专题04 机械能及其守恒定律（期末真题汇编，江苏专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦机械能四大核心考点，汇编江苏多地高一下期末真题，通过传菜装置、摩天轮等真实情境考查守恒定律、动能定理等核心知识，注重模型建构与综合应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|49题|机械能守恒、功和功率等|结合生活场景（如餐厅传菜装置），辨析概念本质| |实验题|1题|验证机械能守恒|设计弹簧-重物系统实验，考查误差分析与数据处理| |解答题|25题|功能关系、综合应用|传送带、弹簧、斜面等模型综合，如弹射装置结合传送带考查能量转化|

专题04 机械能及其守恒定律 4大高频考点概览 考点01 机械能守恒定律 考点02 动能和动能定理 考点03 功和功率 考点04 功能关系 地 城 考点01 机械能守恒定律 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）某餐厅的传菜装置如图所示，小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同。则在此过程中，小车（　　） A．所受合力为零 B．所受合力保持不变 C．所受合力做功为零 D．机械能保持不变 【答案】C 【详解】A．小车水平方向做圆周运动，则所受合力不为零，选项A错误； B．所受合力大小保持不变，但方向不断变化，选项B错误； C．小车速率不变，则动能不变，所受合力做功为零，选项C正确；     D．小车动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项D错误。 故选C。 2．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，一质量为m的小球从A点由静止下落到地面上的B点，小球在A点的重力势能取为零。不计空气阻力，则小球在B点的机械能（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【详解】由题意可知，小球在A点时的重力势能和动能均为零，则机械能为零；小球下落时机械能守恒，可知在B点时的机械能也为零。 故选D。 3．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.6 B．物块接触弹簧后，速度先减小后增大 C．物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.5mgL D．弹簧具有的最大弹性势能为0.25mgL 【答案】D 【详解】A．物块在a点由静止释放，压缩弹簧至c点，被反弹后返回b点时速度刚好为零，对整个过程进行分析，根据动能定理有 解得，故A错误； B．物块接触弹簧后，向下运动时，开始阶段有 物块继续向下加速，F弹继续变大，当有 物块将向下减速，综合上述可知，物块向下运动时先加速后减速，向上运动时，由于在c点和b点的速度都为零，则物块接触弹簧后，先加速后减速，故B错误； C．整个过程因摩擦产生的热量为 解得 故C错误； D．设弹簧的最大弹性势能为Epm，物块由a点到c点的过程中，根据能量守恒定律有 解得，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，铁球由弹簧的正上方自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧．在铁球下落的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（    ） A．下落过程中小球的机械能守恒 B．铁球接触弹簧后，动能一直减小 C．铁球在整个下落过程中，重力势能一直减小 D．铁球接触弹簧后，弹簧弹性势先增大后减小 【答案】C 【详解】A．下落过程中小球接触弹簧之前，小球的机械能守恒；接触弹簧后，弹簧的弹力对球做负功，则小球的机械能不守恒，选项A错误； B．铁球接触弹簧后，开始阶段重力大于弹力，小球向下加速，则动能增加；以后阶段当弹力大于重力后，小球向下减速，则动能减小，即整个过程中动能先增加后减小，选项B错误； C．铁球在整个下落过程中，小球高度一直降低，则重力势能一直减小，选项C正确； D．铁球接触弹簧后，弹簧一直被压缩，可知弹簧弹性势一直增大，选项D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·江苏泰州·期末）不计阻力的情况下，关于下列各图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，运动员利用撑杆跳起的过程中，运动员机械能守恒 B．图乙中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块机械能守恒 C．图丙中，运动员自A下落，从接触蹦床到陷至最低点的过程中，运动员机械能守恒 D．图丁中，小朋友在光滑螺旋形滑梯上下滑过程中，小朋友机械能守恒 【答案】D 【详解】A．图甲中，运动员利用撑杆跳起的过程中，杆对运动员做功，运动员机械能不守恒，故A错误； B．图乙中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，弹簧弹力对物体做负功，物块机械能不守恒，故B错误； C．图丙中，运动员自A下落，从接触蹦床到陷至最低点的过程中，由于存在蹦床弹力对运动员做负功，所以运动员机械能不守恒，故C错误； D．图丁中，小朋友在光滑螺旋形滑梯上下滑过程中，只有重力对小朋友做功，所以小朋友机械能守恒，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，质量相同的光滑小球A、B，用轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内。则从A受微扰后至落地前瞬间的过程中（　　） A．A球的机械能守恒 B．轻杆对A球做负功 C．轻杆对B球不做功 D．B球恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角为 【答案】B 【详解】D．对A从开始运动至其到达某一位置（此时B未离开墙壁）的过程，设杆与水平方向的夹角为θ，由动能定理有 B离开墙壁前，A绕静止的B做圆周运动，对A球，由牛顿第二定律有 联立解得FN=（3sinθ-2）mg 则随着θ的减小，T逐渐减小，当FN=0时，B恰好离开墙壁，此时θ=θ0，上式变为3sinθ0=2 即 可知B球恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角不等于，选项D错误; A．从A受微扰后至落地前瞬间的过程中，只有重力做功，则AB两球组成的系统的机械能守恒，但A球的机械能不守恒，选项A错误； BC．落地后因B的动能变大，可知轻杆对B做正功，轻杆对A球做负功，选项B正确，C错误. 故选B。 7．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，质量m的小球，从离桌面H高处A点由静止自由下落，桌面离地面的高度h，若以桌面为参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为 B．小球在桌面高度处的动能为mgH C．由A到B的下落过程中小球机械能减少了 D．小球在A点的机械能与参考平面选取无关 【答案】B 【详解】A．由题可知，小球在A点的重力势能为 ，故A错误； B．小球在运动过程机械能守恒，则小球在A点的机械能和桌面处的机械能相等，有 可得小球在桌面高度处的动能，故B正确； C．由A到B的下落过程中小球只受重力，只有重力做功，机械能守恒，故C错误； D．由于重力势能与参考平面有关，A点的机械能也与参考平面有关，故D错误。 8．（24-25高一下·江苏无锡·期末）在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动。对此过程，小明的（　　） A．动能保持不变 B．重力势能保持不变 C．机械能守恒 D．重力的瞬时功率保持不变 【答案】A 【详解】A．摩天轮匀速转动，小明速度大小不变，则动能保持不变，故A正确； B．小明正在向最高点运动，高度不断增大，则其重力势能正在增大，故B错误； C．小明所具有的机械能等于他的动能与重力势能之和，当其上升时，机械能增加，故C错误； D．小明所受重力与速度的夹角时刻在变化，小明在竖直方向的速度逐渐减小，则重力的瞬时功率减小，故D错误。 故选A。 9．（24-25高一下·江苏苏州·期末）若不计空气阻力，下列过程中机械能守恒的是（    ） A．火箭点火升空 B．抛出的标枪在空中运动 C．拉着金属块沿光滑斜面匀速上升 D．小球在竖直平面内做匀速圆周运动 【答案】B 【详解】A．火箭升空时，燃料燃烧的化学能转化为机械能，发动机推力对火箭做功，机械能增加，故机械能不守恒，A错误； B．抛出的标枪在空中运动，不计空气阻力，标枪仅受重力作用，动能与重力势能相互转化，总机械能保持不变，B正确； C．拉着金属块沿光滑斜面匀速上升，拉力对金属块做功，虽然斜面光滑无摩擦，但拉力做功使金属块的重力势能增加，而动能不变，总机械能增加，故机械能不守恒，C错误； D．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球速度大小不变，但重力势能随高度变化，总机械能变化。若维持匀速圆周运动，需外力（如绳的拉力）做功补偿重力势能变化，故机械能不守恒，D错误。 故选B。 10．（24-25高一下·江苏·期末）起重机将一重物由静止竖直向上加速吊起，在重物上升到一定高度的过程中，下列说法正确的是（    ） A．重物的机械能一直增大 B．重物的机械能可能不变 C．重物的机械能先增大后减小 D．重物的机械能可能减小 【答案】A 【详解】起重机将一重物由静止竖直向上加速吊起，在重物上升到一定高度的过程中，重物的动能增加，重力势能增加，所以重物的机械能一直增大。 故选A。 11．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且与地面的距离为h，物体B静止在地面上、放手后物体A下落，到与地面将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦阻力。则上述过程中（　　） A．物体A的机械能守恒 B．物体A与地面将接触时加速度最大 C．弹簧对物体A做的功为 D．物体A速度最大时离地面高度为 【答案】D 【详解】A．对A分析可知，其重力以外，弹簧的拉力也对A做功，所以物体A的机械能不守恒，故A项错误； B．依题意可知，物体A下落到与地面即将接触时，此时物体B对地面恰好无压力，此时细绳的拉力为，所以弹簧对物体A的拉力也为，即从小于A的重力到大于A的重力，根据牛顿第二定律可知，A的加速度先减小后增大，方向先竖直向下，后竖直向上，初始时物体A的加速度大小为 解得 物体A接触地面瞬间的加速度大小为 解得 所以物体A刚下落是加速度最大，故B项错误； C．以地面为零势能面，上述过程中，物体A的初始机械能为 物体A末态的机械能为 根据功能关系可知，弹簧对物体A做的功等于物体A机械能的变化量，有 故C项错误； D．当弹簧的弹力等于物体A的重力时，物体A的速度最大，设此时弹簧的形变量为x，有 又因为物体A落体时物体B对地面恰好无压力，有 解得 所以此时弹簧的伸长量为，所以此时物体A离地面的高度为 故D项正确。 故选D。 12．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，压缩弹簧至最短的过程中（　　） A．弹簧弹力对物体做正功 B．弹簧的弹性势能增加 C．合外力对物体做正功 D．物体的机械能守恒 【答案】B 【详解】AB．物体向左运动，弹力方向向右，故弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故A错误，B正确； C．根据动能定理 所以合外力对物体做负功，故C错误； D．因弹力对物体做负功，则物块的机械能减小，故D错误。 故选B。 13．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，水平向左的匀强电场中，质量为m的带电小球从A点沿直线由A点运动到B点.不计空气阻力，在这一过程中（　　） A．小球一定带负电 B．小球在做匀加速直线运动 C．小球的电势能减小 D．小球的机械能增加 【答案】A 【详解】A．小球做直线运动，则小球所受的合力一定与小球的初速度共线，当小球带正电时，电场力向水平向左，重力竖直向下，合力斜向左下方，不可能与小球的初速度共线，当小球为负电时，小球所受电场力水平向右，与重力的合力斜向右下方，当合力的方向与小球的初速度共线时，小球做直线运动，故A正确； B．由A项分析可知，小球所受合力的方向与初速度方向反向，小球做匀减速直线运动，故B错误； C．小球的电场力水平向右，位移斜向左上方，可知电场力做负功，故小球的电势能增加，故C错误； D．根据能量守恒定律，小球的电势能增加，则小球的机械能减小，故D错误。 故选A。 14．（24-25高一下·江苏·期末）长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在与O点等高的A位置，如图所示．现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能，Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．小球在运动的过程中只受到重力和绳子的拉力，其运动类似于单摆，可知小球在从A到B运动的过程中其速度随时间的变化是按正弦的规律变化， A错误； BD．根据动能定理有 可见，动能与下落高度h成正比，B错误D正确； C．小球速度随时间的变化是按正弦的规律变化，所以小球的动能的随时间的变化是按照正弦的平方的形式变化，小球的机械能不变，所以小球的重力势能随时间按照余弦的规律变化，C错误。 故选D。 二、实验题 15．（24-25高一下·江苏苏州·期末）某实验小组根据弹簧弹性势能表达式（为弹簧劲度系数，为形变量），设计了图甲所示的装置来验证弹簧和重物组成的系统机械能守恒。步骤如下： ①轻弹簧（劲度系数未知）上端固定，下端挂一质量为m且装有遮光片的重物，遮光片宽度为D，重力加速度为g，旁边竖直悬挂一把毫米刻度尺； ②重物静止时，遮光片中心位置记为A，对应刻度为； ③将重物竖直托举到弹簧刚好处于原长，此时遮光片中心位置记为B，对应刻度如图乙所示； ④将光电门调至某一适当位置，并读出光电门中心位置对应的刻度，然后将重物从位置B静止释放，测出遮光片第一次通过光电门的挡光时间，并计算此过程中系统势能的减少量和重物动能的增加量； ⑤多次改变光电门位置，重复步骤④，进行实验验证。 (1)若提供以下三种材质不同、质量相同的重物，本实验中应选择 。 A．软木块 B．橡胶块 C．铁块 (2)步骤③中遮光片中心位置对应的刻度____cm． (3)步骤④中遮光片第一次通过光电门时，重物的速度____，系统势能的减少量____（均用题中已知物理量符号表示）。若在误差允许范围内，总是与重物动能的增加量相等，即可验证系统机械能守恒。 (4)小明认为本实验中重物的质量m无需测量，你是否同意他的观点？请简要说明理由。 【答案】(1)C (2)4.00 (3) (4)同意，根据和的表达式可知，两者均与重物质量m成正比，不影响大小的比较。 【详解】（1）A．软木块质量较小，在下落过程中受到的空气阻力相对其重力的影响较大，会对实验结果产生较大误差，故A错误； B．橡胶块质量也相对较小，且其形状可能不规则，在下落过程中受到的空气阻力等因素不稳定，不利于准确实验，故B错误； C．铁块质量较大，在下落过程中受到的空气阻力相对其重力的影响较小，能更接近理想的自由落体运动，从而更准确地研究能量转化关系，故C正确。 故选C。 （2）由图乙，可知步骤③中遮光片中心位置对应的刻度 （3）[1]步骤④中遮光片第一次通过光电门时，重物的速度 [2]重物静止时，根据平衡条件有 解得 重物从原长位置下降到，重物的重力势能减小，弹性势能增加，则系统势能的减少量 联立解得 （4）同意，根据和的表达式可知，两者均与重物质量m成正比，不影响大小的比较。 三、解答题 16．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，轻绳绕过轻质定滑轮悬挂两个重物A、B，质量，，开始时，用手托住A使整个装置保持静止，松开手后，A物体下降h=1.5m，且未落地。g取，求： (1)下降h的过程中，A的重力势能减少量； (2)下降h时，B速度v的大小； (3)下降h的过程中，轻绳拉力对A做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）下降h的过程中，A的重力势能减少量 解得 （2）对A、B构成的系统，根据机械能守恒定律有 解得 （3）对A进行分析，根据动能定理有 结合上述解得 17．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，劲度系数k=200N/m的轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧原长。质量m=0.6kg的铁球于弹簧正上方h=8cm高处的A点由静止释放，与弹簧接触后压缩弹簧到最低点B。若铁球在运动过程中受到的空气阻力大小恒为f=2N，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)铁球下落过程中动能最大的位置距地面的高度H； (2)铁球运动过程中弹簧弹性势能的最大值Ep ； (3)铁球从B点上升过程中的最大速度vm。（结果可以保留根号） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）铁球下落过程中，当铁球的加速度为0时，速度达到最大，动能最大，根据平衡条件可得 解得此时弹簧的压缩量为 则此时铁球距地面的高度为 （2）设铁球处于最低点B时，弹簧的压缩量为，从A到B过程，根据动能定理可得 代入数据解得 根据能量守恒可知铁球运动过程中弹簧弹性势能的最大值为 （3）铁球从B点上升过程中，当铁球的加速度为0时，速度达到最大，根据平衡条件可得 解得此时弹簧的压缩量为 根据动能定理可得 代入数据解得 18．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨相切于导轨的点，导轨半径为。轻弹簧左端固定，右端可自由伸长到点，一个质量为的物体将弹簧压缩至点后由静止释放，经过点的速度为，之后沿半圆形导轨运动。已知水平面间光滑，物体与间的动摩擦因数间距离为，重力加速度为。 (1)求弹簧压缩至点时的弹性势能。 (2)求物体到达导轨最高点时，轨道对物体弹力的大小。 (3)若释放物体前弹簧的弹性势能，求物体最终停止时到点的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据能量守恒定律有 物块从B到C滑动的过程中 联立可得 （2）从C到D由动能定理得 根据牛顿第二定律有     代入数据得 （3）设物体沿导轨上升的高度为时，速度减为0，则有   解得 此后物体沿导轨滑下，设物体在水平面滑动距离为时停止运动，则 解得 物体停止时距B点的距离为 19．（24-25高一下·河北唐山·期中）如图所示，粗糙水平地面与半径的粗糙半圆轨道BCD（固定）相连接，且在同一竖直平面内，O点是半圆轨道的圆心，B、O、D在同一竖直线上。质量的物块视为质点在大小的水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当物块通过B点时撤去水平恒力，物块沿半圆轨道运动并恰好能通过D点。已知A、B两点间的距离，物块与地面间的动摩擦因素，重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求物块通过B点时所受半圆轨道的支持力大小； (2)求物块从B点运动到D点的过程中克服阻力做的功W； (3)若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，使物块通过D点后落到地面上的位置到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径以及该最大距离。 【答案】(1)82N (2) (3)， 【详解】（1）设物块通过B点时的速度大小为，对物块在地面上从A点运动到B点的过程，根据动能定理可得 解得 物块在圆弧上B点时，根据牛顿第二定律得 解得 （2）设物块通过D点时的速度大小为。物块沿半圆轨道运动并恰好能通过D点时，由重力充当向心力，根据牛顿第二定律有 解得 对物块从B点运动到D点的过程，根据动能定理有 解得 （3）设当半圆轨道的半径为时，物块能通过D点，且物块通过D点时的速度大小为，对物块从B点运动到D点的过程，根据机械能守恒定律有 设物块通过D点后在空中运动的时间为t，有 物块通过D点后落到地面上的位置到B点的距离 则得 当时，物块通过D点后落到地面上的位置到B点的距离最大，则有 可得 20．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，AB为光滑倾斜轨道，BC为一逆时针匀速转动的水平传送带，CD段是一个可以改变倾角的长斜面。AB之间高度h=1.25m，BC之间距离L=4m，传送带速度v=4m/s。物体与传送带之间动摩擦因数μ1=0.2，物体与斜面间动摩擦因数，有一质量m=1kg的物体（可视为质点），从A点由静止开始下滑，物块经过B、C连接处动能损失均不计，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2 (1)求物体到达B点的速度vB大小； (2)求物体第一次在传送带上滑动过程中产生的热量Q； (3)当斜面CD倾角θ取0~90°范围内的某一角度时，物体第一次沿斜面CD上滑的最大距离具有最小值，求此最小值xm。 【答案】(1)5m/s (2)16J (3) 【详解】（1）由A到B根据机械能守恒定律得，解得 （2）由B到C匀减速运动，假设到达C点时速度为vC，由动能定理得 代入数据，得 假设由B到C用时为t，则， 代入数据，得 物体在传送带上滑动过程产生热量，其中 代入数据，得 （3）假设物体第一次沿斜面CD上滑的最大距离为x，则由动能定理得 代入数据整理得 当sin（θ+α）=1时， 21．（24-25高一下·江苏淮安·期末）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质细线左端固定，绕过动滑轮和定滑轮，另一端悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。两重物均从距地h高度处由静止释放，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为 (1)若释放后重物A、B仍保持静止，求A、B的质量之比； (2)若重物A、B质量相等，求释放后A发生位移x时的速度； (3)若重物A的质量是B的3倍，且细线足够长，求释放后B上升过程中的最大位移。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对A，根据平衡条件有 对B，根据平衡条件有 综合解得 （2）若重物A、B质量相等，释放后A发生位移x时B发生位移为2x，则有 由机械能守恒得 解得 （3）重物A刚要落地时，重物A下落的高度为h，重物B上升的高度为2h，即重物离地高为3h。因不计滑轮质量和阻力，A、B组成系统机械能守恒，取地面为参考平面，根据系统的机械能守恒得 由滑轮组关系可知 解得， A落地后B继续上升，上升的高度 放后B上升过程中的最大位移 22．（24-25高一下·江苏·期末）如图，套在光滑竖直细杆上质量为m的A环由跨过小定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，杆与定滑轮的距离为L。现让A环与定滑轮等高，静止释放A环，环下落的最大距离为，此时重物B未接触到滑轮，且环未碰到底座，重力加速度大小为g，取，求： （1）A环从静止下落到最低点的过程中其重力做的功W； （2）重物B的质量； （3）A环下落L时的速度大小。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）A环从静止下落到最低点的过程中重力做的功为 （2）由几何关系可得，当A环下落至最低点时滑轮左边绳长为 B上升高度为 对A、B组成的系统由机械能守恒得 解得 （3）当A环下落L时，B上升高度为 此时B的速度为 根据系统机械能守恒定律有 联立解得 23．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，一劲度系数为的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，段轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N。已知物块P的质量，物块Q的质量为，不计轮滑大小及摩擦作用，取，，。现将物块P由静止释放，求： (1)物块P位于A时，弹簧的伸长量； (2)物块P上升至与滑轮O等高的B点时的速度大小； (3)物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块P位于A点，假设弹簧伸长量为，对Q受力分析，则 代入得 （2）此时OB垂直竖直杆，，，则，此时物块Q速度为0，下降距离为 代入得 即弹簧压缩量为 弹簧的弹性势能不变。对物块P、Q及弹簧组成的整体，根据能量守恒有 代入得 （3）对物块P，由能量守恒知 代入得 24．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，将原长为的轻弹簧置于长为的光滑水平面上，为的中点，弹簧一端固定在点，另一端与可视为质点且质量为的滑块接触。左侧为半径为的光滑半圆轨道，点与圆心等高。现将滑块压缩弹簧至点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点，重力加速度为。    (1)求弹簧被压缩至点时的弹性势能； (2)在段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为的滑块仍将弹簧压缩到点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的点，求滑块与薄膜间的动摩擦因数； (3)接第（2）问，求滑块在薄膜上运动的总路程。 【答案】(1) (2) (3)5L 【详解】（1）滑块恰好能到达轨道的最高点，则有 从E到D过程，由能量守恒有 联立解得 （2）题意可知滑块Q到C点时速度为0，则从E到C过程，由能量守恒有 联立解得 （3）分析可知滑块Q最终停在BF上，由能量守恒有 联立解得 25．（24-25高一下·江苏·期末）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能Ep=36J，质量m=2kg的滑块静止于弹簧右端，光滑水平轨道AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带保持静止状态。某时刻弹簧解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并恰好能到达传送带的顶端。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，弹簧形变在弹性限度内，弹簧自然长度小于水平轨道AB的长度，滑块可视为质点，取g=10m/s2. (1)求解除锁定后，滑块被弹簧弹出后的速度大小v1； (2)求传送带长度L； (3)若传送带始终以v0=5m/s的速度顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的过程中，摩擦力对滑块做的总功W； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由机械能守恒有 代入数据解得 （2）研究滑块沿传送带上滑过程，由动能定理有 代入数据解得 （3）滑块先沿传送带向上做匀减速运动，设运动到共同速度过程上滑的距离为L1，则有 代入数据解得 由于，故达到共同速度后，与传送带一起做匀速运动，则 代入数据解得 地 城 考点02 动能和动能定理 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）某餐厅的传菜装置如图所示，小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同。则在此过程中，小车（　　） A．所受合力为零 B．所受合力保持不变 C．所受合力做功为零 D．机械能保持不变 【答案】C 【详解】A．小车水平方向做圆周运动，则所受合力不为零，选项A错误； B．所受合力大小保持不变，但方向不断变化，选项B错误； C．小车速率不变，则动能不变，所受合力做功为零，选项C正确；     D．小车动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项D错误。 故选C。 2．（24-25高一下·江苏扬州·期末）引体向上可以强健体魄，一同学做引体向上，在伸臂下降过程中（　　） A．重力对他做负功 B．他的重力势能增大 C．他的动能一直增大 D．横杠对他不做功 【答案】D 【详解】AB．在伸臂下降过程中，重力方向与位移方向相同，可知重力对他做正功，他的重力势能减小，选项AB错误； C．他的速度先增加后减小，可知动能先增加后减小，选项C错误； D．横杠对他的支持力没有位移，则不做功，选项D正确。 故选D。 3．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图，一带正电的小滑块以一定初速度沿固定绝缘斜面向下滑动，最后停在绝缘水平面上，空间存在水平向左的匀强电场。滑块与斜面间、滑块与水平面间的动摩擦因数相等，忽略斜面与水平面连接处的机械能损失。则该过程中滑块动能、机械能与水平位移x关系的图线可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．在斜面上对小滑块进行受力分析可知，小滑块受到重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力以及水平向左的电场力的作用，设斜面的倾角为，滑块沿斜面下滑时的水平位移为，对滑块沿斜面下滑过程列动能定理方程有 整理解得 由此可以看出随线性增加，即图像为向上倾斜的直线。同理在水平面上对小滑块进行受力分析可知，在水平面上只有电场力和摩擦力对小滑块做功，设在斜面与水平面连接处小滑块的动能为，小滑块在水平面上运动的位移为，则在水平面上对小滑块列动能定理方程有 整理解得 所以在水平面上图像为向下倾斜的直线。综上所述整个运动过程，图像为两段直线组成的折线，故A正确，B错误； CD．根据功能关系可知，机械能的变化等于除重力、弹簧弹力以外其他力做功的代数和。所以在斜面上小滑块的机械能变化为 设初始位置的机械能为，则下滑过程中机械能的表达式为 所以在斜面上的图像为向下倾斜的直线。同理在水平面上小滑块的机械能变化为 设在斜面与水平面连接处小滑块的机械能为，则在水平面上小滑块运动的机械能的表达式为 所以在水平面上图像也为向下倾斜的直线。又因为在斜面上图像斜率的大小为 在水平面上图像斜率的大小为 所以斜面阶段机械能减小的更快，故CD错误。 故选A。 4．（24-25高一下·江苏无锡·期末）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（　　） A．0 B．-mgh C． D． 【答案】B 【详解】雨滴以恒定速率下落，动能变化量 根据动能定理，总功等于动能变化 其中，重力做功 代入得 故选B。 5．（24-25高一下·江苏无锡·期末）在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动。对此过程，小明的（　　） A．动能保持不变 B．重力势能保持不变 C．机械能守恒 D．重力的瞬时功率保持不变 【答案】A 【详解】A．摩天轮匀速转动，小明速度大小不变，则动能保持不变，故A正确； B．小明正在向最高点运动，高度不断增大，则其重力势能正在增大，故B错误； C．小明所具有的机械能等于他的动能与重力势能之和，当其上升时，机械能增加，故C错误； D．小明所受重力与速度的夹角时刻在变化，小明在竖直方向的速度逐渐减小，则重力的瞬时功率减小，故D错误。 故选A。 6．（24-25高一下·江苏苏州·期末）某同学将一篮球竖直向上抛出，一段时间后又落回抛出点。若空气阻力大小恒定，则篮球的动能与时间t和上升高度h的关系图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．上升阶段，根据牛顿第二定律 下降阶段，根据牛顿第二定律 可知 根据 可知上升时间小于下降时间； 上升阶段，根据 下降阶段，根据 结合题干可知A正确，B错误； CD．上升阶段，根据 下降阶段，根据 可知上升阶段的斜率大与下降阶段的斜率，且最高点动能应为零，且图线均为直线，故CD错误。 故选A。 7．（24-25高一下·江苏·期末）重力为的小朋友从高为的倾斜滑梯的顶端自由下滑。已知小朋友在下滑过程中受到的阻力恒为，倾斜滑梯的倾角为，小朋友下滑到滑梯底端的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．重力对小朋友做功为 B．小朋友克服阻力做功为 C．动能增加量为 D．小朋友的机械能增加了 【答案】D 【详解】A．重力对小朋友做功为 故A正确，不符合题意； B．小朋友克服阻力做功为 故B正确，不符合题意； C．由动能定理可知动能增加量 故C正确，不符合题意； D．摩擦力对小朋友做了负功，根据功能关系可知，小朋友的机械能减少了160J，故D错误，符合题意。 故选D。 8．（24-25高一下·江苏·期末）如图是一辆质量为的电动车在平直公路上测试时的速度—时间图像，0~8s及18s之后的图线均为直线，中间曲线平滑连接。已知该电动车的额定功率为8kW，其所受阻力大小恒定不变，由静止开始启动，在18s末电动车的速度恰好达到最大值。下列说法正确的是（　　） A．电动车前8s运动过程中功率恒定 B．电动车的最大牵引力大小为800N C．电动车在0~18s内的牵引力做功为 D．电动车在8s~18s内的位移大小为87.5m 【答案】C 【详解】A．电动车前8s内做匀加速直线运动，牵引力保持不变，根据可知，功率逐渐增大，故A错误； B．牵引力等于阻力时，电动车做匀速直线运动，则阻力大小为 电动车前8s内做匀加速直线运动，牵引力最大，根据牛顿第二定律可得 又 联立解得电动车的最大牵引力大小为 故B错误； C．电动车前8s内通过的位移大小为 电动车在0~18s内的牵引力做功为 故C正确； D．在8s~18s内，根据动能定理可得 代入数据解得电动车在8s~18s内的位移大小为 故D错误。 故选C。 9．（24-25高一下·江苏·期末）无人机下方通过细绳悬挂一重物由地面开始向上做匀加速直线运动，上升到距地面高处时将细绳割断，重物在空中运动时所受空气阻力恒定，取地面重力势能为零，割断细绳后重物在空中运动过程中重物的重力势能、动能关于高度的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．动能关于位移的图像斜率表示合外力，绳子割断时重物具有向上的速度，在向上运动时合力为，到最高点后向下运动合力为，即向上运动时的斜率大于向下运动时的斜率，故A正确，B错误； CD．重力势能关于位移的图像斜率表示重力，无论向上运动还是向下运动，斜率大小相同，故CD错误。 故选A。 10．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，人造地球卫星1在圆形轨道Ⅰ上运行，人造地球卫星2在椭圆轨道Ⅱ上运行，其中椭圆轨道上的A点为远地点，B点为近地点，两轨道相切于A点，下列说法正确的是（　　） A．卫星1在轨道Ⅰ上的速度大于7.9km/s B．卫星1和卫星2在相同时间内与地球连线扫过的面积相等 C．卫星1在A点的加速度等于卫星2在A点的加速度 D．卫星1在轨道Ⅰ上A点的动能小于在卫星2在轨道Ⅱ上A点的动能 【答案】C 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 地球第一宇宙速度7.9km/s等于近地卫星的运行速度，则卫星1在轨道Ⅰ上的速度小于7.9km/s，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上在相同时间内，卫星与地球连线扫过的面积相等，但不同轨道的卫星1和卫星2在相同时间内与地球连线扫过的面积不相等，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 可得 可知卫星1在A点的加速度等于卫星2在A点的加速度，故C正确； D．由于不清楚卫星1与卫星2的质量关系，所以无法比较卫星1在轨道Ⅰ上A点的动能与卫星2在轨道Ⅱ上A点的动能大小关系，故D错误。 故选C。 11．（24-25高一下·江苏·期末）下列物理问题或实验的探究过程中，所蕴含的科学方法相同的是（    ） ①一般曲线运动的研究方法（图1） ②研究物体沿曲面运动时重力做的功（图2） ③利用向心力演示器探究向心力大小的表达式 ④动能定理的推导是将牛顿第二定律作为已知，经历数学推导，从而得到的新结论 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【详解】①一般曲线运动看成很多个圆周运动的一部分的组合，这是微元法的思想； ②研究物体沿曲面运动时重力做的功时，将曲线运动细分变成直线运动，即采用了微元法； ③利用向心力演示器探究向心力大小的表达式，采用了控制变量法； ④动能定理的推导是将牛顿第二定律作为已知，经历数学推导，从而得到的新结论，运用了科学推理法。 故选A。 12．（23-24高一下·江苏苏州·期末）如图所示，物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，压缩弹簧至最短的过程中（　　） A．弹簧弹力对物体做正功 B．弹簧的弹性势能增加 C．合外力对物体做正功 D．物体的机械能守恒 【答案】B 【详解】AB．物体向左运动，弹力方向向右，故弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故A错误，B正确； C．根据动能定理 所以合外力对物体做负功，故C错误； D．因弹力对物体做负功，则物块的机械能减小，故D错误。 故选B。 13．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，小明将足球从水平地面上1位置由静止踢出，最后落回水平地面上的3位置，虚线是足球在空中的运动轨迹，2位置为轨迹的最高点，此处离地高度为h，足球在最高处的速度为v0，下列说法正确的是（　　） A．足球在飞行过程中只受重力作用 B．足球的运动为匀变速曲线运动 C．足球在位置1和位置3的动能相等 D．与上升过程相比，足球在下落过程中重力势能变化慢 【答案】D 【详解】AB．由足球运动轨迹可知，足球运动过程中受到空气阻力作用，由于空气阻力为变力，所以足球的运动不是匀变速曲线运动，故AB错误； C．足球从位置1到位置3的过程，重力做功为0，空气阻力对足球做负功，根据动能定理可知足球的动能减小，则足球在位置1的动能大于在位置3的动能，故C错误； D．足球上升过程和下落过程竖直方向的高度相等，则重力势能变化量大小相等；而足球上升过程竖直方向上加速度的平均值大于下落过程竖直方向上加速度的平均值，根据 可知足球下落过程所用时间大于上升过程所用时间，则与上升过程相比，足球在下落过程中重力势能变化慢，故D正确。 故选D。 14．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　） A．等于v0 B．大于v0 C．小于v0 D．取决于斜面 【答案】A 【详解】根据题意，设斜面的倾角为，滑块由从D点出发沿DBA滑动到顶点A的过程中，由动能定理有 整理可得 可知，该物体从D点出发恰好滑动到A点的过程，克服重力与摩擦力做的功与斜面底端在OD上的位置无关，即让该物体沿DCA恰好滑动到A点应具有的初动能为，故物体具有的初速度等于。 故选A。 15．（24-25高一下·江苏·期末）质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为(  ) A．5 m/s B． m/s C． m/s D． m/s 【答案】B 【详解】外力与位移图象与坐标轴围成的面积表示外力所做的功，由图可知： W=2×2+4×4-2×3=14J 根据动能定理得： 解得： A．5 m/s，与结论不相符，选项A错误； B． m/s，与结论相符，选项B正确； C．m/s，与结论不相符，选项C错误； D． m/s，与结论不相符，选项D错误； 二、解答题 16．（24-25高一下·河北唐山·期中）如图所示，粗糙水平地面与半径的粗糙半圆轨道BCD（固定）相连接，且在同一竖直平面内，O点是半圆轨道的圆心，B、O、D在同一竖直线上。质量的物块视为质点在大小的水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当物块通过B点时撤去水平恒力，物块沿半圆轨道运动并恰好能通过D点。已知A、B两点间的距离，物块与地面间的动摩擦因素，重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求物块通过B点时所受半圆轨道的支持力大小； (2)求物块从B点运动到D点的过程中克服阻力做的功W； (3)若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，使物块通过D点后落到地面上的位置到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径以及该最大距离。 【答案】(1)82N (2) (3)， 【详解】（1）设物块通过B点时的速度大小为，对物块在地面上从A点运动到B点的过程，根据动能定理可得 解得 物块在圆弧上B点时，根据牛顿第二定律得 解得 （2）设物块通过D点时的速度大小为。物块沿半圆轨道运动并恰好能通过D点时，由重力充当向心力，根据牛顿第二定律有 解得 对物块从B点运动到D点的过程，根据动能定理有 解得 （3）设当半圆轨道的半径为时，物块能通过D点，且物块通过D点时的速度大小为，对物块从B点运动到D点的过程，根据机械能守恒定律有 设物块通过D点后在空中运动的时间为t，有 物块通过D点后落到地面上的位置到B点的距离 则得 当时，物块通过D点后落到地面上的位置到B点的距离最大，则有 可得 17．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，轻绳绕过轻质定滑轮悬挂两个重物A、B，质量，，开始时，用手托住A使整个装置保持静止，松开手后，A物体下降h=1.5m，且未落地。g取，求： (1)下降h的过程中，A的重力势能减少量； (2)下降h时，B速度v的大小； (3)下降h的过程中，轻绳拉力对A做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）下降h的过程中，A的重力势能减少量 解得 （2）对A、B构成的系统，根据机械能守恒定律有 解得 （3）对A进行分析，根据动能定理有 结合上述解得 18．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨相切于导轨的点，导轨半径为。轻弹簧左端固定，右端可自由伸长到点，一个质量为的物体将弹簧压缩至点后由静止释放，经过点的速度为，之后沿半圆形导轨运动。已知水平面间光滑，物体与间的动摩擦因数间距离为，重力加速度为。 (1)求弹簧压缩至点时的弹性势能。 (2)求物体到达导轨最高点时，轨道对物体弹力的大小。 (3)若释放物体前弹簧的弹性势能，求物体最终停止时到点的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据能量守恒定律有 物块从B到C滑动的过程中 联立可得 （2）从C到D由动能定理得 根据牛顿第二定律有     代入数据得 （3）设物体沿导轨上升的高度为时，速度减为0，则有   解得 此后物体沿导轨滑下，设物体在水平面滑动距离为时停止运动，则 解得 物体停止时距B点的距离为 19．（24-25高一下·常州高级中学·期末）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为，方向都与竖直方向成，重物离开地面后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深。已知重物的质量为，取，。 (1)重物离开地面时的动能是多大？ (2)地面对重物的平均阻力是多大？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在拉力作用下，重物离开地面的过程中，根据动能定理可得 解得 （2）从撤去外力到落地后静止，根据动能定理可得 解得 20．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为0.5，倾角为37o，斜面长为1m，一个质量为1kg的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度，之后作匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D，CD段的长度为0.2m．假设电动机工作时输出功率恒定，sin 370.6，cos 370.8，求： (1)物块在C点时的速度大小； (2)电动机在BC段的输出功率； (3)物块从A点到C点的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）关闭电动机后，物块从C到D，受重力、摩擦力，做匀减速运动。 由牛顿第二定律 代入数据得 再根据运动学公式 解得 （2）物块在BC段匀速，牵引力F等于阻力 代入数据得 根据功率公式得 可得 （3）设AC段的时间为，电动机输出功率恒定，对AC过程中，根据动能定理， 代入数据可得 则物块从A点到C点的时间。 21．（24-25高一下·江苏苏州·期末）某款汽车发动机的额定功率为80kW，质量为2000kg，在水平路面上以额定功率行驶，受到的阻力恒为2000N，重力加速度取。 (1)求该汽车能达到的最大速度； (2)求汽车速度为时加速度大小a； (3)若汽车从静止开始启动，经时间后速度达到，求该过程中汽车的位移大小x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，当汽车以额定功率行驶，牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，则该汽车能达到的最大速度 （2）根据题意可知，汽车速度为时，牵引力为 由牛顿第二定律可得，加速度大小 （3）根据题意，由动能定理有 代入数据解得 22．（24-25高一下·江苏·期末）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能Ep=36J，质量m=2kg的滑块静止于弹簧右端，光滑水平轨道AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带保持静止状态。某时刻弹簧解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并恰好能到达传送带的顶端。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，弹簧形变在弹性限度内，弹簧自然长度小于水平轨道AB的长度，滑块可视为质点，取g=10m/s2. (1)求解除锁定后，滑块被弹簧弹出后的速度大小v1； (2)求传送带长度L； (3)若传送带始终以v0=5m/s的速度顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的过程中，摩擦力对滑块做的总功W； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由机械能守恒有 代入数据解得 （2）研究滑块沿传送带上滑过程，由动能定理有 代入数据解得 （3）滑块先沿传送带向上做匀减速运动，设运动到共同速度过程上滑的距离为L1，则有 代入数据解得 由于，故达到共同速度后，与传送带一起做匀速运动，则 代入数据解得 23．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，一劲度系数为的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，段轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N。已知物块P的质量，物块Q的质量为，不计轮滑大小及摩擦作用，取，，。现将物块P由静止释放，求： (1)物块P位于A时，弹簧的伸长量； (2)物块P上升至与滑轮O等高的B点时的速度大小； (3)物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块P位于A点，假设弹簧伸长量为，对Q受力分析，则 代入得 （2）此时OB垂直竖直杆，，，则，此时物块Q速度为0，下降距离为 代入得 即弹簧压缩量为 弹簧的弹性势能不变。对物块P、Q及弹簧组成的整体，根据能量守恒有 代入得 （3）对物块P，由能量守恒知 代入得 24．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，竖直平面内圆弧轨道与水平轨道B点平滑连接，倾角θ=37°的斜面与水平轨道在C点相接，质量为m=0.1kg的小球从A点无初速度下滑，经C点水平飞出后落到斜面上的D点，已知A与水平轨道高度差h=1m，C、D两点间的距离L=3m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球经过C点时速度的大小v0； （2）从A运动到C过程中，阻力对小球做的功W。 【答案】（1）4m/s；（2）-0.2J 【详解】（1）设平抛运动的时间t 解得 v0=4m/s （2）从A运动到C过程中 解得 W=-0.2J 地 城 考点03 功和功率 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏南京秦淮·期末）某汽车从静止开始以加速度a匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，最后汽车做匀速运动。已知汽车的质量为m，额定功率为P，匀加速运动的末速度为v1，匀速运动的速度为vm，所受阻力为f。如图所示是反映汽车牵引力、加速度和功率随速度变化以及速度随时间变化的图像，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．匀加速阶段，牵引力F=f+ma恒定；达到额定功率后，，v增大，F减小，匀速时F=f恒定，故A正确； B．匀加速阶段，加速度a恒定；达到额定功率后，牵引力F减小，加速度也减小，最终匀速时a=0，而不是a0，故B错误； C．匀加速阶段，有，因F恒定，v均匀增大，故P均匀增大；达到额定功率后，P保持额定功率不变，故C正确； D．匀加速阶段，汽车做匀加速直线运动，速度 图像是过原点的倾斜直线，末速度 达到额定功率后，汽车做加速度减小的加速运动，速度逐渐趋近于 图像符合速度变化规律，故D正确。 本题选择不正确的，故选B。 2．（24-25高一下·江苏南京·期末）质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，发动机始终在额定功率P下工作，阻力f保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速直线运动 B．汽车的加速度逐渐变小 C．发动机对汽车的牵引力的功率逐渐变大 D．加速行驶的最大速度是 【答案】B 【详解】AB．汽车发动机保持额定功率，根据，可知牵引力随速度增大而减小，结合牛顿第二定律 解得 因此加速度逐渐减小，故A错误，B正确； C．汽车额定功率启动时，发动机功率始终为额定功率，故C错误； D．最大速度时牵引力等于阻力，即，故此时汽车加速行驶的最大速度，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·江苏连云港·期末）一小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地面，该过程空气阻力大小与小球速率成正比。上升过程重力做功的平均功率为、下降过程重力做功的平均功率为、上升过程克服空气阻力做功为、下降过程克服空气阻力做功为。则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．重力做功的平均功率为功与时间的比值。上升和下降的位移大小均为，重力做功的绝对值均为。由于空气阻力与速率成正比，上升时加速度更大（，） 速度减小更快，导致上升时间小于下降时间。因此，。因，故，故AB错误。 CD．克服空气阻力做功为。阻力，与速率成正比。上升时初速度大，平均速率更大，平均阻力更大；下降时初速度为零，平均速率较小，平均阻力更小。因此，故C错误，D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，狗拉雪橇沿水平冰面从静止开始以加速度a做匀加速直线运动。若狗对雪橇的拉力F恒定，与平水方向夹角为θ，经过时间t，拉力的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】经过时间t，雪橇的速度大小为 则拉力的瞬时功率为 故选B。 5．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）一辆汽车以不同的恒定功率在平直路面上启动，前后两次v-t图像如图所示，设汽车行驶时所受阻力恒定，则第一次与第二次汽车启动时功率之比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 【答案】A 【详解】当汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，有功率公式，代入数据后可知功率之比与最大速度之比相同，。 故选 A。 6．（24-25高一下·江苏泰州·期末）跳伞爱好者从悬停在高空的直升机上跳下，起跳后先做一段自由落体运动，然后打开降落伞，开伞后减速下降，空气阻力的大小与速率成正比，最后匀速下落．跳伞爱好者的动能、重力势能、机械能、重力的功率随下落的高度变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据动能定理可知图像斜率绝对值表示物体所受合力大小，打开降落伞前运动员做自由落体运动，只受重力，则图像为一条过原点的倾斜直线，打开降落伞后，运动员减速运动，合力为 由于速度减小，则阻力减小，可知图像斜率是逐渐减小的，当最后当阻力与重力大小相等后，运动员做匀速直线运动，合力为0，故A正确； B．设初态重力势能为，则下落过程中有 可知图像是一条不过原点的倾斜直线，故B错误； C．打开降落伞之前只有重力做功机械能守恒，机械能随高度降低而不变；打开降落伞后一直有阻力做负功，则机械能一直减小，包括最后匀速时运动员机械能都在减小，故C错误； D．自由落体阶段，重力功率 可知P与h不是线性关系，打开降落伞后人做加速度减小的减速运动，即速度非线性减小（P与h非线性减小），直到运动员匀速下落时，重力功率不变，故D错误。 故选A。 7．（24-25高一下·江苏泰州·期末）一辆模型小车在平直路面上由静止启动，先做匀加速直线运动，功率达到额定功率后保持不变直至最终匀速运动。若小车在上述运动过程中所受阻力保持不变，下列能正确描绘该过程中小车的速度、功率随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小车由静止先做匀加速直线运动，则有 根据牛顿第二定律可得 小车功率为 小车功率达到额定功率后保持不变，则牵引力逐渐减小，根据牛顿第二定律可得 可知加速度逐渐减小，小车做加速度逐渐减小的加速度运动；根据图像的切线斜率表示加速度，可知图像先为过原点的倾斜直线，之后为切线斜率逐渐减小的曲线；图像先为过原点的倾斜直线，达到额定功率后，为一条与横轴平行的直线。 故选C。 8．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）图甲是一种回转自升塔式起重机，该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示。5~10s内起重机的功率为额定功率，上升过程中阻力恒为2000N，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物体在0~10s内运动的最大速度为11m/s B．起重机的额定功率为44000W C．0~5s内起重机对物体做的功为60000W D．5~10s内起重机对物体做的功为120000W 【答案】B 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示速度变化率，则内有 可知时的速度为；内有 可得时的速度满足，故A错误； B．由图像可知，在时，物体结束做匀加速运动，此时起重机功率达到额定功率，根据牛顿第二定律可得 解得 则起重机的额定功率为，故B正确； C．内，物体的位移大小为 则内起重机对物体做的功为，故C错误； D．内起重机对物体做的功为，故D错误。 故选B。 9．（24-25高一下·江苏镇江·期末）汽车在平直公路行驶过程中受到的阻力与速度的关系为f=kv2，汽车分别以速度v和2v匀速行驶时，驱动力的功率之比为（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 【答案】C 【详解】当汽车匀速行驶时，驱动力等于阻力，即 速度为v时，驱动力，功率 速度为2v时，阻力 驱动力 功率 功率之比为 故选C。 10．（24-25高一下·江苏无锡·期末）在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动。对此过程，小明的（　　） A．动能保持不变 B．重力势能保持不变 C．机械能守恒 D．重力的瞬时功率保持不变 【答案】A 【详解】A．摩天轮匀速转动，小明速度大小不变，则动能保持不变，故A正确； B．小明正在向最高点运动，高度不断增大，则其重力势能正在增大，故B错误； C．小明所具有的机械能等于他的动能与重力势能之和，当其上升时，机械能增加，故C错误； D．小明所受重力与速度的夹角时刻在变化，小明在竖直方向的速度逐渐减小，则重力的瞬时功率减小，故D错误。 故选A。 11．（24-25高一下·内江六中·期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，g取，则（　　） A．汽车在前内的阻力为 B．汽车在前内的牵引力为 C．汽车的额定功率为 D．汽车的最大速度为 【答案】D 【详解】A．由题意可知汽车受到的阻力为 A错误； B．由图像可知前内的加速度大小为 前内对汽车受力分析由牛顿第二定律有 联立解得汽车在前内的牵引力为 B错误； C．末达到额定功率，由瞬时功率表达式可知汽车的额定功率为 C错误； D．汽车达到最大速度时牵引力为 由瞬时功率表达式可知汽车的最大速度为 D正确。 故选D。 12．（24-25高一下·江苏·期末）质量的汽车在水平路面上从静止开始做加速度的匀加速直线运动，其牵引力F和车速的倒数的关系图像如图所示。已知汽车前进过程中所受阻力大小恒定，汽车达到额定功率后保持该功率不变，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．汽车所受阻力大小为 B．汽车的额定功率为 C．汽车做匀加速运动的时间为10s D．当汽车的速度大小为时，其加速度大小为 【答案】D 【详解】AB．由图像可知，汽车的最大速度 此时有 则汽车的额定功率，故AB错误； C．汽车做匀加速直线运动的末速度大小 则汽车做匀加速运动的时间，故C错误； D．当汽车的速度 可知汽车达到额定功率，此时牵引力大小 根据牛顿第二定律有 解得，故D正确。 故选D。 13．（24-25高一下·江苏·期末）如图是一辆质量为的电动车在平直公路上测试时的速度—时间图像，0~8s及18s之后的图线均为直线，中间曲线平滑连接。已知该电动车的额定功率为8kW，其所受阻力大小恒定不变，由静止开始启动，在18s末电动车的速度恰好达到最大值。下列说法正确的是（　　） A．电动车前8s运动过程中功率恒定 B．电动车的最大牵引力大小为800N C．电动车在0~18s内的牵引力做功为 D．电动车在8s~18s内的位移大小为87.5m 【答案】C 【详解】A．电动车前8s内做匀加速直线运动，牵引力保持不变，根据可知，功率逐渐增大，故A错误； B．牵引力等于阻力时，电动车做匀速直线运动，则阻力大小为 电动车前8s内做匀加速直线运动，牵引力最大，根据牛顿第二定律可得 又 联立解得电动车的最大牵引力大小为 故B错误； C．电动车前8s内通过的位移大小为 电动车在0~18s内的牵引力做功为 故C正确； D．在8s~18s内，根据动能定理可得 代入数据解得电动车在8s~18s内的位移大小为 故D错误。 故选C。 14．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，三个斜面的高度相同，倾角θ1<θ2<θ3，质量相同的小物块A、B、C分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，已知小物块与斜面间的动摩擦因数均相同。则（　　） A．重力对A物块做的功最多 B．摩擦力对C物块做的功最多 C．重力对B物块做功的平均功率最大 D．到达斜面底端时C物块重力的功率最大 【答案】D 【详解】A．物块下降的高度相同，根据 可知，三物块重力做功相同，故A错误； B．物块克服摩擦力做功为 可知，摩擦力对C做功最少，故B错误； C．根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度 由图可知，倾角θ越大，加速度越大，沿斜面运动的位移x大小越小，根据 可知运动时间越短，因为θ1<θ2<θ3，则t1>t2>t3，根据 可知P甲<P乙<P丙，故C错误； D．到达斜面底端时，重力做功相同，克服摩擦力做功C的最少，所以下滑到底端时速率最大，根据重力的瞬时功率P=mgvsinθ 可知C的重力功率最大，故D正确。 故选D。 15．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法不正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为40N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J 【答案】C 【详解】A．小车从M到N，依题意有P1＝Fv1 代入数据解得F＝40N 故A正确，不符合题意； B．小车从M到N匀速行驶，小车所受的摩擦力大小为f1＝F＝40N 则摩擦力做功W1＝－40×20J＝－800J 则小车克服摩擦力做功800J，故B正确，不符合题意； C．依题意，从P到Q，小车重力势能增加ΔEp＝mg·PQsin 30°＝5000J 故C错误，符合题意； D．设小车从P到Q所受的摩擦力大小为f2，有f2＋mgsin30°＝ 摩擦力做功W2＝－f2·PQ 联立解得W2＝－700J 则小车克服摩擦力做功700J，故D正确，不符合题意。 故选C。 16．（24-25高一下·江苏·期末）我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v-t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，t1、t2时刻的速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是（　　） A．汽车所受的阻力 B．汽车速度为时的加速度大小为 C．汽车速度为时的功率为 D．汽车匀加速运动过程阻力做的功 【答案】B 【详解】A．由图可知，汽车最大速度为v2，当汽车达到最大速度有 所以 故A错误； D．0~t1时间内汽车做匀加速运动，由图像可得位移为 阻力做负功，所以 故D错误； C．0~t1内牵引力F不变，t1时刻有 当汽车速度为时，功率为 故C错误； B．汽车速度为时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律，有 故B正确。 故选B。 17．（23-24高一下·江苏盐城·期末）如图甲所示，汽车上坡时司机要用换挡的办法减小速度，来得到较大的牵引力。现有四辆汽车的发动机输出功率都一定时，它们的牵引力F与速度v的关系如图乙所示。从乙图中可判断输出功率最大是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】根据P=Fv，可知在相同的速度v时，4的牵引力F最大，则4的功率最大。 故选D。 18．（24-25高一下·江苏·期末）一质量为m的车厢在平直轨道上行驶，当速度为v时，车厢所受牵引力为F，阻力为f，则此时车厢所受牵引力的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】牵引力对车厢的牵引功率等于牵引力与速度的乘积，即 故A正确，BCD错误； 故选A。 19．（24-25高一下·江苏·期末）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】汽车速度最大时，加速度为0，牵引力等于摩擦力则有 当汽车的车速为时，汽车的牵引力为 汽车的加速度为 联立解得 所以C正确；ABD错误； 故选C。 20．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点的正下方P点．已知重力加速度为g．小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，该过程中F对小球做的功为W，下列表达式正确的是（    ） A．W=FL B． C． D． 【答案】B 【详解】因F为水平恒力，则F的功为，故选B。 21．（24-25高一下·江苏扬州·期末）引体向上可以强健体魄，一同学做引体向上，在伸臂下降过程中（　　） A．重力对他做负功 B．他的重力势能增大 C．他的动能一直增大 D．横杠对他不做功 【答案】D 【详解】AB．在伸臂下降过程中，重力方向与位移方向相同，可知重力对他做正功，他的重力势能减小，选项AB错误； C．他的速度先增加后减小，可知动能先增加后减小，选项C错误； D．横杠对他的支持力没有位移，则不做功，选项D正确。 故选D。 22．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，重为G的物体静止在倾角为的粗糙斜面上，现使斜面及物体一起水平向右匀速直线运动一段位移。则该过程中，对物体做正功的力是（　　） A．重力 B．弹力 C．合力 D．摩擦力 【答案】D 【详解】对物体受力分析，受重力G、斜面弹力N（垂直斜面向上）、摩擦力f（沿斜面向上，因为物体匀速，合力为0），位移水平向右，根据功的公式 A．重力G竖直向下， 重力不做功，A错误； B．斜面弹力N垂直斜面向上，与水平位移夹角 则 弹力N做负功，B错误； C．因为物体匀速，合力为0，合力做功为0，C错误； D．摩擦力f沿斜面向上，与水平位移夹角 则 摩擦力f做正功，D正确。 故选D。 23．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，水平传送带速度恒为v，将质量均为m的木块A、B叠放在一起，轻轻的放在传送带左侧，木块离开传送带之前已经与传送带共速，运动过程中两木块无相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．支持力对B不做功 B．摩擦力对B先做正功然后不做功 C．传送带对A做的功等于 D．全过程多消耗的电能等于两木块动能的增加量 【答案】C 【详解】A．木块B所受支持力的方向始终垂直斜面向上，始终与B的运动方向成钝角，支持力对B始终做负功，A错误； B．木块B先做加速运动后做匀速运动，一直受摩擦力作用。摩擦力的方向始终沿斜面向上，摩擦力的方向始终与木块的运动方向成锐角，摩擦力对B一直做正功，B错误； C．设木块A与传送带之间的摩擦系数为μ，两个木块共同运动的加速度为 解得 与传送带达到相同速度的时间 两个木块加速运动的位移 传送带对A做的功 解得，C正确； D．全过程多消耗的电能等于两木块动能的增加量与因为摩擦产生的热量之和，D错误。 故选C。 24．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图所示，足够长的水平传送带由电机带动，在其左端轻放上一滑块，滑块向右运动距离时恰与传送带相对静止，此过程传送带运动距离为，滑块与传送带间滑动摩擦力大小为，则滑块相对传送带滑动过程中（    ） A．摩擦力对滑块做功为 B．摩擦力对传送带做功为 C．电机多消耗的电能为 D．系统摩擦生热为 【答案】B 【详解】A．滑块受到的摩擦力向右，故摩擦力对滑块做正功为，故A错误； B．传送带受到的摩擦力向左，由功的定义可知：摩擦力对传送带做功为，故B正确； CD．系统摩擦生热为 电机多消耗的电能等于系统摩擦生热加上滑块增加的动能 即电机多消耗的电能为，故CD错误。 故选B 。 25．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，受训者拖着旧橡胶轮胎在水平直道上运动了一段距离，在此过程中（　　） A．重力对轮胎做负功 B．摩擦力对轮胎做正功 C．拉力对轮胎做负功 D．支持力对轮胎不做功 【答案】D 【详解】A．轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，重力不做功，故A错误； B．由题知，轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为，则轮胎受到地面的摩擦力做了负功，故B错误； C．设拉力与水平方向的夹角为，由于是锐角，所以轮胎受到的拉力做正功。故C错误； D．轮胎受到地面的支持力竖直向上，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功。故D正确。 故选D。 26．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，质量相同的光滑小球A、B，用轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内。则从A受微扰后至落地前瞬间的过程中（　　） A．A球的机械能守恒 B．轻杆对A球做负功 C．轻杆对B球不做功 D．B球恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角为 【答案】B 【详解】D．对A从开始运动至其到达某一位置（此时B未离开墙壁）的过程，设杆与水平方向的夹角为θ，由动能定理有 B离开墙壁前，A绕静止的B做圆周运动，对A球，由牛顿第二定律有 联立解得FN=（3sinθ-2）mg 则随着θ的减小，T逐渐减小，当FN=0时，B恰好离开墙壁，此时θ=θ0，上式变为3sinθ0=2 即 可知B球恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角不等于，选项D错误; A．从A受微扰后至落地前瞬间的过程中，只有重力做功，则AB两球组成的系统的机械能守恒，但A球的机械能不守恒，选项A错误； BC．落地后因B的动能变大，可知轻杆对B做正功，轻杆对A球做负功，选项B正确，C错误. 故选B。 27．（24-25高一下·江苏苏州园三四校联考·月考）重力为的小朋友从高为的倾斜滑梯的顶端自由下滑。已知小朋友在下滑过程中受到的阻力恒为，倾斜滑梯的倾角为，小朋友下滑到滑梯底端的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．重力对小朋友做功为 B．小朋友克服阻力做功为 C．动能增加量为 D．小朋友的机械能增加了 【答案】D 【详解】A．重力对小朋友做功为 故A正确，不符合题意； B．小朋友克服阻力做功为 故B正确，不符合题意； C．由动能定理可知动能增加量 故C正确，不符合题意； D．摩擦力对小朋友做了负功，根据功能关系可知，小朋友的机械能减少了160J，故D错误，符合题意。 故选D。 28．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示是一种台阶式的自动扶梯，一人站在水平台阶上，随着扶梯一起以速度v斜向下做匀速运动，则一段时间内（　　） A．摩擦力对人做正功 B．摩擦力对人做负功 C．支持力对人不做功 D．支持力对人做负功 【答案】D 【详解】AB．题意知人随着扶梯一起以速度v斜向下做匀速运动，则人的合力为零，人不受静摩擦力，人受到的支持力与重力等大方向（即支持力竖直向上），所以摩擦力对人不做功，故AB错误； CD．由于人受到的支持力竖直向上，其方向与人的位移方向成钝角，根据W=Fscosθ 可知支持力对人做负功，故C错误，D正确。 故选D。 29．（24-25高一下·江苏·期末）下列物理问题或实验的探究过程中，所蕴含的科学方法相同的是（    ） ①一般曲线运动的研究方法（图1） ②研究物体沿曲面运动时重力做的功（图2） ③利用向心力演示器探究向心力大小的表达式 ④动能定理的推导是将牛顿第二定律作为已知，经历数学推导，从而得到的新结论 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【详解】①一般曲线运动看成很多个圆周运动的一部分的组合，这是微元法的思想； ②研究物体沿曲面运动时重力做的功时，将曲线运动细分变成直线运动，即采用了微元法； ③利用向心力演示器探究向心力大小的表达式，采用了控制变量法； ④动能定理的推导是将牛顿第二定律作为已知，经历数学推导，从而得到的新结论，运用了科学推理法。 故选A。 30．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法，正确的是（　　） A．静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功 B．静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功 C．静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功 D．静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功 【答案】C 【详解】A对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力向右，A的位移也向右，所以该静摩擦力做正功，故C正确，ABD错误。 故选C。 二、解答题 31．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）下表是某品牌电动自行车的部分技术参数。质量的人骑该电动自行车在水平路面上行驶，受到的阻力是人与车总重的0.04倍，重力加速度g取。当电动自行车以额定功率行驶时，求： (1)通过电动机的电流I； (2)行驶过程中能达到的最大速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由，可得通过电动机的电流为 （2）当牵引力等于阻力时，电动自行车速度达到最大，则有 又 可得 32．（24-25高一下·江苏常州·期末）某同学在平直路面上骑自行车，他与自行车的总质量、骑行的最大功率，所受阻力恒为人车总重的0.02倍。骑行中测得他在时间内沿直线运动距离，10s末速度大小，重力加速度取。求： (1)10s内克服阻力做功的平均功率和10s末克服阻力做功的瞬时功率； (2)该同学在平直路面上骑行的最大速度。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）内平均速度 阻力 根据 解得 根据 解得 （2）当牵引力等于阻力时，此时功率最大为 解得 33．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为0.5，倾角为37o，斜面长为1m，一个质量为1kg的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度，之后作匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D，CD段的长度为0.2m．假设电动机工作时输出功率恒定，sin 370.6，cos 370.8，求： (1)物块在C点时的速度大小； (2)电动机在BC段的输出功率； (3)物块从A点到C点的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）关闭电动机后，物块从C到D，受重力、摩擦力，做匀减速运动。 由牛顿第二定律 代入数据得 再根据运动学公式 解得 （2）物块在BC段匀速，牵引力F等于阻力 代入数据得 根据功率公式得 可得 （3）设AC段的时间为，电动机输出功率恒定，对AC过程中，根据动能定理， 代入数据可得 则物块从A点到C点的时间。 34．（24-25高一下·江苏苏州·期末）某款汽车发动机的额定功率为80kW，质量为2000kg，在水平路面上以额定功率行驶，受到的阻力恒为2000N，重力加速度取。 (1)求该汽车能达到的最大速度； (2)求汽车速度为时加速度大小a； (3)若汽车从静止开始启动，经时间后速度达到，求该过程中汽车的位移大小x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，当汽车以额定功率行驶，牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，则该汽车能达到的最大速度 （2）根据题意可知，汽车速度为时，牵引力为 由牛顿第二定律可得，加速度大小 （3）根据题意，由动能定理有 代入数据解得 地 城 考点04 功能关系 一、单选题 1．（24-25高一下·无锡第一中学·期末）如图所示，轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.6 B．物块接触弹簧后，速度先减小后增大 C．物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.5mgL D．弹簧具有的最大弹性势能为0.25mgL 【答案】D 【详解】A．物块在a点由静止释放，压缩弹簧至c点，被反弹后返回b点时速度刚好为零，对整个过程进行分析，根据动能定理有 解得，故A错误； B．物块接触弹簧后，向下运动时，开始阶段有 物块继续向下加速，F弹继续变大，当有 物块将向下减速，综合上述可知，物块向下运动时先加速后减速，向上运动时，由于在c点和b点的速度都为零，则物块接触弹簧后，先加速后减速，故B错误； C．整个过程因摩擦产生的热量为 解得 故C错误； D．设弹簧的最大弹性势能为Epm，物块由a点到c点的过程中，根据能量守恒定律有 解得，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，小球用轻绳悬挂于点的正下方点，在水平力的作用下从点缓慢运动到点，不计空气阻力，其（　　） A．动能一定减小 B．动能一定增加 C．机械能一定减小 D．机械能一定增加 【答案】D 【详解】AB．从点运动到点，力对小球做正功，重力对小球做负功，所以合力做功刚好为0，则动能不变，故AB错误； CD．根据功能关系可知，力对小球做的功等于机械能的变化量，由于力做正功，所以机械能一定增加，故C错误、D正确。 故选D。 3．（24-25高一下·镇江实验高级中学·期末模拟）如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从悬崖上一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为的跳伞运动员，由静止开始下落（空气阻力不可忽略），在打开伞之前，下落高度时速度达到。在运动员下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员的动能增加了 B．运动员的重力势能减少了 C．阻力对物体做功 D．运动员的机械能减少了 【答案】D 【详解】AB．由于阻力的存在，重力势能的减少量不等于动能的增加量，因此动能的增量为 重力势能的减少量为，故AB错误； C．根据动能定理可得 解得阻力对物体做的功为，故C错误； D．根据功能关系可知，运动员的机械能减少了，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图所示，足够长的水平传送带由电机带动，在其左端轻放上一滑块，滑块向右运动距离时恰与传送带相对静止，此过程传送带运动距离为，滑块与传送带间滑动摩擦力大小为，则滑块相对传送带滑动过程中（    ） A．摩擦力对滑块做功为 B．摩擦力对传送带做功为 C．电机多消耗的电能为 D．系统摩擦生热为 【答案】B 【详解】A．滑块受到的摩擦力向右，故摩擦力对滑块做正功为，故A错误； B．传送带受到的摩擦力向左，由功的定义可知：摩擦力对传送带做功为，故B正确； CD．系统摩擦生热为 电机多消耗的电能等于系统摩擦生热加上滑块增加的动能 即电机多消耗的电能为，故CD错误。 故选B 。 5．（24-25高一下·江苏泰州·期末）跳伞爱好者从悬停在高空的直升机上跳下，起跳后先做一段自由落体运动，然后打开降落伞，开伞后减速下降，空气阻力的大小与速率成正比，最后匀速下落．跳伞爱好者的动能、重力势能、机械能、重力的功率随下落的高度变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据动能定理可知图像斜率绝对值表示物体所受合力大小，打开降落伞前运动员做自由落体运动，只受重力，则图像为一条过原点的倾斜直线，打开降落伞后，运动员减速运动，合力为 由于速度减小，则阻力减小，可知图像斜率是逐渐减小的，当最后当阻力与重力大小相等后，运动员做匀速直线运动，合力为0，故A正确； B．设初态重力势能为，则下落过程中有 可知图像是一条不过原点的倾斜直线，故B错误； C．打开降落伞之前只有重力做功机械能守恒，机械能随高度降低而不变；打开降落伞后一直有阻力做负功，则机械能一直减小，包括最后匀速时运动员机械能都在减小，故C错误； D．自由落体阶段，重力功率 可知P与h不是线性关系，打开降落伞后人做加速度减小的减速运动，即速度非线性减小（P与h非线性减小），直到运动员匀速下落时，重力功率不变，故D错误。 故选A。 6．（24-25高一下·江苏淮安·期末）如图所示，质量为m的滑块（可视为质点），从半径为R的半球面的上端A以初速度滑下，经最低点B，恰好滑至与A等高的C点。滑块与半球面的动摩擦因数为定值，重力加速度为g。滑块（　　） A．A到B过程中，重力做功为mgR，重力势能减少mgR B．A到B过程与B到C过程所受摩擦力做的功相等 C．A到C过程所受摩擦力做的功为 D．A到B过程机械能减少量小于B到C过程的机械能减少量 【答案】A 【详解】A．A到B过程中，重力做功，则重力势能减少mgR，故A正确； BD．在同一高度处，AB过程的速度大于BC过程的速度，则AB过程的向心力大于BC过程的向心力，AB过程的支持力大于BC过程的支持力，AB过程的摩擦力大于BC过程的摩擦力，则AB过程摩擦力做功大于BC过程摩擦力做功，摩擦力做功等于机械能的变化，故AB过程机械能的减少量大于BC过程机械能的减少量，故BD错误； C．A到C的整个过程中，根据动能定理，重力做功为0，则有 故摩擦力做功为，故C错误。 故选A。 7．（24-25高一下·江苏·期末）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，皮球从抛出到落回抛出点过程中，其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动能定理 可知图像的切线斜率绝对值等于合力大小； 上行过程的合力大小为 可知上行过程随着速度的减小，合力大小逐渐减小，则图像的切线斜率绝对值逐渐减小； 下行过程的合力大小为 可知下行过程随着速度的增大，合力大小逐渐减小，则图像的切线斜率绝对值逐渐减小； 由于空气阻力总是做负功，所以经过同一位置时，上行时的动能总是比下行时的动能大。 故选A。 8．（24-25高一下·江苏·期末）长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在与O点等高的A位置，如图所示．现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能，Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．小球在运动的过程中只受到重力和绳子的拉力，其运动类似于单摆，可知小球在从A到B运动的过程中其速度随时间的变化是按正弦的规律变化， A错误； BD．根据动能定理有 可见，动能与下落高度h成正比，B错误D正确； C．小球速度随时间的变化是按正弦的规律变化，所以小球的动能的随时间的变化是按照正弦的平方的形式变化，小球的机械能不变，所以小球的重力势能随时间按照余弦的规律变化，C错误。 故选D。 9．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，水平传送带速度恒为v，将质量均为m的木块A、B叠放在一起，轻轻的放在传送带左侧，木块离开传送带之前已经与传送带共速，运动过程中两木块无相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．支持力对B不做功 B．摩擦力对B先做正功然后不做功 C．传送带对A做的功等于 D．全过程多消耗的电能等于两木块动能的增加量 【答案】C 【详解】A．木块B所受支持力的方向始终垂直斜面向上，始终与B的运动方向成钝角，支持力对B始终做负功，A错误； B．木块B先做加速运动后做匀速运动，一直受摩擦力作用。摩擦力的方向始终沿斜面向上，摩擦力的方向始终与木块的运动方向成锐角，摩擦力对B一直做正功，B错误； C．设木块A与传送带之间的摩擦系数为μ，两个木块共同运动的加速度为 解得 与传送带达到相同速度的时间 两个木块加速运动的位移 传送带对A做的功 解得，C正确； D．全过程多消耗的电能等于两木块动能的增加量与因为摩擦产生的热量之和，D错误。 故选C。 10．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然伸长状态，有一质量为m的小物块，以一定的初速度v从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未越出弹性限度。在上述过程中（   ） A．物块克服摩擦力做的功为零 B．物块克服摩擦力做的功为μmgs C．弹簧的最大弹性势能为 D．物块压缩弹簧后被弹回向右运动过程中，在弹簧自然伸长状态时物块速度最大 【答案】C 【详解】AB．整个过程中，物块所受的摩擦力 大小恒定，摩擦力一直做负功，根据功的定义可得物块克服摩擦力做的功为 Wf = μmg•2s = 2μmgs AB错误； C．整个过程中，根据能量守恒 ① 向左运动过程中，根据动能定理可知 解得 Ep = 0.5mv2−μmgs② 联立①②得 C正确； D．物块压缩弹簧后被弹回向右运动过程中，在弹簧弹力等于摩擦力时物块速度最大，D错误。 故选C。 二、解答题 11．（24-25高一下·江苏无锡·期末）“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度v=4m/s，对夯杆的压力均为F=2×104N，与夯杆的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1.0×103kg，坑深h=6.4m，重力加速度g=10m/s2，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： (1)夯杆加速到4m/s时，上升的高度h1； (2)每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功W； (3)每个打夯周期中，摩擦轮与夯杆因摩擦产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）夯杆受到的滑动摩擦力 由牛顿第二定律可得 解得夯杆得加速度大小为 夯杆上升的高度 （2）夯杆匀速运动的位移 匀速运动的摩擦力 所以整个过程中，摩擦轮对夯杆做的功 （3）夯杆和滚轮之间的相对位移 所用时间 解得 摩擦轮与夯杆因摩擦产生的热量 12．（24-25高一下·河北唐山NT20名校联合体·期中）如图所示，长度、顺时针匀速转动的传送带左端平滑连接一水平轨道，右端平滑连接一固定光滑圆弧轨道，一轻弹簧左端固定在水平轨道上，弹簧原长时右端位于O点，水平面上O点左侧光滑，右侧段粗糙，的圆弧轨道上C点处有一沿径向的挡板，C处半径与竖直方向间的夹角为θ（），现将一质量的物块放在弹簧右端，且用一水平向左的外力推动物块压缩弹簧，使得弹簧弹性势能，后撤去外力，物块向右运动。从A点滑上传送带，经B点进入圆弧轨道。已知传送带顺时针转动的速度，物块和间的动摩擦因数，和传送带间的动摩擦因数，水平面，物块和挡板碰撞前后速度大小不变，方向反向，物块可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度。求： (1)物块运动到A点时的速度大小； (2)物块运动到C点时圆弧轨道对物块的支持力及物块最终停止时的位置与O点间的距离； (3)若传送带的速度可调，要使物块在圆弧轨道上运动时不脱轨，则传送带速度的范围。 【答案】(1) (2)，方向：由C指向圆心； (3)或 【详解】（1）物块从开始运动到A点的过程中，根据能量守恒有 解得 （2）设物块在传送带上始终做匀加速直线运动，根据运动学公式有 解得 因，故假设成立 物块从过程根据能量守恒有 解得 在C点，根据牛顿第二定律有 解得 方向：由指向圆心 物块和挡板碰撞后原速率返回，回到B点速率不变，向左减速经过传送带回到A点的速率 设物块继续向前运动x停下，根据动能定理有 解得 则停下的位置与O点间的距离 （3）若物块运动到C点时和轨道间恰好无相互作用力，则有 解得 物块从过程根据能量守恒有 解得 则时，物块能运动到C点，不会脱轨； 若物块最高能运动到D点，物块从过程根据能量守恒有 解得 则时，物块最高能运动到D点，不会脱轨。 故要使物块在圆弧轨道上运动时不脱轨，则传送带速度的范围为或 13．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，将原长为的轻弹簧置于长为的光滑水平面上，为的中点，弹簧一端固定在点，另一端与可视为质点且质量为的滑块接触。左侧为半径为的光滑半圆轨道，点与圆心等高。现将滑块压缩弹簧至点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点，重力加速度为。    (1)求弹簧被压缩至点时的弹性势能； (2)在段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为的滑块仍将弹簧压缩到点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的点，求滑块与薄膜间的动摩擦因数； (3)接第（2）问，求滑块在薄膜上运动的总路程。 【答案】(1) (2) (3)5L 【详解】（1）滑块恰好能到达轨道的最高点，则有 从E到D过程，由能量守恒有 联立解得 （2）题意可知滑块Q到C点时速度为0，则从E到C过程，由能量守恒有 联立解得 （3）分析可知滑块Q最终停在BF上，由能量守恒有 联立解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04机械能及其守恒定律 ☆4大高频烤点概览 考点01机械能守恒定律 考点02动能和动能定理 考点03功和功率 考点04功能关系 目目 考点01 机械能守恒定律 一、单选题 1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 10.A 11.D 12.B 13.A 14.D 二、实验题 15.(1)C (2)4.00 (3) 是 mg&3X2到 四8rJ 2x8 (4)同意，根据△E,和△E的表达式可知，两者均与重物质量m成正比，不影响大小的比较。 1/7 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 三、解答题 16.(1)30 (2W10m/s (3)-20j 17.(1)10cm (2)0.64j a语ms 18.(1)Ep1=4mgR (2FN=mg (3)XB=R 19.(1)82N (2)5.5J (3)0.45m,1.8m 20.(1)5m/s (2)16J (m 21.(1)2:1 OEgx (3)9h 22. (1)号mgL:(2)2m; (3)层 23.(1)0.1m (2)2y3m/s (3)8 24.(1)Ep=2.5mgL (2)u=0.25 (3)5L 2/7 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25. (1)v1=6m/s (2)L=1.44m (3)W=3.4 目目 考点02 动能和动能定理 一、单选题 1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A 10.C 11.A 12.B 13.D 14.A 15.B 二、解答题 16.(1)82N (2)5.5j (3)0.45m,1.8m 17.(1)30] (2W10m/s (3)-20j 3/7 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.(1)Ep1=4mgR (2)FN=mg (3)XB =R 19.(1)90J (2)12500N 20.(1)2m/s (2)20W (3)0.5s 21.(1)40m/s (2)1m/s2 (3)120m 22.(1)V1=6m/s (2)L=1.44m (3)W=3.4 23.(1)0.1m (22y3m/s (3)8 24.(1)4m/s;(2)-0.2J 目目 考点03 功和功率 一、 单选题 1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 4/7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.C 10.A 11.D 12.D 13.C 14.D 15.C 16.B 17.D 18.A 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.B 25.D 26.B 27.D 28.D 29.A 30.C 二、解答题 31.(1)10A (2)10m/s 32.(1)P1=45W,P2=60W (2)vm=8m/s 33.(1)2m/s 5/7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)20W (3)0.5s 34.(1)40m/s (21m/s2 (3)120m 目目 考点04 功能关系 一、单选题 1.D 2.D 3.D 4.B 5.A 6.A 7.A 8.D 9.c 10.C 二、解答题 11. (1)4m (2)7.2×104 (3)4.8×104 12.(1)v4=4m/s (2)FN=号N,方向：由C指向圆心0；△x=0.5m (3)v≥6m/s或v≤3v2m/s 13.(1)Ep=2.5mgL 6/7 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)=0.25 (3)5L 7/7 专题04 机械能及其守恒定律 4大高频考点概览 考点01 机械能守恒定律 考点02 动能和动能定理 考点03 功和功率 考点04 功能关系 地 城 考点01 机械能守恒定律 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）某餐厅的传菜装置如图所示，小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同。则在此过程中，小车（　　） A．所受合力为零 B．所受合力保持不变 C．所受合力做功为零 D．机械能保持不变 2．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，一质量为m的小球从A点由静止下落到地面上的B点，小球在A点的重力势能取为零。不计空气阻力，则小球在B点的机械能（　　） A． B． C． D．0 3．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.6 B．物块接触弹簧后，速度先减小后增大 C．物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.5mgL D．弹簧具有的最大弹性势能为0.25mgL 4．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，铁球由弹簧的正上方自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧．在铁球下落的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（    ） A．下落过程中小球的机械能守恒 B．铁球接触弹簧后，动能一直减小 C．铁球在整个下落过程中，重力势能一直减小 D．铁球接触弹簧后，弹簧弹性势先增大后减小 5．（24-25高一下·江苏泰州·期末）不计阻力的情况下，关于下列各图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，运动员利用撑杆跳起的过程中，运动员机械能守恒 B．图乙中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块机械能守恒 C．图丙中，运动员自A下落，从接触蹦床到陷至最低点的过程中，运动员机械能守恒 D．图丁中，小朋友在光滑螺旋形滑梯上下滑过程中，小朋友机械能守恒 6．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，质量相同的光滑小球A、B，用轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内。则从A受微扰后至落地前瞬间的过程中（　　） A．A球的机械能守恒 B．轻杆对A球做负功 C．轻杆对B球不做功 D．B球恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角为 7．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，质量m的小球，从离桌面H高处A点由静止自由下落，桌面离地面的高度h，若以桌面为参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为 B．小球在桌面高度处的动能为mgH C．由A到B的下落过程中小球机械能减少了 D．小球在A点的机械能与参考平面选取无关 8．（24-25高一下·江苏无锡·期末）在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动。对此过程，小明的（　　） A．动能保持不变 B．重力势能保持不变 C．机械能守恒 D．重力的瞬时功率保持不变 9．（24-25高一下·江苏苏州·期末）若不计空气阻力，下列过程中机械能守恒的是（    ） A．火箭点火升空 B．抛出的标枪在空中运动 C．拉着金属块沿光滑斜面匀速上升 D．小球在竖直平面内做匀速圆周运动 10．（24-25高一下·江苏·期末）起重机将一重物由静止竖直向上加速吊起，在重物上升到一定高度的过程中，下列说法正确的是（    ） A．重物的机械能一直增大 B．重物的机械能可能不变 C．重物的机械能先增大后减小 D．重物的机械能可能减小 11．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且与地面的距离为h，物体B静止在地面上、放手后物体A下落，到与地面将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦阻力。则上述过程中（　　） A．物体A的机械能守恒 B．物体A与地面将接触时加速度最大 C．弹簧对物体A做的功为 D．物体A速度最大时离地面高度为 12．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，压缩弹簧至最短的过程中（　　） A．弹簧弹力对物体做正功 B．弹簧的弹性势能增加 C．合外力对物体做正功 D．物体的机械能守恒 13．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，水平向左的匀强电场中，质量为m的带电小球从A点沿直线由A点运动到B点.不计空气阻力，在这一过程中（　　） A．小球一定带负电 B．小球在做匀加速直线运动 C．小球的电势能减小 D．小球的机械能增加 14．（24-25高一下·江苏·期末）长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在与O点等高的A位置，如图所示．现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能，Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：（  ） A． B． C． D． 二、实验题 15．（24-25高一下·江苏苏州·期末）某实验小组根据弹簧弹性势能表达式（为弹簧劲度系数，为形变量），设计了图甲所示的装置来验证弹簧和重物组成的系统机械能守恒。步骤如下： ①轻弹簧（劲度系数未知）上端固定，下端挂一质量为m且装有遮光片的重物，遮光片宽度为D，重力加速度为g，旁边竖直悬挂一把毫米刻度尺； ②重物静止时，遮光片中心位置记为A，对应刻度为； ③将重物竖直托举到弹簧刚好处于原长，此时遮光片中心位置记为B，对应刻度如图乙所示； ④将光电门调至某一适当位置，并读出光电门中心位置对应的刻度，然后将重物从位置B静止释放，测出遮光片第一次通过光电门的挡光时间，并计算此过程中系统势能的减少量和重物动能的增加量； ⑤多次改变光电门位置，重复步骤④，进行实验验证。 (1)若提供以下三种材质不同、质量相同的重物，本实验中应选择 。 A．软木块 B．橡胶块 C．铁块 (2)步骤③中遮光片中心位置对应的刻度____cm． (3)步骤④中遮光片第一次通过光电门时，重物的速度____，系统势能的减少量____（均用题中已知物理量符号表示）。若在误差允许范围内，总是与重物动能的增加量相等，即可验证系统机械能守恒。 (4)小明认为本实验中重物的质量m无需测量，你是否同意他的观点？请简要说明理由。 三、解答题 16．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，轻绳绕过轻质定滑轮悬挂两个重物A、B，质量，，开始时，用手托住A使整个装置保持静止，松开手后，A物体下降h=1.5m，且未落地。g取，求： (1)下降h的过程中，A的重力势能减少量； (2)下降h时，B速度v的大小； (3)下降h的过程中，轻绳拉力对A做的功。 17．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，劲度系数k=200N/m的轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧原长。质量m=0.6kg的铁球于弹簧正上方h=8cm高处的A点由静止释放，与弹簧接触后压缩弹簧到最低点B。若铁球在运动过程中受到的空气阻力大小恒为f=2N，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)铁球下落过程中动能最大的位置距地面的高度H； (2)铁球运动过程中弹簧弹性势能的最大值Ep ； (3)铁球从B点上升过程中的最大速度vm。（结果可以保留根号） 18．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨相切于导轨的点，导轨半径为。轻弹簧左端固定，右端可自由伸长到点，一个质量为的物体将弹簧压缩至点后由静止释放，经过点的速度为，之后沿半圆形导轨运动。已知水平面间光滑，物体与间的动摩擦因数间距离为，重力加速度为。 (1)求弹簧压缩至点时的弹性势能。 (2)求物体到达导轨最高点时，轨道对物体弹力的大小。 (3)若释放物体前弹簧的弹性势能，求物体最终停止时到点的距离。 19．（24-25高一下·河北唐山·期中）如图所示，粗糙水平地面与半径的粗糙半圆轨道BCD（固定）相连接，且在同一竖直平面内，O点是半圆轨道的圆心，B、O、D在同一竖直线上。质量的物块视为质点在大小的水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当物块通过B点时撤去水平恒力，物块沿半圆轨道运动并恰好能通过D点。已知A、B两点间的距离，物块与地面间的动摩擦因素，重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求物块通过B点时所受半圆轨道的支持力大小； (2)求物块从B点运动到D点的过程中克服阻力做的功W； (3)若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，使物块通过D点后落到地面上的位置到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径以及该最大距离。 20．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，AB为光滑倾斜轨道，BC为一逆时针匀速转动的水平传送带，CD段是一个可以改变倾角的长斜面。AB之间高度h=1.25m，BC之间距离L=4m，传送带速度v=4m/s。物体与传送带之间动摩擦因数μ1=0.2，物体与斜面间动摩擦因数，有一质量m=1kg的物体（可视为质点），从A点由静止开始下滑，物块经过B、C连接处动能损失均不计，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2 (1)求物体到达B点的速度vB大小； (2)求物体第一次在传送带上滑动过程中产生的热量Q； (3)当斜面CD倾角θ取0~90°范围内的某一角度时，物体第一次沿斜面CD上滑的最大距离具有最小值，求此最小值xm。 21．（24-25高一下·江苏淮安·期末）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质细线左端固定，绕过动滑轮和定滑轮，另一端悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。两重物均从距地h高度处由静止释放，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为 (1)若释放后重物A、B仍保持静止，求A、B的质量之比； (2)若重物A、B质量相等，求释放后A发生位移x时的速度； (3)若重物A的质量是B的3倍，且细线足够长，求释放后B上升过程中的最大位移。 22．（24-25高一下·江苏·期末）如图，套在光滑竖直细杆上质量为m的A环由跨过小定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，杆与定滑轮的距离为L。现让A环与定滑轮等高，静止释放A环，环下落的最大距离为，此时重物B未接触到滑轮，且环未碰到底座，重力加速度大小为g，取，求： （1）A环从静止下落到最低点的过程中其重力做的功W； （2）重物B的质量； （3）A环下落L时的速度大小。    23．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，一劲度系数为的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，段轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N。已知物块P的质量，物块Q的质量为，不计轮滑大小及摩擦作用，取，，。现将物块P由静止释放，求： (1)物块P位于A时，弹簧的伸长量； (2)物块P上升至与滑轮O等高的B点时的速度大小； (3)物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功。 24．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，将原长为的轻弹簧置于长为的光滑水平面上，为的中点，弹簧一端固定在点，另一端与可视为质点且质量为的滑块接触。左侧为半径为的光滑半圆轨道，点与圆心等高。现将滑块压缩弹簧至点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点，重力加速度为。    (1)求弹簧被压缩至点时的弹性势能； (2)在段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为的滑块仍将弹簧压缩到点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的点，求滑块与薄膜间的动摩擦因数； (3)接第（2）问，求滑块在薄膜上运动的总路程。 25．（24-25高一下·江苏·期末）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能Ep=36J，质量m=2kg的滑块静止于弹簧右端，光滑水平轨道AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带保持静止状态。某时刻弹簧解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并恰好能到达传送带的顶端。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，弹簧形变在弹性限度内，弹簧自然长度小于水平轨道AB的长度，滑块可视为质点，取g=10m/s2. (1)求解除锁定后，滑块被弹簧弹出后的速度大小v1； (2)求传送带长度L； (3)若传送带始终以v0=5m/s的速度顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的过程中，摩擦力对滑块做的总功W； 地 城 考点02 动能和动能定理 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）某餐厅的传菜装置如图所示，小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同。则在此过程中，小车（　　） A．所受合力为零 B．所受合力保持不变 C．所受合力做功为零 D．机械能保持不变 2．（24-25高一下·江苏扬州·期末）引体向上可以强健体魄，一同学做引体向上，在伸臂下降过程中（　　） A．重力对他做负功 B．他的重力势能增大 C．他的动能一直增大 D．横杠对他不做功 3．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图，一带正电的小滑块以一定初速度沿固定绝缘斜面向下滑动，最后停在绝缘水平面上，空间存在水平向左的匀强电场。滑块与斜面间、滑块与水平面间的动摩擦因数相等，忽略斜面与水平面连接处的机械能损失。则该过程中滑块动能、机械能与水平位移x关系的图线可能是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·江苏无锡·期末）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（　　） A．0 B．-mgh C． D． 5．（24-25高一下·江苏无锡·期末）在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动。对此过程，小明的（　　） A．动能保持不变 B．重力势能保持不变 C．机械能守恒 D．重力的瞬时功率保持不变 6．（24-25高一下·江苏苏州·期末）某同学将一篮球竖直向上抛出，一段时间后又落回抛出点。若空气阻力大小恒定，则篮球的动能与时间t和上升高度h的关系图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25高一下·江苏·期末）重力为的小朋友从高为的倾斜滑梯的顶端自由下滑。已知小朋友在下滑过程中受到的阻力恒为，倾斜滑梯的倾角为，小朋友下滑到滑梯底端的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．重力对小朋友做功为 B．小朋友克服阻力做功为 C．动能增加量为 D．小朋友的机械能增加了 8．（24-25高一下·江苏·期末）如图是一辆质量为的电动车在平直公路上测试时的速度—时间图像，0~8s及18s之后的图线均为直线，中间曲线平滑连接。已知该电动车的额定功率为8kW，其所受阻力大小恒定不变，由静止开始启动，在18s末电动车的速度恰好达到最大值。下列说法正确的是（　　） A．电动车前8s运动过程中功率恒定 B．电动车的最大牵引力大小为800N C．电动车在0~18s内的牵引力做功为 D．电动车在8s~18s内的位移大小为87.5m 9．（24-25高一下·江苏·期末）无人机下方通过细绳悬挂一重物由地面开始向上做匀加速直线运动，上升到距地面高处时将细绳割断，重物在空中运动时所受空气阻力恒定，取地面重力势能为零，割断细绳后重物在空中运动过程中重物的重力势能、动能关于高度的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，人造地球卫星1在圆形轨道Ⅰ上运行，人造地球卫星2在椭圆轨道Ⅱ上运行，其中椭圆轨道上的A点为远地点，B点为近地点，两轨道相切于A点，下列说法正确的是（　　） A．卫星1在轨道Ⅰ上的速度大于7.9km/s B．卫星1和卫星2在相同时间内与地球连线扫过的面积相等 C．卫星1在A点的加速度等于卫星2在A点的加速度 D．卫星1在轨道Ⅰ上A点的动能小于在卫星2在轨道Ⅱ上A点的动能 11．（24-25高一下·江苏·期末）下列物理问题或实验的探究过程中，所蕴含的科学方法相同的是（    ） ①一般曲线运动的研究方法（图1） ②研究物体沿曲面运动时重力做的功（图2） ③利用向心力演示器探究向心力大小的表达式 ④动能定理的推导是将牛顿第二定律作为已知，经历数学推导，从而得到的新结论 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 12．（23-24高一下·江苏苏州·期末）如图所示，物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，压缩弹簧至最短的过程中（　　） A．弹簧弹力对物体做正功 B．弹簧的弹性势能增加 C．合外力对物体做正功 D．物体的机械能守恒 13．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，小明将足球从水平地面上1位置由静止踢出，最后落回水平地面上的3位置，虚线是足球在空中的运动轨迹，2位置为轨迹的最高点，此处离地高度为h，足球在最高处的速度为v0，下列说法正确的是（　　） A．足球在飞行过程中只受重力作用 B．足球的运动为匀变速曲线运动 C．足球在位置1和位置3的动能相等 D．与上升过程相比，足球在下落过程中重力势能变化慢 14．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　） A．等于v0 B．大于v0 C．小于v0 D．取决于斜面 15．（24-25高一下·江苏·期末）质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为(  ) A．5 m/s B． m/s C． m/s D． m/s 二、解答题 16．（24-25高一下·河北唐山·期中）如图所示，粗糙水平地面与半径的粗糙半圆轨道BCD（固定）相连接，且在同一竖直平面内，O点是半圆轨道的圆心，B、O、D在同一竖直线上。质量的物块视为质点在大小的水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当物块通过B点时撤去水平恒力，物块沿半圆轨道运动并恰好能通过D点。已知A、B两点间的距离，物块与地面间的动摩擦因素，重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求物块通过B点时所受半圆轨道的支持力大小； (2)求物块从B点运动到D点的过程中克服阻力做的功W； (3)若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，使物块通过D点后落到地面上的位置到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径以及该最大距离。 17．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，轻绳绕过轻质定滑轮悬挂两个重物A、B，质量，，开始时，用手托住A使整个装置保持静止，松开手后，A物体下降h=1.5m，且未落地。g取，求： (1)下降h的过程中，A的重力势能减少量； (2)下降h时，B速度v的大小； (3)下降h的过程中，轻绳拉力对A做的功。 18．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨相切于导轨的点，导轨半径为。轻弹簧左端固定，右端可自由伸长到点，一个质量为的物体将弹簧压缩至点后由静止释放，经过点的速度为，之后沿半圆形导轨运动。已知水平面间光滑，物体与间的动摩擦因数间距离为，重力加速度为。 (1)求弹簧压缩至点时的弹性势能。 (2)求物体到达导轨最高点时，轨道对物体弹力的大小。 (3)若释放物体前弹簧的弹性势能，求物体最终停止时到点的距离。 19．（24-25高一下·常州高级中学·期末）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为，方向都与竖直方向成，重物离开地面后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深。已知重物的质量为，取，。 (1)重物离开地面时的动能是多大？ (2)地面对重物的平均阻力是多大？ 20．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为0.5，倾角为37o，斜面长为1m，一个质量为1kg的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度，之后作匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D，CD段的长度为0.2m．假设电动机工作时输出功率恒定，sin 370.6，cos 370.8，求： (1)物块在C点时的速度大小； (2)电动机在BC段的输出功率； (3)物块从A点到C点的时间。 21．（24-25高一下·江苏苏州·期末）某款汽车发动机的额定功率为80kW，质量为2000kg，在水平路面上以额定功率行驶，受到的阻力恒为2000N，重力加速度取。 (1)求该汽车能达到的最大速度； (2)求汽车速度为时加速度大小a； (3)若汽车从静止开始启动，经时间后速度达到，求该过程中汽车的位移大小x。 22．（24-25高一下·江苏·期末）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能Ep=36J，质量m=2kg的滑块静止于弹簧右端，光滑水平轨道AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带保持静止状态。某时刻弹簧解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并恰好能到达传送带的顶端。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，弹簧形变在弹性限度内，弹簧自然长度小于水平轨道AB的长度，滑块可视为质点，取g=10m/s2. (1)求解除锁定后，滑块被弹簧弹出后的速度大小v1； (2)求传送带长度L； (3)若传送带始终以v0=5m/s的速度顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的过程中，摩擦力对滑块做的总功W； 23．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，一劲度系数为的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，段轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N。已知物块P的质量，物块Q的质量为，不计轮滑大小及摩擦作用，取，，。现将物块P由静止释放，求： (1)物块P位于A时，弹簧的伸长量； (2)物块P上升至与滑轮O等高的B点时的速度大小； (3)物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功。 24．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，竖直平面内圆弧轨道与水平轨道B点平滑连接，倾角θ=37°的斜面与水平轨道在C点相接，质量为m=0.1kg的小球从A点无初速度下滑，经C点水平飞出后落到斜面上的D点，已知A与水平轨道高度差h=1m，C、D两点间的距离L=3m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球经过C点时速度的大小v0； （2）从A运动到C过程中，阻力对小球做的功W。 地 城 考点03 功和功率 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏南京秦淮·期末）某汽车从静止开始以加速度a匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，最后汽车做匀速运动。已知汽车的质量为m，额定功率为P，匀加速运动的末速度为v1，匀速运动的速度为vm，所受阻力为f。如图所示是反映汽车牵引力、加速度和功率随速度变化以及速度随时间变化的图像，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·江苏南京·期末）质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，发动机始终在额定功率P下工作，阻力f保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速直线运动 B．汽车的加速度逐渐变小 C．发动机对汽车的牵引力的功率逐渐变大 D．加速行驶的最大速度是 3．（24-25高一下·江苏连云港·期末）一小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地面，该过程空气阻力大小与小球速率成正比。上升过程重力做功的平均功率为、下降过程重力做功的平均功率为、上升过程克服空气阻力做功为、下降过程克服空气阻力做功为。则（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，狗拉雪橇沿水平冰面从静止开始以加速度a做匀加速直线运动。若狗对雪橇的拉力F恒定，与平水方向夹角为θ，经过时间t，拉力的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）一辆汽车以不同的恒定功率在平直路面上启动，前后两次v-t图像如图所示，设汽车行驶时所受阻力恒定，则第一次与第二次汽车启动时功率之比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 6．（24-25高一下·江苏泰州·期末）跳伞爱好者从悬停在高空的直升机上跳下，起跳后先做一段自由落体运动，然后打开降落伞，开伞后减速下降，空气阻力的大小与速率成正比，最后匀速下落．跳伞爱好者的动能、重力势能、机械能、重力的功率随下落的高度变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一下·江苏泰州·期末）一辆模型小车在平直路面上由静止启动，先做匀加速直线运动，功率达到额定功率后保持不变直至最终匀速运动。若小车在上述运动过程中所受阻力保持不变，下列能正确描绘该过程中小车的速度、功率随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）图甲是一种回转自升塔式起重机，该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示。5~10s内起重机的功率为额定功率，上升过程中阻力恒为2000N，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物体在0~10s内运动的最大速度为11m/s B．起重机的额定功率为44000W C．0~5s内起重机对物体做的功为60000W D．5~10s内起重机对物体做的功为120000W 9．（24-25高一下·江苏镇江·期末）汽车在平直公路行驶过程中受到的阻力与速度的关系为f=kv2，汽车分别以速度v和2v匀速行驶时，驱动力的功率之比为（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 10．（24-25高一下·江苏无锡·期末）在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动。对此过程，小明的（　　） A．动能保持不变 B．重力势能保持不变 C．机械能守恒 D．重力的瞬时功率保持不变 11．（24-25高一下·内江六中·期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，g取，则（　　） A．汽车在前内的阻力为 B．汽车在前内的牵引力为 C．汽车的额定功率为 D．汽车的最大速度为 12．（24-25高一下·江苏·期末）质量的汽车在水平路面上从静止开始做加速度的匀加速直线运动，其牵引力F和车速的倒数的关系图像如图所示。已知汽车前进过程中所受阻力大小恒定，汽车达到额定功率后保持该功率不变，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．汽车所受阻力大小为 B．汽车的额定功率为 C．汽车做匀加速运动的时间为10s D．当汽车的速度大小为时，其加速度大小为 13．（24-25高一下·江苏·期末）如图是一辆质量为的电动车在平直公路上测试时的速度—时间图像，0~8s及18s之后的图线均为直线，中间曲线平滑连接。已知该电动车的额定功率为8kW，其所受阻力大小恒定不变，由静止开始启动，在18s末电动车的速度恰好达到最大值。下列说法正确的是（　　） A．电动车前8s运动过程中功率恒定 B．电动车的最大牵引力大小为800N C．电动车在0~18s内的牵引力做功为 D．电动车在8s~18s内的位移大小为87.5m 14．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，三个斜面的高度相同，倾角θ1<θ2<θ3，质量相同的小物块A、B、C分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，已知小物块与斜面间的动摩擦因数均相同。则（　　） A．重力对A物块做的功最多 B．摩擦力对C物块做的功最多 C．重力对B物块做功的平均功率最大 D．到达斜面底端时C物块重力的功率最大 15．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法不正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为40N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J 16．（24-25高一下·江苏·期末）我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v-t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，t1、t2时刻的速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是（　　） A．汽车所受的阻力 B．汽车速度为时的加速度大小为 C．汽车速度为时的功率为 D．汽车匀加速运动过程阻力做的功 17．（23-24高一下·江苏盐城·期末）如图甲所示，汽车上坡时司机要用换挡的办法减小速度，来得到较大的牵引力。现有四辆汽车的发动机输出功率都一定时，它们的牵引力F与速度v的关系如图乙所示。从乙图中可判断输出功率最大是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 18．（24-25高一下·江苏·期末）一质量为m的车厢在平直轨道上行驶，当速度为v时，车厢所受牵引力为F，阻力为f，则此时车厢所受牵引力的功率为（　　） A． B． C． D． 19．（24-25高一下·江苏·期末）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 20．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点的正下方P点．已知重力加速度为g．小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，该过程中F对小球做的功为W，下列表达式正确的是（    ） A．W=FL B． C． D． 21．（24-25高一下·江苏扬州·期末）引体向上可以强健体魄，一同学做引体向上，在伸臂下降过程中（　　） A．重力对他做负功 B．他的重力势能增大 C．他的动能一直增大 D．横杠对他不做功 22．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，重为G的物体静止在倾角为的粗糙斜面上，现使斜面及物体一起水平向右匀速直线运动一段位移。则该过程中，对物体做正功的力是（　　） A．重力 B．弹力 C．合力 D．摩擦力 23．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，水平传送带速度恒为v，将质量均为m的木块A、B叠放在一起，轻轻的放在传送带左侧，木块离开传送带之前已经与传送带共速，运动过程中两木块无相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．支持力对B不做功 B．摩擦力对B先做正功然后不做功 C．传送带对A做的功等于 D．全过程多消耗的电能等于两木块动能的增加量 24．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图所示，足够长的水平传送带由电机带动，在其左端轻放上一滑块，滑块向右运动距离时恰与传送带相对静止，此过程传送带运动距离为，滑块与传送带间滑动摩擦力大小为，则滑块相对传送带滑动过程中（    ） A．摩擦力对滑块做功为 B．摩擦力对传送带做功为 C．电机多消耗的电能为 D．系统摩擦生热为 25．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，受训者拖着旧橡胶轮胎在水平直道上运动了一段距离，在此过程中（　　） A．重力对轮胎做负功 B．摩擦力对轮胎做正功 C．拉力对轮胎做负功 D．支持力对轮胎不做功 26．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，质量相同的光滑小球A、B，用轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内。则从A受微扰后至落地前瞬间的过程中（　　） A．A球的机械能守恒 B．轻杆对A球做负功 C．轻杆对B球不做功 D．B球恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角为 27．（24-25高一下·江苏苏州园三四校联考·月考）重力为的小朋友从高为的倾斜滑梯的顶端自由下滑。已知小朋友在下滑过程中受到的阻力恒为，倾斜滑梯的倾角为，小朋友下滑到滑梯底端的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．重力对小朋友做功为 B．小朋友克服阻力做功为 C．动能增加量为 D．小朋友的机械能增加了 28．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示是一种台阶式的自动扶梯，一人站在水平台阶上，随着扶梯一起以速度v斜向下做匀速运动，则一段时间内（　　） A．摩擦力对人做正功 B．摩擦力对人做负功 C．支持力对人不做功 D．支持力对人做负功 29．（24-25高一下·江苏·期末）下列物理问题或实验的探究过程中，所蕴含的科学方法相同的是（    ） ①一般曲线运动的研究方法（图1） ②研究物体沿曲面运动时重力做的功（图2） ③利用向心力演示器探究向心力大小的表达式 ④动能定理的推导是将牛顿第二定律作为已知，经历数学推导，从而得到的新结论 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 30．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法，正确的是（　　） A．静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功 B．静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功 C．静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功 D．静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功 二、解答题 31．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）下表是某品牌电动自行车的部分技术参数。质量的人骑该电动自行车在水平路面上行驶，受到的阻力是人与车总重的0.04倍，重力加速度g取。当电动自行车以额定功率行驶时，求： (1)通过电动机的电流I； (2)行驶过程中能达到的最大速度。 32．（24-25高一下·江苏常州·期末）某同学在平直路面上骑自行车，他与自行车的总质量、骑行的最大功率，所受阻力恒为人车总重的0.02倍。骑行中测得他在时间内沿直线运动距离，10s末速度大小，重力加速度取。求： (1)10s内克服阻力做功的平均功率和10s末克服阻力做功的瞬时功率； (2)该同学在平直路面上骑行的最大速度。 33．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为0.5，倾角为37o，斜面长为1m，一个质量为1kg的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度，之后作匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D，CD段的长度为0.2m．假设电动机工作时输出功率恒定，sin 370.6，cos 370.8，求： (1)物块在C点时的速度大小； (2)电动机在BC段的输出功率； (3)物块从A点到C点的时间。 34．（24-25高一下·江苏苏州·期末）某款汽车发动机的额定功率为80kW，质量为2000kg，在水平路面上以额定功率行驶，受到的阻力恒为2000N，重力加速度取。 (1)求该汽车能达到的最大速度； (2)求汽车速度为时加速度大小a； (3)若汽车从静止开始启动，经时间后速度达到，求该过程中汽车的位移大小x。 地 城 考点04 功能关系 一、单选题 1．（24-25高一下·无锡第一中学·期末）如图所示，轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.6 B．物块接触弹簧后，速度先减小后增大 C．物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.5mgL D．弹簧具有的最大弹性势能为0.25mgL 2．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，小球用轻绳悬挂于点的正下方点，在水平力的作用下从点缓慢运动到点，不计空气阻力，其（　　） A．动能一定减小 B．动能一定增加 C．机械能一定减小 D．机械能一定增加 3．（24-25高一下·镇江实验高级中学·期末模拟）如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从悬崖上一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为的跳伞运动员，由静止开始下落（空气阻力不可忽略），在打开伞之前，下落高度时速度达到。在运动员下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员的动能增加了 B．运动员的重力势能减少了 C．阻力对物体做功 D．运动员的机械能减少了 4．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图所示，足够长的水平传送带由电机带动，在其左端轻放上一滑块，滑块向右运动距离时恰与传送带相对静止，此过程传送带运动距离为，滑块与传送带间滑动摩擦力大小为，则滑块相对传送带滑动过程中（    ） A．摩擦力对滑块做功为 B．摩擦力对传送带做功为 C．电机多消耗的电能为 D．系统摩擦生热为 5．（24-25高一下·江苏泰州·期末）跳伞爱好者从悬停在高空的直升机上跳下，起跳后先做一段自由落体运动，然后打开降落伞，开伞后减速下降，空气阻力的大小与速率成正比，最后匀速下落．跳伞爱好者的动能、重力势能、机械能、重力的功率随下落的高度变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·江苏淮安·期末）如图所示，质量为m的滑块（可视为质点），从半径为R的半球面的上端A以初速度滑下，经最低点B，恰好滑至与A等高的C点。滑块与半球面的动摩擦因数为定值，重力加速度为g。滑块（　　） A．A到B过程中，重力做功为mgR，重力势能减少mgR B．A到B过程与B到C过程所受摩擦力做的功相等 C．A到C过程所受摩擦力做的功为 D．A到B过程机械能减少量小于B到C过程的机械能减少量 7．（24-25高一下·江苏·期末）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，皮球从抛出到落回抛出点过程中，其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一下·江苏·期末）长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在与O点等高的A位置，如图所示．现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能，Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：（  ） A． B． C． D． 9．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，水平传送带速度恒为v，将质量均为m的木块A、B叠放在一起，轻轻的放在传送带左侧，木块离开传送带之前已经与传送带共速，运动过程中两木块无相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．支持力对B不做功 B．摩擦力对B先做正功然后不做功 C．传送带对A做的功等于 D．全过程多消耗的电能等于两木块动能的增加量 10．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然伸长状态，有一质量为m的小物块，以一定的初速度v从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未越出弹性限度。在上述过程中（   ） A．物块克服摩擦力做的功为零 B．物块克服摩擦力做的功为μmgs C．弹簧的最大弹性势能为 D．物块压缩弹簧后被弹回向右运动过程中，在弹簧自然伸长状态时物块速度最大 二、解答题 11．（24-25高一下·江苏无锡·期末）“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度v=4m/s，对夯杆的压力均为F=2×104N，与夯杆的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1.0×103kg，坑深h=6.4m，重力加速度g=10m/s2，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： (1)夯杆加速到4m/s时，上升的高度h1； (2)每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功W； (3)每个打夯周期中，摩擦轮与夯杆因摩擦产生的热量Q。 12．（24-25高一下·河北唐山NT20名校联合体·期中）如图所示，长度、顺时针匀速转动的传送带左端平滑连接一水平轨道，右端平滑连接一固定光滑圆弧轨道，一轻弹簧左端固定在水平轨道上，弹簧原长时右端位于O点，水平面上O点左侧光滑，右侧段粗糙，的圆弧轨道上C点处有一沿径向的挡板，C处半径与竖直方向间的夹角为θ（），现将一质量的物块放在弹簧右端，且用一水平向左的外力推动物块压缩弹簧，使得弹簧弹性势能，后撤去外力，物块向右运动。从A点滑上传送带，经B点进入圆弧轨道。已知传送带顺时针转动的速度，物块和间的动摩擦因数，和传送带间的动摩擦因数，水平面，物块和挡板碰撞前后速度大小不变，方向反向，物块可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度。求： (1)物块运动到A点时的速度大小； (2)物块运动到C点时圆弧轨道对物块的支持力及物块最终停止时的位置与O点间的距离； (3)若传送带的速度可调，要使物块在圆弧轨道上运动时不脱轨，则传送带速度的范围。 13．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，将原长为的轻弹簧置于长为的光滑水平面上，为的中点，弹簧一端固定在点，另一端与可视为质点且质量为的滑块接触。左侧为半径为的光滑半圆轨道，点与圆心等高。现将滑块压缩弹簧至点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点，重力加速度为。    (1)求弹簧被压缩至点时的弹性势能； (2)在段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为的滑块仍将弹簧压缩到点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的点，求滑块与薄膜间的动摩擦因数； (3)接第（2）问，求滑块在薄膜上运动的总路程。 试卷第1页，共3页 1 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