凝电通理2025-2026学年高二下学期物理电磁学综合测试卷

**基本信息** 以电磁学核心知识为载体，原创题融入库仑扭秤实验、诺贝尔候选项目等真实情境，通过选择、实验、综合题梯度考查物理观念、科学思维与探究能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|库仑定律、电场强度、变压器等|第2题结合双电荷系统电场分布考科学推理，第8题综合电磁波、晶体等概念辨析| |非选择题|5/54|NTC热敏电阻实验、电磁场综合应用等|第12题设计热敏电阻测量与温控电路，第15题整合电场偏转与磁场运动考复杂问题解决|

2026年“学科网杯”命卷大赛 凝电通理 高中物理电磁学综合测试卷 高中物理 命题人：林志敏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 （原创）1．18 世纪末库仑通过扭秤实验总结出库仑定律，奠定了静电学基础。关于点电荷模型的建立逻辑，下列说法符合科学研究方法的是（ ） A. 只有体积小于 1mm³ 的带电体才能视为点电荷 B. 点电荷是忽略形状大小的理想化物理模型，与实际带电体大小无关 C. 带电量小于 10⁻⁹C 的带电粒子一定可看作点电荷 D. 非球形带电体无论研究什么问题都不能视为点电荷 （原创）2．2026 年诺贝尔物理学奖候选项目中，有一项关于 “双电荷系统电场分布” 的研究。该研究中，真空中同一直线上固定两个点电荷，左侧为 + 6Q，右侧为 - 3Q，两点电荷间距为 L。取两点电荷连线中点 O，分析 O 点的电场强度方向（） A. 水平向左 B. 水平向右 C. 电场强度为零 D. 竖直向上 3．一台电风扇，额定电压，额定电流，则该电风扇正常工作时的电功率Ｐ为（　　） A．11W B．22W C．44W D．88W 4．一小型风力交流发电机示意图如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为3：1，额定电压为3 V的小灯泡正常发光，发电机输出端的电流随时间变化图像如图乙所示，则灯泡的额定功率为（　　） A． B． C．9 W D．6 W 5．无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，下列说法正确的是（　　） A．电容器正在放电 B．振荡电流正在增大 C．电流流向沿a到b D．磁场能正在向电场能转化 6．如图所示，光滑平行的水平导轨、之间有垂直纸面向里的匀强磁场，导轨间距为，电阻均为、长均为的金属棒A、B置于导轨上，与导轨接触良好，导轨左侧接了阻值也为的定值电阻。现同时分别给A、B一个初速度、，且，导轨电阻不计，则A、B棒开始运动的瞬间流过金属棒B中的电流大小为（    ） A． B． C． D． 7．某科创小组制作了一个玩具飞碟，如图甲所示，上、下两圆盘内均安放了半径为r的水平匀质金属圆环，圆环上下同轴水平放置，下方圆盘放在水平桌面上。当上、下圆环中通有大小分别为、的电流时，上方圆盘能悬浮，此时两线圈相距为h，且，轴截面如图乙。已知上方圆盘的总质量为m，长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足关系式，k为常数，I为通过直导线的电流，x为该点与直导线的垂直距离，重力加速度为g。此时（　　） A．两圆环中电流方向相同 B．上方圆环对下方圆环的作用力大于mg C．电流 D．下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度 8．下列说法正确的是（　　） A．电磁波调制的方法有调幅、调频和调谐 B．双折射现象表明方解石是光学各向异性的晶体 C．为防止漏电，高压设备中导体的表面应尽量光滑 D．金属热电阻和热敏电阻的阻值均随温度升高而增大 9．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，电阻，滑动变阻器的最大值为2R，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则（　　） A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为110 V B．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表的示数变大，电流表的示数变小 C．当单刀双掷开关由a扳向b时，变压器输出交流电的频率将变成原来的二分之一 D．单刀双掷开关与b连接，当滑动变阻器触头P在正中间时，消耗的功率最大 10．如图所示为轨道交通车辆电磁防撞缓冲测试系统的简化模型。两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上放置两根质量均为m的导体棒ab和cd，导体棒始终与导轨垂直，其在导轨间的电阻均为R，回路中其余部分的电阻均不计。在整个导轨平面内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时两棒均静止，现给ab棒一水平向右的初速度，不计一切摩擦且两导体棒在运动中始终不接触。下列说法正确的是（　　） A．最终两棒将以大小为的相同速度匀速运动 B．当ab棒的速度为时，cd棒的加速度大小为 C．整个运动过程中，ab棒产生的焦耳热为 D．从开始到稳定运动，通过ab棒某横截面的电荷量为 二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题12分，第13题10分，第14题12分，第15题14分。其中13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明： (1)如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应平行于南北方向，位于小磁针上方，此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填“顺时针”或“逆时针”）。 (2)如图（b）所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________。（填选项代号） A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向 C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向 (3)如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填“排斥”或“吸引”）。 12．NTC热敏电阻器是负温度系数热敏电阻，常用作温度传感器来实现智能控制。实验室有一个NTC热敏电阻器及厂家提供的标称值曲线，如图甲所示。 (1)某同学想测量该热敏电阻的阻值以检验参数与图甲是否一致。供选用的器材如下： A．电源（，内阻不计）    B．电压表（量程10 V，内阻约10 kΩ） C．毫安表（量程10 mA，内阻为50 Ω）    D．滑动变阻器（最大阻值50 Ω） E.滑动变阻器（最大阻值1000 Ω）    F.电阻箱 H.定值电阻、开关、导线若干 ①请在图乙虚线框内将测量的电路图补充完整___________； ②为了测量更多组数据，滑动变阻器选用__________（填“”或“”）更适合电路调节； ③正确操作后，在热敏电阻温度为27℃时，电压表读数为8.4 V，电流表读数为8.0 mA，则此时__________kΩ，与厂家标称值相对误差为__________%（保留2位有效数字）。 (2)该同学将电源E、热敏电阻、电阻箱、定值电阻、、电压比较输出控制器（简称控制器）连接成一自动加热器，其电路图如图丙所示。已知，，控制器的输入电阻很大。当a点电势低于b点电势时，控制器产生信号使电热器工作：当a点电势等于或高于b点电势时，控制器产生信号使电热器不工作：若要求温度达到30℃时停止加热，电阻箱的阻值应调为__________kΩ。 (3)实验过程中，发现热敏电阻温度达到31.5℃时停止加热，为了让加热器30℃时停止加热，请提出一个可行方案___________。 13．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，取重力加速度。求： (1)确定小球带何种电荷； (2)求匀强电场的场强大小； (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。 （原创）14．图中虚线 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为 的匀强磁场，方向垂直纸面向外， 是 上的一点，从 点可以向磁场区域发射电量为 、质量为 、速度为 的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的 点相遇， 到 的距离为 ，不计重力及粒子间的相互作用。求： (1) 所考察的粒子在磁场中的轨道半径； (2) 两个粒子从 点射入磁场的时间间隔。 15．如图，在平面内，长方形区域内存在与轴平行的匀强电场；和是以和为圆心的两个四分之一圆，内部均有垂直圆面的匀强磁场，前者磁场布满整个区域，后者未布满；是一块与轴平行的荧光屏，横坐标。有一紧靠边的离子源（图中未画出），其释放的电子从边上各点飘入电场（不计电子的初速度），全部经过点，再经区域飞出，最终均垂直打在H屏上。已知图中部分点的坐标为：、、；和内的磁感应强度大小分别为和；电子电荷量为，质量为，不计电子间的相互作用。求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)从边出发的电子运动到屏的最长时间与最短时间之差； (3)内磁场分布区域的最小面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年“学科网杯”命卷大赛 凝电通理 高中物理电磁学综合测试卷 高中物理 命题人：林志敏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 （原创）1．18 世纪末库仑通过扭秤实验总结出库仑定律，奠定了静电学基础。关于点电荷模型的建立逻辑，下列说法符合科学研究方法的是（ ） A. 只有体积小于 1mm³ 的带电体才能视为点电荷 B. 点电荷是忽略形状大小的理想化物理模型，与实际带电体大小无关 C. 带电量小于 10⁻⁹C 的带电粒子一定可看作点电荷 D. 非球形带电体无论研究什么问题都不能视为点电荷 【答案】B 【解析】点电荷是理想化物理模型，判定标准是带电体的形状、大小对所研究问题的影响可忽略，与实际体积、带电量、形状均无绝对关系，符合物理学中建立理想化模型的科学方法。 （原创）2．2026 年诺贝尔物理学奖候选项目中，有一项关于 “双电荷系统电场分布” 的研究。该研究中，真空中同一直线上固定两个点电荷，左侧为 + 6Q，右侧为 - 3Q，两点电荷间距为 L。取两点电荷连线中点 O，分析 O 点的电场强度方向（） A. 水平向左 B. 水平向右 C. 电场强度为零 D. 竖直向上 【答案】B 【解析】电场强度叠加遵循矢量叠加原理。+6Q 在 O 点产生的场强方向水平向右（正电荷电场背离自身），-3Q 在 O 点产生的场强方向也水平向右（负电荷电场指向自身），两场强同向叠加，合场强方向水平向右。 3．一台电风扇，额定电压，额定电流，则该电风扇正常工作时的电功率Ｐ为（　　） A．11W B．22W C．44W D．88W 【答案】C 【难度】0.95 【详解】电风扇正常工作时的电功率为 解得 故选C。 4．一小型风力交流发电机示意图如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为3：1，额定电压为3 V的小灯泡正常发光，发电机输出端的电流随时间变化图像如图乙所示，则灯泡的额定功率为（　　） A． B． C．9 W D．6 W 【答案】C 【难度】0.65 【详解】由图乙可知，发电机输出端（即变压器原线圈）电流的最大值为 则原线圈电流的有效值为 灯泡正常发光，说明副线圈两端的电压有效值等于灯泡的额定电压，即 根据理想变压器电流与匝数成反比的关系 可得副线圈电流（即通过灯泡的电流）有效值为 灯泡的额定功率为 故选C。 5．无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，下列说法正确的是（　　） A．电容器正在放电 B．振荡电流正在增大 C．电流流向沿a到b D．磁场能正在向电场能转化 【答案】D 【难度】0.65 【详解】由右手螺旋定则可知，螺线管中的电流方向由下到上，即由b到a，可知电容器正在充电，振荡电流正在减小，磁场能正在向电场能转化。 故选D。 6．如图所示，光滑平行的水平导轨、之间有垂直纸面向里的匀强磁场，导轨间距为，电阻均为、长均为的金属棒A、B置于导轨上，与导轨接触良好，导轨左侧接了阻值也为的定值电阻。现同时分别给A、B一个初速度、，且，导轨电阻不计，则A、B棒开始运动的瞬间流过金属棒B中的电流大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.33 【详解】设上下导轨电势差为U， A、B棒分别可看作具有内阻 R、电动势 BL和 BL的电源，左侧固定电阻为 R，无电动势。规定电流由上向下为正，左侧电阻的电流 通过A棒的电流 通过B棒的电流 由于没有外接电源，总电流在上导轨处的代数和应为零，即 可得 进而可求通过B棒的电流 由于 所以 表示B棒中的实际电流方向是由下导轨流向上导轨，其大小则为 故选D。 7．某科创小组制作了一个玩具飞碟，如图甲所示，上、下两圆盘内均安放了半径为r的水平匀质金属圆环，圆环上下同轴水平放置，下方圆盘放在水平桌面上。当上、下圆环中通有大小分别为、的电流时，上方圆盘能悬浮，此时两线圈相距为h，且，轴截面如图乙。已知上方圆盘的总质量为m，长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足关系式，k为常数，I为通过直导线的电流，x为该点与直导线的垂直距离，重力加速度为g。此时（　　） A．两圆环中电流方向相同 B．上方圆环对下方圆环的作用力大于mg C．电流 D．下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度 【答案】C 【难度】0.4 【详解】A．根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，两圆环中电流方向相反，A错误； B．因下方圆环对上方圆环的斥力为mg，根据牛顿第三定律可知，上方圆环对下方圆环的作用力等于mg，B错误； C．下方圆环在距离h处的磁感应强度大小为 则由平衡可知 解得电流，C正确； D．下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度，D错误。 故选C。 8．下列说法正确的是（　　） A．电磁波调制的方法有调幅、调频和调谐 B．双折射现象表明方解石是光学各向异性的晶体 C．为防止漏电，高压设备中导体的表面应尽量光滑 D．金属热电阻和热敏电阻的阻值均随温度升高而增大 【答案】BC 【难度】0.85 【详解】A．电磁波调制的方式分为调幅和调频，使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，故A错误； B．方解石的双折射现象，说明方解石在光学上有各向异性，则表明方解石是晶体，故B正确； C．高压设备中导体表面应该尽量光滑，是为了避免尖端放电，故C正确； D．一般来说，金属热电阻的阻值均随温度升高而增大，热敏电阻的阻值均随温度升高而减小，故D错误。 故选BC。 9．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，电阻，滑动变阻器的最大值为2R，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则（　　） A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为110 V B．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表的示数变大，电流表的示数变小 C．当单刀双掷开关由a扳向b时，变压器输出交流电的频率将变成原来的二分之一 D．单刀双掷开关与b连接，当滑动变阻器触头P在正中间时，消耗的功率最大 【答案】BD 【难度】0.56 【详解】A．原线圈输入电压有效值 匝数比，理想变压器原副线圈电压比等于匝数比，因此副线圈电压 但原线圈回路中串联了电阻，会分压，导致原线圈两端电压小于220V，因此副线圈电压小于110V，电压表示数小于110V。A错误。 B．开关与a连接时，滑片P向上移动，滑动变阻器接入电阻变大，副线圈电流减小，电流表示数变小。 原线圈电流，也减小，分压减小，原线圈两端电压增大，因此副线圈电压增大，电压表示数变大。B正确。 C．变压器不改变交流电的频率，仅改变电压和电流，因此输出交流电频率不变。C错误。 D．开关与b连接时，原线圈匝数变为，匝数比变为 等效到原线圈侧，副线圈电阻对应的等效电阻为 原线圈回路总电压为220V，等效电路为220V电源串联和，当时，消耗功率最大（负载电阻等于电源内阻），此时，而滑动变阻器最大值为2R，因此滑片在正中间时，功率最大。D正确。 故选BD。 10．如图所示为轨道交通车辆电磁防撞缓冲测试系统的简化模型。两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上放置两根质量均为m的导体棒ab和cd，导体棒始终与导轨垂直，其在导轨间的电阻均为R，回路中其余部分的电阻均不计。在整个导轨平面内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时两棒均静止，现给ab棒一水平向右的初速度，不计一切摩擦且两导体棒在运动中始终不接触。下列说法正确的是（　　） A．最终两棒将以大小为的相同速度匀速运动 B．当ab棒的速度为时，cd棒的加速度大小为 C．整个运动过程中，ab棒产生的焦耳热为 D．从开始到稳定运动，通过ab棒某横截面的电荷量为 【答案】ABD 【难度】0.49 【详解】A．ab、cd两棒组成的系统，水平方向受力平衡，因此系统动量守恒。当两棒速度相等时，回路磁通量不再变化，感应电流消失，安培力为零，两棒将以共同速度匀速运动。由动量守恒定律 解得共同速度，故A正确； B．ab棒的速度变为时，cd棒的速度为v'，则由动量守恒可知 解得 此时回路中的电动势为 回路中的电流为 cd棒所受的安培力为 由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度，故B正确； C．根据能量守恒，整个过程产生的总焦耳热等于系统损失的动能，即 ab棒产生的热量，故C错误； D．对ab棒运用动量定理 又有 联立解得，故D正确。 故选ABD。 二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题12分，第13题10分，第14题12分，第15题14分。其中13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明： (1)如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应平行于南北方向，位于小磁针上方，此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填“顺时针”或“逆时针”）。 (2)如图（b）所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________。（填选项代号） A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向 C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向 (3)如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填“排斥”或“吸引”）。 【答案】(1)逆时针 (2)B (3)吸引 【难度】0.83 【详解】（1）根据右手螺旋定则可知，通电导线在小磁针所在处产生的磁场的方向垂直纸面向里，所以小磁针N极应向里转动，故从上向下看，小磁针的旋转方向是逆时针方向。 （2）AB．电子向z轴负方向偏转，说明受到沿z轴负方向的作用力，根据左手定则可知，需要加一沿y轴正方向的磁场，故A错误，B正确； C．若加一沿z轴负方向的电场，电子将受到沿z轴正方向的电场力，电子将向z轴正方向偏转，故C错误； D．加一沿y轴正方向电场，电子将受到沿y轴负方向的电场力，电子将向y轴负方向偏转，故D错误。 故选B。 （3）根据右手螺旋定则可知，左侧导线在右侧导线处产生的磁感应强度的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，右侧导线所受安培力的方向水平向左；同理右侧导线在左侧导线所在处产生的磁感应强度的方向垂直纸面向里，左侧导线所受安培力的方向水平向右，所以两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引。 12．NTC热敏电阻器是负温度系数热敏电阻，常用作温度传感器来实现智能控制。实验室有一个NTC热敏电阻器及厂家提供的标称值曲线，如图甲所示。 (1)某同学想测量该热敏电阻的阻值以检验参数与图甲是否一致。供选用的器材如下： A．电源（，内阻不计）    B．电压表（量程10 V，内阻约10 kΩ） C．毫安表（量程10 mA，内阻为50 Ω）    D．滑动变阻器（最大阻值50 Ω） E.滑动变阻器（最大阻值1000 Ω）    F.电阻箱 H.定值电阻、开关、导线若干 ①请在图乙虚线框内将测量的电路图补充完整___________； ②为了测量更多组数据，滑动变阻器选用__________（填“”或“”）更适合电路调节； ③正确操作后，在热敏电阻温度为27℃时，电压表读数为8.4 V，电流表读数为8.0 mA，则此时__________kΩ，与厂家标称值相对误差为__________%（保留2位有效数字）。 (2)该同学将电源E、热敏电阻、电阻箱、定值电阻、、电压比较输出控制器（简称控制器）连接成一自动加热器，其电路图如图丙所示。已知，，控制器的输入电阻很大。当a点电势低于b点电势时，控制器产生信号使电热器工作：当a点电势等于或高于b点电势时，控制器产生信号使电热器不工作：若要求温度达到30℃时停止加热，电阻箱的阻值应调为__________kΩ。 (3)实验过程中，发现热敏电阻温度达到31.5℃时停止加热，为了让加热器30℃时停止加热，请提出一个可行方案___________。 【答案】(1) 1.0 10 (2)2 (3)调大的阻值或减小的阻值或调大的阻值 【难度】0.52 【详解】（1）①因mA表的内阻已知，则采用电流表内接电路，电路如图 ②为了测量更多组数据，滑动变阻器要接成分压电路，则选用阻值较小的更适合电路调节； ③根据欧姆定律可知 由图可知在热敏电阻温度为27℃时的阻值为1.1kΩ，则与厂家标称值相对误差为 （2）温度达到30℃时热敏电阻的阻值为，则当ab两点电势相等时，解得电阻箱阻值为 （3）实验过程中，发现热敏电阻温度达到31.5℃时停止加热，说明在温度达到30℃时a点电势低于b点电势，为了让加热器30℃时停止加热，则需要升高a点电势或降低b点电势，则由可知，可调大的阻值或减小的阻值或调大的阻值。 13．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，取重力加速度。求： (1)确定小球带何种电荷； (2)求匀强电场的场强大小； (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。 【答案】(1)正电 (2) (3)2m/s 【难度】0.83 【详解】（1）小球受电场力方向向右，与场强方向相同，则小球带正电。 （2）对小球受力分析，由平衡可知 解得 （3）电场撤去后，由动能定理 解得 （原创）14．图中虚线 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为 的匀强磁场，方向垂直纸面向外， 是 上的一点，从 点可以向磁场区域发射电量为 、质量为 、速度为 的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的 点相遇， 到 的距离为 ，不计重力及粒子间的相互作用。求： (1) 所考察的粒子在磁场中的轨道半径； (2) 两个粒子从 点射入磁场的时间间隔。 【答案】 由题设条件知，带电粒子射入磁场时，将受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，为求得两粒子从 点射入磁场的时间间隔，不妨假设两粒子的射入方向，以 为弦画出两粒子的圆周轨道，找得两粒子的运动路径和运动时间，再借助几何关系，最终求得两粒子射入的时间间隔。 (1) 粒子在磁场中的轨道半径 设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 ，由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力： 解得轨道半径： (2) 两粒子射入的时间间隔 以 为弦可画两个半径相同的圆，分别表示在 点相遇的两个粒子的轨道，圆心和直径分别为 、 和 、，在 处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用 表示它们之间的夹角，由几何关系可知： · 粒子 1 的路程为半个圆周加弧长 ，运动时间： · 粒子 2 的路径为半个圆周减弧长 ，运动时间： 其中 为圆周运动的周期，。 两粒子射入的时间间隔： 由几何关系，，故： 解得： 将 和 代入②式，联立①②③解得： 最终答案 (1) 粒子在磁场中的轨道半径： (2) 两粒子射入的时间间隔： 15．如图，在平面内，长方形区域内存在与轴平行的匀强电场；和是以和为圆心的两个四分之一圆，内部均有垂直圆面的匀强磁场，前者磁场布满整个区域，后者未布满；是一块与轴平行的荧光屏，横坐标。有一紧靠边的离子源（图中未画出），其释放的电子从边上各点飘入电场（不计电子的初速度），全部经过点，再经区域飞出，最终均垂直打在H屏上。已知图中部分点的坐标为：、、；和内的磁感应强度大小分别为和；电子电荷量为，质量为，不计电子间的相互作用。求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)从边出发的电子运动到屏的最长时间与最短时间之差； (3)内磁场分布区域的最小面积。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.28 【详解】（1）电子在电场中加速有 电子在圆弧中偏转，由几何关系可得做圆周运动的半径r=d 又 可得 解得匀强电场的电场强度 （2）从A点进入磁场的电子运动时间最长，由几何关系可以得出在两个磁场中做匀速圆周转过的角度均为、轨迹圆的半径均与对应圆弧的半径相等，有 则两圆弧的总路程为 电子从B点经M直线运动的时间最短，最长时间对应的路径比最短时间对应的路径多 所以最长时间与最短时间之差为 解得 （3）磁场的最小面积如图中阴影面积，则扇形O1MN的面积 三角形O1MN的面积 所以最小面积为 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $凝电通理 试题汇总 题号 题型 分值 难度系数 考察知识点 1 单选题 4 0.90 点电荷模型、理想化物理模型 2 单选题 4 0.90 电场强度的叠加、点电荷的电场 3 单选题 4 0.95 电功率的计算 4 单选题 4 0.65 交变电流、变压器、电功率计算 5 单选题 4 0.65 LC振荡电路、振荡过程分析 6 单选题 4 0.33 双杆模型、电磁感应、电路分析 7 单选题 4 0.40 电流的磁效应、安培力、平衡条件 8 多选题 6 0.85 电磁波调制、晶体特性、尖端放电、电阻的温度特性 9 多选题 6 0.56 变压器、电路动态分析、电功率 10 多选题 6 0.49 双杆模型、电磁感应、动量定理、能量守恒 11 实验题 6 0.83 电流的磁效应、洛伦兹力、安培力 12 实验题 12 0.52 热敏电阻的阻值测量、自动控制电路 13 计算题 10 0.83 带电粒子在电场中的平衡、动能定理 14 计算题 12 0.45 带电粒子在磁场中的圆周运动、多解问题 15 计算题 14 0.30 带电粒子在电场和磁场中的复合运动 $