5.1 逻辑代数《电子技术基础与技能》山东省（春季高考）机电技术类 知识点讲解

山东省（春季高考）机电技术类 复习讲义 第五章 组合逻辑电路 5.1逻辑代数 【考纲要求】 （1）理解逻辑代数的基本逻辑运算和基本定律，能够进行逻辑函数表达式与逻辑图之间的互换。 【知识网络】 1.逻辑代数对照表 名称 公式 说明 0,1律 A+0=A,A·0=0,A+1=1,A·1=A 常量和变量关系定律与普通代数相似的定律 互补律 交换律 A+B=B+A,AB=BC 结合律 A+(B+C)=(A+B)+C,A(BC)=(AB)C 分配律 A+BC=(A+B)(A+C),A(B+C)=AB+AC 2.逻辑函数化简。 名称 公式 说明 并项公式 AB+AB=A 常用化简公式 吸收公式 A+AB=A 消去公式 多余项公式 3.常用化简方法 并项法：利用并项公式 可将两项并成一项，且消去一个变量。吸收法：利用吸收公式 A+AB=A吸收掉AB 项。 消去法：利用消去公式 消去AB 中的A。 消项法：利用多余项公式 AB+AC,取消多余项 BC。 配项法：利用公式. 给有的项配项，进一步简化函数。 4、三人表决电路的设计 1.逻辑功能：两名以上裁判且必须主裁判同意，才判为合格。 2.真值表：如表所示。 输入变量 输出变量 A(主裁判) B C L 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 5.逻辑函数表达式： 6.逻辑电路图：用74LS00集成电路构成的电路图如图所示。 7.若B为主裁判:Y=AB+BC。 若C为主裁判:Y=AC+BC。 8.逻辑功能：少数服从多数。 表达式为 Y=AB+AC+BC。 【选择题】 1.组合逻辑电路任何时刻的输出状态取决于 ( ) A.上一次的输出状态 B.同一时刻的输入状态 C.上一次输出状态和同一时刻的输入状态 D.触发脉冲 2.符合或逻辑关系的表达式是 ( ) A.1+1=10 B.1+1=2 C.1+1=1 D.1+1=0 3.逻辑代数 的最简于表达式是 ( ) A. AB+BC B. C. D. 可化简为 ( ) A. AB+BC B. C. D. AB+C 5.下列逻辑运算正确的是 ( ) A.1+1=10 B. A·0=A C. A+A=0 D. A+1=1 6.下列命题，用逻辑分析正确的是 ( ) A.若 A+B=A+C,则B=C B.若AB=AC,则 B=C C.若 A+B=A+C,且AB=AC,则 B=C D.以上答案都正确 7.逻辑函数表达式 化简后的最简式为 ( ) A. AB B. C. D. A+B 8.下列逻辑运算正确的是 ( ) A. B. A+0=0 C. AB+C=(A+B)(A+C) D. 9.符合或逻辑关系的表达式是 ( ) A.1+1=10 B.1+1=2 C.1+1=1 D.1+1=0 10.对于输入变量为三个变量的逻辑函数来讲，其输入可能产生的组合有 种。( ) A.2 B.3 C.4 D.8 【答案】 1-5 BCDBD 6-10 CDACD 【技能题】 1.用74LS00 实现三人表决器的逻辑电路和输入波形如图所示。 (1)写出逻辑表达式并化简； (2)画出输出波形。 (2)如图所示： 2.如图所示为用74LS00制作的主副裁判三人表决电路。 请分析说明： (1)根据电路连接写出L端的逻辑表达式； (2)主裁判应操作哪个表决开关? 解：(1)L=AB+BC;(2)SB;(3)发光。 【历年真题】 1.(2017年高考题)逻辑式 A+AB 可化简为 ( ) A. AB B. A+B C.2A D. A 2.(2018年高考题)逻辑运算正确的是 ( ) A. A·1=1 B. A·A=1 C. A+1=1 D.1+1=10 【答案】 1-2 DC 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $