝7200÷150 x＝48 答：第二杯放了48克奶粉。 28. 刺绣是我国优秀的传统手工艺术，通过一针一线，在布料上绣出美丽的图案和花纹。一幅长方形绣品的样子画在比例尺是的图纸上，长是12厘米，宽是5厘米，这幅绣品的实际面积是多少平方米？ 【答案】5.4平方米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽。先利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际的长和实际的宽，计算时比例尺要写成分数形式，要把计算结果的单位“厘米”换算为“米”。最后利用长方形的面积公式求出这幅绣品的实际面积。 【详解】实际的长： （厘米） 实际的宽： （厘米） 360厘米＝3.6米 150厘米＝1.5米 实际面积：（平方米） 答：这幅绣品的实际面积是5.4平方米。 29. 一个直径是8厘米的圆柱形水杯中装有一些水，水面高是8厘米，将一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面高是10厘米。 （1）这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】（1） 100.48立方厘米 （2） 9.6厘米 【解析】 【分析】（1）直径÷2＝半径，水的体积＝圆柱的体积＝πr2h，现在水的体积－原来水的体积＝圆锥形铁块的体积。 （2）圆锥形铁块的体积÷底面积×3＝圆锥形铁块的高。 【小问1详解】 8÷2＝4（厘米） 42×3.14×10－42×3.14×8 ＝16×3.14×10－16×3.14×8 ＝16×3.14×（10－8） ＝50.24×2 ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是100.48立方厘米。 【小问2详解】 100.48÷31.4×3 ＝3.2×3 ＝9.6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是9.6厘米。 30. 蒙古包是蒙古族牧民传统的圆形尖顶住所，又叫“穹庐”“毡帐”，具有建造搬迁便捷的特点，很适合牧业生产和游牧生活。如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，圆柱部分的底面周长是18.84米，高是2米，圆锥部分的高是圆柱部分高的。这个蒙古包占了多少立方米的空间？ 【答案】70.65立方米 【解析】 【分析】圆柱和圆锥底面积相等，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，将圆柱的高看作单位“1”，圆柱的高×圆锥高的对应分率＝圆锥的高。蒙古包的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2×（2×）÷3 ＝3.14×32×2＋3.14×32×1.5÷3 ＝3.14×9×2＋3.14×9×1.5÷3 ＝56.52＋14.13 ＝70.65（立方米） 答：这个蒙古包占了70.65立方米的空间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ B（北师大版） 2025~2026学年度第二学期第一次阶段性作业 六年级数学 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、用心审题，会填空。 1. 已知，则（ ）∶（ ）。 2. 如图，圆锥的高是（ ），底面半径是（ ）。 3. 如图，长方形旋转后，得到圆柱的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 4. 一张长方形照片长是5厘米、宽是4厘米，按（ ）的比放大后长是40厘米，放大后图形的宽是（ ）厘米。 5. 如下图，图②是图①按（ ）的比缩小后的图形，（ ）。 6. 一个比例中，两个内项的积是最小的质数，两个外项的积是（ ），若其中一个外项是，则另一个外项是（ ）。 7. 某工地上有一个圆锥形状的沙石堆，底面积是12平方米，高是1.2米。这个沙石堆的体积是（ ）立方米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，铺0.15米厚，能铺（ ）米长。 8. 如图，一个圆柱形茶叶罐的下面有一层商标纸（阴影部分），贴商标纸的面积是219.8平方厘米，则这个茶叶罐的底面半径是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。（厚度忽略不计） 二、慎重理解，会判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ） 10. 在比例中，3和6是比例的外项。（ ） 11. 底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。（ ） 12. 已知四个数3，4，8，x可以组成比例，则x只能是1.5。（ ） 13. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，且它们的体积之和是144立方分米，这个圆锥的体积是36立方分米。（ ） 三、细心分析，会选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 下面各比中，可以与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一个圆柱的底面半径是，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上从0到（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 16. 在一张比例尺是的昆虫标本图纸上，量得一只昆虫的长度是。这只昆虫的实际长度是（ ）。 A. 5 B. 0.5 C. 4.5 D. 0.45 17. 如图，把一根长是5dm的圆柱木头切成相等的两段，表面积增加了157cm2。原来这根圆柱木头的体积是（ ）cm3。 A. 392.5 B. 3925 C. 1962.5 D. 7850 18. 某餐厅每张桌上都有一个上菜倒计时沙漏（如图），点餐后翻转沙漏，沙子便开始下漏，如果沙子漏完了所点菜品未上完，那么这桌菜品便免单。已知沙子下漏的速度是1.57立方厘米/分，则餐厅必须在点餐后（ ）分钟内上完全部菜品。 A. 36 B. 24 C. 18 D. 48 四、看清数据，会计算。 19. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 （1）和 （2）和 （3）和 （4）和 20. 解比例。 21. 计算下面半个圆柱的表面积和体积。 22. 计算下图的体积。 五、精益求精，会作答。 23. 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 24. 按要求画一画。 （1）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。 （2）将图形②缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。 25. 如图，邮局到中心十字的图上距离是2.5厘米，实际距离是20千米。 （1）这幅图的图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）已知科技馆在中心十字东偏北60°方向24千米处，动物园在科技馆东偏南35°方向16千米处。在上图中标出科技馆和动物园的位置。 26. 制作一个无盖圆柱形铁桶。（厚度忽略不计） （1）有下面几种铁皮，需要选择的是（ ）。（填序号） （2）制作这个铁桶至少需要多少平方厘米铁皮？这个铁桶的容积是多少立方厘米？ 六、联系实际，会解答。 27. 王阿姨冲了两杯浓度一样的牛奶，第一杯用了30克奶粉和150克水；第二杯用了240克的水，第二杯放了多少克奶粉？（用比例解） 28. 刺绣是我国优秀的传统手工艺术，通过一针一线，在布料上绣出美丽的图案和花纹。一幅长方形绣品的样子画在比例尺是的图纸上，长是12厘米，宽是5厘米，这幅绣品的实际面积是多少平方米？ 29. 一个直径是8厘米的圆柱形水杯中装有一些水，水面高是8厘米，将一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面高是10厘米。 （1）这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 30. 蒙古包是蒙古族牧民传统的圆形尖顶住所，又叫“穹庐”“毡帐”，具有建造搬迁便捷的特点，很适合牧业生产和游牧生活。如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，圆柱部分的底面周长是18.84米，高是2米，圆锥部分的高是圆柱部分高的。这个蒙古包占了多少立方米的空间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $