精品解析：山东菏泽市牡丹区2025-2026学年人教版第二学期小学六年级数学1/4达标练习

2025－2026学年度第二学期 小学六年级数学1/4达标练习 （范围：第2~29页） 2026.3 一、填一填。（（1~8题每空0.5分，其余每空1分，共25分） 1. 用正数、负数表示白鹤梁和神女峰的高度。（长江水面高度记作0m） （1）“水下碑林”——白鹤梁位于重庆市涪陵区。三峡蓄水后，白鹤梁被淹没在长江水面下约处。记作（ ）m。 （2）神女峰位于重庆市巫山县。三峡蓄水后，神女峰高出长江水面约。记作（ ）m。 【答案】（1）﹣30 （2）﹢850##850 【解析】 【分析】题目规定长江水面高度记作0m，高出长江水面的高度记为正，低于长江水面的高度记为负。据此解答。 【小问1详解】 白鹤梁在长江水面下约30m，属于低于水面的情况，因此记作﹣30m。 【小问2详解】 神女峰高出长江水面约850m，属于高出水面的情况，因此记作﹢850m，也可以将“﹢”号省略，直接记作850m。 2. 说说下面正数、负数表示的意义。 （1）青海省祁连山的海拔高度是4000米。（ ） （2）太平洋最深处的海拔高度是﹣11034米。（ ） 【答案】（1）高出海平面4000米 （2）低于海平面11034米 【解析】 【分析】（1）正数和负数可以表示两种相反意义的量，在表示海拔高度时，正数表示高出海平面的高度，所以4000米表示高出海平面4000米。 （2）负数表示低于海平面的高度，所以﹣11034米表示低于海平面11034米。 【小问1详解】 根据分析可知：4000米表示高出海平面4000米。 【小问2详解】 根据分析可知：﹣11034米表示低于海平面11034米。 3. （1）南极是地球上最冷的大陆，最低温度可达零下94℃。 写作：（ ）℃ 读作：（ ） （2）非洲是地球上最热的大陆，最高温度可达55℃。 写作：（ ）℃ 读作：（ ） 【答案】 ①. ﹣94 ②. 负九十四摄氏度 ③. 55 ④. 五十五摄氏度 【解析】 【分析】正负数的表示方法，正数可以在数字前加“﹢”号，也可以省略不写；负数则在数字前加“﹣”号。读数时，“﹢”读作“正”，“﹣”读作“负”，后面的数字按照正常的读数方法读。 【详解】（1）零下的温度用负数表示，所以写作：﹣94℃；读作：负九十四摄氏度。 （2）零上的温度用正数表示，正数前面的“﹢”号可以省略不写，所以写作：55℃；读作：五十五摄氏度。 4. （ ）∶5＝＝0.8＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】4；15；80；八；八 【解析】 【分析】题中0.8为比值也是分数值，根据比与除法、分数的关系计算各空：比的前项＝比的后项×比值；分数的分母＝分子÷分数值。小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时添上百分号；几折就是百分之几十，几成是十分之几，也就是百分之几十。 【详解】 所以： 5. 计算下面商品的折扣。并填表。 商品 足球 乒乓球 羽毛球拍 排球 折扣 【答案】 商品 足球 乒乓球 羽毛球拍 排球 折扣 七五折 七五折 九折 八折 【解析】 【分析】用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】足球：45÷60×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 乒乓球：15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 羽毛球拍：27÷30×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 排球：36÷45×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 如图： 商品 足球 乒乓球 羽毛球拍 排球 折扣 七五折 七五折 九折 八折 6. 今年的收成比去年增加了二成五，是把（ ）看作“1”，今年的收成是去年的（ ）%，比去年增加了（ ）%。 【答案】 ①. 去年的收成 ②. 125 ③. 25 【解析】 【分析】通常将“比”、“是”、“占”、“相当于”后面的量，“的”前面的量，看作单位“1”；“几成几”表示百分之几十几，增加几成几，表示比单位“1”增加百分之几十几，即是单位“1”的（1＋百分之几）。 【详解】“今年的收成比去年增加了二成五”，“比”后面的量是“去年的收成”，因此是把去年的收成看作单位“1”。 “增加了二成五”表示增加25%，那么今年的收成是去年的1＋25%＝125%。 由“今年的收成比去年增加了二成五”可知，比去年增加25%。 7. 电梯向上运行16米，记作﹢16米，向下运行10米，记作（ ）米；每月工资9000元，记作﹢9000元，家庭支出4000元，记作（ ）元。 【答案】 ①. ﹣10 ②. ﹣4000 【解析】 【分析】正数、负数是具有相反意义的量： ①向上记作正，那么向下就记作负； ②收入记作正，那么支出就记作负。 【详解】电梯向上运行16米，记作﹢16米，向下运行10米，记作﹣10米； 每月工资9000元，记作﹢9000元，家庭支出4000元，记作﹣4000元。 8. 在直线上，0大于（ ）数，小于（ ）数。（填正或负） 【答案】 ①. 负 ②. 正 【解析】 【分析】在直线上，以0为分界点，0左边的数是负数，0右边的数是正数，根据数轴上数的大小比较规则：右边的数总比左边的数大，来确定0与正负数的大小关系。 【详解】根据数轴上右边的数总比左边的数大，所以0大于负数；0右边的正数都比0大，所以0小于正数。 9. 某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是（ ）万吨。 【答案】60 【解析】 【分析】已知去年比前年减产10万吨，用前年的产量减去10万吨，求出去年的产量； 已知今年比去年秋粮增产五成即50%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋50%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋50%），求出今年的产量。 【详解】五成＝50% 50－10＝40（万吨） 40×（1＋50%） ＝40×（1＋0.5） ＝40×1.5 ＝60（万吨） 某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是60万吨。 10. 如果一个圆柱的底面直径是，高，它的底面积是（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 62.8 ③. 62.8 【解析】 【分析】先根据直径求出半径（r＝d÷2），再根据圆的面积S＝πr2求出圆柱的底面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高。据此计算。 【详解】底面半径：4÷2＝2（dm） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 侧面积：3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（dm2） 体积：12.56×5＝62.8（dm3） 11. 一件上衣900元，为了促销打八五折销售，顾客买这件上衣比原来便宜了（ ）元。 【答案】135 【解析】 【分析】打八五折即现价是原价的85%，原价为单位“1”，先用原价乘85%，求出现价，再用原价减去现价，即可求出顾客买这件上衣比原来便宜的价钱。 【详解】根据分析可得：900×85%＝765（元） 900－765＝135（元） 12. 妈妈把20000元钱存入银行，存期3年，年利率是1.6%，到期时一共可以取出（ ）元。（不计利息税） 【答案】20960 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】20000×1.6%×3 ＝320×3 ＝960（元） 20000＋960＝20960（元） 所以到期时一共可以取出20960元 13. 一款毛衣打折后10月份的销量为400件，11月份比10月份的销量增加了六成。11月份的销量是10月份的（ ）%；11月份这款毛衣的销量为（ ）件。 【答案】 ①. 160 ②. 640 【解析】 【分析】1.已知10月份的销量为400件，11月份比10月份的销量增加了六成，那就是把10月份的销量看作单位“1”，在“1”的基础上增加六成，六成是＝，所以11月份的销量是十月份的1＋（1＝，1根据需要可以看成任何分子、分母相同的分数）； 2.求11月份这款毛衣的销量，根据11月份的销量是10月份销量的1＋可求得（相当于求一个已知数的百分之几是多少）。 【详解】1＋ ＝＋ ＝ ＝160％ 400×（1＋） ＝400× ＝4×160 （400整数相当于分子、100分母，分子、分母约分，同时除以100。） ＝640（件） 11月份的销量是十月份的160％，11月份的销量是640件。 【点睛】分数、百分数的计算要找到单位“1”，并根据单位“1”的已知与未知，来判断用乘法还是除法。 14. 一个圆柱，底面周长是，把这个圆柱的侧面沿高剪开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 157.7536 【解析】 【分析】圆的周长＝2πr，r＝周长÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径；根据圆的面积＝πr2，据此求出圆柱的底面积；侧面沿高剪开后得到一个正方形，则圆柱的底面周长＝圆柱的高；根据圆柱的体积＝πr2h，据此求出圆柱的体积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 12.56×12.56＝157.7536（dm3） 15. 一个圆柱，高，横切成相等的3个小圆柱后，表面积增加了，大圆柱的底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 9.42 ②. 56.52 【解析】 【分析】圆柱切成相等的3个小圆柱，增加4个底面面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，即大圆柱的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】37.68÷4＝9.42（cm2） 9.42×6＝56.52（cm3） 16. 甲、乙两个圆柱的体积比是5∶2，甲圆柱的体积为60dm3；乙圆柱的高为6dm，底面积为（ ）dm2。 【答案】4 【解析】 【分析】先根据甲、乙圆柱的体积比5∶2，把甲圆柱的体积60dm3对应到5份，用60÷5求出1份的体积，再乘2得到乙圆柱的体积，最后根据圆柱体积公式V＝Sh，用乙圆柱的体积除以它的高6dm，求出乙圆柱的底面积。 【详解】乙圆柱的体积：60÷5×2 ＝12×2 ＝24（dm3） 底面积：24÷6＝4（cm2） 二、火眼金睛判对错。（在右侧括号内，对的填“√”，错的填“×”）（8分） 17. 因为，所以。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数轴上，正数在0的右边，越往右数字越大；负数在0的左边，越往左数字越小。 【详解】1和2都在0的右边，2与0的距离为2，1与0的距离为1，2在1的右边，所以 ﹣1和﹣2都在0的左边，﹣2与0的距离为2，﹣1与0的距离为1，﹣2在﹣1的左边，所以，原题干的说法是错误的。 故答案为： 18. 两个月份的销售量持平，说明是零增长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】增长量为0即本期数量与上一期相等，销售量持平说明两个月的销量相等，据此可解。 【详解】两个月份的销售量持平，意味着本月销量等于上月销量，增长量＝本月销售量－上月销售量＝0，符合零增长条件。 故答案为：√ 19. 50比40多10，也就是多10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求50比40多百分之几，是把40看作单位“1”。先算出50比40多10，再用10除以40，即可算出50比40多百分之几。 【详解】（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 50比40多10，也就是多25%。原题说法错误。 故答案为：× 20. 负数都小于0，而正数都大于0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正数和负数可以表示两种相反意义的量；大于0的数用正数表示，小于0的数用负数表示，0既不是正数也不是负数；在数轴中，以0为界限，正数在0的右边，即比0大，负数在0的左边，即比0小。 【详解】根据分析可知： 负数都小于0，而正数都大于0。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 只要两个圆柱的体积相等，它们的底面积就一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】圆柱体积＝底面积×高。如果两个圆柱的体积相等，说明这两个圆柱的底面积和高的乘积相等。如一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是12×5＝60（立方厘米）。另一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的体积是15×4＝60（立方厘米）。这两个圆柱的体积相等，底面积和高都不相等。因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 22. 求一个油桶能装多少升油，就是求这个桶的容积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，据此解答即可。 【详解】由分析知，求一个油桶能装多少升油，就是求这个桶的容积。 故答案为：√ 23. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到它的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式可知，圆柱的体积由底面半径和高决定。当高不变时，体积的变化规律与底面积的变化规律一致。据此判断。 【详解】根据分析可知：底面积，若底面半径扩大到原来的倍，底面积会扩大到原来的倍，因此体积也应扩大到原来的倍，而非倍。 故答案为：× 24. 一件上衣现价比原价便宜20%，那么原价比现价贵20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原价为100元，现价就是原价乘（1－20%）求出现价，再用原价减现价除以原价求出原价比现价贵百分之多少。 【详解】由分析假设原价为100元。 100×（1－20%） ＝100×80% ＝100×0.8 ＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% 所以原价比现价贵20%是错的。 故答案为：× 三、精挑细选。（请将正确答案的代号，填在括号内）（每题1分，共11分）。 25. 下面的物体是圆柱形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体的特征包括：两个完全相同的圆形底面、一个曲面侧面、无数条等长的高。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆，它们相互平行。圆柱体的高是两个底面之间的垂直距离，有无数条等长的高。圆柱体的侧面是一个曲面，沿着高展开是一个长方形，据此解答。 【详解】根据分析，是圆柱的物体有3个，第一排左起第三个，第二排左起第一个和第六个。 26. 如果低于正常水位记作，那么表示（ ）。 A. 高于正常水位 B. 高于正常水位 C. 高于正常水位 D. 高于正常水位 【答案】A 【解析】 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量。根据题意，“低于”记为负，可推断“高于”记为正，数值则表示距离基准的具体大小。 【详解】如果低于正常水位0.1m记作﹣0.1m，那么﹢0.02m表示高于正常水位0.02m。 27. 有4箱梨称重后记录如下，以每箱重为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。这4箱梨平均每箱重（ ）千克。 A. 15 B. 14 C. 15.5 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】“正数”表示超过标准重量，“负数”表示不足标准重量。先根据标准重量（15kg）和记录的正负数，分别求出每箱梨的实际重量，再相加求出总重量，最后用总重量除以箱数得到平均每箱的重量。 【详解】第一箱记录为﹢3，表示比标准重3kg，实际重量为：15＋3＝18（千克） 第二箱记录为﹣2，表示比标准轻2kg，实际重量为：15－2＝13 （千克） 第三箱记录为﹣3，表示比标准轻3kg，实际重量为：15－3＝12（千克） 第四箱记录为﹢6，表示比标准重6kg，实际重量为：15＋6＝21（千克） 总重量：18＋13＋12＋21 ＝31＋12＋21 ＝43＋21 ＝64（千克） 平均重量：64÷4＝16（千克） 28. 下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表。 城市 天津 哈尔滨 济南 北京 最低气温 这一天温度最高的城市是（ ）。 A. 天津 B. 哈尔滨 C. 济南 D. 北京 【答案】C 【解析】 【分析】正数大于0，0大于负数，负数之间比较大小，负号后面的数越小，这个负数越大。本题中四个城市的温度均为负数，需比较这四个负数的大小，数值最大的即为气温最高的城市。 【详解】根据统计表可知，四个城市的最低气温分别为： 天津：℃ 哈尔滨：℃ 济南：℃ 北京：℃ 负号后面的数越小，这个负数越大， 所以， 即℃℃℃℃ 其中℃最高，对应的城市是济南。 29. 一个圆柱的底面周长是，高是，圆柱的表面积是多少？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。 已知圆柱的底面周长和高，可以直接利用公式表示出侧面积。 再根据底面周长求出底面半径，进而表示出底面积。 最后将侧面积与两个底面积相加即可得到表面积的表达式，并与选项进行对比。 【详解】 对比选项，只有B选项是正确列式。 30. 一件衣服先提价8%，然后再降价10%，这时价格与原价相比（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 相等 【答案】B 【解析】 【分析】第一次价格变动是以原价为单位“1”，第二次价格变动是以提价后的价格为单位“1”。 一件衣服先提价8%，则提价后的价格相当于原价的1×（1＋8%），计算可得108%。然后再降价10%，则降价后的价格相当于原价的108%×（1－10%），计算出结果后再与原价单位“1”进行比较即可得出结论。 【详解】1×（1＋8%） ＝1×（1＋0.08） ＝1×1.08 ＝1.08 ＝108% 108%×（1－10%） ＝1.08×（1－0.1） ＝1.08×0.9 ＝0.972 ＝97.2% 因为97.2%＜1，所以现价比原价低。 31. 下面图形（ ）不是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面积沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝πd，据此进行判断解答。 【详解】A．3.14×6＝18.84（cm）；18.84＝18.84，是圆柱的展开图。 B．3.14×5＝15.7（cm）；15.7≠8，不是圆柱的展开图。 C．3.14×3＝9.42（cm）；9.42＝9.42，是圆柱的展开图。 图形不是圆柱的展开图。 32. 在下图中，以直线为轴旋转，能得到圆柱体的是（ ）。 A. ①和③ B. ①和② C. ③ D. ③和④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据各图形的特征：直角梯形绕直角两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥；长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；据此解答即可。 【详解】图形①为直角梯形，绕直角两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台； 图形②为直角三角形，以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周可得到一个圆锥； 图形③④为长方形，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。 33. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高＝圆柱的底面周长；可以设圆柱的直径为1厘米，根据圆的周长公式“”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高；最后根据求出的数据计算底面直径和高的比即可。 【详解】设直径为1厘米，则圆柱的高＝×1＝（厘米） 因此，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶。 34. 某超市第二季度的营业额比第一季度多25%，则第一季度的营业额比第二季度少了（ ）。 A. 一成 B. 二成 C. 二成五 D. 四成 【答案】B 【解析】 【分析】把第一季度营业额看作单位“1”，第二季度的营业额比第一季度多25%，则第二季度看作（1＋25%）。求第一季度比第二季度少百分之几，用两个季度的营业额之差除以第二季度营业额，即可解答。 【详解】把第一季度的营业额看作单位“1”。 则第二季度营业额为：1＋25% 25%÷（1＋25%） ＝0.25÷1.25 ＝20% 20%＝二成。 第一季度的营业额比第二季度少了二成。 35. 小明把元钱存入银行，年利率是，存期年，到期后可从银行取出利息（ ）元。（不计利息税） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利息本金利率存期，已知本金为元，年利率为，存期为年，不计利息税，因此直接将已知数据代入公式进行计算，求出到期后的利息金额，再与选项进行比对。 【详解】 （元） 到期后可从银行取出利息元。 四、按要求做题。（共15分） 36. 在直线上表示下列各数。 0.5 1.5 3 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察数轴可知，原点为0，向右为正方向，且0到1之间被分成了2份，说明每个小格代表0.5。根据正数在原点右侧、负数在原点左侧的原则，确定各数对应的刻度位置。 【详解】每个小格的长度：1÷2＝0.5 ﹣3的位置：﹣3是负数，在原点左侧。距离原点3个单位长度，即从0向左数6个小格（3÷0.5＝6）的位置。 0.5的位置：0.5是正数，在原点右侧。距离原点0.5个单位长度，即从0向右数1个小格的位置。 1.5的位置：1.5是正数，在原点右侧。距离原点1.5个单位长度，即从0向右数3个小格（1.5÷0.5＝3）的位置。 ﹣1.5的位置：﹣1.5是负数，在原点左侧。距离原点1.5个单位长度，即从0向左数3个小格（1.5÷0.5＝3）的位置。 3的位置：3是正数，在原点右侧。距离原点3个单位长度，即从0向右数6个小格（3÷0.5＝6）的位置。 37. 在直线上写出点A、B、C、D表示的数。 【答案】 【解析】 【分析】数轴上，0左边的数是负数，右边的数是正数。 先以0为基准，向左（负数方向）数格子，计算A、B的数值； 再以0为基准，向右（正数方向）数格子，计算C、D的数值。 【详解】点A：在0的左边第6个格子，所以数值为－6。 点B：在0的左边第4个格子，所以数值为－4。 点C：在0的右边第4个格子，所以数值为4； 点D：在0的右边第6个格子，所以数值为6。 所以点A、B、C、D表示的数依次为、、、。 38. 下图中，1格代表1米。如果一个人从0点处向西走2米，记作﹣2米。 （1）那么这个人接着又走﹣2米是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来这个点A。 （2）如果接着再走﹢7米，这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来这个点B。 （3）点A和点B哪个更接近0？﹣1米和﹣3米哪个更接近0？ 【答案】（1）又向西走了2米；4米；图见详解 （2）3米；图见详解 （3）点B；﹣1米 【解析】 【分析】（1）向西走记为负，所以走﹣2米的意思是又向西走2米。 从0点先向西走2米到﹣2米的位置，再向西走2米，一共走了2＋2＝4米，距离出发点是4米，即A点位置，在图上标出A点位置。 （2）再点A的基础上走﹢7米，﹢7米向东走7米，用7－4，求出距离出发点0的距离，对应点B的位置。 （3）先看点A和点B到0的距离，比较点A到0的距离，点B到0的距离；﹣1米到0的距离和﹣3到0的距离，进而解答。 【小问1详解】 这个人接着又走﹣2米是向西又走了2米。 2＋2＝4（米） 这时他距离出发点有4米。 如图： 这个人接着又走﹣2米是向西又走了2米，这时他距离出发点有4米。 【小问2详解】 7－4＝3（米） 这时他距离出发点有3米。 如图： 这是他距离出发点有3米。 【小问3详解】 点A距离出发点是4米；B点距离出发点是3米。 4＞3，点B更接近0。 ﹣3到出发点是3米；﹣1到出发点是1米。 3＞1，所以﹣1米更接近0。 点B更接近0，﹣1米更接近0。 五、图形的计算：计算圆柱的体积。（每题6分，共12分） 39. 计算圆柱的体积。 【答案】；； 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是：V＝Sh＝πr2h，根据圆柱的体积公式，代入数据进行解答。 【详解】第一个图：底面直径的4dm，高是6dm， 圆柱的体积是： 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（dm3） 第二个图：底面直径的20cm，高是80cm。 圆柱的体积是： 3.14×（20÷2）2×80 ＝3.14×102×80 ＝3.14×100×80 ＝25120（cm3） 第三个图：底面半径的5m，高是5m。 圆柱的体积是： 3.14×52×5 ＝3.14×25×5 ＝78.5×5 ＝392.5（m3） 40. 有一个半圆柱形的木块（如图），求它的表面积和体积。 【答案】464cm2；588.75cm3 【解析】 【分析】观察图形可知，半圆柱形的木块的表面积＝圆柱侧面积的一半＋底面圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出它的表面积。 半圆柱形的木块的体积等于圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出它的体积。 【详解】3.14×10×15÷2＋3.14×（10÷2）2＋15×10 ＝3.14×10×15÷2＋3.14×52＋15×10 ＝31.4×15÷2＋3.14×25＋150 ＝235.5＋78.5＋150 ＝464（cm2） 3.14×（10÷2）2×15÷2 ＝3.14×52×15÷2 ＝3.14×25×15÷2 ＝588.75（cm3） 半圆柱形的木块的表面积是464cm2，体积是588.75cm3。 六、解决问题。（共29分） 41. 丽丽的爸爸得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 【答案】840元 【解析】 【分析】根据题意可知，劳务报酬中超过800元的部分为（5000－800）元，要按20%的税率缴税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出一共要缴税的金额。 【详解】（5000－800）×20% ＝4200×0.2 ＝840（元） 答：这笔劳务报酬一共要缴税840元。 42. 佳佳买下面有本书，一共比原价少付多少元？ 【答案】9.9元 【解析】 【详解】（11.5＋8.00＋13.5）×（1－70%）＝9.9（元） 答：一共比原价少付9.9元。 43. 春节快要到了，小雪要做一个2月份的家庭收支计划。爸妈工资收入为5200元，春节补贴2000元。春节给爷爷、外婆各1000元，给小雪100元，交上个月的水电费400元，购买800元食品，3口人买新衣服需要1000元，出去旅游需要2000元。请根据以上信息填写下表。 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 爸妈春节补贴 春节给爷爷、外婆 给小雪压岁钱 上个月水电费 购买食品 买新衣服 春节旅游 【答案】 表格见详解 900元 【解析】 【分析】根据收入用正数、支出用负数的规则填写。春节补贴2000元，收入2000元，记为﹢2000；春节给爷爷、外婆各1000元，共2000元，是支出，记为﹣2000；给小雪100元，支出100元，记为﹣100；交上个月的水电费400元，支出400元，记为﹣400；购买800元食品，支出800元，记为﹣800；3口人买新衣服需要1000元，支出1000元，记为﹣1000；出去旅游需要2000元，支出2000元，记为﹣2000。 余额＝总收入－总支出，求出这个月总收入＝元，这个月总支出元，根据余额＝总收入－总支出，计算即可。 【详解】 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 ﹢5200 爸妈春节补贴 ﹢2000 春节给爷爷、外婆 ﹣2000 给小雪压岁钱 ﹣100 上个月水电费 ﹣400 购买食品 ﹣800 买新衣服 ﹣1000 春节旅游 ﹣2000 （元） （元） （元） 答：这个月的余额是900元。 44. 同样品牌的衣服和鞋子，在A商场和B商场有不同的促销方式。 （1）要买一件同样品牌标价600元的上衣，在两个商场买，哪个商场卖的衣服更便宜？ （2）要买一双同样品牌标价690元的鞋子，在两个商场买，哪个商场卖的鞋子更便宜？ 【答案】（1）A商场 （2）B商场 【解析】 【分析】（1）先算A商场：根据“每满200元减60元”，先求出600元里包含几个200元，算出可减的总金额，再用标价减去总减价得到A商场的价格；再算B商场：先按八折计算价格，再在此基础上按九折计算，得到B商场的价格，最后对比两个价格。 （2）先算A商场：根据“每满200元减60元”，先求出690元里包含几个200元，算出可减的总金额，再用标价减去总减价得到A商场的价格；再算B商场：先按八折计算价格，再在此基础上按九折计算，得到B商场的价格，最后对比两个价格。 【小问1详解】 满减次数：600÷200＝3（次） 优惠金额：3×60＝180（元） 实际价格：600－180＝420（元） 折后总价：600×80％×90％ ＝600×0.8×0.9 ＝480×0.9 ＝432（元） 420元＜432元 答：买上衣去A商场更便宜。 【小问2详解】 满减次数：690÷200＝3（次）……90（元） 优惠金额：3×60＝180（元） 实际价格：690－180＝510（元） 折后总价：690×80％×90％ ＝690×0.8×0.9 ＝552×0.9 ＝496.8（元） 496.8元＜510元 答：买鞋子去B商场更便宜。 45. 一个长方形硬纸板，长4厘米，宽2厘米。分别以长边和短边所在的直线为轴（如图），快速旋转一周，它扫过的空间是什么形状？分别有多大？ 【答案】 圆柱；50.24立方厘米；100.48立方厘米 【解析】 【分析】长方形以一条边为轴旋转一周，扫过的空间是圆柱体； 以长边4厘米为轴旋转，高是4厘米，半径是2厘米；以宽边2厘米为轴旋转，高是2厘米，半径是4厘米； 物体所占空间的大小是物体的体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可计算。 【详解】它们扫过的是圆柱体。 （立方厘米） （立方厘米） 答：它扫过的空间是圆柱体；体积分别是50.24立方厘米，100.48立方厘米。 46. 【答案】37杯 【解析】 【分析】先将纯净水净含量的单位从升换算为立方厘米，统一单位；接着用水杯底面直径求出半径r ＝ d÷2，再根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出单个水杯的容积；最后，用纯净水总容积除以单个水杯容积，对结果用去尾法取整，求出可倒满的杯数。 【详解】19升＝19000立方厘米 8÷2＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 19000÷50.24≈37（杯） 答：一桶纯净水大约可以倒满37杯。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 小学六年级数学1/4达标练习 （范围：第2~29页） 2026.3 一、填一填。（（1~8题每空0.5分，其余每空1分，共25分） 1. 用正数、负数表示白鹤梁和神女峰的高度。（长江水面高度记作0m） （1）“水下碑林”——白鹤梁位于重庆市涪陵区。三峡蓄水后，白鹤梁被淹没在长江水面下约处。记作（ ）m。 （2）神女峰位于重庆市巫山县。三峡蓄水后，神女峰高出长江水面约。记作（ ）m。 2. 说说下面正数、负数表示的意义。 （1）青海省祁连山的海拔高度是4000米。（ ） （2）太平洋最深处的海拔高度是﹣11034米。（ ） 3. （1）南极是地球上最冷的大陆，最低温度可达零下94℃。 写作：（ ）℃ 读作：（ ） （2）非洲是地球上最热的大陆，最高温度可达55℃。 写作：（ ）℃ 读作：（ ） 4. （ ）∶5＝＝0.8＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 5. 计算下面商品的折扣。并填表。 商品 足球 乒乓球 羽毛球拍 排球 折扣 6. 今年的收成比去年增加了二成五，是把（ ）看作“1”，今年的收成是去年的（ ）%，比去年增加了（ ）%。 7. 电梯向上运行16米，记作﹢16米，向下运行10米，记作（ ）米；每月工资9000元，记作﹢9000元，家庭支出4000元，记作（ ）元。 8. 在直线上，0大于（ ）数，小于（ ）数。（填正或负） 9. 某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是（ ）万吨。 10. 如果一个圆柱的底面直径是，高，它的底面积是（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）。 11. 一件上衣900元，为了促销打八五折销售，顾客买这件上衣比原来便宜了（ ）元。 12. 妈妈把20000元钱存入银行，存期3年，年利率是1.6%，到期时一共可以取出（ ）元。（不计利息税） 13. 一款毛衣打折后10月份的销量为400件，11月份比10月份的销量增加了六成。11月份的销量是10月份的（ ）%；11月份这款毛衣的销量为（ ）件。 14. 一个圆柱，底面周长是，把这个圆柱的侧面沿高剪开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ），体积是（ ）。 15. 一个圆柱，高，横切成相等的3个小圆柱后，表面积增加了，大圆柱的底面积是（ ），体积是（ ）。 16. 甲、乙两个圆柱的体积比是5∶2，甲圆柱的体积为60dm3；乙圆柱的高为6dm，底面积为（ ）dm2。 二、火眼金睛判对错。（在右侧括号内，对的填“√”，错的填“×”）（8分） 17. 因为，所以。（ ） 18. 两个月份的销售量持平，说明是零增长。（ ） 19. 50比40多10，也就是多10%。（ ） 20. 负数都小于0，而正数都大于0。（ ） 21. 只要两个圆柱的体积相等，它们的底面积就一定相等。（ ） 22. 求一个油桶能装多少升油，就是求这个桶的容积。（ ） 23. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到它的2倍。（ ） 24. 一件上衣现价比原价便宜20%，那么原价比现价贵20%。（ ） 三、精挑细选。（请将正确答案的代号，填在括号内）（每题1分，共11分）。 25. 下面的物体是圆柱形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 26. 如果低于正常水位记作，那么表示（ ）。 A. 高于正常水位 B. 高于正常水位 C. 高于正常水位 D. 高于正常水位 27. 有4箱梨称重后记录如下，以每箱重为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。这4箱梨平均每箱重（ ）千克。 A. 15 B. 14 C. 15.5 D. 16 28. 下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表。 城市 天津 哈尔滨 济南 北京 最低气温 这一天温度最高的城市是（ ）。 A. 天津 B. 哈尔滨 C. 济南 D. 北京 29. 一个圆柱的底面周长是，高是，圆柱的表面积是多少？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 30. 一件衣服先提价8%，然后再降价10%，这时价格与原价相比（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 相等 31. 下面图形（ ）不是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. 32. 在下图中，以直线为轴旋转，能得到圆柱体的是（ ）。 A. ①和③ B. ①和② C. ③ D. ③和④ 33. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. D. 34. 某超市第二季度的营业额比第一季度多25%，则第一季度的营业额比第二季度少了（ ）。 A. 一成 B. 二成 C. 二成五 D. 四成 35. 小明把元钱存入银行，年利率是，存期年，到期后可从银行取出利息（ ）元。（不计利息税） A. B. C. D. 四、按要求做题。（共15分） 36. 在直线上表示下列各数。 0.5 1.5 3 37. 在直线上写出点A、B、C、D表示的数。 38. 下图中，1格代表1米。如果一个人从0点处向西走2米，记作﹣2米。 （1）那么这个人接着又走﹣2米是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来这个点A。 （2）如果接着再走﹢7米，这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来这个点B。 （3）点A和点B哪个更接近0？﹣1米和﹣3米哪个更接近0？ 五、图形的计算：计算圆柱的体积。（每题6分，共12分） 39. 计算圆柱的体积。 40. 有一个半圆柱形的木块（如图），求它的表面积和体积。 六、解决问题。（共29分） 41. 丽丽的爸爸得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 42. 佳佳买下面有本书，一共比原价少付多少元？ 43. 春节快要到了，小雪要做一个2月份的家庭收支计划。爸妈工资收入为5200元，春节补贴2000元。春节给爷爷、外婆各1000元，给小雪100元，交上个月的水电费400元，购买800元食品，3口人买新衣服需要1000元，出去旅游需要2000元。请根据以上信息填写下表。 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 爸妈春节补贴 春节给爷爷、外婆 给小雪压岁钱 上个月水电费 购买食品 买新衣服 春节旅游 44. 同样品牌的衣服和鞋子，在A商场和B商场有不同的促销方式。 （1）要买一件同样品牌标价600元的上衣，在两个商场买，哪个商场卖的衣服更便宜？ （2）要买一双同样品牌标价690元的鞋子，在两个商场买，哪个商场卖的鞋子更便宜？ 45. 一个长方形硬纸板，长4厘米，宽2厘米。分别以长边和短边所在的直线为轴（如图），快速旋转一周，它扫过的空间是什么形状？分别有多大？ 46. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $