内容正文:
保密★开考前
2026年六年级小升初升学选拔考试(分班考)数学试卷一
一、选择题(共10分)
1.(1分)奶茶店对某种奶茶推出第二杯半价”的促销活动,若购买两杯这种奶茶,相当于在
原价的基础上打了()。
A.二五折
B.五折
C.七五折
D.九五折
2.(1分)1.2:0.5的比值是()。
A.12:5
B.5:12
c.0.6
D.
靴
5
3.(1分)为支持校园“太空蔬菜育种实验,小宇将积蓄m元存入学校合作银行,定期t年,年
利率为2.8%。到期后,他计划将本金和利息全部投入实验,投入金额表示为()。
A.m+2.8a
B.m×1+2.8%t)
C.m+2.8%m+t
D.l×(2.8%+t)
4.(1分)灵灵在教室里的座位用数对表示是(4,5),巧巧的座位在灵灵南偏东40°方向上,
製
她的座位可能是()。
A.(3,4)
B.(3,6)
C.(5,4)
D.(5,6)
5.(1分)聪聪准备把一根长I0cm的吸管剪成3段围成三角形。如果第一刀剪在3cm处,那
么第二刀在()处剪才能围成三角形。
3cm /
A.a
B.b
C.c
D.d
6.(1分)甲骨文是我国的一种文字,是汉字的早期形式。下列甲骨文中,不是轴对称图形的
是()。
7.(1分)图中图形的周长是()。
A.
B.(π+2)r
C.2r+21
D.十I
8.(1分)如图所示,把直角三角形绕一条直角边旋转一周,得到的圆锥的体积是()立方
厘米。
2cm
3cm
A.12.56
B.37.68
C.18.84
D.50.28
9.(1分)将甲组人数的分给乙组,则乙组人数就比甲组剩下的人数多令,原来甲、乙两组
人数的比是()。
A.40:37
B.40:29
C.10:9
D.10:7
10.(1分)下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体,从右
面看到的图形与其他3个不同的是()。
二、填空题(共24分)
11.(2分)从0~9这10张数字卡片中任意摸出一张,卡片上的数是偶数的可能性是(
),
卡片上的数是质数的可能性是(
)。
()
12.(2分)():15=0.3÷()=60%=·
13.(2分)如图所示是一个长方形,以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周,所得到的图形
的表面积是(
)平方厘米,体积是(
)立方厘米。
8cm
3cm
14.(2分)“大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳一
绘画比赛”。乐乐画了一幅图,用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是(
)。
15.(2分)骑车人与行人同一条街同方向前进行,行人在骑自行车人前面450米处。行人每
分钟走60米,两人同时出发,三分钟后,骑自行车人追上行人,骑自行车人每分钟行(
米。
16.(2分)有一组算式如:4+2,5+8,6+14,7+20,.…那么,第10个算式的得数是(
)。
17.(2分)三个连续奇数中,中间的是a,那么最大的是(
):三个连续偶数中,最
小的是b,那么这三个偶数的和是(
)。
18.(2分)2024年五一期间,信阳市旅游综合收入二十六亿三千七百零三万八千元,横线
上的数写作(
),改写成用万作单位的数是(
),省略亿”后面的尾数约是
(
)。
19.(2分)如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是(
)度,这块纸片原来
的形状是(
)三角形,也是(
)三角形。
67
146°
20.(2分)甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程,按工作时间分配报酬,开始每人预领了
相等的劳动报酬,可是丁工作一天就病倒了,结果是甲工作6天,乙工作5天,丙工作4天后
把工程完成了,丁退回480元补偿给其他三人,最后甲得报酬(
)元。
21.(2分)小高从家骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡
路到达单位,所用的时间与路程的关系如图所示。下班后,小高沿原路返回,且走平路、上坡
路、下坡路的速度保持和上班时一致,那么她从单位到家需要的时间是(
)分。
路程/km
单位
4
B
8
12
时间分
22.(2分)某校六年级男、女生的人数比是5:4,那么该校六年级女生人数占六年级总人数的
},男生人数比女生人数多名
三、计算题(共20分)
23.(8分)计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
-18.52+12.6-1.48
0.25x37.5%+g×4
51
-+24
ig (02i
24.(6分)解方程或解比例。
4.2x+3x=0.36
8x-3.2×5%=64
=:
6-8·3
25.(6分)直接写出得数。
51
1-75%=
8
÷8=
347+199=
84
15
2-0.9=
0.18÷0.01=
12.3+7
333
104
12.5x8%=
798+205≈
633÷69≈
四、作图题(共8分)
8
7
6
5
B
26.(8分)
3
2
0
12345678910111213141516171819202122232425
(1)画出如图①的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)把如图中的长方形绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的图形,点B旋转后的位置用数
对表示是()。
(3)将三角形向右平移8格,画出平移后的图形,如果按2:1的比放大这个三角形,放大后
的三角形面积是原来的()倍。
五、解答题(共38分)
27.(5分)某食堂买来900千克大米,6天吃了180千克。照这样计算,这批大米可以吃多少
天?(用比例知识解答)
28.(5分)学校对初一6班36名新生进行了一次抽样调查,了解学生游泳和自行车两项运动
技能。调查结果发现:每个学生至少会一样,有}的学生两样都会,有的学生会游泳。则会
骑自行车的学生有多少人?
29.(5分)一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行,在距离中点5千米处相遇,
这时快车距离B地还剩全程的40%,A、B两地之间相距多少千米?
30.(6分)一堆煤成圆锥形,高2米,底面周长18.84米,已知每立方米的煤约重1.4吨,这
堆煤大约重多少吨?(得数保留整数)
31.(6分)中国库容量最大的水库是三峡水库,库容为393亿立方米,比辽宁的水丰水库库
容的3倍少47.1亿立方米。水丰水库的库容是多少亿立方米?(用方程解决问题)
32.(11分)如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
耗油量/升
1
14
10
8
6
4
2
0
50100150200250路程/千米
(1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?(写出判断过程)
(2)根据图像,计算出行驶75千米耗油多少升?
(3)汽车在市区行驶,每行50千米耗油6升,照这样的耗油量,在上图中描出行驶50千米、
100千米..路程和耗油量对应的点,再按顺序连接起来。
参考答案
1.C
【分析】“第二杯半价,即第一杯按原价计算,第二杯按原价的50%计算。需要求出购买两杯
的实际支付总金额与原价总金额的比值,再将结果转化为折扣数。
【解答】将每杯奶茶的原价为单位1”。
购买两杯奶茶的原价总金额为:1×2=2
购买两杯奶茶的实际支付金额为:1+1×50%=1+0.5=1.5
实际支付金额占原价总金额的比例为:1.5÷2=0.75
0.75=75%=七五折
所以相当于在原价的基础上打了七五折。
2.D
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
【解答】12:05=12-05=24=号
3.B
【分析】由题意可知,存款本金是m元,存期是t年,年利率是2.8%,先根据“利息=本金×利
率×存期”表示出存款到期后得到的利息,最后本金加上利息就是投入金额,据此解答。
【解答】分析可知,利息表示为m×2.8%×t,则本息表示为m+m×2.8%×t=mx(1+2.8%t),即投
入金额表示为×1+2.8a)。
故答案为:B
4.C
【分析】灵灵的座位的南偏东40°方向,在灵灵的右后方。根据数对的概念,括号里左边的数
代表列,右边的数代表行,即左边的数变大,右边的数变小,由此可做出选择。
【解答】灵灵在教室里的座位用数对表示是(4,5),巧巧的座位在灵灵南偏东40°方向上,
她的座位所代表的数对,左边的数变大,右边的数变小,由此可确定巧巧的座位可能是(5,4)。
故答案为:C
5.C
【解答】根据三角形三边关系任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,先确定
第一刀剪后余下两段长度和,再分析第二刀的位置。
【解答】A.a处剪开,三条边分别是3厘米、1厘米、10一1一3=6(厘米);
1+3<6,不能围成三角形:
B.b处剪开,三条边分别是3厘米、2厘米、10一3一2=5(厘米):
2+3=5,不能围成三角形:
C.c处剪开,三条边分别是3厘米、3厘米、10一3一3=4(厘米):
3+3>4,能围成三角形:
D.d处剪开,三条边分别是3厘米、1厘米、10一3一1=6(厘米)
3+1<6,不能围成三角形:。
所以第2刀应该选在C处。
故答案为:C
6.A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的图形能够完全重合,这样的图形叫轴对
称图形,这条直线叫对称轴,据此结合题意分析解答即可。
【解答】A.找不到一条直线,使得该图形沿此直线对折后直线两边的图形能够完全重合,所
以该图形不是轴对称图形:
B.存在一条直线,使得该图形沿此直线对折后直线两边的图形能够完全重合,所以该图形是
轴对称图形:
C.存在一条直线,使得该图形沿此直线对折后直线两边的图形能够完全重合,所以该图形是
轴对称图形:
D.存在一条直线,使得该图形沿此直线对折后直线两边的图形能够完全重合,所以该图形是
轴对称图形。
故答案为:A
7.B
【分析】周长是指封闭图形一周的长度,据此得出半圆的周长=圆周长的一半+直径;根据圆
的周长公式C=2π可知,圆周长的一半是2π2=1,直径d=2,相加后再运用乘法分配律
a×c十bxc=(a十b)×c进行简算。
【解答】2÷2十2r=π十2r=(元十2)r
图形的周长是(元十2)r。
故答案为:B
8.A
【分析】通过观察图形可知,以直角三角形的一条直角边(3厘米)为轴旋转一周,得到一个
底面半径是2厘米,高是3厘米的圆锥,根据圆锥的体积公式:V=】πh,把数据代入公式解
答。
【解答】根据分析:
1
×3.14×22×3
3
1
=-×3×3.14×22
3
=1×3.14×4
=3.14×4
=12.56(立方厘米)
所以得到的圆锥的体积是12.56立方厘米。
故答案为:A
9.D
【分析】将甲组原人数看作单位,将甲组人数的分给乙组,则甲组现在人数为1一背专,
根据题干意思,乙组人数就比甲组剩下的人数多},也就是说现在乙组人数是甲组剩下的人数
的。所以可用名算出现在乙组人数,再减去甲组分来的行,就是原来乙组人数,从而算出
比。
【解答】1-×(1+日)
=49
Γ58
9
917
10-5=10
原来甲、乙两组人数的比是:1:-1x10):(品×0)=10:7
10
故答案为:D
【点睛】本题主要考查分数运算和比例的应用。通过设定单位1”,分步求解比例关系。解题
关键在于正确理解“多几分之几的含义及分数运算规则。
10.B
【分析】逐项分析从右面看到的图形是什么图形,即可判断。
从右面看是3个正方形,分上下两层,上层1个正方形靠右面放,下层2个正方形,
如图,
从右面看是3个正方形,分上下两层,上层1个正方形靠左面放,下层2个正方形,
如图,
子了从右面看是3个正方形,分上下两层,上层1个正方形靠右面放,下层2个正方形,
如图,
从右面看是3个正方形,分上下两层,上层1个正方形靠右面放,下层2个正方形,
如图,
【解答】
A.从右面看到的图形是
B.从右面看到的图形是
C.从右面看到的图形是
D.从右面看到的图形是
只有B选项从右面看到的图形与其他3个不同。
故答案为:B
11.
2-5
【分析】0~9偶奇数有0、2、4、6、8,共5个:质数有2、3、5、7,共4个;根据可能性
的求法:即求一个数是另一个数的几分之几,用除法分别解答即可。
【解答】5÷10=号
0=号
卡片上的数是偶数的可能性是,卡片上的数是质数的可能性是
。
12.9g05:}
【分析】根据百分数,小数和分数的互化,60化成小数是0.6,06化成分数是?:根据分数
写比的关系,3:5,再根据比的性质,比的前项和后项同时乘3,比值不变;根据分数与除
法的关系,氵35,再根据商不变的性质,被除数和除数同时除以10,商不变,据此解答。
【解答】60%=0.6=
6.6÷2_3
1010÷25
=3:5=(3x3):(5x3)=915
335=(3=10)*(6÷10)=0.3÷05
3
因此9:15=0.3÷0.5=606=50
13.207.24
226.08
【分析】一个长方形宽为3厘米,以8厘米长的边为轴旋转一周,会得到一个底面半径是3
厘米,高是8厘米的圆柱,圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成,底面积根据圆的面积公式
S=π即可求出,侧面积展开是一个长方形,长方形的长就是底面周长,底面周长可由公式C
=2求出,宽就是圆柱的高8厘米,根据长方形的面积公式S=ab即可求出;圆柱的体积由
公式V=πh即可求出。
【解答】圆柱的表面积:
2×3.14×32+2×3.14×3×8
=2×3.14×9+2×3.14×24
=56.52+150.72
=207.24(平方厘米)
圆柱的体积:
3.14×32×8
=3.14×9×8
=226.08(立方厘米)
如图所示是一个长方形,以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周,所得到的图形的表面积是
207.24平方厘米,体积是226.08立方厘米。
14.1:20000
【分析】先把单位统一为c,再根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的
比。
【解答】1200m=120000cm
6:120000=(6÷6):(120000÷6)=1:20000
“大美南阳是一个值得三顾的地方。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳一绘画比赛”。
乐乐画了一幅图,用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是1:20000。
15.210
【分析】根据速度×时间=路程,用60×3,求出行人走的路程,再加上450米,求出骑自行车
人行驶的路程,再根据速度=路程÷时间,用骑自行车人行驶的路程·3,即可解答。
【解答】(60×3+450)÷3
=(180+450)÷3
=630:3
=210(米)
因此,骑自行车人每分钟行210米。
16.69
【分析】根据题意可知,每一个算式的第一个加数依次从4,5,6,7,.,这是从4开始的
自然数,后一个数与前一个数相差1,4可以写成:3+1;5可以写成5+2:6可以写成3+3:
7可以写成3+4:.:第n个算式的第一个加数可以写成n十3。
每一个算式的第二个加数依次是2,8,14,20,.,后一个数与前一个数相差6:2可以写成:
6×1一4;8可以写成:6×2一4;14可以写成:6×3一4;20可以写成:6×4一4:.,第二个数
可以写成:(6n一4):第n个算式的得数是:(n+3)+(6n一4),再化简为:7n一1,计算出
n=10时的结果。
【解答】根据分析可知,第n个算式的得数是:7n一1。
当n=10时:
7×10-1
=70-1
=69
有一组算式如:4+2,5+8,6+14,7+20,.那么,第10个算式的得数是69。
17.a+2/2+a
3b+6
【分析】相邻的奇数和偶数之间相差2,中间奇数+2=最大奇数:最小偶数+2=中间偶数,
最小偶数+4=最大偶数,将三个连续偶数相加即可。
【解答】b+(b+2)+(b+4)=3b+6
三个连续奇数中,中间的是a,那么最大的是(a+2);三个连续偶数中,最小的是b,那么这三
个偶数的和是(3b+6)。
18.2637038000
263703.8万
26亿
【分析】写大数要从高位写起;找出万”、“亿字,根据它们把大数分成三个级:从亿级依次
往后写,若数位上没有数的要写零占位。改写成用万作单位的数,就是在万位的右下角点上
小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上万字:省略亿位后面的尾数,就是四
舍五入到亿位,再在数的后面写上“亿字。
【解答】二十六亿三千七百零三万八千:写作2637038000
2637038000=263703.8万
2637038000省略亿”后面的尾数约是26亿。
19.67
锐角/等腰
等腰/锐角
【分析】根据题意,三角形的内角和是180°,用180减去67°减去46°就是撕去的那个角的度
数。,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。据此判
断形状即可。
【解答】180°-67°-46°
=113°-46°
=67°
一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是67度。
因为67°、67°、46°都是锐角,67°=67°所以这块纸片原来的形状是锐角(等腰)三角形,也
是等腰(锐角)三角形。
20.960
【分析】将4人工作天数相加,除以4,先计算出平均每人工作天数,丁退回480元是他们平
均工作天数减去1天丁没干多得的钱数,丁退回的钱数÷(4一1)=每天的工资,每天的工资
×甲工作的天数=最后甲得到的报酬。
【解答】平均每人应该工作:(1十6十5+4)÷4
=16÷4
=4(天)
每天的工资为:480÷(4一1)
=480÷3
=160(元)
甲收到的报酬:160×6=960(元)
最后甲得报酬960元。
21.15
【分析】由图可知走平路时3分钟走了1千米,上坡时5分钟(8一3=5分钟)走了1千米(2
一1=1千米),下坡时4分钟(12一8=4分钟)走了2千米(4一2=2千米),根据速度=路
程:时间分别求出走平路、上坡、下坡的速度:返回时,上坡路程(1千米)变成了下坡路程,
下坡路程(2千米)变成上坡路程,平路路程不变,速度都不变,然后根据时间=路程÷速度”
分别计算出上坡、下坡、走平路所用的时间,最后将三部分时间相加即可。据此解答。
【解答】平路的速度:13=}(千米分)
上坡的速度:
(2-1)÷(8-3)
=1÷5
-片(千米分)
下坡的速度:
(4-2)÷(12-8)
=2÷4
-
=(千米分)
(4-2)写+2-10*+1月
=2+11写
,1
=2×5+1×2+1×3
=10+2+3
=12+3
=15(分)
因此,她从单位到家需要的时间是15分。
2.0:月
【分析】把该年级男生人数看作“5”,则女生人数是“4”,学生总人数是(5+4)”。求六年级女生
人数占六年级总人数的几分之几,用女生人数除以总人数:求男生人数比女生人数多,用男、
女生人数之差除以女生人数。
【解答】4÷(5+4)
=4÷9
=4
9
(5-4)÷4
=1÷4
-号
某校六年级男、女生的人数比是5:4,那么该校六年级女生人数占六年级总人数的,男生人
数比女生人数多。
23.30:0.25:
8:
9
【分析】先把37号化成374,再根据加法交换律和减法的性质把原式化为:37.4十126-(1852
+1.48)进行简算:
先把分数、百分数化成小数,再根据乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c的逆运算:axb+a×c
=a×(b+c),把原式化为:0.25×(0.375+0.625)进行简算:
根据乘法分配律:ax(b十。)=axb十axc,把原式化为:号x24-×24+名×24进行简算:
先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。
【解答】37号-1852+126-1.48
=37.4-18.52+12.6-1.48
=37.4+12.6-(18.52+1.48)
=50-20
=30
02539号
=0.25×0.375+0.625×0.25
=0.25×(0.375+0.625)
=0.25×1
=0.25
(号-+24
=21-21+624
=16一12+4
=8
s
=60*3
9「13x5
9.1
二168
9
=16*8
-9
24.=005:t=802:=号
【分析】(1)先把方程化简成7.2x=0.36,然后方程两边同时除以7.2,求出方程的解:
(2)先把方程化简成8x一0.16=64,然后方程两边先同时加上0.16,再同时除以8,求出方
程的解;
(3)先根据比例的基本性质把比例改写成;x=6。,然后方程两边同时除以,求出方程的
解。
【解答】(1)4.2x+3x=0.36
解:7.2x=0.36
7.2x÷7.2=0.36÷7.2
x=0.05
(2)8x-3.2×5%=64
解:8x-0.16=64
8x-0.16+0.16=64+0.16
8x=64.16
8x÷8=64.16÷8
x=8.02
(3)言=日:}
解:x:6=8:方
1:
=68
1x=3
34
1
÷1=3.1
二x÷
3343
=3
×3
4
=9
4
25.
0:025:6:546:
1.1:18:13;9;
1;10:1000:9
26.(1)图见详解
(2)图见详解:(7,5)
(3)图见详解:4
【分析】(1)先确定对称轴(图中的虚线),依据轴对称图形性质,对称点到对称轴距离相等
且在对称轴两侧,找出图形①各关键点关于对称轴的对称点,再依次连接这些对称点,即可画
出另一半,使其成为轴对称图形。
(2)以点A为旋转中心,将长方形的四条边顺时针旋转90°,通过数方格确定旋转后各边的
位置,画出旋转后的长方形:用数对表示位置时先数列再数行,画出旋转后的长方形观察可知
点B旋转后的位置在第7列,第5行,所以用数对表示是(7,5)。
(3)将三角形的三个顶点分别向右平移8格,再依次连接这三个平移后的顶点,得到平移后
的图形:如果按2:1的比放大这个三角形,即每条边的长度都扩大到原来的2倍,原来三角
形的底是4,扩大到原来的2倍是4×2=8,原来的高是3,扩大到原来的2倍是3×2=6,面
积是8×6÷2=24,原来三角形面积是4×3÷2=6,用扩大后的面积除以扩大前的面积即可。
【解答】(1)画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形,如下图。
(2)观察旋转后图形发现,点B旋转后的位置在第7列,第5行,所以用数对表示是(7,5):
作图如下:
(3)4×3÷2
=12÷2
=6
(4×2)×(3×2)÷2
=8×6÷2
=48÷2
=24
24÷6=4
所以放大后的三角形面积是原来的4倍。
作图如下:
8
5
B
3
2
①
0
2345678910111213141516171819202122232425
27.30天
【分析】根据题干中照这样计算”可知,每天吃大米的数量是一定的。大米的总质量与吃的天
数的比值等于每天吃大米的数量(一定),即大米的总质量与吃的天数成正比例关系,利用正
比例关系列出比例式进行解答。
【解答】解:设这批大米可以吃x天。
180900
6x
180x=900×6
180x=5400
x=5400÷180
x=30
答:这批大米可以吃30天。
28.21人
【分析】用36分别乘}和求出两样都会和会游泳的学生人数,根据总人数十两样都会人数
2
=会游泳人数+会骑自行车人数,求出会骑自行车的人数,据此解答。
【解答】36+36×}-36×
3
=36+9-24
=45-24
=21(人)
答:会骑自行车的学生有21人。
29.50千米
【分析】把全程看作单位1”,两车在距离中点5千米处相遇,这时快车距离B地还剩全程的
40%,则5千米占全程的(50%一40%),求单位1的量用除法计算,用5÷(50%一40%)即
可得解。
【解答】5÷(50%一40%)
=5÷(0.5-0.4)
=5÷0.1
=50(千米)
答:A、B两地之间相距50千米。
30.26吨
【分析】圆锥的体积公式为:V=h,在此题中,先根据底面周长18.84米,求出底面半径=
底面周长÷2π,然后利用圆锥的体积公式代入数据计算即可求得这个煤堆的体积,再根据煤
堆的体积×每立方米煤的重量=这堆煤的总重量”解答即可。
【解答】π≈3.14
底面半径为:
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)
号314xgx2x14
-×314x9x2x1.4
=26.376(吨)
≈26(吨)
答:这堆煤大约重26吨。
31.146.7亿立方米
【分析】设水丰水库的库容是x亿立方米,根据数量关系:水丰水库库容的3倍一47.1=三峡
水库的库容,列方程,解方程,据此解答。
【解答】解:设水丰水库的库容是x亿立方米。
3x-47.1=393
3x-47.1+47.1=393+47.1
3x=440.1
3x÷3=440.1÷3
x=146.7
答:水丰水库的库容是146.7亿立方米。
32.(1)成正比例
(2)6升
(3)见详解
【分析】(1)观察可知,横轴表示路程,纵轴表示耗油量,找出红点对应的耗油量与路程的比,
计算比值,根据两种相关联的量如果是比值一定,就成正比例,分析判断:
(2)在直线上找出路程是75千米时对应的耗油量,据此解答。
(3)在横轴上找出50千米,纵轴上找到6升描出相交的点,同样在横轴上找出100千米,纵
轴上找到6×2升描出相交的点,然后两点连一线。
【解答】(1)4:50=8:100=12:150=16:200=0.08(一定),这辆汽车在高速公路上行驶
的路程和耗油量成正比例。
答:这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。
(2)根据图象判断,汽车行驶75千米耗油6升。
答:行驶75千米耗油6升。
(3)6×2=12(升)
如图:
个耗油量/升
16
4
2
8
6
4
2
0
50100150200250路程/千米
保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号
-------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线-----------------------------------------------------------------------
2026年六年级小升初升学选拔考试(分班考)数学试卷一
一、选择题(共10分)
1.(1分)奶茶店对某种奶茶推出“第二杯半价”的促销活动,若购买两杯这种奶茶,相当于在原价的基础上打了( )。
A.二五折 B.五折 C.七五折 D.九五折
2.(1分)1.2∶0.5的比值是( )。
A.12∶5 B.5∶12 C.0.6 D.
3.(1分)为支持校园“太空蔬菜育种”实验,小宇将积蓄元存入学校合作银行,定期年,年利率为2.8%。到期后,他计划将本金和利息全部投入实验,投入金额表示为( )。
A. B. C. D.
4.(1分)灵灵在教室里的座位用数对表示是(4,5),巧巧的座位在灵灵南偏东40°方向上,她的座位可能是( )。
A.(3,4) B.(3,6) C.(5,4) D.(5,6)
5.(1分)聪聪准备把一根长10cm的吸管剪成3段围成三角形。如果第一刀剪在3cm处,那么第二刀在( )处剪才能围成三角形。
A.a B.b C.c D.d
6.(1分)甲骨文是我国的一种文字,是汉字的早期形式。下列甲骨文中,不是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
7.(1分)图中图形的周长是( )。
A.πr B.(π+2)r C.2πr+2r D.πr+r
8.(1分)如图所示,把直角三角形绕一条直角边旋转一周,得到的圆锥的体积是( )立方厘米。
A.12.56 B.37.68 C.18.84 D.50.28
9.(1分)将甲组人数的分给乙组,则乙组人数就比甲组剩下的人数多,原来甲、乙两组人数的比是( )。
A. B. C. D.
10.(1分)下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体,从右面看到的图形与其他3个不同的是( )。
A. B. C. D.
二、填空题(共24分)
11.(2分)从0~9这10张数字卡片中任意摸出一张,卡片上的数是偶数的可能性是( ),卡片上的数是质数的可能性是( )。
12.(2分)( )∶15=0.3÷( )=60%=。
13.(2分)如图所示是一个长方形,以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周,所得到的图形的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
14.(2分)“大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳——绘画比赛”。乐乐画了一幅图,用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是( )。
15.(2分)骑车人与行人同一条街同方向前进行,行人在骑自行车人前面450米处。行人每分钟走60米,两人同时出发,三分钟后,骑自行车人追上行人,骑自行车人每分钟行( )米。
16.(2分)有一组算式如:4+2,5+8,6+14,7+20,…那么,第10个算式的得数是( )。
17.(2分)三个连续奇数中,中间的是,那么最大的是( );三个连续偶数中,最小的是,那么这三个偶数的和是( )。
18.(2分)2024年“五一”期间,信阳市旅游综合收入二十六亿三千七百零三万八千元,横线上的数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略“亿”后面的尾数约是( )。
19.(2分)如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是( )度,这块纸片原来的形状是( )三角形,也是( )三角形。
20.(2分)甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程,按工作时间分配报酬,开始每人预领了相等的劳动报酬,可是丁工作一天就病倒了,结果是甲工作6天,乙工作5天,丙工作4天后把工程完成了,丁退回480元补偿给其他三人,最后甲得报酬( )元。
21.(2分)小高从家骑车去单位上班,先走平路到达点,再走上坡路到达点,最后走下坡路到达单位,所用的时间与路程的关系如图所示。下班后,小高沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度保持和上班时一致,那么她从单位到家需要的时间是( )分。
22.(2分)某校六年级男、女生的人数比是,那么该校六年级女生人数占六年级总人数的,男生人数比女生人数多。
三、计算题(共20分)
23.(8分)计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
(-+)×24
24.(6分)解方程或解比例。
4.2+3=0.36 8-3.2×5%=64 =∶
25.(6分)直接写出得数。
四、作图题(共8分)
26.(8分)
(1)画出如图①的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)把如图中的长方形绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的图形,点B旋转后的位置用数对表示是( )。
(3)将三角形向右平移8格,画出平移后的图形,如果按2∶1的比放大这个三角形,放大后的三角形面积是原来的( )倍。
五、解答题(共38分)
27.(5分)某食堂买来900千克大米,6天吃了180千克。照这样计算,这批大米可以吃多少天?(用比例知识解答)
28.(5分)学校对初一6班36名新生进行了一次抽样调查,了解学生游泳和自行车两项运动技能。调查结果发现:每个学生至少会一样,有的学生两样都会,有的学生会游泳。则会骑自行车的学生有多少人?
29.(5分)一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行,在距离中点5千米处相遇,这时快车距离B地还剩全程的40%,A、B两地之间相距多少千米?
30.(6分)一堆煤成圆锥形,高2米,底面周长18.84米,已知每立方米的煤约重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?(得数保留整数)
31.(6分)中国库容量最大的水库是三峡水库,库容为393亿立方米,比辽宁的水丰水库库容的3倍少47.1亿立方米。水丰水库的库容是多少亿立方米?(用方程解决问题)
32.(11分)如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
(1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?(写出判断过程)
(2)根据图像,计算出行驶75千米耗油多少升?
(3)汽车在市区行驶,每行50千米耗油6升,照这样的耗油量,在上图中描出行驶50千米、100千米……路程和耗油量对应的点,再按顺序连接起来。
参考答案
1.C
【分析】“第二杯半价”,即第一杯按原价计算,第二杯按原价的计算。需要求出购买两杯的实际支付总金额与原价总金额的比值,再将结果转化为折扣数。
【解答】将每杯奶茶的原价为单位“1”。
购买两杯奶茶的原价总金额为:1×2=2
购买两杯奶茶的实际支付金额为:1+1×50%=1+0.5=1.5
实际支付金额占原价总金额的比例为:1.5÷2=0.75
0.75=75%=七五折
所以相当于在原价的基础上打了七五折。
2.D
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
【解答】1.2∶0.5=1.2÷0.5=2.4=
3.B
【分析】由题意可知,存款本金是元,存期是年,年利率是2.8%,先根据“利息=本金×利率×存期”表示出存款到期后得到的利息,最后本金加上利息就是投入金额,据此解答。
【解答】分析可知,利息表示为,则本息表示为=,即投入金额表示为。
故答案为:B
4.C
【分析】灵灵的座位的南偏东40°方向,在灵灵的右后方。根据数对的概念,括号里左边的数代表列,右边的数代表行,即左边的数变大,右边的数变小,由此可做出选择。
【解答】灵灵在教室里的座位用数对表示是(4,5),巧巧的座位在灵灵南偏东40°方向上,她的座位所代表的数对,左边的数变大,右边的数变小,由此可确定巧巧的座位可能是(5,4)。
故答案为:C
5.C
【解答】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,先确定第一刀剪后余下两段长度和,再分析第二刀的位置。
【解答】A.a处剪开,三条边分别是3厘米、1厘米、10-1-3=6(厘米);
1+3<6,不能围成三角形;
B.b处剪开,三条边分别是3厘米、2厘米、10-3-2=5(厘米);
2+3=5,不能围成三角形;
C.c处剪开,三条边分别是3厘米、3厘米、10-3-3=4(厘米);
3+3>4,能围成三角形;
D.d处剪开,三条边分别是3厘米、1厘米、10-3-1=6(厘米)
3+1<6,不能围成三角形;。
所以第2刀应该选在C处。
故答案为:C
6.A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的图形能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,这条直线叫对称轴,据此结合题意分析解答即可。
【解答】A.找不到一条直线,使得该图形沿此直线对折后直线两边的图形能够完全重合,所以该图形不是轴对称图形;
B.存在一条直线,使得该图形沿此直线对折后直线两边的图形能够完全重合,所以该图形是轴对称图形;
C.存在一条直线,使得该图形沿此直线对折后直线两边的图形能够完全重合,所以该图形是轴对称图形;
D.存在一条直线,使得该图形沿此直线对折后直线两边的图形能够完全重合,所以该图形是轴对称图形。
故答案为:A
7.B
【分析】周长是指封闭图形一周的长度,据此得出半圆的周长=圆周长的一半+直径;根据圆的周长公式C=2πr可知,圆周长的一半是2πr÷2=πr,直径d=2r,相加后再运用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。
【解答】2πr÷2+2r=πr+2r=(π+2)r
图形的周长是(π+2)r。
故答案为:B
8.A
【分析】通过观察图形可知,以直角三角形的一条直角边(3厘米)为轴旋转一周,得到一个底面半径是2厘米,高是3厘米的圆锥,根据圆锥的体积公式:,把数据代入公式解答。
【解答】根据分析:
(立方厘米)
所以得到的圆锥的体积是立方厘米。
故答案为:A
9.D
【分析】将甲组原人数看作单位“1”,将甲组人数的分给乙组,则甲组现在人数为1-=,根据题干意思,乙组人数就比甲组剩下的人数多,也就是说现在乙组人数是甲组剩下的人数的,所以可用×算出现在乙组人数,再减去甲组分来的,就是原来乙组人数,从而算出比。
【解答】(1-)×(1+)
=×
=
-=
原来甲、乙两组人数的比是:1∶=(1×10)∶(×10)=10∶7。
故答案为:D
【点睛】本题主要考查分数运算和比例的应用。通过设定单位“1”,分步求解比例关系。解题关键在于正确理解“多几分之几”的含义及分数运算规则。
10.B
【分析】逐项分析从右面看到的图形是什么图形,即可判断。
从右面看是3个正方形,分上下两层,上层1个正方形靠右面放,下层2个正方形,如图,;
从右面看是3个正方形,分上下两层,上层1个正方形靠左面放,下层2个正方形,如图,;
从右面看是3个正方形,分上下两层,上层1个正方形靠右面放,下层2个正方形,如图,;
从右面看是3个正方形,分上下两层,上层1个正方形靠右面放,下层2个正方形,如图,。
【解答】
A.从右面看到的图形是;
B.从右面看到的图形是;
C.从右面看到的图形是;
D.从右面看到的图形是。
只有B选项从右面看到的图形与其他3个不同。
故答案为:B
11.
【分析】0~9偶奇数有0、2、4、6、8,共5个;质数有2、3、5、7,共4个;根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几,用除法分别解答即可。
【解答】5÷10=
4÷10=
卡片上的数是偶数的可能性是,卡片上的数是质数的可能性是。
12.9;0.5;
【分析】根据百分数,小数和分数的互化,60%化成小数是0.6,0.6化成分数是;根据分数与比的关系,,再根据比的性质,比的前项和后项同时乘3,比值不变;根据分数与除法的关系,,再根据商不变的性质,被除数和除数同时除以10,商不变,据此解答。
【解答】60%=0.6=
因此。
13.207.24 226.08
【分析】一个长方形宽为3厘米,以8厘米长的边为轴旋转一周,会得到一个底面半径是3厘米,高是8厘米的圆柱,圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成,底面积根据圆的面积公式S=πr2即可求出,侧面积展开是一个长方形,长方形的长就是底面周长,底面周长可由公式C=2πr求出,宽就是圆柱的高8厘米,根据长方形的面积公式S=ab即可求出;圆柱的体积由公式V=πr2h即可求出。
【解答】圆柱的表面积:
2×3.14×32+2×3.14×3×8
=2×3.14×9+2×3.14×24
=56.52+150.72
=207.24(平方厘米)
圆柱的体积:
3.14×32×8
=3.14×9×8
=226.08(立方厘米)
如图所示是一个长方形,以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周,所得到的图形的表面积是207.24平方厘米,体积是226.08立方厘米。
14.1∶20000
【分析】先把单位统一为cm,再根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】1200m=120000cm
6∶120000=(6÷6)∶(120000÷6)=1∶20000
“大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳——绘画比赛”。乐乐画了一幅图,用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是1∶20000。
15.210
【分析】根据速度×时间=路程,用60×3,求出行人走的路程,再加上450米,求出骑自行车人行驶的路程,再根据速度=路程÷时间,用骑自行车人行驶的路程÷3,即可解答。
【解答】(60×3+450)÷3
=(180+450)÷3
=630÷3
=210(米)
因此,骑自行车人每分钟行210米。
16.69
【分析】根据题意可知,每一个算式的第一个加数依次从4,5,6,7,…,这是从4开始的自然数,后一个数与前一个数相差1,4可以写成:3+1;5可以写成5+2;6可以写成3+3;7可以写成3+4;…;第n个算式的第一个加数可以写成n+3。
每一个算式的第二个加数依次是2,8,14,20,…,后一个数与前一个数相差6;2可以写成:6×1-4;8可以写成:6×2-4;14可以写成:6×3-4;20可以写成:6×4-4;…,第二个数可以写成:(6n-4);第n个算式的得数是:(n+3)+(6n-4),再化简为:7n-1,计算出n=10时的结果。
【解答】根据分析可知,第n个算式的得数是:7n-1。
当n=10时:
7×10-1
=70-1
=69
有一组算式如:4+2,5+8,6+14,7+20,…那么,第10个算式的得数是69。
17.a+2/2+a 3b+6
【分析】相邻的奇数和偶数之间相差2,中间奇数+2=最大奇数;最小偶数+2=中间偶数,最小偶数+4=最大偶数,将三个连续偶数相加即可。
【解答】=
三个连续奇数中,中间的是,那么最大的是;三个连续偶数中,最小的是,那么这三个偶数的和是。
18.2637038000 263703.8万 26亿
【分析】写大数要从高位写起;找出“万”、“亿”字,根据它们把大数分成三个级;从亿级依次往后写,若数位上没有数的要写零占位。改写成用“万”作单位的数,就是在万位的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;省略亿位后面的尾数,就是四舍五入到亿位,再在数的后面写上“亿”字。
【解答】二十六亿三千七百零三万八千:写作2637038000
2637038000=263703.8万
2637038000省略“亿”后面的尾数约是26亿。
19.67 锐角/等腰 等腰/锐角
【分析】根据题意,三角形的内角和是180°,用180°减去67°减去46°就是撕去的那个角的度数。,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。据此判断形状即可。
【解答】180°-67°-46°
=113°-46°
=67°
一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是67度。
因为67°、67°、46°都是锐角,67°=67°所以这块纸片原来的形状是锐角(等腰)三角形,也是等腰(锐角)三角形。
20.960
【分析】将4人工作天数相加,除以4,先计算出平均每人工作天数,丁退回480元是他们平均工作天数减去1天丁没干多得的钱数,丁退回的钱数÷(4-1)=每天的工资,每天的工资×甲工作的天数=最后甲得到的报酬。
【解答】平均每人应该工作:(1+6+5+4)÷4
=16÷4
=4(天)
每天的工资为:480÷(4-1)
=480÷3
=160(元)
甲收到的报酬:160×6=960(元)
最后甲得报酬960元。
21.15
【分析】由图可知走平路时3分钟走了1千米,上坡时5分钟(8-3=5分钟)走了1千米(2-1=1千米),下坡时4分钟(12-8=4分钟)走了2千米(4-2=2千米),根据“速度=路程÷时间”分别求出走平路、上坡、下坡的速度;返回时,上坡路程(1千米)变成了下坡路程,下坡路程(2千米)变成上坡路程,平路路程不变,速度都不变,然后根据“时间=路程÷速度”分别计算出上坡、下坡、走平路所用的时间,最后将三部分时间相加即可。据此解答。
【解答】平路的速度:1÷3=(千米/分)
上坡的速度:
(2-1)÷(8-3)
=1÷5
=(千米/分)
下坡的速度:
(4-2)÷(12-8)
=2÷4
=
=(千米/分)
(4-2)÷+(2-1)÷+1÷
=2÷+1÷+1÷
=2×5+1×2+1×3
=10+2+3
=12+3
=15(分)
因此,她从单位到家需要的时间是15分。
22.;
【分析】把该年级男生人数看作“5”,则女生人数是“4”,学生总人数是“”。求六年级女生人数占六年级总人数的几分之几,用女生人数除以总人数;求男生人数比女生人数多,用男、女生人数之差除以女生人数。
【解答】
某校六年级男、女生的人数比是,那么该校六年级女生人数占六年级总人数的,男生人数比女生人数多。
23.30;0.25;
8;
【分析】先把化成37.4,再根据加法交换律和减法的性质把原式化为:37.4+12.6-(18.52+1.48)进行简算;
先把分数、百分数化成小数,再根据乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c的逆运算:a×b+a×c=a×(b+c),把原式化为:0.25×(0.375+0.625)进行简算;
根据乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,把原式化为:×24-×24+×24进行简算;
先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。
【解答】
=37.4-18.52+12.6-1.48
=37.4+12.6-(18.52+1.48)
=50-20
=30
=0.25×0.375+0.625×0.25
=0.25×(0.375+0.625)
=0.25×1
=0.25
(-+)×24
=×24-×24+×24
=16-12+4
=8
=÷[(+)×]
=÷[(+)×]
=
=÷
=×8
=
24.=0.05;=8.02;=
【分析】(1)先把方程化简成7.2=0.36,然后方程两边同时除以7.2,求出方程的解;
(2)先把方程化简成8-0.16=64,然后方程两边先同时加上0.16,再同时除以8,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质把比例改写成=6×,然后方程两边同时除以,求出方程的解。
【解答】(1)4.2+3=0.36
解:7.2=0.36
7.2÷7.2=0.36÷7.2
=0.05
(2)8-3.2×5%=64
解:8-0.16=64
8-0.16+0.16=64+0.16
8=64.16
8÷8=64.16÷8
=8.02
(3)=∶
解:∶6= ∶
=6×
=
÷=÷
=×3
=
25.;0.25;;546;
1.1;18;13;9;
1;10;1000;9
26.(1)图见详解
(2)图见详解;(7,5)
(3)图见详解;4
【分析】(1)先确定对称轴(图中的虚线),依据轴对称图形性质,对称点到对称轴距离相等且在对称轴两侧,找出图形①各关键点关于对称轴的对称点,再依次连接这些对称点,即可画出另一半,使其成为轴对称图形。
(2)以点A为旋转中心,将长方形的四条边顺时针旋转90°,通过数方格确定旋转后各边的位置,画出旋转后的长方形;用数对表示位置时先数列再数行,画出旋转后的长方形观察可知点B旋转后的位置在第7列,第5行,所以用数对表示是(7,5)。
(3)将三角形的三个顶点分别向右平移8格,再依次连接这三个平移后的顶点,得到平移后的图形;如果按2∶1的比放大这个三角形,即每条边的长度都扩大到原来的2倍,原来三角形的底是4,扩大到原来的2倍是4×2=8,原来的高是3,扩大到原来的2倍是3×2=6,面积是8×6÷2=24,原来三角形面积是4×3÷2=6,用扩大后的面积除以扩大前的面积即可。
【解答】(1)画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形,如下图。
(2)观察旋转后图形发现,点B旋转后的位置在第7列,第5行,所以用数对表示是(7,5);
作图如下:
(3)4×3÷2
=12÷2
=6
(4×2)×(3×2)÷2
=8×6÷2
=48÷2
=24
24÷6=4
所以放大后的三角形面积是原来的4倍。
作图如下:
27.30天
【分析】根据题干中“照这样计算”可知,每天吃大米的数量是一定的。大米的总质量与吃的天数的比值等于每天吃大米的数量(一定),即大米的总质量与吃的天数成正比例关系,利用正比例关系列出比例式进行解答。
【解答】解:设这批大米可以吃天。
答:这批大米可以吃天。
28.21人
【分析】用36分别乘和求出两样都会和会游泳的学生人数,根据总人数+两样都会人数=会游泳人数+会骑自行车人数,求出会骑自行车的人数,据此解答。
【解答】36+36×-36×
=36+9-24
=45-24
=21(人)
答:会骑自行车的学生有21人。
29.50千米
【分析】把全程看作单位“1”,两车在距离中点5千米处相遇,这时快车距离B地还剩全程的40%,则5千米占全程的(50%-40%),求单位“1”的量用除法计算,用5÷(50%-40%)即可得解。
【解答】5÷(50%-40%)
=5÷(0.5-0.4)
=5÷0.1
=50(千米)
答:A、B两地之间相距50千米。
30.26吨
【分析】圆锥的体积公式为:,在此题中,先根据底面周长18.84米,求出底面半径=底面周长,然后利用圆锥的体积公式代入数据计算即可求得这个煤堆的体积,再根据“煤堆的体积每立方米煤的重量这堆煤的总重量”解答即可。
【解答】
底面半径为:
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)
(吨
(吨
答:这堆煤大约重26吨。
31.146.7亿立方米
【分析】设水丰水库的库容是x亿立方米,根据数量关系:水丰水库库容的3倍-47.1=三峡水库的库容,列方程,解方程,据此解答。
【解答】解:设水丰水库的库容是x亿立方米。
3x-47.1=393
3x-47.1+47.1=393+47.1
3x=440.1
3x÷3=440.1÷3
x=146.7
答:水丰水库的库容是146.7亿立方米。
32.(1)成正比例
(2)6升
(3)见详解
【分析】(1)观察可知,横轴表示路程,纵轴表示耗油量,找出红点对应的耗油量与路程的比,计算比值,根据两种相关联的量如果是比值一定,就成正比例,分析判断;
(2)在直线上找出路程是75千米时对应的耗油量,据此解答。
(3)在横轴上找出50千米,纵轴上找到6升描出相交的点,同样在横轴上找出100千米,纵轴上找到6×2升描出相交的点,然后两点连一线。
【解答】(1)4∶50=8∶100=12∶150=16∶200=0.08(一定),这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。
答:这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。
(2)根据图象判断,汽车行驶75千米耗油6升。
答:行驶75千米耗油6升。
(3)6×2=12(升)
如图:
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